ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ

ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਦੇ ਸਵਾਲਾਂ ਦੀਆਂ 3 ਉਦਾਹਰਣਾਂ

1. ਗੇਂਦ ਨੂੰ 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖੜ੍ਹਵੇਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। g = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
ਚਰਚਾ
ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਹ ਹੌਲੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਇਹ ਵਾਪਸ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਤੇਜ਼ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਵੀ GLBB ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ।
GLBB ਫਾਰਮੂਲਾ :
v_t =v_o + 'ਤੇ
ਸ = ਵੀ_o ਟੀ + ½ ਐਟ²
v_t² =v_o² + 2 ਐਕਸਲ
ਉਪਰੋਕਤ GLBB ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਈ ਨੋਟਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸੋਧਿਆ ਅਤੇ ਐਡਜਸਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਫਾਰਮੂਲਾ :
v_t =v_o + ਜੀ.ਟੀ.
h = ਵੀ_o ਟੀ + ½ ਜੀਟੀ²
v_t² =v_o² + 2 ਘੰਟਾ
ਵਰਣਨ: ਵੀ_t = ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ, v_o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ, g = ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ, t = ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ, h = ਉਚਾਈ।
ਕੈਟਾਟਨ:
ਪਰਤਾਮਾ, ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਜੋ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕੇਦੁਆ, ਜੇਕਰ ਵਸਤੂ ਦੀ ਅੰਤਿਮ ਸਥਿਤੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਹੈ (ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਸੰਦਰਭ ਬਿੰਦੂ ਹੈ) ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ (h) ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਜੇਕਰ ਅੰਤਿਮ ਸਥਿਤੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਹੈ ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕੇਤੀਗਾ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ, ਦਿਸ਼ਾ ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਸਤੂ ਇੱਕ ਪਲ ਲਈ ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ = 0 ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
v_o = 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ (ਧਨਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ = ਵਸਤੂ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ), g = – 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ² (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, v_t = 0 (ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ, ਵਸਤੂ ਇੱਕ ਪਲ ਲਈ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ)
ਪੁੱਛਿਆ:
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ (h) ?
ਉੱਤਰ:

2. ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ 100 ਮੀਟਰ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਇਮਾਰਤ ਤੋਂ 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖੜ੍ਹਵੇਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। (a) ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਮਾਂ (b) ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੇ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ 'ਤੇ ਉਸਦੀ ਗਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। g = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
h = -100 ਮੀਟਰ
v_o = 20 ਮੀਟਰ/ਸ
g = -10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
ਪੁੱਛਿਆ:
(a) ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t)
(b) ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ (v)_t)
ਉੱਤਰ:
(a) ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t)
ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ h = -100 ਮੀਟਰ (ਰਿਣਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਅੰਤਿਮ ਸਥਿਤੀ ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਹੈ), v_o = 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ (ਧਨਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ), g = -10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ² (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ)।

ਸਮੇਂ ਦਾ ਕੋਈ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਇਸ ਲਈ t ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।₂ = 6,9 ਸਕਿੰਟ।

(ਅ) ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ
ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ h, v_o ਅਤੇ g, ਪੁੱਛਿਆ v_t, ਇਸ ਲਈ ਤੀਜੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

3. ਗੇਂਦ A ਨੂੰ 10 ms ਦੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।^-1. ਉਸੇ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਕਿੰਟ ਬਾਅਦ, ਗੇਂਦ B ਨੂੰ ਉਸੇ ਰਸਤੇ 'ਤੇ 25 ms ਦੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।^-1. ਗੇਂਦ B ਦੁਆਰਾ ਗੇਂਦ A ਨਾਲ ਮਿਲਣ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਉਚਾਈ... ਹੈ।

A. 0,20 ਮੀ.

ਅ. 4,80 ਮੀ.

ਸੀ. 5,00 ਮੀ.

ਡੀ. 5,20 ਮੀਟਰ

ਪੂਰਬੀ. 31,25 ਮੀ.

ਚਰਚਾ

ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ, ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:

ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v_o) ਗੇਂਦ A = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

ਉਹ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t) ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗੇਂਦ A ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਹੈ = x

ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v_o) ਗੇਂਦ B = 25 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

ਉਹ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t) ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗੇਂਦ B ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਹੈ = x – 1

ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = -10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ² (ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਸਦਾ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੈ)

ਪੁੱਛਿਆ: ਗੇਂਦ B ਦੁਆਰਾ ਗੇਂਦ A ਨਾਲ ਮਿਲਣ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਉਚਾਈ (h)

ਮੌਜੂਦ ਮਾਤਰਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਹੈ (v_o), ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g), ਉਚਾਈ (h) ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t) ਤਾਂ ਜੋ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਹ ਹੋਵੇ:

h = ਵੀ_o ਟੀ + ½ ਜੀਟੀ²

ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਮਿਲਣ ਲਈ, ਦੋਵਾਂ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।

h_A =h_B

v_o ਟੀ + ½ ਜੀਟੀ² =v_o ਟੀ + ½ ਜੀਟੀ²

10x + ½ (-10) x² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)²

10 ਐਕਸ - 5 ਐਕਸ² = 25 (x-1) – 5 (x-1)²

10 ਐਕਸ - 5 ਐਕਸ² = 25x – 25 – 5 (x²-2x+1)

10 ਐਕਸ - 5 ਐਕਸ² = 25x – 25 – 5x² + 10x - 5

10x - 5x² - 25x + 25 + 5x² - 10x + 5 = 0

- 5 ਐਕਸ² + 5 ਐਕਸ² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

- 25x + 25 + 5 = 0

- 25x + 30 = 0

- 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 ਸਕਿੰਟ

ਗੇਂਦ A ਦੇ ਗੇਂਦ B ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ = 1,2 ਸਕਿੰਟ।

ਗੇਂਦ A ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਗੇਂਦ B ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ = 1,2 ਸਕਿੰਟ – 1 ਸਕਿੰਟ = 0,2 ਸਕਿੰਟ।

ਗੇਂਦ A ਦੁਆਰਾ ਗੇਂਦ B (h) ਨਾਲ ਮਿਲਣ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਉਚਾਈ:

h = ਵੀ_o ਟੀ + ½ ਜੀਟੀ² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 ਮੀਟਰ

ਗੇਂਦ B ਦੁਆਰਾ ਗੇਂਦ A (h) ਨਾਲ ਮਿਲਣ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਉਚਾਈ:

h = ਵੀ_o ਟੀ + ½ ਜੀਟੀ² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 ਮੀਟਰ

ਸਹੀ ਜਵਾਬ B ਹੈ।

ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਬਾਰੇ ਸਵਾਲ

1. ਗੇਂਦ ਨੂੰ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖੜ੍ਹਵੇਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। g = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
ਉੱਤਰ:
h = 5 ਮੀਟਰ
2. ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ 50 ਮੀਟਰ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਇਮਾਰਤ ਤੋਂ 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖੜ੍ਹਵੇਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। (a) ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਮਾਂ (b) ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੇ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ 'ਤੇ ਉਸਦੀ ਗਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। g = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
ਉੱਤਰ:
(a) t = 3,7 ਸਕਿੰਟ (b) v_t = 32 ਮੀਟਰ/ਸ

[ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ : ਮੁਕਤ ਪਤਝੜ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਦੀ ਗਤੀ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ]