Kutentha ndi kutentha - mavuto ndi mayankho

Kutentha ndi kutentha - mavuto ndi mayankho

1. Pa thermometer X, madzi oundana pa -30 ^oz ndi madzi owira pa 90 ^oz . 60 ^oz X = ….. ^o C.

Zodziwika:

Madzi oundana = -30 ^o

Madzi otentha = 90 ^oz

Kufunidwa: 60 ^o X = ….. ^o C

Yankho:

Pa sikelo ya Fahrenheit, malo oundana a madzi ndi 32 ^o F ndipo malo owira a madzi ndi 212 ^o F. Pakati pa malo oundana ndi malo owira, 212 ^o – 32 ^o = 180 ^o.

Pa sikelo ya Celsius, malo oundana a madzi ndi 0 ^o C ndipo malo owira a madzi ndi 100 ^o C. Pakati pa malo oundana ndi malo owira, 100 ^o - 0 ^o = 100 ^o.

Pa ^sikelo ya X , ^madzi oundana ^ndi -30 o​^​​

Sinthani sikelo ya X kukhala sikelo ya Celsius:

Kukula kwamafuta

2. Ndodo yachitsulo yotenthedwa kuchokera ku madigiri 30^oWamkulu C 80^oC. Utali womaliza wa ndodo ndi 115 masentimita. Coefficient ya kufutukuka kolunjika is 3.10^{-3 o}C^-1. Kodi kutalika koyambirira kwa ndodo yachitsulo ndi kotani?

Zodziwika:

Kutentha koyambirira (T1 ₎ = 30 ^o C

Kutentha komaliza (T2 ₎ = 80 ^o C

Kusintha kwa kutentha (ΔT) = 80 ^o C – 30 ^o C = 50 ^o C

Chiŵerengero cha kukula kolunjika (α) = 3.10 ^{-3 o} C ^-1

Kutalika komaliza kwa chitsulo (L) = 115 cm

Kufunidwa: Kutalika koyambirira kwa ndodo yachitsulo ( _Loo )

Yankho:

Chiyerekezo cha kukulitsa kolunjika:

L = L ₊ ΔL

L = L _o + α L _o ΔT

L = L _o (1 + α ΔT)

115 = Lo ₍ 1 + 3.10 ^-3 .50)

115 = Lo ₍ 1 + 150.10 ^-3 )

115 = Lo ₍ 1 + 0.15)

115 = Lo ₍ 1.15)

L ₌ 115 / 1.15

L ₌ 100 cm

3. Utali woyamba wa ndodo yamkuwa ndi 40 masentimita. Pambuyo potenthetsa, kutalika komaliza kwa mkuwa ndi 40.04 cm ndipo kutentha komaliza ndi 80^oC. Ngati coefficient ya linear expansion ya mkuwa ndi 2.0 × 10^{-5 o}C^-1, kutentha koyambirira kwa ndodo yamkuwa ndi kotani?

Zodziwika:

Kutentha komaliza (T2 ₎ = 80 ^o C

Kutalika koyambirira (Lo ₎ = 40 cm

Kutalika komaliza (L) = 40.04 cm

Kuwonjezeka kwa kutalika (ΔL) = 40.04 cm – 40 cm = 0.04 cm

Chiŵerengero cha kukula kolunjika (α) = 2.0 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Yankho: Kutentha koyambirira ( _T1 )

Yankho;

Chiyerekezo cha kukulitsa kolunjika:

L = L _o + α L _o ΔT

L – L _o = α L _o ΔT

ΔL = α L _o ΔT

ΔL = α L _o (T ₂ – T ₁ )

0.04 = (2.0 x 10 ^-5 )(40)(80 – T ₁ )

0..04 = (80 x 10 ^-5 )(80 – T ₁ )

0.04 = 0.0008 (80 – T ₁ )

0.04 = 0.064 – 0.0008 T ₁

0..0008 T ₁ = 0.064 – 0.040

0.0008 T ₁ = 0.024

T ₁ = 30 ^o C

Kutumiza kutentha

4. Ndodo ziwiri zachitsulo zokhala ndi kukula kofanana koma mitundu yosiyana, monga momwe zasonyezedwera pachithunzi pansipa. Kupereka mphamvu ya kutentha kwa chitsulo I = kuchulukitsa kanayi mphamvu ya kutentha ya chitsulo II. Kodi kutentha pakati pa zitsulo zonse ziwiri ndi kotani?

