Eksempelspørsmål og formler for forstørrelsesglass
1. En forsker undersøker et blad ved hjelp av en konveks linse med en brennvidde på 25/3 cm som forstørrelsesglass. Hvilken påstand er riktig?
(1) Vinkelforstørrelsen er lik 4 hvis det endelige bildet av objektet er 25 cm unna.
(2) Vinkelforstørrelsen er lik 3 hvis det endelige bildet av objektet er i uendelig.
(3) Styrken til den konvekse linsen er 12 dioptrier.
(4) Avstanden til det virkelige bildet er 25/3 cm hvis avstanden til objektet er 50/3 cm.
Diskusjon
(1) Formel for forstørrelse av forstørrelsesglassvinkelen når det endelige bildet er på en viss avstand (øyet er i maksimal akkommodasjon)
M = N / f + 1
M = forstørrelsesvinkelen til forstørrelsesglasset, N = nærpunktet til det normale øyet (25 cm), f = brennvidden til forstørrelsesglasset
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Påstand 1 er sann
(2)
Formelen for forstørrelsesglassvinkelen når det endelige bildet er uendelig (minimum akkommodasjon av øyet)
M = N / f
M = forstørrelsesvinkelen til forstørrelsesglasset, N = nærpunktet til det normale øyet (25 cm), f = brennvidden til forstørrelsesglasset
Forstørrelse av forstørrelsesglassvinkelen:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Påstand 2 er sann
(3) Styrken til en konveks linse
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Dioptrier
Påstand 3 er feil
(4) Avstand i virkelig bilde
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Påstand 4 er feil
Kilde for spørsmålet:
SBMPTN fysikkspørsmål
Som forklart i emnet forstørrelsesglass, et objekt virker lite når det sees på veldig lang avstand og stort når det sees på kort avstand. Forskjellen i størrelsen på objekter som sees av øyet, skyldes forskjellen i vinkelen som dannes mellom øyet og objektet. Når et objekt er veldig langt fra øyet, er vinkelen mellom øyet og objektet mindre, slik at bildet som dannes på øyets netthinne også er mindre. Omvendt, når objektet er nær øyet, er vinkelen mellom øyet og objektet større, slik at bildet som dannes på øyets netthinne også er større. Jo nærmere øyet, desto større er vinkelen mellom øyet og objektet, slik at bildet som dannes på netthinnen også er større. Det skal bemerkes at nærpunktet for et gjennomsnittlig menneskes normale øye er 25 cm, så avstanden mellom øyet og objektet kan ikke være mindre enn 25 cm. Det kan konkluderes med at vinkelen mellom et gjennomsnittlig menneskes normale øye og objektet har en maksimal verdi når avstanden mellom øyet og objektet er 25 cm.
Hvis en gjenstand ikke kan sees tydelig etter å ha blitt brakt nærmere en avstand på 25 cm fra det normale øyet, er det nødvendig å forstørrelsesglass for å hjelpe øyet med å se objektet. Et forstørrelsesglass eller en enkel forstørrelsesglass fungerer for å forstørre vinkelen mellom øyet og objektet. Forstørrelsesglassets evne til å forstørre bildet av et objekt uttrykkes ved forstørrelsesvinkel (M) på forstørrelsesglassetEt forstørrelsesglass med 2x forstørrelse er absolutt bedre enn et forstørrelsesglass med 1x forstørrelse. Vinkelforstørrelse er forskjellig fra lineær forstørrelse; for å forstå forskjellen, vennligst studer emnet. vinkelforstørrelse (M) og lineær forstørrelse (m).
Forstå forstørrelse av forstørrelsesvinkel
Vinkelforstørrelsen (M) til et forstørrelsesglass er forholdet mellom vinkelen mellom øyet og bildet av objektet (θ') når objektet sees gjennom forstørrelsesglasset, og vinkelen mellom øyet og objektet (θ) når objektet sees direkte fra nærpunktet til det normale øyet. Matematisk:
M = θ' / θ
Generell formel for forstørrelse av forstørrelsesvinkel
Den generelle formelen for vinkelforstørrelse forklares mer detaljert i den følgende delen. For å hjelpe deg med å forstå, se på bildet nedenfor.
I figur 1 sees objektet direkte fra nærpunktet til det normale øyet..
