Hvis du dytter en bok mot et bord til den beveger seg, utfører du arbeid på boken. Når en gjenstand faller ned på jordoverflaten fordi den trekkes av tyngdekraften , utfører tyngdekraften arbeid på gjenstanden. Omvendt, hvis du dytter en gjenstand med all din kraft til du er gjennomvåt av svette, men gjenstanden ikke beveger seg, har du ikke utført arbeid på gjenstanden. I hverdagen sies det at du har utført arbeid eller hardt arbeid med å dytte en gjenstand, men ifølge fysikken har du ikke utført arbeid på gjenstanden fordi gjenstanden ikke opplever forskyvning (gjenstanden endrer ikke plass).
Arbeid kan utføres av en konstant kraft (kraftens størrelse og retning forblir alltid den samme) eller en variabel kraft (kraftens størrelse og retning endres). Et eksempel på en kraft med konstant størrelse og retning er gravitasjonskraften som virker på et objekt nær jordoverflaten. Et eksempel på en kraft med variabel størrelse og retning er kraften til en fjær. Hvis du strekker en fjær, jo mer du strekker den, desto hardere drar du i den, derfor er ikke kraftens størrelse konstant når fjæren strekker seg. Et annet eksempel er når en rakett beveger seg ut i rommet, jo lenger den er fra jordoverflaten, desto mindre virker jordens gravitasjonskraft på raketten.
1.1 Arbeid utført av en konstant kraft
Matematisk sett er arbeidet som utføres av en konstant kraft på et objekt produktet av perpindahan et objekt med en kraft eller kraftkomponent som er i samme retning som objektets forskyvning.
Arbeid utført av skyvekraften (F):
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
Arbeidet utført av kraftkomponenten F i horisontal retning (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Arbeid utført av kinetisk friksjonskraft (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Arbeid utført av normalkraft (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Arbeid utført av tyngdekraften (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (v)(s)(0) = 0
Beskrivelse: W = kraft eller arbeid (joule), s = forskyvning (meter), θ = vinkel dannet av kraft med forskyvning
I det forrige eksemplet ble arbeidet utført av tyngdekraften (w) har en verdi på null fordi gravitasjonskraftens retning er vinkelrett (danner en 90° vinkel)o) med objektets forskyvningsretning (bevegelsesretning). Det bør bemerkes at arbeidet som utføres av vekten ikke er null hvis gravitasjonskraftens retning er den samme som eller motsatt av forskyvningsretningen.
Arbeidet som utføres av tyngdekraften (w) på det fritt fallende objektet i figur a er:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Arbeidet som tyngdekraften (w) utfører på objektet som beveger seg vertikalt oppover i figur b er:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Beskrivelse: w = vekt (Newton), h = høyde (meter), m = masse (kg), g = tyngdeakselerasjon (meter per sekund i annen)
Basert på den foregående forklaringen kan følgende punkter konkluderes:
Først, hvis objektet ikke opplever forskyvning, så utfører ikke kraften som virker på forskyvningen arbeid. Hvis s = 0, så er W = 0.
SekundHvis kraften danner en viss vinkel i forhold til objektets forskyvning, er det bare den kraftkomponenten i retning av objektets forskyvning som virker på objektet.
Tredje, en kraft vinkelrett på forskyvningen av et objekt utfører ikke noe arbeid på objektet. Hvis kraften er vinkelrett på forskyvningen, er vinkelen som dannes 90°oCos 90o = 0.
KeempatKraften kan være positiv eller negativ. Hvis kraften er i samme retning som objektets forskyvning, er vinkelen som dannes 0o da gjør kraften positivt arbeid, omvendt hvis kraften er i motsatt retning av forskyvningen, slik at vinkelen som dannes er 180o da gjør kraften negativt arbeid på objektet.
Arbeidet som utføres av en konstant kraft på et objekt mens objektet opplever forskyvning er lik det skyggelagte området i grafen for kraft (F) og forskyvning (s).
Symbolet for arbeid er W (stor forbokstav), mens symbolet for vekt er w (små bokstaver). Den internasjonale måleenheten for arbeid er Newtonmeter (N m). Et annet navn for Newtonmeter er Joule, forkortet J, oppkalt etter den britiske fysikeren James Prescott Joule fra 19-tallet.
1.2. Arbeid utført av en ikke-konstant kraft
Et eksempel på en variabel kraft er fjærkraften. Størrelsen på fjærkraften endrer seg alltid, så arbeidet som fjærkraften utfører på et objekt kan ikke beregnes ved hjelp av formelen for arbeid utført av en konstant kraft.
Hvis fjæren strekkes, jo lengre fjæren er, desto større kraft kreves. På samme måte, jo mer trykk som presses, desto kortere kraft når fjæren er, desto større kraft kreves. Så lenge fjæren presses eller strekkes, endres fjærkraften fra 0 (x = 0) til maksimum (F = kx), slik at fjærkraften beregnes ved hjelp av gjennomsnittet. Den gjennomsnittlige fjærkraften er:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Arbeidet som fjærkraften utfører på et objekt er:
W = F x = ½ kx2
Beskrivelse: W = arbeid (enheter joule), x = økning i fjærlengde (enheter meter), F = fjærkraft (enheter newton).
2. Resulterende arbeid eller totalt arbeid (arbeid utført av total kraft)
Hvis det bare er én kraft som virker på et objekt under forskyvningen, er arbeidet som utføres av den totale kraften lik arbeidet som utføres av den kraften. For eksempel, når et objekt er i fritt fall og luftmotstand ignoreres, er den eneste kraften som virker på objektet tyngdekraften.
W= Wtyngdekraften
Hvis det er flere krefter som virker på et objekt mens objektet beveger seg, er arbeidet som utføres av den totale kraften lik summen av arbeidet som utføres av alle kreftene som virker på objektet.
W = W1 + W2 + W3 + … + Vn
Arbeidet som utføres av flere krefter som virker på et objekt, kan også beregnes ved først å finne størrelsen på den totale kraften og deretter multiplisere den med størrelsen på forskyvningen.
W = (Resulterende kraft)(forskyvning) = (resulterende F)(s)
