Artikkel om bildedannelse med konvergerende (konvekse) linser
For å forstå bildedannelsen av den konvekse linsen, lær eksempler på problemer og løsninger nedenfor. I dette tilfellet antas objektet å være i en viss avstand fra den konvekse linsen,
Tegn deretter bildedannelsen ved den konvekse linsen, bildeavstanden fra den konvekse linsen og forstørrelsen av bildet ved hjelp av den konvekse linsen.
Den konvekse linsen har en brennvidde på 20 cm. Objekter med en høyde på 10 cm er plassert til venstre for linsen. Bestem bildeavstanden, bildets forstørrelse og bildehøyden, hvis:
a) objektets avstand fra den konvekse linsen er mindre enn brennvidden til den konvekse linsen (do < f),
b) objektets avstand fra den konvekse linsen er den samme som brennvidden til den konvekse linsen (do = f),
c) objektets avstand fra den konvekse linsen er større enn brennvidden til den konvekse linsen (do > f).
Kjent:
Brennvidden (f) til den konvekse linsen = 20 cm
Brennvidden til den konvekse linsen har positivt fortegn fordi fokuspunktet til den konvekse linsen er reelt, der lyset passerer gjennom fokuspunktet.
Objektets høyde (h) = 10 cm
Løsning:
Avstanden til objektet er mindre enn brennvidden til den konvekse linsen (dō > f)
Anta at avstanden til objektet er 5 cm, 10 cm og 15 cm.
a) Hvis objektavstanden (do) = 5 cm
Bildeavstanden (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Bildeavstanden er negativ, noe som betyr at bildet er virtuelt, der lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden er 6.7 cm, høyere enn objektavstanden 5 cm.
Forstørrelsen av bildet (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
Hvis bildeforstørrelsen er større enn 1, betyr det at bildestørrelsen er større enn objektstørrelsen.
Bildehøyden (hi)
Ligningen for bildeforstørrelsen:
M = hei / ho
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
Bildehøyden, med positivt fortegn, betyr at bildet er oppreist.
b) Hvis objektavstanden (do) = 10 cm
Bildeavstanden (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Bildeavstanden er negativ, som betyr at bildet er virtuelt, der lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden på 20 cm er større enn objektavstanden på 10 cm.
Forstørrelsen av bildet (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Hvis forstørrelsen på bildet er større enn 1, betyr det at bildestørrelsen er større enn objektets størrelse.
Bildehøyden (hi)
Ligningen for forstørrelsen av bildet:
M = hei / ho
hi = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Bildehøyden er positiv, som betyr at bildet er oppreist.
c) Hvis objektavstanden (do) = 15 cm
Bildeavstanden (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Bildeavstanden er negativ, som betyr at bildet er virtuelt, der lysstrålen ikke passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden på 60 cm er større enn objektavstanden på 15 cm.
Forstørrelsen av bildet (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Hvis forstørrelsen på bildet er større enn 1, betyr det at bildestørrelsen er større enn objektets størrelse.
Bildehøyden (hi)
Ligningen for forstørrelsen av bildet:
M = høy / t
hi = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Bildehøyden er positiv, noe som betyr at bildet er oppreist.
Avstanden til objektet er lik brennvidden til den konvekse linsen (do = f)
Bildet er på uendelig avstand.
Avstanden til objektet er større enn brennvidden til den konvekse linsen (dō > f)
Anta at avstanden til objektet er 30 cm, 40 cm og 50 cm.
aHvis objektavstanden (do) = 30 cm
Bildeavstanden (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Bildeavstanden er positiv, som betyr at bildet er reelt, der lysstrålen passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden på 60 cm er større enn objektavstanden på 30 cm.
Forstørrelsen av bildet (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
Forstørrelsen av bildet er større enn 1, noe som betyr at bildestørrelsen er større enn objektets størrelse.
Bildehøyden (hi)
Ligningen for forstørrelsen av bildet:
M = høy / t
hi = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Bildehøyden har et negativt fortegn, noe som betyr at bildet er invertert.
b) Hvis objektavstanden (do) = 40 cm
Bildeavstanden (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Bildeavstanden er positiv, som betyr at bildet er reelt, der lysstrålen passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden på 40 cm tilsvarer objektavstanden på 40 cm.
Forstørrelsen av bildet (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
Forstørrelsen av bildet er 1, noe som betyr at bildestørrelsen er lik objektets størrelse.
Bildehøyden (hi)
Ligningen for forstørrelsen av bildet:
M = hei / ho
hi = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Bildehøyden er negativ, som betyr at bildet er invertert.
b) Hvis objektets avstand (gjør) = 50 cm
Bildeavstanden (i)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Bildeavstanden er positiv, som betyr at bildet er reelt, der lysstrålen passerer gjennom bildet.
Bildeavstanden på 33.3 cm er mindre enn objektavstanden på 50 cm.
Forstørrelsen av bildet (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
Forstørrelsen av bildet er mindre enn 1, noe som betyr at bildestørrelsen er mindre enn objektstørrelsen.
Bildehøyden (hei)
Ligningen for forstørrelsen av bildet:
M = høy / t
hi = M h = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
Bildehøyden er negativ, som betyr at bildet er invertert.
