Prinsippet om arbeid-kinetisk energi
Hvis en nettokraft virker på et objekt, opplever objektet akselerasjon (objektet opplever forskyvning). Når objektet opplever akselerasjon, endres objektets hastighet. Med andre ord er arbeidet som utføres av nettokraften relatert til objektets start- og slutthastighet.
Arbeidet som utføres på et objekt av konstant nettokraft er:
W netto = ΣF s
Newtons andre lov sier at hvis det er en nettokraft som virker på et objekt, opplever objektet akselerasjon.
W netto = (ma) s
Hvis nettokraften er konstant, er også akselerasjonen som objektet opplever konstant. Derfor kan vi erstatte akselerasjonen (a) og forskyvningen (s) med en ikke-uniform lineær bevegelsesligning.
Innlemme den ikke-uniforme lineære bevegelsesligningen i arbeidsligningen:
Beskrivelse: EK t = endelig kinetisk energi, EK o = initial kinetisk energi, m = masse, v t = slutthastighet, v o = initialhastighet
Denne ligningen utgjør arbeid-kinetisk energi-teoremet. Arbeid-kinetisk energi-teoremet forteller oss at nettoarbeidet, eller arbeidet som utføres av nettokraften på et objekt, er lik endringen i objektets kinetiske energi. Den forteller oss også at et objekts kinetiske energi er lik nettoarbeidet som kreves for å akselerere objektet fra en stasjonær tilstand til å bevege seg med en gitt hastighet, og omvendt.
Eksempelspørsmål 5: Arbeidskinetisk energiteoremet
En bil med en masse på 1000 kg beveger seg fra en stasjonær tilstand. På et øyeblikk øker hastigheten til 10 m/s. Hvor mye nettoarbeid utføres av bilens motorer?
løsning:
Kjent: m = 1000 kg, v o = startfart = 0 m/s (til å begynne med står bilen i ro), v t = sluttfart = 10 m/s
Ønskes: Nettverket
W nett = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W netto = 1⁄2 (1000)(10² – 0² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50 000 joule
1. Hva er prinsippet om arbeid-kinetisk energi? Prinsippet om arbeid-kinetisk energi sier at nettoarbeidet som utføres på et objekt er lik endringen i dets kinetiske energi. Matematisk sett er , hvor er den endelige kinetiske energien minus den initiale kinetiske energien.
2. Hvordan er arbeid relatert til en endring i hastigheten til et objekt? Arbeid utført på et objekt kan endre hastigheten. Mer spesifikt er nettoarbeidet som utføres på et objekt lik endringen i dets kinetiske energi, og kinetisk energi er relatert til kvadratet av hastigheten. Dermed, hvis positivt nettoarbeid utføres på et objekt, øker hastigheten (og dermed dens kinetiske energi).
3. Hva skjer med den kinetiske energien til et objekt når det utføres negativt arbeid på det? Når det utføres negativt arbeid på et objekt, reduseres den kinetiske energien. Dette kan føre til at objektet bremser ned.
4. Hvordan forholder prinsippet om arbeid-kinetisk energi seg til Newtons andre lov? Newtons andre lov beskriver hvordan en kraft påvirker et objekts bevegelse, mens prinsippet om arbeid-kinetisk energi relaterer arbeidet som utføres av den kraften til endringen i kinetisk energi. Begge konseptene er knyttet sammen gjennom ideen om at krefter kan endre et objekts bevegelsestilstand og energi.
5. Kan den kinetiske energien til et objekt være negativ? Nei, kinetisk energi er alltid ikke-negativ. Den er gitt ved formelen , hvor m er masse og v er hastighet. Siden både masse og kvadratet av hastigheten er positive, er den kinetiske energien også positiv eller null.
6. Hvordan gjelder prinsippet om arbeid-kinetisk energi for et objekt som beveger seg i en sirkulær bane? For et objekt som beveger seg i en sirkulær bane med konstant hastighet, forblir dets kinetiske energi konstant siden hastigheten er uendret. Retningen på hastigheten endres imidlertid kontinuerlig. Hvis bare sentripetalkrefter (som spenning eller gravitasjonskraft) virker på objektet, er arbeidet som utføres av disse kreftene null siden de virker vinkelrett på bevegelsesretningen. Dermed utføres det ikke noe nettoarbeid, og det er ingen endring i kinetisk energi.
7. Hvordan endres den kinetiske energien til et objekt i fravær av ytre krefter? I fravær av ytre krefter utføres det ikke noe arbeid på objektet, noe som betyr at den kinetiske energien forblir konstant. Dette er en manifestasjon av energibevaring.
8. Hva betyr det når nettoarbeidet som utføres på et objekt er null? Når nettoarbeidet som utføres på et objekt er null, betyr det at objektets kinetiske energi ikke har endret seg. Objektet kan fortsatt bevege seg, men hastigheten forblir konstant.
9. Kan et objekt ha kinetisk energi selv om det ikke har blitt utført noe arbeid på det? Ja, et objekt kan ha kinetisk energi uten at det utføres noe arbeid på det i en gitt tidsramme. For eksempel vil et objekt som allerede er i bevegelse i verdensrommet (langt fra gravitasjonslegemer) beholde sin kinetiske energi og fortsette å bevege seg med konstant hastighet, selv om ingen ytre krefter virker på det.
10. Hvordan påvirker arbeidet utført av ikke-konservative krefter den kinetiske energien til et objekt? Arbeidet utført av ikke-konservative krefter kan øke eller redusere den kinetiske energien til et objekt, avhengig av retningen og størrelsen på kraften i forhold til objektets bevegelse. For eksempel utfører friksjon, en ikke-konservativ kraft, vanligvis negativt arbeid, og reduserer dermed et objekts kinetiske energi.
