Artikkel om bildedannelse av det konvekse speilet
For å forstå hvordan et konveks speil danner et bilde, kan du lære deg eksemplene på problemer og løsninger nedenfor. I dette tilfellet antas det at et objekt befinner seg i en viss avstand fra det konvekse speilet.
Tegn deretter bildedannelsen ved det konvekse speilet, bildeavstanden fra det konvekse speilet og forstørrelsen av bildet ved hjelp av det konvekse speilet.
Anta at et konvekst speil har en radius på 30 cm. Tegn bildeformasjonen, og bestem deretter bildeavstanden og forstørrelsen av bildet, hvis:
a) Avstanden til objektet er mindre enn brennvidden (d < f)
b) Avstanden til objektet er den samme som brennvidden (do = f)
c) Avstanden til objektet er større enn brennvidden og mindre enn krumningsradiusen til speilet (f < do
d) Avstanden til objektet er den samme som krumningsradiusen til speilet (do = R)
e) Avstanden til objektet er større enn speilets krumningsradius (do > R)
Kjent:
Krumningsradiusen til det konvekse speilet (R) = 30 cm
Brennvidden til det konvekse speilet (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
Fokuspunktet er bak det konvekse speilet, der lysstrålen ikke passerer gjennom fokuspunktet. Derfor får fokuset til det konvekse speilet et negativt fortegn.
løsning:
Avstanden til objektet er mindre enn brennvidden til det konvekse speilet (do < f)
Anta at avstanden mellom objektet og speilet er 5 cm og 10 cm.
-
Brennvidden (f) = -15 cm, og hvis avstanden til objektet (d o ) = 5 cm
Bildeavstanden ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
di = -20/4 = -5 cm
Bildeavstanden (di) har et negativt fortegn som betyr at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak speilet, der lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden (d) 5 cm er lik objektavstanden (d) 5 cm
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) :
M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 gang
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) 1 betyr at størrelsen på bildet er lik størrelsen på objektet.
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) har et positivt fortegn, som betyr at bildet er oppreist.
-
Brennvidden (f) = -15 cm og hvis objektavstanden (do) = 10 cm
Bildeavstanden ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
di = -30/5 = -6 cm
Bildeavstanden (di) har et negativt fortegn som betyr at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak det konvekse speilet, der lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden (di) 6 cm er mindre enn objektavstanden (do) 10 cm.
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 ganger
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) er mindre enn 1, som betyr at størrelsen på bildet er mindre enn størrelsen på objektet.
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) har et positivt fortegn som betyr at bildet er oppreist.
Avstanden til objektet er den samme som brennvidden til det konvekse speilet (do = f)
Brennvidden (f) = objektavstanden (do) = 15 cm.
Bildeavstanden (di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
di = -15/2 = -7.5 cm
Bildeavstanden (di) har et negativt fortegn som betyr at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak det konvekse speilet, der lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden (di) 7.5 cm er mindre enn objektavstanden (do) 15 cm
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 ganger
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) er mindre enn 1, som betyr at størrelsen på bildet er mindre enn størrelsen på objektet.
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) har et positivt fortegn, som betyr at bildet er oppreist.
Avstanden til objektet er større enn brennvidden og mindre enn krumningsradiusen til det konvekse speilet (f < do < R)
Anta at avstanden mellom objektet og speilet er 20 cm og 25 cm.
-
Brennvidden (f) = -15 cm og hvis objektavstanden (do) = 20 cm
Bildeavstanden ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
Bildeavstanden (di) har et negativt fortegn som betyr at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak det konvekse speilet der lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden (di) 8.6 cm er mindre enn objektavstanden (do) 20 cm
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 ganger
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) er mindre enn 1, noe som betyr at størrelsen på bildet er mindre enn størrelsen på objektet.
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) har et positivt fortegn som betyr at bildet er oppreist.
-
Brennvidden (f) = -15 cm og hvis objektavstanden (do) = 25 cm
Bildeavstanden ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
di = -375/35 = -10.7 cm
Bildeavstanden (di) har et negativt fortegn, som betyr at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak det konkave speilet, der lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden (di) 10.7 cm, mindre enn objektavstanden (do) 25 cm
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 ganger
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) er mindre enn 1, som betyr at størrelsen på bildet er mindre enn størrelsen på objektet.
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) har et positivt fortegn som betyr at bildet er oppreist.
Avstanden til objektet er lik krumningsradiusen til det konvekse speilet (do = R)
Speilets krumningsradius (R) = objektavstanden (do) = 30 cm.
Bildeavstanden ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
di = -30/3 = -10 cm
Bildeavstanden (di) har et negativt fortegn som betyr at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak det konvekse speilet, der lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden (di) 10 cm, mindre enn objektavstanden (do) 30 cm
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) :
M = -di/do = -(-10)/30 = 1/3
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) er mindre enn 1, noe som betyr at størrelsen på bildet er mindre enn størrelsen på objektet.
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) har et positivt fortegn som betyr at bildet er oppreist.
Avstanden til objektet er større enn krumningsradiusen til det konvekse speilet (do > R)
Anta at avstanden mellom objektet og speilet er 40 cm og 50 cm.
-
Brennvidden (f) = -15 cm og hvis objektavstanden (do) = 40 cm
Bildeavstanden ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
di = -120/11 = -10.9 cm
Bildeavstanden (di) har et negativt fortegn som betyr at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak det konvekse speilet der lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden (di) 10.9 cm, mindre enn objektavstanden (do) 40 cm
Den lineære forstørrelsen av bildet ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 ganger
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) er mindre enn 1, som betyr at størrelsen på bildet er mindre enn størrelsen på objektet.
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) har et positivt fortegn som betyr at bildet er oppreist.
-
Brennvidden, f) = -15 cm og objektavstanden (do) = 50 cm
Bildeavstanden ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150
di = -150/13 = -11.5 cm
Bildeavstanden (di) har et negativt fortegn som betyr at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak et konvekst speil, hvor lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden (i tommer) 11.5 cm, mindre enn objektavstanden (dør) 50 cm
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 ganger
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) er mindre enn 1, noe som betyr at størrelsen på bildet er mindre enn størrelsen på objektet.
Den lineære forstørrelsen av bildet (M) har et positivt fortegn, som betyr at bildet er oppreist.
