ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਚੀਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਵਰਣ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ
1. ਨਾਲ ਰੌਸ਼ਨੀ ਤਰੰਗ 500 nm ਦਾ 0.2 mm ਚੌੜਾ ਚੀਰ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ। ਵਖਰੇਵੇਂ 60 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੂਰ ਇੱਕ ਸਕਰੀਨ 'ਤੇ ਪੈਟਰਨ। ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਦੂਰੀ ਕੇਂਦਰੀ ਅਧਿਕਤਮ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਿਚਕਾਰ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
λ = 500 nm = 500 x 10-9 ਮੀਟਰ = 5 x 10-7 m
d = 0.2 ਮਿਲੀਮੀਟਰ = 0.2 x 10-3 ਮੀਟਰ = 2 x 10-4 m
l = 60 ਸੈਮੀ = 0.6 ਮੀਟਰ
n = 2
ਲੋੜੀਂਦਾ : ਅਤੇ?
ਹੱਲ:
ਸਲਿਟ ਅਤੇ ਸਕਰੀਨ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਸਲਿਟ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਕੋਣ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਹੋਵੇ (ਉਪਰੋਕਤ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਸਲਿਟ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਵੱਡੀ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ)। ਕੋਣ ਇੰਨਾ ਛੋਟਾ ਹੈ ਕਿ sin θ ≈ tan θ।
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6
d ਦਾ ਸਮੀਕਰਨਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਚੀਰ ਦੁਆਰਾ ਭਿੰਨ (ਘੱਟੋ-ਘੱਟਆਈ.ਐਮ.ਏ.):
d ਪਾਪ θ = n λ
(2x10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2x10-4) y = (0.6)(10 x 10-7)
(2x10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10)-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0.003 ਮੀਟਰ
y = 3 ਮੀਟਰm
2. 5000 ਦੀ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਵਾਲੀ ਮੋਨੋਕ੍ਰੋਮੈਟਿਕ ਰੋਸ਼ਨੀ Å (1 Å = 10-10 m) ਸਿੰਗਲ ਸਲਿਟ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ, ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਪਹਿਲਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਵਰਤਨ ਪੈਟਰਨ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਲਿਟ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 ਮੀਟਰ = 5 x 10-7 m
ਪਾਪ 30o = 0,5
n = 1
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਚੀਰ (d) ਦੀ ਚੌੜਾਈ ?
ਹੱਲ:
d ਪਾਪ θ = n λ
d (0.5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10)-7) / (0.5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0.001 ਮਿਲੀਮੀਟਰ
ਵਿਵਰਣ ਉਸ ਵਰਤਾਰੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤਰੰਗਾਂ ਉਦੋਂ ਫੈਲਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦੋਂ ਉਹ ਕਿਸੇ ਰੁਕਾਵਟ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਾਂ ਇੱਕ ਅਪਰਚਰ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀਆਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਮੋਨੋਕ੍ਰੋਮੈਟਿਕ ਰੋਸ਼ਨੀ (ਇੱਕ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਰੌਸ਼ਨੀ) ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸਲਿਟ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀ; ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਇਹ ਫੈਲਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਲਿਟ ਦੇ ਪਿੱਛੇ ਰੱਖੀ ਗਈ ਇੱਕ ਸਕ੍ਰੀਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵਿਵਰਣ ਪੈਟਰਨ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸਲਿਟ ਲਈ, ਵਿਵਰਤਨ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਕੇਂਦਰੀ ਚਮਕਦਾਰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਜੋ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਬਦਲਵੇਂ ਹਨੇਰੇ ਅਤੇ ਚਮਕਦਾਰ ਕਿਨਾਰਿਆਂ (ਮਿਨੀਮਾ ਅਤੇ ਮੈਕਸੀਮਾ) ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੁਆਰਾ ਘਿਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸਲਿਟ ਤੋਂ ਵਿਵਰਤਨ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਸਮਝਣਾ ਅਤੇ ਵਰਣਨ ਕਰਨਾ ਹੈ:
- ਕੇਂਦਰੀ ਅਧਿਕਤਮ: ਕੇਂਦਰੀ ਚਮਕਦਾਰ ਕਿਨਾਰਾ ਸਭ ਤੋਂ ਤੀਬਰ ਅਤੇ ਚੌੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੇਂਦਰੀ ਅਧਿਕਤਮ ਤੋਂ ਦੂਰ ਜਾਣ 'ਤੇ ਤੀਬਰਤਾ ਘੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
- ਮਿਨੀਮਾ: ਗੂੜ੍ਹੇ ਕਿਨਾਰੇ ਜਾਂ ਮਿਨੀਮਾ ਕੋਣਾਂ 'ਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ: �ਪਾਪ(�)=�� ਜਿੱਥੇ:
- ਸਲਿਟ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਹੈ।
- ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਹੈ।
- ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ, ਜ਼ੀਰੋ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ (ਭਾਵ, ±1, ±2, ±3, …)।
- ਮੈਕਸਿਮਾ: ਇਹਨਾਂ ਮਿਨੀਮਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, ਸੈਕੰਡਰੀ ਮੈਕਸੀਮਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਇਹ ਕੇਂਦਰੀ ਅਧਿਕਤਮ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਚਮਕਦਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਦੂਰ ਤੀਬਰਤਾ ਵਿੱਚ ਕਮੀ ਆਉਂਦੀ ਹੈ।
- ਵਾਈਡ ਸਲਿਟ ਬਨਾਮ ਨੈਰੋ ਸਲਿਟ: ਕੇਂਦਰੀ ਅਧਿਕਤਮ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਸਲਿਟ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ। ਯਾਨੀ, ਇੱਕ ਤੰਗ ਸਲਿਟ ਇੱਕ ਚੌੜਾ ਕੇਂਦਰੀ ਅਧਿਕਤਮ ਪੈਦਾ ਕਰੇਗਾ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਉਲਟ।
- ਲੰਬੀ ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ ਬਨਾਮ ਲੰਬੀ ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ ਛੋਟੀ ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ: ਮਿਨੀਮਾ ਅਤੇ ਮੈਕਸਿਮਾ ਦੀਆਂ ਕੋਣੀ ਸਥਿਤੀਆਂ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਲੰਬੀਆਂ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਛੋਟੀਆਂ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਵਧੇਰੇ ਫੈਲਾਅ-ਆਊਟ ਪੈਟਰਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨਗੀਆਂ।
- ਡਬਲ ਸਲਿਟ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ: ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ-ਸਲਿਟ ਡਿਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਪੈਟਰਨ ਇੱਕ ਡਬਲ-ਸਲਿਟ ਇੰਟਰਫੇਰੈਂਸ ਪੈਟਰਨ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਹ ਸੰਬੰਧਿਤ ਵਰਤਾਰੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਡਬਲ ਸਲਿਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਕਈ ਚਮਕਦਾਰ ਅਤੇ ਗੂੜ੍ਹੇ ਫਰਿੰਜਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਇੰਟਰਫੇਰੈਂਸ ਪੈਟਰਨ ਵੇਖੋਗੇ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜੇਕਰ ਸਲਿਟ ਕਾਫ਼ੀ ਚੌੜੇ ਹੁੰਦੇ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਸਲਿਟ ਆਪਣਾ ਡਿਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਪੈਟਰਨ ਵੀ ਪੈਦਾ ਕਰੇਗਾ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਇੱਕ "ਲਿਫਾਫਾ" ਪ੍ਰਭਾਵ ਪੈਦਾ ਹੋਵੇਗਾ ਜਿੱਥੇ ਸਿੰਗਲ-ਸਲਿਟ ਡਿਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਕਾਰਨ ਇੰਟਰਫੇਰੈਂਸ ਫਰਿੰਜਾਂ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਿੰਗਲ-ਸਲਿਟ ਡਿਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮਝ ਹਿਊਜੇਨਸ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਵੇਵਫ੍ਰੰਟ 'ਤੇ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਸੈਕੰਡਰੀ ਗੋਲਾਕਾਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਸਰੋਤ ਵਜੋਂ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅੱਗੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਫੈਲਦੇ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਸਾਰੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਕਰਕੇ, ਕੋਈ ਵੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਪੈਟਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਵਿਹਾਰਕ ਉਪਯੋਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾਵਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਿੰਗਲ-ਸਲਿਟ ਵਿਵਰਤਨ ਪੈਟਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖਣਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਜਾਂ ਸਲਿਟ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਹੋਰ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ।