N = nærmeste punkt på normalt øye
θ = vinkelen mellom øyet og begge ender av objektet
h = objektets høyde.
I figur 2 sees objektet gjennom et forstørrelsesglass..
s = avstanden mellom objektet og linsen
θ' = vinkelen mellom løkken og begge ender av objektet
h = objektets høyde
Hvis vinkelen er liten, så er tangenten θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = t / s
Generell formel for vinkelforstørrelse (M) av et forstørrelsesglass:
Beskrivelse: M = vinkelforstørrelse, N = nærpunktet til det normale øyet, s = avstanden mellom objektet og forstørrelsesglasset. Dette er den generelle formelen for å forstørre vinkelen til forstørrelsesglasset. Det kalles en generell formel fordi avstanden mellom objektet og forstørrelsesglasset (s) ikke er en spesifikk verdi, men kan være en hvilken som helst verdi.
Formelen for vinkelforstørrelsen til et forstørrelsesglass når øyet er i minimal akkommodasjon
Hva om observatørens øye akkommoderer minimalt når man ser på et objekt med et forstørrelsesglass? Hvis øyet akkommoderer minimalt, er bildeavstanden uendelig. For at bildet skal være uendelig langt unna, må avstanden mellom objektet og forstørrelsesglasset være den samme som brennvidden til forstørrelsesglasset (sammenlign forklaringen i emnet). forstørrelsesglass eller lupe). Se på bildet nedenfor.
I figur 3 sees objektet direkte fra nærpunktet til det normale øyet..
N = nærmeste punkt på normalt øye
θ = vinkelen mellom øyet og begge ender av objektet
h = objektets høyde.
I figur 4 sees objektet gjennom et forstørrelsesglass der observatørens øye er på minimum akkommodasjon..
s = avstanden mellom objektet og linsen = f = forstørrelsesglassets brennvidde
θ' = vinkelen mellom løkken og begge ender av objektet
h = objektets høyde
Hvis vinkelen er liten, så er tangenten θ ≈ θ
Formelen for vinkelforstørrelse (M) av et forstørrelsesglass når øyet er i minimum akkommodasjon:
Beskrivelse: M = vinkelforstørrelse, N = nærpunktet for normalt øye, f = brennvidden til forstørrelsesglasset.
Denne ligningen viser at vinkelforstørrelsen (M) til et forstørrelsesglass er omvendt proporsjonal med brennvidden (f) til forstørrelsesglasset. Jo større brennvidden til forstørrelsesglasset er, desto mindre er vinkelforstørrelsen. Omvendt, jo mindre brennvidden til forstørrelsesglasset er, desto større er vinkelforstørrelsen. Et forstørrelsesglass er i hovedsak en konveks linse, derfor er det best å bruke en konveks linse med liten brennvidde eller en konveks linse med liten krumningsradius, slik at vinkelforstørrelsen til forstørrelsesglasset er stor.
Formelen for vinkelforstørrelsen til et forstørrelsesglass når øyet er i maksimal akkommodasjon
Hva om observatørens øye akkommoderer maksimalt når man ser på et objekt med et forstørrelsesglass? Hvis øyet akkommoderer maksimalt, er bildeavstanden som produseres av forstørrelsesglasset den samme som nærpunktet til et normalt øye. Bildet er virtuelt, så bildeavstanden (s') er negativ.
Når bildeavstanden (s') er den samme som nærpunktet til det normale øyet (N), så er objektavstanden (s):
Hvis vinkelen er liten, så er tangenten θ ≈ θ
Formelen for vinkelforstørrelse (M) av et forstørrelsesglass når øyet er i maksimal akkommodasjon:
Beskrivelse: M = vinkelforstørrelse, N = nærpunktet for normalt øye, f = brennvidden til forstørrelsesglasset.
Bandingkan formel for forstørrelse av forstørrelsesglassvinkelen når øyet er i minimal akkommodasjon med formel for forstørrelse av forstørrelsesglassvinkelen når øyet er i maksimal akkommodasjonBasert på disse to formlene kan man konkludere med at forstørrelsesvinkelen til et forstørrelsesglass er større når øyet er i maksimal akkommodasjon. Så hvis du observerer veldig liten skrift med et forstørrelsesglass, vil teksten se større ut når øyet er i maksimal akkommodasjon.
