Kollisjoner mellom objekter kalles perfekt elastisk kollisjon hvis momentum og kinetisk energi til hvert objekt før kollisjonen er den samme som momentum og kinetisk energi til hvert objekt etter kollisjonen. Med andre ord gjelder en perfekt elastisk kollisjon. loven om bevaring av bevegelsesmengde og loven om bevaring av kinetisk energi. Bruken av ordet elastisk indikerer at etter kollisjonen smelter ikke de to objektene sammen til ett eller kleber seg sammen, men spretter.
Impulsen til hvert objekt er bevart:
Den kinetiske energien til hvert objekt er bevart:
En perfekt elastisk kollisjon må være lydløs og ikke produsere varme på grunn av friksjon mellom de kolliderende objektene. Hvis en kollisjon mellom to objekter produserer lyd og varme, bevares ikke objektenes kinetiske energi. I tillegg til å bli omdannet til lyd og varme, omdannes noe av den kinetiske energien til indre energi. Et eksempel på en perfekt elastisk kollisjon er en kollisjon mellom atomære og subatomære partikler.
I det perfekt elastiske kollisjonsproblemet, hvis starthastigheten er kjent, men slutthastigheten er ukjent, kan ikke problemet løses ved å bruke kun ligningene 1.5 og 1.6. Derfor manipuleres de to ligningene ovenfor igjen for å få en annen ligning som kan brukes til å bestemme slutthastigheten.
Fjern faktoren ½ og manipuler deretter ligning 1.6.
Manipulering av ligning 1.5
Del ligning 1.7 med ligning 1.8 for å få det endelige resultatet.
Ligning 1.5 og 1.9 kan brukes til å løse perfekt elastiske kollisjonsproblemer. Kombiner ligning 1.5 og 1.9 for å få to ligninger for å bestemme slutthastighetene til de to objektene hvis bare massene og starthastighetene deres er kjent.
Når du løser problemer ved hjelp av ligningen ovenfor, bruk riktig fortegn for v.1 og v2Hvis objekt 1 beveger seg til høyre, så v1 positiv, ellers hvis objekt 2 beveger seg til venstre, så er v2 negativ. Hvis de to objektene beveger seg i motsatte retninger, men bevegelsesretningen ikke er forklart, så v1 og v2 må gis et annet fortegn, for eksempel v1 positiv og v2 negativ.
1. Massen til begge objektene er den samme
Hvis m1 = m2 så v1' = v2 og v2' = v1.
Hva om de to objektene beveger seg i motsatte retninger? For eksempel, hvis objekt 1 beveger seg til høyre og objekt 2 beveger seg til venstre før kollisjonen, så beveger objekt 1 seg til venstre etter kollisjonen (v1' = – v2) og objekt 2 beveger seg til høyre (v2' = v1).
Hva om et av objektene i utgangspunktet står stille? For eksempel, hvis to objekter står stille før kollisjonen (v2 = 0) så er objekt 1 fortsatt etter kollisjonen (v1' = 0) og objekt 2 beveger seg med samme hastighet som starthastigheten til objekt 1 (v2' = v1Hvis objekt 1 beveger seg til høyre før kollisjonen, beveger objekt 2 seg til høyre etter kollisjonen. Så de to objektene utveksler hastighet.
Eksempel på problemer.
1. To objekter A (2 kg) og B (2 kg) beveger seg i motsatte retninger med hastigheter på henholdsvis 4 m/s og 2 m/s. Hvis objekt A kolliderer med objekt B på en perfekt elastisk måte, hva er den endelige hastigheten til objekt A og objekt B?
Diskusjon
Det er kjent :
mA = 2 kg, m²B = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Spurt : vAog vB'
Jawab :
vA' = -2 m/s og vB' = 4 m/s
Etter kollisjonen beveger objekt A seg med en hastighet på 2 m/s og objekt B beveger seg med en hastighet på 4 m/s, der bevegelsesretningen til de to objektene er motsatt. Hvis objekt A beveger seg til høyre og objekt B beveger seg til venstre før kollisjonen, beveger objekt A seg til venstre og objekt B beveger seg til høyre etter kollisjonen.
2. Objekt A (2 kg) beveger seg til høyre med en hastighet på 2 m/s og kolliderer med objekt B (2 kg) som står stille. Hvis de to objektene kolliderer elastisk, hva er den endelige hastigheten til objekt A og objekt B?
Diskusjon
Det er kjent :
mA = 2 kg, m²B = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m/s
Spurt : vAog vB'
Jawab :
vA' = 0 og vB' = 2 m/s
Etter kollisjonen står objekt A stille, og objekt B beveger seg til høyre med en hastighet på 2 m/s.
2. Massene til de to objektene er forskjellige
Hvis de to objektene har forskjellige starthastigheter og masser (forskjellen er liten), er slutthastigheten kjent ved hjelp av ligningene 1.10 og 1.11.
Hvis objekt 2 i utgangspunktet er stasjonært (v2 = 0) endres ligning 1.10 til ligning 1.12 og ligning 1.11 til ligning 1.13.
Hvis v2 = 0, m1 veldig stor, m2 veldig liten, så ved å løse likningene 1.12 og 1.13 får vi v1' = v1 og v2' = 2v1Hvis v2 = 0, m1 veldig liten, m2 er veldig stor, så ved å løse likningene 1.12 og 1.13 får vi v1' = -v1 og v2' = 0. Positive og negative fortegn indikerer motsatte bevegelsesretninger for objektet.
Eksempel på problemer.
1. En gjenstand med en masse på 1 kg som beveger seg med en hastighet på 20 m/s treffer en vegg perfekt elastisk. Hva er den endelige hastigheten til gjenstanden og veggen?
Diskusjon
Det er kjent :
mA = 1 kg, volumA = 20 m/s, mB = veldig stor og vB = 0
Spurt : vAog vB'
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Etter kollisjonen spretter objekt A med en hastighet på 20 m/s, og objekt B forblir stasjonært. Hvis objekt A beveger seg til høyre før kollisjonen, beveger objekt A seg til venstre etter kollisjonen.
