Mfundo ndi Zinthu Zofanana za Bernoulli
Tikamakwera njinga yamoto mofulumira kwambiri, zovala zomwe timavala zimadzaza kumbuyo. Ngati simungakwanitse kukwera njinga yamoto, samalani makolo anu kapena anzanu omwe amakwera njinga zamoto. Kumbuyo kwa zovala zawo nthawi zambiri kumadzaza kumbuyo njinga yamoto ikamathamanga. Nthawi zina mphepo ikaomba mwamphamvu, chitseko cha nyumba chimatha kutseka chokha. Ngakhale mphepo ikuwomba kunja kwa nyumba, pomwe chitseko chili mkati mwa nyumba.
Izi zitha kufotokozedwa pogwiritsa ntchito mfundo ya Bernoulli. Daniel Bernoulli (1700–1782) adapeza mfundo yomwe ingagwiritsidwe ntchito pofotokoza zina mwa zinthu zomwe zili pamwambapa.
Mfundo ya Bernoulli
Mfundo ya Bernoulli imati pamene kuthamanga kwa madzi kuli kwakukulu, kuthamanga kwa madzi kumakhala kochepa. Mosiyana ndi zimenezi, ngati kuthamanga kwa madzi kuli kochepa, kuthamanga kumakhala kwakukulu. Pamene njinga yamoto ikuyenda mofulumira, kuthamanga kwa mpweya kutsogolo ndi pambali pa thupi lanu kumakhala kwakukulu. Motero, kuthamanga kwa mpweya kumakhala kochepa. Kumbuyo kwa thupi lanu kumatsekedwa ndi kutsogolo kwa thupi lanu, kotero kuthamanga kwa mpweya kumbuyo kwa thupi lanu sikusintha kukhala kwakukulu (kumbuyo kwa thupi lanu). Zotsatira zake, kuthamanga kwa mpweya kumbuyo kwa thupi lanu kumakhala kwakukulu. Chifukwa pali kusiyana kwa kuthamanga kwa mpweya, pamene kuthamanga kwa mpweya kumbuyo kwa thupi lanu kuli kwakukulu, mpweya umakankhira malaya anu kumbuyo, zomwe zimapangitsa kuti azioneka ngati akutupa kumbuyo.
Nanga bwanji chitseko chomwe chimatseka chokha mphepo ikawomba mwamphamvu kunja? Mpweya wakunja umayenda mofulumira kuposa mpweya wamkati. Zotsatira zake, mpweya wakunja umakhala wochepa kuposa mpweya wamkati. Chifukwa cha kusiyana kwa kupanikizika kumeneku, komwe mpweya wamkati uli wokwera, chitseko chimakankhidwira kunja. Mwanjira ina, chitseko chimasuntha kuchoka pamalo omwe mpweya uli wokwera kupita kumalo omwe mpweya uli wochepa.
Chiyerekezo cha Bernoulli
Poyamba, tinaphunzira za mfundo ya Bernoulli. Bernoulli adapanganso mfundoyi mochuluka. Kuti tipeze equation ya Bernoulli, tikuganiza kuti madzi oyenda bwino, osasinthasintha, komanso otsika, zomwe sizinganyalanyazidwe.
Mu zokambirana za Continuity Equation, taphunzira kuti kuchuluka kwa madzi m'thupi kumathanso kusiyanasiyana kutengera dera lomwe lili pakati pa chubu choyendera. Kutengera mfundo ya Bernoulli yomwe yafotokozedwa pamwambapa, kuthamanga kwa madzi m'thupi kumathanso kusiyanasiyana kutengera kuchuluka kwa madzi m'thupi. Kuthamanga kwa madzi m'thupi kumathanso kusiyanasiyana kutengera kutalika kwa madzi. Ubale pakati pa kuthamanga, kuchuluka kwa madzi m'thupi, ndi kutalika kwa madzi m'thupi ungapezeke kuchokera ku Bernoulli equation.
Equation ya Bernoulli ndi yofunika kwambiri chifukwa ingagwiritsidwe ntchito pofufuza ndege, magetsi oyendera madzi, mapaipi, ndi zina zotero. Kuti equation ya Bernoulli yomwe tipeze igwire ntchito nthawi zambiri, tidzaganiza kuti madzi akuyenda kudzera mu chubu choyenda chomwe chili ndi madera osafanana komanso kutalika kosiyana (onani chithunzi pansipa). Kuti tipeze equation ya Bernoulli, timagwiritsa ntchito chiphunzitso cha ntchito ndi mphamvu ku madzi omwe ali m'dera la chubu choyenda. Kenako, tidzawerengera kuchuluka kwa madzi ndi ntchito yosuntha madzi.
Mtundu wosawoneka bwino mu chubu choyendera chomwe chili pachithunzichi umasonyeza kuyenda kwa madzi pomwe mtundu woyera umasonyeza kuti palibe madzi.
