ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਬਾਰੇ ਲੇਖ
ਨਲ ਦੇ ਮੂੰਹ ਵਿੱਚੋਂ ਪਾਣੀ ਨਿਕਲਣ ਦੀ ਗਤੀ ਵੱਲ ਧਿਆਨ ਦਿੰਦੇ ਹੋਏ ਪਾਣੀ ਦੀ ਟੂਟੀ ਨੂੰ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਖੋਲ੍ਹਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ। ਹੁਣ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ, ਪਾਣੀ ਦੇ ਵਹਾਅ ਦੀ ਦਰ ਕਿੱਥੇ ਤੇਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਨਲ ਦਾ ਮੂੰਹ ਬੰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ? ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੈ? ਇਸਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰੋ।
ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ
ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਧਾਰਾ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ, ਮੰਨ ਲਓ ਬਿੰਦੂ A 'ਤੇ ਹਰੇਕ ਤਰਲ ਕਣ ਦੀ ਗਤੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਬਿੰਦੂ B ਨੂੰ ਲੰਘਣ ਵੇਲੇ, ਤਰਲ ਕਣਾਂ ਦੀ ਗਤੀ ਬਦਲ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਬਿੰਦੂ B 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ 'ਤੇ, ਪਿੱਛੇ ਤੋਂ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਕਣ ਉਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਕਣਾਂ ਵਾਂਗ ਹੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਵਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਦੋਂ ਬਿੰਦੂ C 'ਤੇ ਆਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ। ਪ੍ਰਵਾਹ ਰੇਖਾ ਇੱਕ ਵਕਰ ਹੈ ਜੋ ਬਿੰਦੂ A, B ਅਤੇ C ਨੂੰ ਜੋੜਦੀ ਹੈ।
ਫਲੋ ਟਿਊਬ
ਅਸੀਂ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੇ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਸਟ੍ਰੀਮਲਾਈਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਨੂੰ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਕੁਝ ਸਟ੍ਰੀਮਲਾਈਨ ਜੋ ਕਾਲਪਨਿਕ ਸਤਹ ਖੇਤਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕੋਣ ਤੋਂ ਲੰਘਦੀਆਂ ਹਨ, ਇੱਕ ਪ੍ਰਵਾਹ ਟਿਊਬ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਕੋਈ ਵੀ ਤਰਲ ਕਣ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਕੱਟਦੇ ਪਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਟਿਊਬ ਇੱਕ ਪਾਈਪ ਵਰਗੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜਿਸਦਾ ਆਕਾਰ ਅਜੇ ਵੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ। ਟਿਊਬ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਰੇ 'ਤੇ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਵਾਲਾ ਤਰਲ ਦੂਜੇ ਸਿਰੇ 'ਤੇ ਟਿਊਬ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਆਵੇਗਾ।
ਡੈਬਿਟ
ਡਿਸਚਾਰਜ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰਾਸ ਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚੋਂ ਵਹਿਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
ਡਿਸਚਾਰਜ = ਤਰਲ ਦੀ ਮਾਤਰਾ / ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ
Q = V / t
ਤੁਹਾਡੀ ਸਮਝ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਇੱਕ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚੋਂ ਤਰਲ ਵਗਦਾ ਹੈ। ਪਾਈਪ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਿਲੰਡਰ ਆਕਾਰ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪਾਈਪ ਦੀ ਇੱਕ ਲੰਬਾਈ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਤਰਲ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ L ਤੱਕ ਵਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਦੀ ਮਾਤਰਾ V = AL ਹੁੰਦੀ ਹੈ (V = ਤਰਲ ਦੀ ਮਾਤਰਾ, A = ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ ਅਤੇ L = ਪਾਈਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ)। ਕਿਉਂਕਿ ਜਿੰਨਾ ਚਿਰ ਇਹ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ L ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਵਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਰਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਰਲ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਹੈ:
ਕਿਉਂਕਿ v = s / t = L / t —> L = vt, ਉਪਰੋਕਤ ਸਮੀਕਰਨ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ:
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਤਰਲ ਇੱਕ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚੋਂ ਵਗਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੇਂ ਲਈ, ਤਰਲ ਡਿਸਚਾਰਜ (Q) ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵੇਗ (v) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ (A) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਵਿਆਸ ਵਾਲੀ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇਹ ਚਿੱਤਰ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ (ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਪਾਈਪ ਤੋਂ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਪਾਈਪ ਤੱਕ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ)। ਡੈਸ਼ਡ ਲਾਈਨ ਸੁਚਾਰੂ ਹੈ।
A1 = ਵੱਡੇ-ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਪਾਈਪ ਦੇ ਕਰਾਸ ਸੈਕਸ਼ਨ ਖੇਤਰ, A2 = ਛੋਟੇ-ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਖੇਤਰ, v1 = ਇੱਕ ਵੱਡੇ-ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ, v2 = ਇੱਕ ਛੋਟੇ-ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ, L = ਤਰਲ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ।
ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਧਾਰਾ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਤਰਲ ਕਣਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ ਉਸ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੇ ਦੂਜੇ ਤਰਲ ਕਣਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਤਰਲ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵੀ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਕੱਟਦਾ (ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹਨ)। ਇਸ ਲਈ ਪਾਈਪ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਰੇ 'ਤੇ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਦਾ ਪੁੰਜ ਦੂਜੇ ਸਿਰੇ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤਰਲ ਦਾ ਇੱਕ ਖਾਸ ਪੁੰਜ ਵੱਡੇ ਵਿਆਸ ਦੇ ਨਾਲ ਟਿਊਬ ਵਿੱਚ ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤਰਲ ਉਸੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਪਾਈਪ 'ਤੇ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲੇਗਾ।
ਹੁਣ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਪਾਈਪ ਦੀ ਤਸਵੀਰ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਵੱਡੇ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਪਾਈਪ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਪਾਈਪ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੌਰਾਨ, ਕੁਝ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਪਾਈਪ ਦੇ ਵੱਡੇ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚੋਂ ਵਹਿੰਦੇ ਹਨ (A1) ਜਿੱਥੋਂ ਤੱਕ L1 (L1 =v1 t). ਵਹਿ ਰਹੇ ਤਰਲ ਦਾ ਆਇਤਨ V ਹੈ1 = A1 L1 = A1 v1 t. ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੌਰਾਨ, ਕੁਝ ਹੋਰ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਛੋਟੇ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਪਾਈਪ ਭਾਗ (A) ਵਿੱਚੋਂ ਵਹਿੰਦੇ ਹਨ।2) ਜਿੱਥੋਂ ਤੱਕ L2 (L2 =v2 t). ਵਹਿ ਰਹੇ ਤਰਲ ਦਾ ਆਇਤਨ V ਹੈ2 = A2 L2 = A2 v2 t.
ਅਸੰਕੁਚਿਤ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਲਈ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ
ਸੰਕੁਚਿਤ ਨਾ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ, ਤਰਲ ਘਣਤਾ ਹਰ ਲੰਘਣ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੌਰਾਨ A1 (ਵੱਡਾ ਪਾਈਪ ਵਿਆਸ) ਦੇ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ ਵਾਲੀ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਵਹਿਣ ਵਾਲਾ ਤਰਲ ਪੁੰਜ ਇਹ ਹੈ:
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇੱਕ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਵਹਿਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਦਾ ਪੁੰਜ ਜਿਸਦਾ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ A ਹੁੰਦਾ ਹੈ2 (ਛੋਟਾ ਪਾਈਪ ਵਿਆਸ) ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੌਰਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਧਾਰਾ ਵਿੱਚ, ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਦਾ ਪੁੰਜ ਬਾਹਰ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ:
m1 = ਮੀ2
ρ ਏ1 v1 ਟੀ = ρ ਏ2 v2 t
A1 v1 = A2 v2
ਇਸ ਲਈ, ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਸੰਕੁਚਿਤ ਨਾ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ:
A1 v1 = A2 v2 — ਸਮੀਕਰਨ 1
A1 = ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ 1, A2 = ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ 2, v1 = ਭਾਗ 1, v ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ2 = ਭਾਗ 2 ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ, A v = ਆਇਤਨ ਦੀ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ (V / t) = ਡਿਸਚਾਰਜ।
ਸਮੀਕਰਨ 1 ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਾਈਪ ਜਾਂ ਫਲੋ ਟਿਊਬ ਦੇ ਨਾਲ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਡਿਸਚਾਰਜ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਪਾਈਪ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਘੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਜਦੋਂ ਪਾਈਪ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਵੱਡਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਛੋਟੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਨਲ ਦੇ ਮੂੰਹ ਦਾ ਕੁਝ ਹਿੱਸਾ ਬੰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਾਣੀ ਦਾ ਵਹਾਅ ਨਲ ਦੇ ਮੂੰਹ ਦੇ ਕੁਝ ਹਿੱਸੇ ਨਾਲੋਂ ਭਾਰੀ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਨਲ ਦੇ ਮੂੰਹ ਦਾ ਕੁਝ ਹਿੱਸਾ ਬੰਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਨਲ ਦੇ ਮੂੰਹ ਦਾ ਕੁਝ ਹਿੱਸਾ ਬੰਦ ਹੋਣ 'ਤੇ ਨਲ ਦਾ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ ਛੋਟਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਪਾਣੀ ਦੇ ਵਹਾਅ ਦੀ ਦਰ ਵਧ ਜਾਵੇ। ਪਰ ਇਹ ਜਾਣਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਪਾਣੀ ਦੇ ਵਹਾਅ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਜਾਂ ਨਿਕਾਸ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਸਾਡੇ ਨਲ ਦੇ ਮੂੰਹ ਦਾ ਕੁਝ ਹਿੱਸਾ ਬੰਦ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਨਾ ਹੋਵੇ। ਤਾਂ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਵਿੱਚ ਕੀ ਬਦਲਾਅ ਆਉਂਦਾ ਹੈ?
