Nkhani yokhudza equation ya Poiseuilles
Chiyerekezo cha Poiseuille chinapezeka ndi Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869). Monga tafotokozera, madzi aliwonse amatha kuonedwa ngati madzi abwino. Madzi abwino alibe kukhuthala. Ngati tiganiza kuti madzi abwino amayenda mu chitoliro, gawo lililonse la madzi limayenda pa liwiro lomwelo (v). Mosiyana ndi madzi abwino, madzi enieni omwe timakumana nawo tsiku ndi tsiku amakhala ndi kukhuthala. Chifukwa ali ndi kukhuthala, ndiye kuti akamayenda mu chitoliro, mwachitsanzo, liwiro la gawo lililonse la madzi limasiyana. Madzi omwe ali pakati amayenda mofulumira (v), m'malo mwake, madzi omwe ali pakati pa chitoliro sasuntha (v = 0). Chifukwa chake kuyambira pakati mpaka m'mphepete mwa chitoliro, gawo lililonse la madzi limayenda pa liwiro losiyana. Kuti mumvetsetse bwino, onani chithunzi chomwe chili pansipa.
R = utali wa chitoliro/chubu
v 1 = kuchuluka kwa madzi m'kati mwa chubu
v 2 = kuchuluka kwa madzi omwe amatuluka kuchokera m'mphepete mwa chubu
v 3 = kuchuluka kwa madzi otuluka r 3 kuchokera m'mphepete mwa chubu
v 4 = kuchuluka kwa madzi otuluka r 4 kuchokera m'mphepete mwa chubu
r = mtunda
Kuti kuchuluka kwa madzi m'chigaŵa chilichonse cha madzi kukhale kofanana, payenera kukhala kusiyana kwa kuthamanga kwa madzi kumapeto kwa chitoliro kapena chubu chilichonse chomwe madziwo amadutsa. Chimene madzi amatanthauza pano ndi madzi enieni, mwachitsanzo, madzi kapena mafuta omwe amayenda mu chitoliro, magazi omwe amayenda mumtsempha wamagazi, ndi zina zotero. Kuwonjezera pa kuthandiza madzi enieni kuyenda bwino, kusiyana kwa kuthamanga kwa madzi kungapangitsenso madzi kuyenda mu mapaipi okhala ndi kutalika kosiyana.
Jean Louis Marie Poiseuille, yemwe kale anali wasayansi wa ku France yemwe anali ndi chidwi ndi zinthu zakuthupi zokhudza kuyenda kwa magazi a anthu, anafufuza momwe zinthu monga kusiyana kwa kuthamanga kwa magazi, malo odutsa machubu, ndi kukula kwa chubu zimakhudzira kuchuluka kwenikweni kwa madzi m'thupi. Zotsatira zomwe Jean Louis Marie Poiseuille adapeza, zomwe zimadziwika kuti Poiseuille's equation.
Equation ya Poiseuille ikhoza kupezedwa pogwiritsa ntchito equation ya viscosity coefficient yomwe idawerengedwa kale. Timagwiritsa ntchito equation ya viscosity chifukwa milanduyo ndi yofanana, ngakhale kuti si yofanana. Popeza equation ya viscosity coefficient, timayang'ananso kayendedwe ka madzi enieni pakati pa mbale ziwiri zofanana, ndipo madzi amatha kusuntha chifukwa cha kukopa (F). Kusiyana kwake ndikuti equation ya Poiseuille yomwe tidzapeza imatchula zinthu zomwe zimakhudza kuyenda kwa madzi enieni mu chitoliro/chubu ndi madzi omwe akuyenda chifukwa cha kusiyana kwa kuthamanga. Chifukwa chake, equation ya viscosity coefficient iyenera kusinthidwanso.
Madzi amatha kuyenda chifukwa cha kusiyana kwa kuthamanga (madzi amayenda kuchokera pamalo omwe ali ndi kuthamanga kwambiri kupita kumalo komwe kuthamanga kuli kochepa), kenako timasintha F ndi p 1 - p 2 (p 1 > p 2 ).
Pofufuza ma viscosity coefficient equation, timayang'ananso kayendedwe ka madzi enieni pakati pa mbale ziwiri zofanana. Gawo lililonse la madzi limasintha liwiro lake lokhazikika mpaka l. Pankhaniyi, kuchuluka kwa madzi kumasintha nthawi zonse kuchokera ku chubu chozungulira kupita kumphepete mwa chubu. Madzi omwe ali mu chubu chozungulira amayenda pa liwiro lalikulu (v). Mphepete mwake, liwiro la madzi limakhala laling'ono. Chubu chozungulira = mtunda pakati pa chubu chozungulira ndi m'mphepete mwa chubu = R. Mtunda pakati pa gawo lililonse la madzi ndi m'mphepete mwa chubu = r. Chifukwa kuchuluka kwa gawo lililonse la madzi ndi kwakukulu ndipo mtunda wochokera m'mphepete mwa chubu nawonso ndi wosiyana, ndiye kuti timangolemba motere:
v 1 = liwiro la madzi lomwe lili patali r 1 kuchokera m'mphepete mwa chubu (r 1 = R)
v 2 = liwiro la madzi lomwe lili patali r 2 kuchokera m'mphepete mwa chubu (r 2 < r 1 )
v 3 = liwiro la madzi patali r 3 kuchokera m'mphepete mwa chubu (r 3 < r 2 < r 1 )
v 4 = liwiro la madzi lomwe lili patali r 4 kuchokera m'mphepete mwa chubu (r 4 < r 3 < r 2 < r 1 )
……………………………………… ..
v n = liwiro la madzi patali rn kuchokera m'mphepete mwa chubu (rn <…… <r 4 <r 3 <r 2 <r 1 )
Kuchuluka kwa gawo lililonse la madzi ndi kwakukulu, ndipo sitikudziwanso kuchuluka kwa kuchuluka kwake kwenikweni, kotero ndikokwanira kulembedwa ndi chizindikiro n. Gawo lililonse la madzi limasintha liwiro (v) nthawi zonse, kuchokera ku chubu chozungulira (r 1 = R) kupita kumphepete mwa chubu (rn). Kuchokera ku chubu chozungulira (r 1 = R) kupita kumphepete mwa chubu (rn), liwiro la gawo lililonse la madzi ndi lochepa (v 1 > v 2 > v 3 > v 4 > ….> v n ).
Kuchokera ku kufotokozera pamwambapa, titha kukhala ndi chithunzi chomwe kuyambira R mpaka rn, liwiro la madzi likuchepa. Utali wa payipi = L. Equation yopezedwa:
Chifukwa chomwe tikuwunikira ndi liwiro la kuyenda kwa madzi , ndiye kuti equation 2 ikukhala:
Iyi ndi equation ya liwiro la madzi omwe ali patali ndi r kuchokera pa chitoliro chokhala ndi radius ya R. Ngati mwasokonezeka mukuyang'ana chithunzi pamwambapa ... Chonde dziwani kuti madziwo amayenda mu chubu, choncho tiyenera kuwonanso kuchuluka kwa madziwo.
Mkati mwa chubu, muli madzi. Mwachitsanzo, timagawa madziwo m'zigawo zazing'ono, pomwe gawo lililonse lili ndi dera la dA, lotalikirana ndi mzere wa chubu ndipo lili ndi liwiro la kuyenda v. Pa masamu zitha kulembedwa motere:
dA 1 = gawo lamadzimadzi 1, lomwe ndi mtunda wa dr 1 kuchokera ku chubu
dA 2 = gawo lamadzimadzi 2, lomwe ndi mtunda wa dr 2 kuchokera ku chubu
dA 3 = gawo lamadzimadzi 3, lomwe ndi mtunda wa dr 3 kuchokera ku chubu
……………………………….
dAn = gawo lamadzimadzi n, lomwe ndi mtunda wa dn kuchokera ku chubu
Gawo la madzi ndi lalikulu kwambiri, kotero lalembedwa ndi chizindikiro n, kotero ndilothandiza kwambiri. Kuthamanga kwa voliyumu ya gawo lililonse la madzi kungalembedwe motere:
Gawo lililonse la madzi lili pamtunda wa r = 0 mpaka r = R (R = chubu chozungulira). Mwanjira ina, mtunda wa gawo lililonse la madzi umasiyana poyezedwa kuchokera ku chubu chozungulira. Tidzapeza equation ya voliyumu ya madzi mu chubu:
Q = Kutulutsa madzi, R = radius ya chitoliro kapena chubu, η = coefficient of viscosity, P 1 – p 2 = Kusiyana kwa kuthamanga pakati pa malekezero awiri a chitoliro, L = kutalika kwa chitoliro, p 1 -p 2 / L = Kuthamanga kwa kuthamanga (kuyenda kwa madzi nthawi zonse kumakhala kolowera kutsika kwa kuthamanga)
Kutengera ndi equation ya Poiseuille pamwambapa, zikuwoneka kuti kuchuluka kwa madzi (Q) kumayenderana ndi radius ya chubu (R 4 ), gradient ya kupanikizika (p 2 - p 1 / L) ndipo kumayenderana ndi kukhuthala. Ngati radius ya chubu yowonjezeredwa (kukhuthala kokwanira ndi gradient yokhazikika ya kupsinjika), ndiye kuti liwiro la madzi limawonjezeka ndi factor ya 16.
Mu lingaliro loyambira la kapangidwe ka chitoliro, gwiritsani ntchito equation iyi. Kutuluka kwa madzimadzi kumafanana ndi R 4 (R = chubu chozungulira). Utali wa radius wa syringe kapena zala za chitoliro uyenera kuwerengedwa mosamala. Mwachitsanzo, ngati tiwirikiza kawiri utali wa singano (rx 2), kutuluka kwa madzi komwe kumapopedwa = kumawonjezera mphamvu yokakamiza chala chachikulu nthawi 16.
Chiyerekezo cha Poiseuille chikuwonetsanso kuti radius (r 4 ) ndi yofanana kwambiri ndi kusiyana kwa kuthamanga pakati pa malekezero awiri a chitoliro. Mwachitsanzo, magazi amayamba kuyenda mumtsempha wamagazi womwe uli ndi radius yamkati ya r. Ngati pali kuchepa kwa mitsempha (monga, r/2 = radius ya mitsempha yamagazi imachepa kawiri),
Kenako pamafunika kusiyana kwa kuthamanga kwa magazi nthawi 16 kuti magazi aziyenda monga kale (kuti liwiro la kuyenda kwa magazi likhale losasintha).