Madzi omwe ali m'dera lopingasa 1 (mbali yakumanzere) amayenda mtunda wa L 1 ndikukakamiza madzi omwe ali m'gawo lopingasa 2 (mbali yakumanja) kuti asunthe mtunda wa L 2. Chifukwa chakuti dera lopingasa 2 lomwe lili kumbali yakumanja ndi laling'ono, kuchuluka kwa madzi omwe ali kumbali yakumanja kwa chubu choyenda ndi kwakukulu (Kumbukirani equation yopitilira). Izi zimapangitsa kusiyana kwa kuthamanga pakati pa gawo lopingasa 2 (mbali yakumanja ya chubu choyenda) ndi gawo lopingasa 1 (mbali yakumanzere ya chubu choyenda) - Kumbukirani mfundo ya Bernoulli. Madzi omwe ali kumbali yakumanzere ya gawo lopingasa 1 ali ndi kuthamanga kwa P 1 pamadzi omwe ali kumbali yakumanja ndipo amagwira ntchito ya:
Kenako equation W 1 ikhoza kulembedwa motere:
W 1 = p 1 A 1 L 1
Pa gawo lachiwiri (kumanja kwa chubu choyendera madzi), ntchito yochitidwa pa madzi ndi iyi:
W 2 = − p 2 A 2 L 2
Chizindikiro chotsutsa chimasonyeza kuti mphamvu yogwiritsidwa ntchito ndi yosiyana ndi komwe kayendedwe kake kakuyendera. Choncho madzi amagwira ntchito kumanja kwa gawo 2. Kuphatikiza apo, mphamvu yokoka imagwiranso ntchito pamadzi. Pachifukwa chomwe chili pamwambapa, madzi enaake amasunthidwa kuchokera ku gawo 1 mpaka L 1 kupita ku gawo 2 mpaka L 2 , komwe kuchuluka kwa madzi pa gawo 1 (A 1 L 1 ) = kuchuluka kwa madzi pa gawo 2 (A 2 L 2 ). Ntchito yochitidwa ndi mphamvu yokoka ndi iyi:
W 3 = − mg (h 2 − h 1 )
W 3 = − mgh 2 + mgh 1 )
W 3 = mph 1 − mph 2
Chizindikiro choyipa chimachitika chifukwa cha madzi akuyenda mmwamba, mosiyana ndi komwe mphamvu yokoka imalowera. Chifukwa chake, ntchito yonse yomwe yachitika pa madziwo, monga momwe zasonyezedwera pachithunzi pamwambapa, ndi iyi:
W = W 1 + W 2 + W 3
W = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
Chiphunzitso cha mphamvu ya ntchito chimati ntchito yonse yochitidwa pa dongosolo ndi yofanana ndi kusintha kwa mphamvu yake ya kinetic. Motero, tingathe kusintha Ntchito (W) ndi kusintha kwa mphamvu ya kinetic (EK 2 - EK 1 ).
Tikhoza kulembanso equation yomwe ili pamwambapa motere:
W = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
EK 2 - EK 1 = P 1 A 1 L 1 - P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
1⁄2 mv 2 2 ‐ 1⁄2 mv 1 2 = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
Unyinji wa madzi akuyenda mtunda L 1 pa gawo lopingasa A 1 = unyinji wa madzi akuyenda mtunda L 2 (gawo A 2 ). Unyinji wa madzi, mwachitsanzo m, uli ndi voliyumu ya A 1 L 1 ndi A 2 L 2 pomwe A 1 L 1 = A 2 L 2 (L 2 ndi yayitali kuposa L 1 ).
Tsopano tilowa m'malo, kapena tilowa m'malo mwa m mu equation pamwambapa ndi m = ρ AL:
Iyi ndi equation ya Bernoulli. Tinapeza equation ya Bernoulli kutengera mfundo ya ntchito-mphamvu, kotero ndi mtundu wa Lamulo la Kusunga Mphamvu.
Zambiri:
P = Kupanikizika
ρ = Kuchuluka kwa madzi
v = Liwiro la kuyenda kwa madzi
g = Kuthamanga chifukwa cha mphamvu yokoka
h = Kutalika kwa chubu/chitoliro choyenda kuchokera pansi
Mbali zakumanzere ndi zakumanja za Bernoulli equation pamwambapa zitha kutanthauza mfundo ziwiri zilizonse zomwe zili m'mphepete mwa chubu choyendera kotero titha kulembanso equation pamwambapa motere:
Equation iyi imati chiwerengero chonse cha kuchuluka kwa zinthu zomwe zili mu equation chili ndi mtengo womwewo mu chubu choyenda.
Tsopano tiyeni tiwonenso equation ya Bernoulli pazochitika zina.
Chiyerekezo cha Bernoulli cha Madzi Opumula
Chitsanzo chapadera cha equation ya Bernoulli ndi cha madzi omwe ali pa mpumulo (madzi osasunthika). Madzi akakhala pa mpumulo, alibe liwiro. Chifukwa chake, v 1 = v 2 = 0. Pankhani ya madzi omwe ali pa mpumulo, equation ya Bernoulli ikhoza kupangidwa motere:
Ngati h 2 - h 1 = h, ndiye kuti equation iyi ikhoza kulembedwa motere:
p 1 − p 2 = ρ g (h 2 − h 1 )
p 1 − p 2 = ρ gh
Chiyerekezo cha Bernoulli cha machubu oyenda kapena mapaipi okhala ndi kutalika komweko
Ngati kutalika kwa chubu choyendera kapena chitoliro kuli kofanana, ndiye kuti equation ya Bernoulli imasinthidwa kukhala:
