Kirchhoffs regler – problemer og løsninger
1. Hva er polspenningen til batteriet i kretsen nedenfor?
Oppløsning
emf = elektromotorisk kraft = potensialforskjellen mellom terminalene når ingen nåværende strømme til en ekstern krets.
Polspenningen (V) = potensialforskjellen mellom polene når det flyter strøm fra batteriet.
Hvis det ikke trekkes strøm fra batteriet, er polspenningen lik emk.
Kjent:
Motstand 1 (R1 ) = 2 Ω
Motstand 2 (R2 ) = 4 Ω
Motstand 3 (R3 ) = 4 Ω
emf 1 (E1 ) = 20 volt
emf² (E² ) = 15 volt
Ønskes: Terminalspenningen (V)
1-løsning:
Terminalspenningen:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 Volt
2-løsning:
Beregn strømmen i kretsen (I)
Først velger du retningen på hver strøm. Retningen kan velges vilkårlig: hvis strømmen faktisk er i motsatt retning, vil den vise et minustegn i løsningen.
Deretter, fra et hvilket som helst punkt i kretsen, forestiller vi oss at vi reiser rundt en løkke, og legger til emf og IR-termer etter hvert som vi kommer til dem.
For det andre , når vi beveger oss gjennom en kilde i retning fra – til +, anses den elektromagnetiske kreften som positiv; når vi beveger oss fra + til -, anses den elektromagnetiske kreften som negativ.
For det tredje , når vi beveger oss gjennom en motstand i samme retning som den antatte strømmen, er IR-leddet negativt fordi strømmen går i retning av synkende potensial. Når vi beveger oss gjennom en motstand i motsatt retning av den antatte strømmen, er IR-leddet positivt fordi dette representerer en økning i potensialet.
Strømretningen velges på samme måte som med klokken:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5–10 I = 0
5 = 10 I
Jeg = 5/10
I = 0.5 ampere
Den elektriske strømmen som flyter i kretsen er 0.5 ampere. Elektrisk strøm med positivt fortegn betyr at retningen på den elektriske strømmen er den samme som med klokken.
Beregn den ekvivalente motstanden (R):
Motstand 1 ( R1 ) , motstand 2 ( R2 ) og motstand 3 (R3 ) er seriekoblet . Den ekvivalente motstanden:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Terminalspenningen i motstand R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 volt
2. I kretsen som vist i figuren nedenfor, finn effekten som avgis i 3 -Ω motstanden.
løsning:
Kjent:
Motstand 1 (R1) = 2 Ω 
Motstand 2 (R2 ) = 3 Ω
Motstand 3 (R3 ) = 4 Ω
emf 1 (E1 ) = 8 volt
emf² ( E² ) = 10 volt
Ønsket: Effekten som forsvinner i 3 -Ω motstanden
løsning:
Effekten som tappes i 3 -Ω motstanden :
P = VI
P = effekt , V = spenningen over 3 - Ω motstanden , I = strømmen går gjennom 3-Ω motstanden
Beregn den elektriske strømmen (I) som går gjennom 3 -Ω motstanden
Strømretningen velges på samme måte som med klokken:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18–9 I = 0
18 = 9 I
Jeg = 18 9 XNUMX / XNUMX
I = 2 ampere
Den elektriske strømmen som flyter i kretsen er 2 ampere. Elektrisk strøm med positivt fortegn betyr at retningen på den elektriske strømmen er den samme som med klokken.
Kretsene er seriekoblet slik at den elektriske strømmen som flyter i kretsen = den elektriske strømmen går gjennom 3 Ω -motstanden = 2 ampere.
Beregn spenningen (V) over 3-Ω motstanden
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt
Effekten som tapes i 3 -Ω motstanden:
P = VI = (6 Volt)(2 Ampere) = 12 Volt Ampere = 12 Watt
3. Basert på kretsen som vist i figuren nedenfor, hva er potensialforskjellen mellom punkt A og B.
Kjent:
Resistor 1 (R1) = 2 Ω 
Motstand 2 (R2 ) = 3 Ω
Motstand 3 (R3 ) = 4 Ω
emf 1 (E1 ) = 8 volt
emf² (E² ) = 10 volt
Ønsket: Potensialforskjellen (V) mellom punkt A og B
løsning:
Beregn den elektriske strømmen (I) som flyter i 3 Ω -motstanden.
Strømretningen velges på samme måte som med klokken:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 I
Jeg = -18 / 9
I = – 2 ampere
Den elektriske strømmen som flyter i kretsen er 2 ampere. Elektrisk strøm med fortegn negativt betyr at den elektriske strømmen går mot klokken.
Kretsene er seriekoblet slik at den elektriske strømmen som flyter i kretsen = den elektriske strømmen går gjennom 3 Ω -motstanden = 2 ampere.
Beregn potensialforskjellen (V) over 3 Ω -motstanden:
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt
4. Basert på kretsen som vist i figuren nedenfor, hva er potensialforskjellen over R3 - motstanden.
Kjent:
Resistor 1 (R1) = 2 Ω 
Motstand 2 (R2 ) = 4 Ω
Motstand 3 (R3 ) = 3 Ω
emf 1 (E1 ) = 6 volt
emf² (E² ) = 9 volt
Ønskes: Potensialforskjellen over R3 - motstanden
løsning:
Beregn den elektriske strømmen (I) som går gjennom R3 - motstanden .
Strømretningen velges på samme måte som med klokken:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
Jeg = -3/9
Jeg = -1/3
Den elektriske strømmen som flyter i kretsen er 1/3 ampere. Elektrisk strøm med fortegn negativt betyr retningen på den elektriske strømmen mot klokken.
Kretser er seriekoblet slik at den elektriske strømmen som flyter i kretsen = den elektriske strømmen går gjennom R3 - motstanden = 1/3 ampere.
Beregn potensialforskjellen (V) over R3 - motstanden
V = IR3 = (1/3)(3) = 1 volt
5. Det elektriske potensialet mellom punktene C og D = 4 volt, finn R!
Kjent:
Resistor 1 (R1) = 2 Ω 
Motstand 2 (R2 ) = 2 Ω
Motstand 3 ( R3 ) = R
emf² ( E² ) = 8 volt
emf² ( E² ) = 4 volt
Potensialforskjellen mellom C og D (V CD ) = 4 volt
Ønskes: R
løsning:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
… …………
Beregn den elektriske strømmen (I) som går gjennom motstanden R
Strømretningen velges på samme måte som med klokken:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
Jeg = -8 / 4
I = -2 ampere
Den elektriske strømmen som flyter i kretsen er 2 ampere. Elektrisk strøm med fortegn negativt betyr at den elektriske strømmen går mot klokken.
Kretsene er seriekoblet slik at den elektriske strømmen som flyter i kretsen = den elektriske strømmen går gjennom R- motstanden = 2 ampere.
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 ohm