Zodziwika:

Kukula kwa ndodo zonse ziwiri ndi kofanana.

Kuchuluka kwa kutentha kwa chitsulo I = 4k

Kuchuluka kwa kutentha kwa chitsulo II = k

Kutentha kwa mbali imodzi ya chitsulo I = 50 ⁰ C

Kutentha kwa mbali imodzi ya chitsulo II = 0 ⁰ C

Kufunidwa: Kutentha pakati pa ndodo zonse ziwiri zachitsulo

Yankho:

Kuyerekeza kwa kutentha kwa conduction:

Q/t = liwiro la kutentha , k = kutentha , A = dera lopingasa , T ₁ -T ₂ = kusintha kwa kutentha , l = kutalika kwa ndodo.

Kutentha pakati pa ndodo zonse ziwiri:

Kutentha pakati pa ndodo zonse ziwiri zachitsulo ndi 40 ^o C.

5.

(1) Kuyenda kwa chitsulo

(2) Kusiyana kwa kutentha

(3) Kutalika kwa chitsulo

(4) Kulemera kwa chitsulo

Zinthu zomwe zimatsimikiza kuchuluka kwa kutentha kwa zitsulo ndi izi…..

Yankho:

Kutengera ndi equation ya kutentha, zinthu zomwe zimatsimikiza kuchuluka kwa kutentha pa zitsulo ndi conductivity ya chitsulo (k), kusiyana kwa kutentha (T) ndi kutalika kwa chitsulo (l).

6. Ndodo ziwiri zofanana koma zamitundu yosiyanasiyana, monga momwe zasonyezedwera pachithunzi chili pansipa. Kuchuluka kwa kutentha kwa ndodo P ndi kawiri kuposa kutentha kwa ndodo Q. Kodi kutentha pakati pa ndodo zonse ziwiri ndi kotani?

Zodziwika:

Ndodo zonse ziwiri zili ndi kukula kofanana.

Kutentha kwa ndodo P (k _P ) = 2k

Kuchuluka kwa kutentha kwa ndodo Q (k _Q ) = k

Kufunidwa: Kutentha pakati pa ndodo zonse ziwiri

Yankho:

Kuyerekeza kwa kutentha kwa conduction:

Q/t = liwiro la kutentha , k = kutentha , A = dera lopingasa , T ₁ -T ₂ = kusintha kwa kutentha , l = kutalika kwa ndodo.

Kutentha pakati pa ndodo zonse ziwiri:

Mfundo yakuda

8. Mafuta a magalamu 100 pa 20 ^o C ndi chitsulo cha magalamu 50 pa 75 ^o C amaikidwa mu chidebe chachitsulo cha magalamu 200. Kuwonjezeka kwa kutentha kwa chidebe ndi 5 ^o C ndipo kutentha kwa mafuta ndi 0.43 cal/g ^o C. Kodi kutentha kwa chitsulo ndi kotani?

Zodziwika:

Kulemera kwa chidebe chachitsulo (m) = 200 gr

Kutentha koyambirira kwa chidebe chachitsulo (T ₁ ) = kutentha kwa mafuta = 20 ^o C

Kutentha komaliza kwa chidebe chachitsulo (T ₂ ) = 20 ^o C + 5 ^o C = 25 ^o C

Unyinji wa mafuta (m) = magalamu 100

Kutentha kwa mafuta enieni ( _mafuta a c ) = 0.43 cal/g ^o C

Kutentha koyambirira kwa mafuta (T1 ₎ = 20 ^o C

Kutentha komaliza kwa mafuta (T2 ₎ = 20 ^o C + 5 ^o C = 25 ^o C

Kulemera kwa chitsulo (m) = magalamu 50

Kutentha koyambirira kwa mafuta (T1 ₎ = 75 ^o C

Kutentha komaliza kwa mafuta (T2 ₎ = 25 ^o C

Kufunidwa: Kutentha kwa chitsulo (c chitsulo)

Yankho:

Kutentha komwe kumatulutsidwa ndi chitsulo:

Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c calories

Kutentha komwe kumayamwa ndi chidebe chachitsulo:

Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c calories

Kutentha komwe kumatengedwa ndi mafuta:

Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = ma calories 215

Mfundo yakuda imati mu dongosolo lokhalokha, kutentha komwe kumatulutsidwa ndi chinthu chotentha kwambiri, kumatengedwa ndi chinthu chozizira.

