Elektrisk potensial ved lederen av en ball – problemer og løsninger
1. En 4 μC hul kuleleder har en radius på 8 cm. Bestem det elektriske potensialet på overflaten av kulen. (k = 9.10 9 Nm² .C - 2 )
Kjent:
Ocuco elektrisk ladning (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
Kulens radius (r) = 8 cm = 8 x 10⁻² m
Coulombs konstant ( k ) = 9.10⁻¹ Nm².C⁻²
Ønsket: Det elektriske potensialet på overflaten av ballen (V)
løsning:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻¹ ) (4 x 10⁻¹ ) / (9 x 10⁻² )
V = (36 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (36/8) x 10³ x 10²
V = 4.5 x 105 volt
2. En sfærisk leder har en radius på 3 cm (1 μC = 10⁻⁶ C og k = 9.10⁻⁶ Nm² . C⁻² ) . Hvis lederen er positivt ladet +1 μC, er det elektriske potensialet i punkt A …
løsning:
Det elektriske potensialet inne i den sfæriske lederen = Det elektriske potensialet på overflaten av den sfæriske lederen.
Kjent:
Den elektriske ladningen (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
Radiusen til den sfæriske lederen (r) = 3 cm = 3 x 10⁻² m
Coulombs konstant ( k ) = 9.10⁻¹ Nm².C⁻²
Ønsket: Det elektriske potensialet i punkt A (V)
løsning:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻¹ ) (1 x 10⁻¹ ) / (9 x 10⁻² )
V = (9 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (9/3) x 10³ x 10²
V = 3 x 105 volt
3. En hul metallkule med en radius på 9 cm har en elektrisk ladning på 6.4 x 10⁻⁶ Coulomb , som vist i figuren nedenfor. Avstanden mellom punkt O og punkt P = 4 cm; Avstanden mellom punkt P og punkt Q = 5 cm; Avstanden mellom punkt Q og punkt R = 18 cm og k = 9.10⁻⁶ Nm² . C⁻² . Bestem det elektriske potensialet i punkt P.
Oppløsning
Det elektriske potensialet inne i den sfæriske lederen = Det elektriske potensialet på overflaten av den sfæriske lederen.
Kjent:
Den elektriske ladningen (Q) = 6.4 x 10-9 C
Radiusen til den sfæriske lederen (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10⁻² m
Coulombs konstant ( k ) = 9.10⁻¹ Nm².C⁻²
Ønsket: Det elektriske potensialet i punkt P (V)
løsning:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻¹ ) (6,4 x 10⁻¹ ) / (9 x 10⁻² )
V = 10⁶ ( 6,4 x 10⁻⁶ ) / 10⁻⁶
V = 6.4 / 10-2
V = 6.4 x 10²
V = 6.4 x 100
V = 640 volt
1. Spørsmål: Hva er elektrisk potensial?
Svar: Elektrisk potensial er den elektriske potensielle energien per enhetsladning på et bestemt punkt i rommet.
2. Spørsmål: Hvordan bestemmes det elektriske potensialet på overflaten av en ledende ball?
Svar: Det elektriske potensialet på overflaten av en ledende kule er jevnt og er gitt av formelen V = kQ/R, hvor Q er ladningen på kulen og R er dens radius.
3. Spørsmål: Hvorfor er det elektriske potensialet konstant overalt på overflaten av en ladet ledende kule?
Svar: Ledere i elektrostatisk likevekt har et elektrisk felt som er vinkelrett på overflaten. Derfor utføres det ikke noe arbeid for å flytte en ladning på overflaten, og potensialet holdes konstant.
4. Spørsmål: Hvordan varierer potensialet inne i en ledende kule?
Svar: Inne i en jevnt ladet ledende kule varierer det elektriske potensialet, men i tilfelle av en hul ledende kule forblir potensialet konstant inni og er lik potensialet på overflaten.
5. Spørsmål: Hvordan påvirker størrelsen på den ledende kulen dens overflatepotensial, gitt en konstant ladning?
Svar: En større kule (større R) ville ha et mindre overflatepotensial for en gitt ladning Q, basert på formelen V = kQ/R.
