1. En kraft F påføres en snor som er viklet rundt en sylindertrinse. dreiemoment is 2 N m og treghetsmoment is 1 kg m2, hva er kantet akselerasjon av sylinderen.
Kjent:
Dreiemoment (τ) = 2 Nm
Treghetsmomentet (I) = 1 kg m²2
Wanted: Vinkelakselerasjonen til sylinderen
løsning:
I = I α
I = netto dreiemoment, I = treghetsmoment, α = vinkelakselerasjon
Vinkelakselerasjon av sylinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
2. En kraft F påføres en snor som er viklet rundt en sylindertrinse. Kraftens størrelse er 10 N, sylinderens radius er 0.2 m og treghetsmomentet er 1 kg m2, WHva er sylinderens vinkelakselerasjon?
Kjent:
Kraft (F) = 10 N
Sylinderens radius (R) = 0.2 m
Treghetsmomentet (I) = 1 kg m²2
Wanted: Vinkelakselerasjonen til sylinderen.
løsning:
τ = FR
τ = dreiemoment, F = kraft, R = sylinderradius
Dreiemoment:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
I = I α
I = netto dreiemoment, I = treghetsmoment, α = vinkelakselerasjon
Vinkelakselerasjon av sylinder:
α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s2
3. En kraft F påføres en snor som er viklet rundt en sylindertrinse. Kraftens størrelse er 10 N, sylinderens radius er 0.2 m og sylinderens masse er 20 kg m2,. What er sylinderens vinkelakselerasjon.
Kjent:
Kraft (F) = 10 N
Sylinderens radius (R) = 0.2 m
Sylinderens masse (M) = 20 kg
Ønskes: Vinkelakselerasjon av sylinder
løsning:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Treghetsmoment:
Jeg = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg/m²2
Vinkelakselerasjon av sylinder:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2
4. En 1 kg tung kloss som henger fra en snor viklet rundt en sylindertrinse. Trinsens treghetsmoment er 1 kg m2 og radiusen til trinsen er 0.2 m. Hva er vinkelakselerasjonen til trinsen? Akselerasjon på grunn av tyngdekraften er 10 m/s2.
Kjent:
Treghetsmomentet til trinsen (I) = 1 kg m2
Mass av blokk (m) = 1 kg
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s2
Vekt (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 N
Remskivens radius (R) = 0.2 m
Ønskes: Vinkelakselerasjon
løsning:
Dreiemoment:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Treghetsmoment:
Jeg = 1 kg/m2
Vinkelakselerasjon:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s2
5. En 1 kg tung kloss hengende fra en snor viklet rundt en sylindertrinse. Massen til trinsen er 20 kg. og radiusen til trinsen er 0,2 m. Hva er vinkelakselerasjonen til trinsen og fritt fall blokkens akselerasjon. Tyngdekraftens akselerasjon er 10 m/s2.
Kjent:
Masse av trinse (M) = 20 kg
Remskivens radius (R) = 0,2 m
Klossens masse (m) = 1 kg
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s2
Vekt (w) = mg = (1 kg) (10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 N
Ønskes: vinkelakselerasjonen til trinsen og blokkens frittfallsakselerasjon.
løsning:
Dreiemomentet:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Treghetsmomentet til sylinderskiven:
Jeg = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 kg/m²2
Vinkelakselerasjonen til trinsen:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2
Blokkens akselerasjon i fritt fall:
a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/s2