Kutulutsa Q = kuyamwa kwa Q

2500c = 1000c + 215

2500c – 1000c = 215

1500c = 215

c = 215/1500

c = 0.143 cal/g ^o C

9. Madzi a magalamu 200 pa 20°C amaikidwa mu ayezi wa magalamu 50 pa -2°C. Ngati kusintha kwa kutentha kuli pakati pa madzi ndi ayezi, kodi kutentha komaliza kwa chisakanizocho ndi kotani? Kutentha kwa madzi ndi 1 cal/gr°C, kutentha kwa ayezi ndi 0.5 cal/gr°C, kutentha kwa ayezi ndi 80 cal/gr.

Zodziwika:

Unyinji wa madzi (m _madzi ) = 200 magalamu

Kutentha kwa madzi ( _madzi a T ) = 20 ^o C

Kutentha kwa madzi enieni (c _madzi ) = 1 cal/gr°C

Unyinji wa ayezi (m _ayezi ) = 50 magalamu

Kutentha kwa ayezi (T _ayezi ) = -2 ^o C

Kutentha kwa ayezi (c _ayezi ) = 0.5 cal/gr°C

Kutentha kwa kusakanikirana kwa ayezi (L) = 80 cal/gr

Yankho:

Kutentha kuti muwonjezere ayezi kuchokera pa -2 ^o C mpaka 0 ^o C:

Q = mc ΔT

Q = (50 gramu)(0.5 cal/gr°C)(0 ^o C – (-2 ^o C))

Q = (50)(0.5 cal)(2)

Q = ma calories 50

Kutentha kosungunula ayezi wonse:

Q = m L = (magalamu 50)(80 cal/gramu) = ma calories 4000

Tenthetsani kuti muchepetse kutentha kwa madzi onse kuyambira 20 ^o C mpaka 0 ^o C:

Q = mc ΔT

Q = (200 gramu)(1 cal/gr°C)(0 ^o C – (20 ^o C))

Q = (200)(1 cal)(-20)

Q = -4000 ma calories

Chizindikiro chowonjezera chimasonyeza kuti kutentha kwawonjezedwa, chizindikiro chochotsera chimasonyeza kuti kutentha kwatulutsidwa.

Ma calories 50 ofunikira kutentha kuti ayezi awonjezere kutentha kwa 0 ^o C ndi ma calories 4000 ofunikira kuti ayezi onse asungunuke. Kutentha konse = ma calories 4050. Kutentha komwe kumatulutsidwa ndi madzi ndi ma calories 4000.

Madzi ena oundana sasungunuka, kotero kutentha komaliza kwa madzi oundana ndi 0 ^° C.

10. Aluminiyamu ya magalamu 200 pa kutentha kwa madigiri 20 ^Celsius imayikidwa m'madzi a magalamu 100 pa kutentha kwa madigiri 80 ^Celsius mu chidebe. Kutentha kwa aluminiyamu ndi 0.22 cal/g ^o C ndipo kutentha kwa madzi ndi 1 cal/g ^o C. Kodi kutentha komaliza kwa aluminiyamu ndi kotani?

Zodziwika:

Kulemera kwa aluminiyamu = 200 magalamu

Kutentha kwa aluminiyamu = 20 ^o C

Madzi olemera = magalamu 100

Kutentha kwa madzi = 80 ^o C

Kutentha kwa aluminiyamu = 0.22 cal/g ^o C

Kutentha kwa madzi = 1 cal/g ^o C

SE basi: Kutentha komaliza kwa aluminiyamu

Yankho:

Aluminiyamu ndi madzi zili mu kutentha kofanana kotero kuti kutentha komaliza kwa aluminiyamu = kutentha komaliza kwa madzi.

