ਪੋਇਸੁਇਲ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ

ਇਸਨੂੰ ਪੋਇਸੁਇਲ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੀ ਖੋਜ ਮਰਹੂਮ ਜੀਨ ਲੂਈਸ ਮੈਰੀ ਪੋਇਸੁਇਲ (1799-1869) ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਮਝਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਹਰ ਤਰਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਤਰਲ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਆਦਰਸ਼ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਲੇਸ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਵਹਿ ਰਹੇ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਤਰਲ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਤਰਲ ਦਾ ਹਰ ਹਿੱਸਾ ਇੱਕੋ ਗਤੀ ਨਾਲ ਚਲਦਾ ਹੈ (v)। ਆਦਰਸ਼ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੇ ਉਲਟ, ਅਸਲ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ, ਜਾਂ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਲੇਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਲੇਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚ ਵਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਗਤੀ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਤਰਲ ਦੀ ਪਰਤ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਚਲਦੀ ਹੈ (v ਵੱਡੀ ਹੈ), ਜਦੋਂ ਕਿ ਪਾਈਪ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਪਰਤ ਹਿੱਲਦੀ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਉਰਫ਼ ਸਥਿਰ (v = 0)। ਇਸ ਲਈ, ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਪਾਈਪ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੱਕ, ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਦਾ ਹਰ ਹਿੱਸਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਤੀ ਨਾਲ ਚਲਦਾ ਹੈ। ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਆਸਾਨ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਨੂੰ ਵੇਖੋ...

ਜਾਣਕਾਰੀ:

R = ਪਾਈਪ/ਟਿਊਬ ਦਾ ਘੇਰਾ

v₁ = ਟਿਊਬ ਦੇ ਕੇਂਦਰ/ਧੁਰੇ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ

v₂ = ਦੂਰੀ r 'ਤੇ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ₂ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ

v₃ = ਦੂਰੀ r 'ਤੇ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ₃ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ

v₄ = ਦੂਰੀ r 'ਤੇ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ₄ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ

r = ਦੂਰੀ

ਹਰੇਕ ਤਰਲ ਦੀ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋਣ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਾਈਪ ਜਾਂ ਟਿਊਬ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਸਿਰਿਆਂ 'ਤੇ ਦਬਾਅ ਦਾ ਅੰਤਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਤਰਲ ਵਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਤਰਲ ਤੋਂ ਸਾਡਾ ਮਤਲਬ ਅਸਲ ਤਰਲ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪਾਈਪ ਵਿੱਚੋਂ ਵਗਦਾ ਪਾਣੀ ਜਾਂ ਤੇਲ, ਖੂਨ ਦੀਆਂ ਨਾੜੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਵਗਦਾ ਖੂਨ, ਆਦਿ। ਇੱਕ ਅਸਲ ਤਰਲ ਨੂੰ ਸੁਚਾਰੂ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵਹਿਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਉਚਾਈਆਂ 'ਤੇ ਪਾਈਪਾਂ ਵਿੱਚ ਵਹਿਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਵੀ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਜੀਨ ਲੂਈਸ ਮੈਰੀ ਪੋਇਸੁਇਲ, ਇੱਕ ਸਾਬਕਾ ਫਰਾਂਸੀਸੀ ਵਿਗਿਆਨੀ ਜੋ ਮਨੁੱਖੀ ਖੂਨ ਸੰਚਾਰ ਦੇ ਭੌਤਿਕ ਪਹਿਲੂਆਂ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਸਨ, ਨੇ ਇਹ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ, ਇੱਕ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ ਅਤੇ ਟਿਊਬ ਦੇ ਆਕਾਰ ਵਰਗੇ ਕਾਰਕ ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਤਰਲ ਦੇ ਵੇਗ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਜੀਨ ਲੂਈਸ ਮੈਰੀ ਪੋਇਸੁਇਲ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਪੋਇਸੁਇਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਪੋਇਸੁਇਲ ਸਮੀਕਰਨ ਪਹਿਲਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਗੁਣਾਂਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਕੇਸ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਗੁਣਾਂਕ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਅਸੀਂ ਦੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਪਲੇਟਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਅਸਲ ਤਰਲ ਪਰਤ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਤਰਲ ਟੈਂਸਿਲ ਫੋਰਸ (F) ਦੇ ਕਾਰਨ ਹਿੱਲਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਫਰਕ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜੋ ਪੋਇਸੁਇਲ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਂਗੇ ਉਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਪਾਈਪ/ਟਿਊਬ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਸਲ ਤਰਲ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਤਰਲ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰਾਂ ਕਾਰਨ ਵਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਗੁਣਾਂਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਐਡਜਸਟ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਦੇ ਕਾਰਨ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਵਹਿ ਸਕਦੇ ਹਨ (ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਉੱਚ ਦਬਾਅ ਵਾਲੀਆਂ ਥਾਵਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਦਬਾਅ ਵਾਲੀਆਂ ਥਾਵਾਂ 'ਤੇ ਵਹਿੰਦੇ ਹਨ), ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ F ਨੂੰ p ਨਾਲ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ।₁ - ਪੀ₂ (p₁ > ਪੀ₂).

ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਗੁਣਾਂਕ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਕੱਢਦੇ ਸਮੇਂ, ਅਸੀਂ ਦੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਪਲੇਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਤਰਲ ਪਰਤ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ l ਦੀ ਦੂਰੀ ਦੁਆਰਾ ਵੇਗ ਵਿੱਚ ਨਿਯਮਤ ਤਬਦੀਲੀ ਆਉਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਟਿਊਬ ਦੇ ਧੁਰੇ ਤੋਂ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੱਕ ਨਿਯਮਿਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਟਿਊਬ ਦੇ ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਤਰਲ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਗਤੀ (v) 'ਤੇ ਵਗਦਾ ਹੈ। ਕਿਨਾਰੇ ਵੱਲ ਜਿੰਨਾ ਅੱਗੇ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ ਘੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਟਿਊਬ ਦਾ ਘੇਰਾ = ਟਿਊਬ ਦੇ ਧੁਰੇ ਅਤੇ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = R। ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਅਤੇ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ = r। ਕਿਉਂਕਿ ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਦੂਰੀ ਵੀ ਵੱਖਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ:

v₁ = ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ r1 ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ (r1 = R)

v₂ = ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ r2 ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ (r2 < r1)

v₃ = ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ r3 ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ (r3 < r2 < r1)

v₄ = ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ r4 ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ (r4 < r3 < r2 < r1)

............................................. ..

vn = ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ rn ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਤਰਲ ਵੇਗ (rn < !

ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਵੀ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਕਿ ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਨੂੰ n ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਲਿਖਣਾ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ। ਤਰਲ ਦਾ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸਾ ਟਿਊਬ ਦੇ ਧੁਰੇ (r1 = R) ਤੋਂ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ (rn) ਤੱਕ ਨਿਯਮਿਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਰ (v) ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਟਿਊਬ ਦੇ ਧੁਰੇ (r1 = R) ਤੋਂ ਟਿਊਬ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ (rn) ਤੱਕ, ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਦਰ ਛੋਟੀ ਹੋ ​​ਜਾਂਦੀ ਹੈ (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn)।

ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਵਿਆਖਿਆ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ R ਤੋਂ rn ਤੱਕ, ਤਰਲ ਦਰ ਘਟਦੀ ਹੈ। ਪਾਈਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = L। ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮੀਕਰਨ ਇਹ ਹੈ:

ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਿਸ ਚੀਜ਼ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਹ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਦਰ (v) ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ 2 ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਇਹ R ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਾਲੀ ਪਾਈਪ ਤੋਂ r ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ ਉਲਝਣ ਵਿੱਚ ਹੋ.... ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਤਰਲ ਇੱਕ ਪਾਈਪ ਜਾਂ ਟਿਊਬ ਵਿੱਚ ਵਗਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਤਰਲ ਦੀ ਆਇਤਨ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

ਟਿਊਬ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਅਸੀਂ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਛੋਟੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ, ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਟੁਕੜੇ ਦਾ ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਖੇਤਰਫਲ dA ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਟਿਊਬ ਦੇ ਧੁਰੇ ਤੋਂ ਦੂਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ v ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

dA1 = ਤਰਲ ਭਾਗ 1, ਜੋ ਕਿ ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਤੋਂ 1 ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ

dA2 = ਤਰਲ ਭਾਗ 2, ਜੋ ਕਿ ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਤੋਂ 2 ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ

dA3 = ਤਰਲ ਭਾਗ 3, ਜੋ ਕਿ ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਤੋਂ 3 ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ

.................................

dA n = ਤਰਲ ਭਾਗ n, ਜੋ ਕਿ ਟਿਊਬ ਧੁਰੇ ਤੋਂ dA n ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ

ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੇ ਇੰਨੇ ਸਾਰੇ ਟੁਕੜੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ n ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਲਿਖਣਾ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਆਇਤਨ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਨੂੰ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਤਰਲ ਦਾ ਹਰੇਕ ਟੁਕੜਾ r = 0 ਤੋਂ r = R (R = ਟਿਊਬ ਦਾ ਘੇਰਾ) ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਟਿਊਬ ਦੇ ਧੁਰੇ ਤੋਂ ਮਾਪਣ 'ਤੇ ਤਰਲ ਦੇ ਹਰੇਕ ਟੁਕੜੇ ਦੀ ਦੂਰੀ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕੈਲਕੂਲਸ (ਏਕੀਕਰਨ) ਨਾਲ ਛੇੜਛਾੜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਟਿਊਬ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਦੀ ਆਇਤਨ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਂਗੇ:

ਜਾਣਕਾਰੀ:

Q = ਡੈਬਿਟ

R = ਪਾਈਪ ਜਾਂ ਟਿਊਬ ਦਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਘੇਰਾ

η = ਲੇਸਦਾਰਤਾ ਗੁਣਾਂਕ

P₁ - ਪੀ₂ = ਪਾਈਪ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਸਿਰਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦਬਾਅ ਦਾ ਅੰਤਰ

L = ਪਾਈਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ

p₁-p₂/L = ਦਬਾਅ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਘੱਟਦੇ ਦਬਾਅ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਜਾਂਦਾ ਹੈ)

ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੇ ਪੋਇਸੁਇਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤਰਲ, ਉਰਫ਼ ਡਿਸਚਾਰਜ (Q), ਦੀ ਆਇਤਨ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ, ਟਿਊਬ (R) ਦੇ ਘੇਰੇ ਦੀ ਚੌਥੀ ਸ਼ਕਤੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ।₄), ਦਬਾਅ ਗਰੇਡੀਐਂਟ (p₂ - ਪੀ₁ /L) ਅਤੇ ਲੇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਟਿਊਬ ਦਾ ਘੇਰਾ ਵਧਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ (ਲੇਸ ਗੁਣਾਂਕ ਅਤੇ ਦਬਾਅ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ), ਤਾਂ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ 16 ਦੇ ਗੁਣਕ ਨਾਲ ਵਧਦੀ ਹੈ।

ਪਾਈਪਾਂ, ਸਰਿੰਜਾਂ, ਆਦਿ ਨੂੰ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਦੀ ਮੂਲ ਧਾਰਨਾ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਤਰਲ ਨਿਕਾਸ R ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ₄ (R = ਟਿਊਬ ਦਾ ਘੇਰਾ)। ਸਰਿੰਜ ਦੇ ਘੇਰੇ ਜਾਂ ਪਾਈਪ ਦੇ ਘੇਰੇ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਗਿਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਸੂਈ ਦੇ ਘੇਰੇ (r x 2) ਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਪਰੇਅ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਦਾ ਡਿਸਚਾਰਜ = ਅੰਗੂਠੇ ਦੇ ਦਬਾਅ ਬਲ ਨੂੰ 16 ਗੁਣਾ ਵਧਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਪੋਇਸੁਇਲ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਇਹ ਵੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਰੇਡੀਅਸ (r) ਦੀ ਚੌਥੀ ਸ਼ਕਤੀ⁴), ਪਾਈਪ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਸਿਰਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਖੂਨ r ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਘੇਰੇ ਵਾਲੀ ਖੂਨ ਦੀ ਨਾੜੀ ਵਿੱਚ ਵਗਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਖੂਨ ਦੀ ਨਾੜੀ ਦਾ ਸੰਕੁਚਿਤ ਹੋਣਾ (ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, r/2 = ਖੂਨ ਦੀ ਨਾੜੀ ਦਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਘੇਰਾ 2 ਗੁਣਾ ਘਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ), ਤਾਂ ਖੂਨ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਂਗ ਬਣਾਉਣ ਲਈ 16 ਗੁਣਾ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਤਾਂ ਜੋ ਡਿਸਚਾਰਜ ਜਾਂ ਖੂਨ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਸਥਿਰ ਰਹੇ)।