ਫਿਰ ਨਦੀ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੇ ਵਹਾਅ ਬਾਰੇ ਕੀ? ਡੂੰਘੇ ਨਦੀ ਵਾਲੇ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਨਦੀ ਦੇ ਖੋਖਲੇ ਹਿੱਸੇ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਡੂੰਘੇ ਨਦੀ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੇ ਵਹਾਅ ਦੀ ਦਰ ਨਦੀ ਦੇ ਖੋਖਲੇ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੇ ਵਹਾਅ ਦੀ ਗਤੀ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸੰਕੁਚਿਤ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਲਈ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ
ਸੰਕੁਚਿਤ ਤਰਲ ਲਈ, ਤਰਲ ਦੀ ਘਣਤਾ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਸੰਕੁਚਿਤ ਹੋਣ 'ਤੇ ਤਰਲ ਦੀ ਘਣਤਾ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤਰਲ ਸੰਕੁਚਿਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਤਰਲ ਦੀ ਘਣਤਾ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ ਹਟਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਤਰਲ ਘਣਤਾ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਪਹਿਲਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦੇ ਹੋਏ, ਆਓ ਸੰਕੁਚਿਤ ਤਰਲ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੀਏ।
ਅੰਦਰ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਦਾ ਪੁੰਜ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ:
m1 = ਮੀ2
ρ ਏ1 v1 ਟੀ = ρ ਏ2 v2 t
ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਖਤਮ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ। ਸਮੀਕਰਨ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਨ:
ρ ਏ1 v1 = ρ ਏ2 v2 → ਸਮੀਕਰਨ 2
ਇਹ ਸੰਕੁਚਿਤ ਤਰਲ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ। ਅੰਤਰ ਤਰਲ ਦੀ ਘਣਤਾ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤਰਲ ਸੰਕੁਚਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਘਣਤਾ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਜੇਕਰ ਤਰਲ ਸੰਕੁਚਿਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਘਣਤਾ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ ਹਟਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ।
ਉਦਾਹਰਨ ਸਮੱਸਿਆ 1:
ਪਾਣੀ 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਵਿਆਸ ਵਾਲੀ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚੋਂ 2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਵਗਦਾ ਹੈ। ਪਾਣੀ ਦਾ ਨਿਕਾਸ ਕੀ ਹੈ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਪਾਈਪ ਵਿਆਸ = 10 ਸੈ.ਮੀ.
ਪਾਈਪ (r) ਦਾ ਘੇਰਾ = 5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0.05 ਮੀਟਰ
ਪਾਣੀ ਦੀ ਗਤੀ (v) = 2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਡੈਬਿਟ
ਹੱਲ:
ਸ = ਏ ਵੀ
Q = ( π r2) (2 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ)
Q = (3.14)(0.05 ਮੀਟਰ)2 (2 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ)
Q = (3.14)(0.0025 ਮੀਟਰ2)(2 ਮੀ./ਸਕਿੰਟ)
Q = 0.0157 ਮੀਟਰ3/s
ਉਦਾਹਰਨ ਸਮੱਸਿਆ 2:
20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਵਿਆਸ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਪਾਈਪ 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਵਿਆਸ ਵਾਲੀ ਦੂਜੀ ਪਾਈਪ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਜੇਕਰ 20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਵਿਆਸ ਵਾਲੀ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੀ ਗਤੀ 4 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ, ਤਾਂ 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਵਿਆਸ ਵਾਲੀ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੀ ਗਤੀ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਵਿਆਸ 1 = 20 ਸੈ.ਮੀ. (r1 = 10 ਸੈਮੀ = 0.1 ਮੀਟਰ)
v1 = 4 ਮੀਟਰ/ਸ
ਵਿਆਸ 2 = 10 ਸੈ.ਮੀ. (r2 = 5 ਸੈਮੀ = 0.05 ਮੀਟਰ)
ਲੋੜੀਂਦਾ: v1
ਉੱਤਰ:
Q1 = ਪ੍ਰ2
A1 v1 = A2 v2
(π r12) (4 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ) = (π r22) (ਵੀ2)
(0.1 ਮੀਟਰ)2 (4 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ) = (0.05 ਮੀਟਰ)2 (v2)
(0.01 ਮੀਟਰ2)(4 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ) = (0.0025 ਮੀਟਰ2)(ਵੀ2)
(0.04 ਮੀਟਰ3 /s) = (0.0025 ਮੀਟਰ2)(ਵੀ2)
v2 = 16 ਮੀਟਰ/ਸ
