ਸਪ੍ਰਿੰਗਸ ਦੇ ਲੜੀ-ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਪ੍ਰਬੰਧ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ

ਲੜੀ-ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਬਸੰਤ ਪ੍ਰਬੰਧਾਂ ਦੀਆਂ 4 ਉਦਾਹਰਣਾਂ

1. ਤਿੰਨ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗ, ਹਰੇਕ ਦਾ ਲਚਕੀਲਾ ਸਥਿਰਾਂਕ 200 N/m ਹੈ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਲੜੀਵਾਰ ਅਤੇ ਸਮਾਂਤਰ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਅਸੈਂਬਲੀ ਦੇ ਹੇਠਲੇ ਸਿਰੇ ਤੋਂ ਇੱਕ ਭਾਰ w ਨੂੰ ਲਟਕਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਅਸੈਂਬਲੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 1 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਵੱਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਭਾਰ w ਦਾ ਭਾਰ…
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਹਰੇਕ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ (k₁ = ਕੇ₂ = ਕੇ₃) = 200 ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ/ਮੀਟਰ
ਸਪਰਿੰਗ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ (x) = 1 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,01 ਮੀਟਰ
ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ: ਭਾਰ ਦਾ ਭਾਰ (w)
ਉੱਤਰ:
ਪਹਿਲੀ ਗਿਣਤੀ ਬਸੰਤ ਸਥਿਰਾਂਕ ਸੁਮੇਲ।
ਸਪਰਿੰਗ 1 ਅਤੇ ਸਪਰਿੰਗ 2 ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ:
k_p = ਕੇ₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 ਨਿਊਟਨ/ਮੀਟਰ

ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਪ੍ਰਬੰਧ ਬਦਲਣ ਵਾਲੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗ (k_p) ਅਤੇ ਬਸੰਤ 3 (k₃) ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ। ਬਦਲਵਾਂ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ:
1/k = 1/k_p + 1/ਕਿਲੋ₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 ਨਿਊਟਨ/ਮੀਟਰ
ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਭਾਰ ਦੇ ਭਾਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਹੁੱਕ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ.
ਐਫ = ਡਬਲਯੂ = ਕੇਐਕਸ
w = (400/3)(0,01) = 4/3 ਨਿਊਟਨ
ਭਾਰ ਦੀ ਗੰਭੀਰਤਾ 4/3 ਨਿਊਟਨ ਹੈ।

2. ਚਾਰ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ 500 N/m ਹੈ, ਜੋ ਲੜੀਵਾਰ ਅਤੇ ਸਮਾਂਤਰ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਹਨ। 20 ਨਿਊਟਨ ਦਾ ਭਾਰ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਹਰੇਕ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ (k₁ = ਕੇ₂ = ਕੇ₃ = ਕੇ₄) = 500 ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ/ਮੀਟਰ
ਭਾਰ ਦਾ ਭਾਰ (w) = 20 ਨਿਊਟਨ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਸਪਰਿੰਗ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ (x)
ਉੱਤਰ:
ਪਹਿਲਾਂ ਸੰਯੁਕਤ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਸਪਰਿੰਗ 1, ਸਪਰਿੰਗ 2 ਅਤੇ ਸਪਰਿੰਗ 3 ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ:
k_p = ਕੇ₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 ਨਿਊਟਨ/ਮੀਟਰ

ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਪ੍ਰਬੰਧ ਬਦਲਣ ਵਾਲੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗ (k_p) ਅਤੇ ਬਸੰਤ 4 (k₄) ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ। ਬਦਲਵਾਂ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ:
1/k = 1/k_p + 1/ਕਿਲੋ₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 ਨਿਊਟਨ/ਮੀਟਰ
ਸਪਰਿੰਗ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸਪਰਿੰਗ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਇਹ ਹੈ:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 ਮੀਟਰ
x = 5 ਸੈ.ਮੀ.

