3 spørsmål om friksjonskraftligningen
1. Kloss A på 3 kg plasseres på bordet og bindes deretter til et tau som er koblet til stein B = 2 kg gjennom en trinse som vist. Massen og friksjonen til trinsene neglisjeres. Tyngdeakselerasjon g = 10 m/s² . Bestem systemets akselerasjon og spenningen i tauet hvis:
a) glatt bord
b) grovt bord med en kinetisk friksjonskoeffisient på 0.4
Kjent:
Massen til blokk A (m A ) = 3 kg
Massen til stein B (mB ) = 2 kg
Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²
Vekten av blokk A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Vekt av stein B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Ønsket: Systemets akselerasjon (a) og spenningen i tauet (T)
Løsning:
a) glatt bord
Beregn systemets akselerasjon ved å bruke formelen for Newtons andre lov:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Beregn spenningen i tauet ved å bruke formelen for spenningen i tauet:
Spenningen i tauet på blokk A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newton
Spenningen i tauet på blokk B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newton
b) grovt bord med en kinetisk friksjonskoeffisient på 0.4
Den kinetiske friksjonskraften:
Fk = µkN = ( 0,4 )(30) = 12 Newton
Beregn systemets akselerasjon ved å bruke formelen for Newtons andre lov:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Beregn spenningen i tauet ved å bruke formelen for spenningen i tauet:
Spenningen i tauet på blokk A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
Spenningen i tauet på blokk B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newton
2. En gjenstand med en masse på 10 kg befinner seg i et horisontalplan. Den statiske friksjonskoeffisienten er 0.4 og den kinetiske friksjonskoeffisienten er 0.35. g = 10 m/s² . Hvis en gjenstand får en konstant horisontal kraft på 25 N, er størrelsen på friksjonskraften som virker på gjenstanden…
Kjent:
Objektets masse (m) = 10 kg
Koeffisienten for statisk friksjon (µs ) = 0.4
Den kinetiske friksjonskoeffisienten (µk) = 0.35
Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²
Horisontal kraft (F) = 25 N
Objektets tyngdekraft (w) = mg = (10)(10) = 100 Newton
Normalkraft (N) = w = 100 Newton
Ønsket: Mengden statisk friksjon (fs ) og kinetisk friksjon ( fk )
Løsning:
Kraften til den statiske friksjonen:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newton
Den kinetiske friksjonens kraft:
fk = µkN = ( 0,35 )(100) = 35 Newton
Den horisontale kraften er bare 25 Newton, så den kan ikke bevege objekter ennå.
3. Massene til blokkene A og B i figuren er henholdsvis 10 kg og 5 kg. Friksjonskoeffisienten mellom blokk A og planet er 0.2. For å hindre at blokk A beveger seg, er minimumsmassen som kreves for blokk C…
Kjent:
Massen til blokk A (m A ) = 10 kg
Massen til blokk B (mB ) = 5 kg
Koeffisient for statisk friksjon for blokk A (µs ) = 0,2
Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²
Blokkvekt A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Blokkvekt B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Statisk friksjon ( f₁s ) = µs , N = (0,2)(w₁A + w₁C ) = (0,2)(100 + w₁C ) = 20 + 0,2 w₁C
Spurt: Massen til blokk C for å holde systemet i ro
Jawab:
Systemet er i ro, så formelen for Newtons første lov brukes:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 wC ) = 0
50–20–0,2 u C = 0
30–0,2 u C = 0
30 = 0,2 wC
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
Massen til blokk C = 150 / 10 = 15 kg
