ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਗਤੀ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਵਾਲ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ

2 ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਗਤੀ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ

1. ਗੇਂਦ ਨੂੰ 60 ਦੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਧੱਕਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।^o ਖੇਤ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ। ਜੇਕਰ ਕੇਸੇਪਟਨ ਸ਼ੁਰੂਆਤ (v)_o) 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ, ਗੇਂਦ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਕੋਣ (θ) = 60^o
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v_o) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਪੁੱਛਿਆ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ (h)
ਉੱਤਰ:

ਗੇਂਦ ਦੀ ਚਾਲ ਚਿੱਤਰ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਹੈ।
ਪਹਿਲਾਂ ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:
ਪਾਪ 60^o =v_oy / ਵੀ_o
v_oy =v_o ਪਾਪ 60^o = (10)(ਪਾਪ 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

_{ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ (v oy} ) ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ , ਹੁਣ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ । ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = -10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ² (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ)
ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v_oy) = +5√3 m/s (ਧਨਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ)
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਗਤੀ (v_ty) = 0
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ, ਵਸਤੂ ਵਾਪਸ ਹੇਠਾਂ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਪਲ ਲਈ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ, ਵਸਤੂ ਦਾ ਵੇਗ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਪੁੱਛਿਆ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ (h)
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ ਜਾਣੀ ਗਈ ਮਾਤਰਾ v ਹੈ_oy, g ਅਤੇ v_ty, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਵਾਲ h ਹੈ, ਫਿਰ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਹ ਹੈ:
v_t² =v_o² + 2 ਘੰਟਾ
ਵਰਣਨ: ਵੀ_t = ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ, v_o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ, g = ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ, h = ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ।

ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ:
v_t² =v_o² + 2 ਘੰਟਾ
02 = (5√3)² + 2 (-10) ਘੰਟਾ
0 = 25(3) – 20 ਘੰਟੇ
0 = 75 – 20 ਘੰਟੇ
75 = 20 ਘੰਟੇ
h = 75 / 20
h = 3,75 ਮੀਟਰ
ਇਸ ਲਈ ਗੇਂਦ ਦੁਆਰਾ ਪਹੁੰਚੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 3,75 ਮੀਟਰ ਹੈ।

2. ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਨੂੰ 30° ਦੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।^o ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ 20 ਮੀਟਰ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਬਹੁ-ਮੰਜ਼ਿਲਾ ਇਮਾਰਤ ਤੋਂ ਖਿਤਿਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ। ਵਸਤੂ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ 4 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ ਹੈ। ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ ਵਸਤੂ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ! ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ ਹੈ।².
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਕੋਣ (θ) = 30^o
ਇਮਾਰਤ ਦੀ ਉਚਾਈ (h) = 20 ਮੀਟਰ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v_o) = 4 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
ਪੁੱਛਿਆ: ਵਸਤੂ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਜ਼ਮੀਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ (h) ਤੋਂ ਗਿਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਉੱਤਰ:
ਵਸਤੂ ਦੀ ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ:
ਪਾਪ 30^o =v_oy / ਵੀ_o
v_oy =v_o ਪਾਪ 30^o = (4)(ਪਾਪ 30^o) = (4)(0,5) = 2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

ਹੁਣ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਹੁ-ਮੰਜ਼ਿਲਾ ਇਮਾਰਤ ਤੋਂ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਫਿਰ, ਕੁੱਲ ਉਚਾਈ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਇਮਾਰਤ ਦੀ ਉਚਾਈ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = -10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ² (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ)
ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v_oy) = +2 m/s (ਧਨਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ)
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ (v_ty) = 0
ਪੁੱਛਿਆ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ (h)
ਉੱਤਰ:
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ:
v_t² =v_o² + 2 ਘੰਟਾ
0² = 2² + 2 (-10) ਘੰਟਾ
0 = 4 – 20 ਘੰਟੇ
4 = 20 ਘੰਟੇ
h = 4 / 20
h = 0,2 ਮੀਟਰ
ਜ਼ਮੀਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ ਗਿਣਿਆ ਗਿਆ ਗੇਂਦ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 0,2 ਮੀਟਰ + 20 ਮੀਟਰ = 20,2 ਮੀਟਰ ਹੈ।

[ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ: ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਈਲ ਗਤੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ - ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ]