ਵੈਕਟਰ ਜੋੜ

ਵੈਕਟਰ ਜੋੜ ਗ੍ਰਾਫਿਕਲ (ਚਿੱਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ) ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ (ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ) ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਗ੍ਰਾਫਿਕਲ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜ

ਗ੍ਰਾਫਿਕਲ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜ ਹੈ ਜੋ ਜੋੜਨ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰਾਂ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰ ਨੂੰ ਖਿੱਚ ਕੇ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਇੱਕ ਰੂਲਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮਾਪ ਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਵੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜੋੜਨ ਦੇ ਕਈ ਤਰੀਕੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤਿਕੋਣ ਵਿਧੀ, ਬਹੁਭੁਜ ਵਿਧੀ (ਬਹੁਭੁਜ = ਕਈ ਕੋਣ), ਅਤੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਵਿਧੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਤਿੰਨਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦਾ ਨਾਮ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

- ਤਿਕੋਣ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜਨਾ

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਵੈਕਟਰ A ਅਤੇ B. ਵੈਕਟਰ A = 3 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ x ਧੁਰੇ (ਪੂਰਬ ਵੱਲ) ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੈਕਟਰ B = 2 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ 30 ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ^o x-ਧੁਰੇ ਵੱਲ (ਉੱਤਰ-ਪੂਰਬ ਵੱਲ)। ਜੋੜੋ A ਅਤੇ B ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਿਕੋਣ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ। a) R = ਏ + ਬੀ   b) R = ਏ - ਬੀ

- ਬਹੁਭੁਜਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜਨਾ

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਵੈਕਟਰ A, B ਅਤੇ C. ਵੈਕਟਰ A = 3 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ x ਧੁਰੇ (ਪੂਰਬ ਵੱਲ) ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੈਕਟਰ B = 2 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ 30 ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ^o x-ਧੁਰੇ ਵੱਲ (ਉੱਤਰ-ਪੂਰਬ ਵੱਲ)। ਵੈਕਟਰ C = 1 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ 60 ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ^o x-ਧੁਰੇ ਵੱਲ (ਉੱਤਰ-ਪੂਰਬ ਵੱਲ)। ਜੋੜੋ A, B ਅਤੇ C ਬਹੁਭੁਜ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ। a) R = A + B + C   b) R = A - B - C

- ਪੈਰੇਲਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜ

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਵੈਕਟਰ A, B ਅਤੇ C. ਵੈਕਟਰ A = 3 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ x ਧੁਰੇ (ਪੂਰਬ ਵੱਲ) ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੈਕਟਰ B = 2 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ 30 ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ^o x-ਧੁਰੇ ਵੱਲ (ਉੱਤਰ-ਪੂਰਬ ਵੱਲ)। ਵੈਕਟਰ C = 1 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ 60 ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ^o x-ਧੁਰੇ ਵੱਲ (ਉੱਤਰ-ਪੂਰਬ ਵੱਲ)। ਜੋੜੋ A, B ਅਤੇ C ਪੈਰੇਲਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ। a) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਮਾਤਰਾ (R) ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੂਲਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਟੈਕਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜ

ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਤੁਹਾਡੇ ਡਰਾਇੰਗ ਅਤੇ ਪੈਮਾਨੇ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਨ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਅਤੇ ਸ਼ੁੱਧਤਾ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਗਣਿਤਿਕ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵਧੇਰੇ ਸਟੀਕਤਾ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

- ਕੋਸਾਈਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜ

- ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦੋ ਜਾਂ ਵੱਧ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜੋ

ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ F ' ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜੋ x ਨਾਲ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। F _x ਅਤੇ F _y ਵੈਕਟਰ F ਦੇ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਵੈਕਟਰ ਹਨ ।

ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। F₁ ਅਤੇ F₂ ਜੋ ਕਿ x ਲਈ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। F_1x ਅਤੇ F_1y ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਇੱਕ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਵੈਕਟਰ ਹੈ F₁, ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ F_2x ਅਤੇ F_2y ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਇੱਕ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਵੈਕਟਰ ਹੈ F₂.