3. ਚਾਰ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਲੜੀਵਾਰ ਅਤੇ ਸਮਾਂਤਰ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜਦੋਂ 20 ਨਿਊਟਨ ਦਾ ਭਾਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 4 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਵੱਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। (a) ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਸੰਯੁਕਤ ਸਥਿਰਾਂਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਲੜੀ-ਸਮਾਂਤਰ ਸਪ੍ਰਿੰਗਸ (ਅ) ਹਰੇਕ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ।
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਭਾਰ ਦਾ ਭਾਰ (w) = 20 ਨਿਊਟਨ
ਸਪਰਿੰਗ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ (x) = 4 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,04 ਮੀਟਰ
ਉੱਤਰ:
(ੳ) ਸਪਰਿੰਗ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਸੰਯੁਕਤ ਸਥਿਰਾਂਕ
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 ਨਿਊਟਨ/ਮੀਟਰ
(ਅ) ਹਰੇਕ ਬਸੰਤ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ
ਚਾਰੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ ਇਸ ਲਈ ਚਾਰਾਂ ਸਪ੍ਰਿੰਗਾਂ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਪ੍ਰਿੰਗ 1, 2, ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਨਾਲ ਬਦਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਹੋਣਗੇ, ਅਰਥਾਤ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਬਦਲਵੇਂ ਸਪ੍ਰਿੰਗ (k_p) ਅਤੇ ਬਸੰਤ 4 (k₄). ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਹਨ। ਲੜੀ ਸਥਿਰਾਂਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਹ ਹੈ:
1/k = 1/k_p + 1/ਕਿਲੋ₄  
1/500 = 1/ਕਿਲੋਵਾਟ_p + 1/ਕਿਲੋ₄  —- ਸਮੀਕਰਨ 1
k_p ਇਹ ਸਪ੍ਰਿੰਗਸ 1, 2, ਅਤੇ 3 ਲਈ ਬਦਲਵਾਂ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ ਜੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਤਿੰਨੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗਸ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ, ਹਰੇਕ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਦੇ ਸਥਿਰਾਂਕ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ k ਅੱਖਰ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
k_p = ਕੇ₁ +k₂ +k₃
k_p = ਕੇ + ਕੇ + ਕੇ
k_p = 3k —- ਸਮੀਕਰਨ 2
k ਨੂੰ ਬਦਲੋ_p ਸਮੀਕਰਨ 1 ਵਿੱਚ k ਨਾਲ_p ਸਮੀਕਰਨ 2 ਵਿੱਚ। k ਨੂੰ ਵੀ ਬਦਲੋ₄ k ਨਾਲ
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3 ਹਜ਼ਾਰ
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (ਗੋਲਾਕਾਰ ਨਤੀਜਾ)
ਇਸ ਲਈ ਹਰੇਕ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ k ਹੈ₁ = ਕੇ₂ = ਕੇ₃ = ਕੇ₄ = 667 ਨਿਊਟਨ/ਮੀਟਰ।

4. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਤਿੰਨ ਸਪ੍ਰਿੰਗਾਂ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ k ਹੈ।₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m। ਇੱਕ ਪੁੰਜ ਸਪਰਿੰਗ ਦੇ ਤਲ 'ਤੇ ਲਟਕਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਸਪਰਿੰਗ ਅਸੈਂਬਲੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦਾ ਵਾਧਾ ਹੋਵੇ। ਜੇਕਰ ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ² ਫਿਰ ਭਾਰ ਦਾ ਪੁੰਜ ਹੈ...
A. 1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਅ. 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸੀ. 3 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਡੀ. 4 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਈ. 5 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ

ਚਰਚਾ:
ਡਿਕੇਤਹੁਈ :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ/ਮੀਟਰ
x = 10 ਸੈਮੀ = 0,1 ਮੀਟਰ
g = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
ਪੁੱਛਿਆ :
ਭਾਰ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) ?
ਜਵਾਬ :
ਹੁੱਕ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ :
ਐਫ = ਕੇਐਕਸ
w = kx
ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ = kx
ਵਰਣਨ: F = ਬਲ, w = ਗੁਰੂਤਾ, m = ਭਾਰ ਦਾ ਪੁੰਜ, g = ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ, k = ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ, x = ਸਪਰਿੰਗ ਅਸੈਂਬਲੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ
ਸੰਯੁਕਤ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ :
ਸਪਰਿੰਗ 1 ਅਤੇ ਸਪਰਿੰਗ 2 ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ:
k_p = ਕੇ₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 ਨਾਈ/ਮੀਟਰ
ਰਿਪਲੇਸਮੈਂਟ ਸਪਰਿੰਗ ਅਤੇ ਸਪਰਿੰਗ 3 ਨੂੰ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਰਿਪਲੇਸਮੈਂਟ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਇਹ ਹੈ:
1/k = 1/k_p + 1/ਕਿਲੋ₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
ਭਾਰ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ :
ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ = kx
ਮੀਟਰ (10) = (100)(0,1)
ਮੀਟਰ (10) = 10
m = 10/10
ਮੀ = 1 ਕਿਲੋ
ਸਹੀ ਜਵਾਬ A ਹੈ।