6. Spørsmål: Hvordan er elektrisk potensial relatert til elektrisk felt?
Svar: Elektrisk potensial og elektrisk felt er relatert ved ligningen E = -dV/dr, hvor dV er endringen i potensial og dr er endringen i posisjon.
7. Spørsmål: Hvorfor kan vi ikke ha et elektrisk felt inne i en ledende kule i elektrostatisk likevekt?
Svar: Elektroner i en leder beveger seg til de kansellerer ut eventuelle eksterne elektriske felt. Når likevekt er nådd, blir det elektriske feltet inne i lederen null.
8. Spørsmål: Hva ville skje med det elektriske potensialet til en ledende kule hvis ladningen på den ble doblet?
Svar: En dobling av ladningen Q ville doble det elektriske potensialet V, gitt forholdet V = kQ/R.
9. Spørsmål: Hva er betydningen av begrepet 'k' i formelen for elektrisk potensial?
Svar: 'k' er Coulombs konstant, som er omtrent 8.99 x 10⁹ N.m²/C² i vakuum.
10. Spørsmål: Hvordan er elektrisk potensiell energi forskjellig fra elektrisk potensial?
Svar: Elektrisk potensiell energi er energien en ladning har på grunn av sin plassering i et elektrisk felt, mens elektrisk potensial er den elektriske potensielle energien per enhetsladning.
11. Spørsmål: Påvirker en ladet, ledende kule det elektriske potensialet til objekter i nærheten?
Svar: Ja, ethvert ladet objekt skaper et elektrisk felt i omgivelsene, som påvirker det elektriske potensialet til objekter i nærheten.
12. Spørsmål: Hvordan beregnes det elektriske potensialet i et punkt nær en ladet, ledende kule?
Svar: Det beregnes ved hjelp av formelen V = kQ/r, hvor r er avstanden fra ballens sentrum til punktet.
13. Spørsmål: Hvis to identiske ledende kuler, en ladet og en uladet, bringes i kontakt med hverandre og deretter separeres, hva skjer med potensialet til hver av dem?
Svar: Ladningen vil fordele seg likt mellom de to kulene, slik at potensialene deres blir identiske.
14. Spørsmål: Hvilken rolle spiller jordingsprosessen i å påvirke potensialet til en ledende ball?
Svar: Jording av en leder lar den utveksle ladning med jorden inntil potensialet blir null.
15. Spørsmål: Hvorfor er det elektriske potensialet null inne i en jordet, ledende kule?
Svar: Når en leder er jordet, utveksler den ladninger med jorden inntil det elektriske feltet inni den er nullstilt, slik at potensialet blir null.
16. Spørsmål: Påvirker formen på en leder dens overflatepotensial?
Svar: For en gitt ladning kan fordelingen variere med formen, men i elektrostatisk likevekt forblir potensialet konstant over overflaten til enhver leder.
17. Spørsmål: Hvordan varierer ladningsfordelingen på en ikke-sfærisk leder?
Svar: På en ikke-sfærisk leder har ladning en tendens til å akkumuleres mer ved skarpe punkter eller kanter på grunn av konsentrasjonen av elektriske feltlinjer.
18. Spørsmål: Hvorfor kan fugler sitte på høyspentledninger uten å få elektrisk støt?
Svar: Fugler får ikke elektrisk støt fordi de ikke fullfører en krets. Det elektriske potensialet er konstant over hele kroppen deres ettersom de bare berører én ledning, så det er ingen potensialforskjell.
19. Spørsmål: Hvordan påvirker tilstedeværelsen av et dielektrisk materiale i nærheten av en ladet ledende kule dens elektriske potensial?
Svar: Et dielektrisk materiale påvirker det elektriske feltet nær lederen, noe som kan påvirke potensialet. Vanligvis reduserer dielektriske materialer det effektive elektriske feltet.
20. Spørsmål: Hva er det elektriske potensialet i et punkt uendelig langt fra en ladet, ledende kule?
Svar: Det elektriske potensialet nærmer seg null når man beveger seg uendelig langt fra den ladede kilden.
Å forstå nyansene ved elektrisk potensial, spesielt med ledere som baller, gir innsikt i mange fenomener innen elektrostatikk og virkelige applikasjoner.