Kutentha komwe kumatulutsidwa ndi madzi otentha (Q release) = kutentha komwe kumatengedwa ndi aluminiyamu (Q absorb)

m _madzi c ( Δ T ) = m _aluminiyamu c ( Δ T )

(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)

(100)(80 – T) = (44)(T – 20)

8000 – 100T = 44T – 880

8000 + 880 = 44T + 100T

8880 = 144T

T = 62 ^o C

11. Chitsulo cha magalamu 50 pa kutentha kwa 85 °C chinayikidwa m'madzi a magalamu 50 pa kutentha kwa 29.8 °C. Kutentha kwa madzi = 1 cal.g ^—1 .°C ^—1 . Kutentha komaliza ndi 37 °C. Kodi kutentha kwa chitsulo ndi kotani?

Zodziwika:

Kulemera kwa chitsulo (m _chitsulo ) = 50 magalamu

Kutentha kwa chitsulo = 85 ^o C

Unyinji wa madzi (m _madzi ) = 50 magalamu

Kutentha kwa madzi = 29,8 ^o C

Kutentha kwa madzi enieni (c _madzi ) = 1 cal.g ^-1 .°C ^-1

Kutentha komaliza kwa madzi = 37 ^o C

Kufunidwa: Kutentha kwapadera kwa chitsulo (c chitsulo)

Yankho:

Kutentha komwe kumatulutsidwa ndi chitsulo chotentha (Q release) = kutentha komwe kumatengedwa ndi madzi (Q absorb)

m _chitsulo c ( Δ T ) = m _madzi c ( Δ T )

(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)

(c)(85 - 37) = (1)(37 - 29.8)

48 c = 7.2

c = 0.15 cal.g ^-1 .°C ^-1

12. Chidutswa cha ayezi chokhala ndi kulemera kwa magalamu 50 pa 0°C ndi magalamu 200 a madzi pa 30°C, chiyikidwe mu chidebe. . Ngati kutentha kwa madzi ndi 1 cal.g ^{- 1} °C ^-1 ndipo kutentha kwa ayezi ndi 80 cal.g ^- 1. Kodi kutentha komaliza kwa chisakanizocho ndi kotani?

Zodziwika:

Unyinji wa ayezi (m _ayezi ) = 50 magalamu

Kutentha kwa ayezi = 0°C

Unyinji wa madzi (m _madzi ) = 200 magalamu

Kutentha kwa madzi = 30 ^o C

Kutentha kwa madzi enieni (c _madzi ) = 1 cal.g ^{– 1} °C ^–1

Kutentha kwa kusakanikirana kwa ayezi (L _ayezi ) = 80 cal.g ^–1

Kufunidwa: Kutentha komaliza

Yankho:

Yerekezerani mkhalidwe womaliza:

Kutentha komwe kumatulutsidwa ndi madzi kuti kuchepetse kutentha kwake kuchoka pa 30 ^o C mpaka 0 ^o C:

_Kutulutsa Q = m _madzi c _madzi ( Δ T ) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000

Kutentha kumafunika kuti ayezi onse asungunuke:

Q = m _ayezi L _ayezi = (50)(80) = 4000

Kutentha komwe kumagwiritsidwa ntchito kusungunula ayezi onse ndi 4000, pomwe kutentha komwe kumasulidwa ndi madzi ndi 6000. Tikhoza kunena kuti kutentha komaliza kwa chisakanizocho kuli pamwamba pa 0 ^° C.

Mfundo yakuda:

Kutentha komwe kumatulutsidwa ndi madzi = kutentha kosungunula ayezi onse + kutentha kowonjezera kutentha kwa ayezi.

(m _madzi )(c _madzi )( Δ T) = (m _ayezi )(L _ayezi ) + (m _ayezi )(c _madzi )( Δ T)

(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)

(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)

6000 – 200T = 4000 + 50T – 0

6000 – 4000 = 50T + 200T

2000 = 250T

T = 2000/250

T = 8 ^o C