Arbeid utført i termodynamiske prosesser – problemer og løsninger

Arbeid utført i termodynamiske prosesser – problemer og løsninger

1. En ideell gass komprimeres fra tilstand 1 til tilstand 2 som vist i grafen nedenfor. Bestem arbeidet som gassen utfører.

Oppløsning

1 liter = 0.001 m³

Kjent:Arbeid utført i termodynamiske prosesser – problemer og løsninger 1

Trykk 1 (P1 ) = 10 kPa = 10 000 Pa = 10 000 N/ m2

Trykk² (P² ) = 20 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/ m²

Volum 1 (V1 ) = 4 liter = 4 (0.001 m3 ) = 0.004 m3

Volum 2 (V2 ) = 10 liter = 10 (0.001 m3 ) = 0.010 m3

Ønsket: Arbeidet utført av gassen (W)

løsning:

W = P(V2 – V1 ) + 1/2( P2 – P1 )( V2 – V1 )

W = 10 000 (0.010-0.004) + 1/2 (20 000-10 000) (0.010-0.004)

W = 10 000 (0.006) + 1/2 (10 000) (0.006)

W = 10 000 (6) + 1/2 (10 000) (6)

B = 60 + 1/2 (60)

W = 60 + 30

W = 90 joule

2. Bestem arbeidet som gassen utfører i prosess abcda, som vist i grafen nedenfor.

Kjent:

Trykk 1 (P1) = 1 x 105 Pa = 1 x 105 N / m2Arbeid utført i termodynamiske prosesser – problemer og løsninger 2

Trykk 2 (P2 ) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2

Volum 1 (V² ) = 2 m³

Volum 2 (V² ) = 4 m³

Ønskes: Arbeid (K)

løsning:

Arbeidet utført av gassen = arealet av det rektangulære abcd.

W = (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )

W = (3 x 10⁻⁴ – 1 x 10⁻⁴ ) (4 – 2)

W = (2 x 105 ) (2)

W = 4 x 10⁶ Joule

W = 400,000 joule

W = 400 kJ

3. Bestem arbeidet som gassen utfører i prosess ABCA.

Kjent:

Trykk 1 (P1) = 1 N/m2Arbeid utført i termodynamiske prosesser – problemer og løsninger 3

Trykk² (P² ) = 7 N/ m²

Volum 1 (V² ) = 1 m³

Volum 2 (V² ) = 5 m³

Ønskes: Arbeid (K)

løsning:

Arbeidet utført av gassen = arealet av trekant ABC

W = ½ (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )

V = ½ (7-1)(5-1)

V = ½ (6)(4)

B = ½ (24)

W = 12 joule

  1. Hva er definisjonen av arbeid i termodynamikk?
    • Svar: I termodynamikk defineres arbeid som en energioverføring til eller fra et system som ikke skyldes en temperaturforskjell mellom systemet og dets omgivelser.
  2. Hvordan er arbeid relatert til trykk-volum-diagrammet (PV-diagrammet) for en termodynamisk prosess?
    • Svar: I et PV-diagram er arbeidet som utføres av eller på et system under en prosess representert av arealet under kurven til prosessen. For prosesser som involverer gasser, er arbeidet ofte gitt av integralet av P dV, hvor P er trykket og dV er den differensielle volumendringen.
  3. Hva slags arbeid gjøres under en isokor prosess?
    • Svar: En isokor prosess skjer ved konstant volum. Siden det ikke er noen volumendring, er arbeidet som utføres under en isokor prosess null.
  4. Hvordan er arbeidet som utføres i en isobar (konstant trykk) ekspansjon forskjellig fra arbeidet som utføres i en isotermisk (konstant temperatur) ekspansjon av en ideell gass?
    • Svar: I en isobarisk ekspansjon beregnes arbeidet som , hvor P er det konstante trykket og er volumendringen. For en isotermisk ekspansjon av en ideell gass kan arbeidet beregnes ved hjelp av ligningen , hvor n er antall mol, R er den universelle gasskonstanten, og og er henholdsvis slutt- og startvolumene.
  5. Hva er betydningen av termodynamikkens første lov om arbeid og energi?
    • Svar: Termodynamikkens første lov sier at endringen i et systems indre energi er lik varmen som tilføres systemet minus arbeidet systemet utfører på omgivelsene. Den representerer prinsippet om energibevaring.
  6. For en syklisk prosess på et PV-diagram, hva representerer det omsluttede området?
    • Svar: For en syklisk prosess på et PV-diagram representerer det lukkede området nettoarbeidet som utføres av eller på systemet i løpet av én syklus.
  7. Hvordan er arbeidet som utføres i en adiabatisk prosess forskjellig fra en isotermisk prosess for en ideell gass?
    • Svar: I en adiabatisk prosess er det ingen varmeutveksling med omgivelsene, så arbeidet som utføres resulterer i en endring i gassens indre energi. For en isotermisk prosess forblir temperaturen konstant, og alt arbeid som utføres balanseres av en lik mengde varmeoverføring, så det er ingen endring i indre energi.
  8. Hvorfor kan arbeidet som utføres i en irreversibel prosess være forskjellig fra en reversibel prosess selv om start- og slutttilstanden er den samme?
    • Svar: I en reversibel prosess er hver mellomliggende tilstand mellom start- og slutttilstanden i likevekt. I en irreversibel prosess er ikke dette tilfelle. Banene som tas på et PV-diagram, og dermed arbeidet som utføres, kan variere betydelig mellom de to prosesstypene, selv om de starter og slutter på samme punkter.
  9. Hvordan påvirker tilstedeværelsen av ikke-ideell (reell) gassoppførsel arbeidsberegninger i termodynamiske prosesser?
    • Svar: For reelle gasser kan avvik fra ideell oppførsel føre til forskjeller i arbeidsberegninger, spesielt ved høyt trykk eller lave temperaturer. Van der Waals-ligningen eller andre reelle gassmodeller må kanskje brukes for å ta hensyn til disse avvikene.
  10. Hva betyr det når arbeidet som utføres på et system er negativt?
  • Svar: Når arbeidet som utføres på et system er negativt, betyr det at systemet utfører arbeid på omgivelsene. Dette tilsvarer ofte en utvidelse av en gass mot eksternt trykk.
Utskriftsvennlig, PDF og e-post