Løste problemer i grunnleggende fysikk

Størrelsen på netto dreiemoment – problemer og løsninger

1. En kraft P påføres den ene enden av en bjelke med en lengde på 2 m. Hva er størrelsen på dreiemomentRotasjonsaksen i punkt A.

Størrelsen på netto dreiemoment – problemer og løsninger 1 Kjent:

Kraft (F) = 10 N

Lengde på AB (r_AB) = 2 meter

Kraft F er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen (l) = r_AButen 90^o= (2 m)(1) = 2 m

Wanted: Dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemomentet:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Plusstegnet på grunn av strålen roterer mot klokken.

2. Lengden på en bjelke AB er 2 m og størrelsen på kraften F er 10 N. Hva er størrelsen på dreiemomentet? Rotasjonsaksen i punkt A.

Størrelsen på netto dreiemoment – problemer og løsninger 2 Kjent:

Kraft (F) = 10 N

Lengde på AB (r_AB) = 2 meter

Vektarmen (l) = r_AButen 60^o= (2 m)(0.5√3) = √3 m

Wanted: Dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemomentet:

τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 N m

Plusstegnet fordi kraften F forårsaker bjelken roterer mot klokken.

3. Lengden på en bjelke er 2 m. Størrelsen på F₁ er 10 N og størrelsen på F₂ er 15 N. Bestem nettomomentet rundt bjelkens sentrum.

Rotasjonsaksen i sentrum av bjelken.

Størrelsen på netto dreiemoment – problemer og løsninger 3 Kjent:

Kraft 1 (F₁) = 10 N

Ocuco avstand mellom F₁ og midten av strålen (r₁) = 1 meter

Vektarmen 1 (l₁) = r₁uten 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Kraft F₁ er vinkelrett på bjelken.

Kraft 2 (F₂) = 15 N

Avstanden mellom F₂ og midten av strålen (r₂) = 1 meter

Kraft F₂ er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 2 (l₂) = r₁uten 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Ønskes: TNetto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 N m

Plusstegnet på grunn av kraften F₁forårsaker strålen roterer mot klokken.

Dreiemoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (15 N)(1 m) = -15 N

Minustegnet fordi kraften F₂ får strålen til å roterer med klokken.

Netto dreiemoment:

Στ = τ₁– t₂= 10–15 = – 5 Nm

Minustegnet fordi strålen til roterer med klokken.

4. Lengden på bjelken AB er 2 m, Størrelsen på F₁ er 10 N og størrelsen på F₂is 10 N. Bestem nettomomentet rundt bjelkens sentrum.

Rotasjonsaksen i sentrum av bjelken.

Kjent:

Kraft 1 (F₁) = 10 Nn

Avstanden mellom F₁ og midten av strålen (r₁) = 1 meter

Vektarmen 1 (l₁) = r₁uten 60^o= (1 m)(0.5√3) = 0.5√3 m

Kraft 2 (F₂) = 10 N

Avstanden mellom F₂ og midten av strålen (r₂) = 1 meter

Kraft F₂ er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 2 (l₂) = r₂uten 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Ønskes: Netto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5√3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Plusstegnet fordi kraften F₁ får strålen til å roterer med klokken.

Dreiemoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(1 m) = -10 Nm

Minustegnet fordi kraften F₂ får strålen til å roterer med klokken.

Netto dreiemoment:

Στ = τ₁– t₂= 8.7–10 = – 1.3 Nm

Minustegnet fordi nettokraften får bjelken til å roterer med klokken.

5. Lengden på en bjelke er 10 m, størrelsen på F₁er 10 N, størrelsen på F₂ er 10 N og størrelsen på F₃ er 15 N. Avstanden mellom punkt A og punkt C er 7.5 m. Kraften F₂ plassert i midten av bjelken. Bestem nettomomentet rundt punkt C som ligger 2.5 m fra punkt B.

Rotasjonsaksen er plassert i punkt C

Størrelsen på netto dreiemoment – problemer og løsninger 5 Kjent:

Kraft 1 (F₁) = 10 N

Avstanden mellom F₁ og punkt C (r₁) = 2.5 m

Kraft F₁ er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 1 (l₁) = r₁uten 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Kraft 2 (F₂) = 10 N

Avstanden mellom F₂ og punkt C (r₂) = 2.5 m

Kraften F₂ er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 2 (l₂) = r₂uten 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Kraft 3 (F₃) = 15 N

Avstanden mellom F₃ og pek C (r₃) = 7.5 meter

Kraften F₃ er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 3 (l₃) = r₃ uten 90^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

Ønskes: Netto dreiemomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Plusstegnet fordi kraften F₁ får strålen til å roterer med klokken.

Dreiemoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(2.5 m) = 25 Nm

Tplusstegnet fordi kraften F₂ får strålen til å roterer med klokken.

Dreiemoment 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 N m

Minustegnet fordi kraften F₃ får strålen til å roterer med klokken.

Netto dreiemoment:

Στ = τ₁+ τ₂– t₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

Minustegnet fordi nettokraften får bjelken til å roterer med klokken.

6. Lengden på en bjelke er 10 m, størrelsen på F₁ er 10 N, størrelsen på F₂ er 10 N og størrelsen på F₃ er 10 N. Bestem nettomomentet rundt punkt A, som ligger 5 m fra punktet Størrelsen på netto dreiemoment – problemer og løsninger 6 nt av påføring av kraft F₁.

Rotasjonsaksen i punkt A.

Kjent:

Kraft 1 (F₁) = 10 N

Avstanden mellom F₁ og punkt A (r₁) = 5 meter

Vektarmen 1 (l₁) = r₁uten 60^o= (5 m)(0.5√3) = 2.5√3 m

Tving 2 (F₂) = 10 N

Avstanden mellom F₂ og punkt A (r₂) = 0

Kraften F₂ er vinkelrett på bjelken.

Vektarmen 2 (l₂) = r₂uten 90^o= (0)(1) = 0

Kraften 3 (F₃) = 10 N

Avstanden mellom F₃ og punkt A (r₃) = 10 meter

Vektarmen 3 (l₃) = r₃uten 30^o= (10 m)(0.5) = 5 m

Ønskes: nettomomentet rundt rotasjonsaksen

løsning:

Dreiemoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 N m

Plusstegnet fordi kraften F₁ får strålen til å roterer med klokken.

Dreiemoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(0) = 0

Dreiemoment 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 N m

Minustegnet fordi kraften F₃ får strålen til å roterer med klokken.

Netto dreiemoment:

Στ = τ₁+ τ₂– t₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

Minustegnet fordi nettokraften får bjelken til å roterer med klokken.

Les mer

Delvis uelastiske kollisjoner i én dimensjon – problemer og løsninger

1. A 500 gramet objekt, A, som beveger seg på 10 m / s og et 200-grams objekt, B, som beveger seg med 12 m/s. Objektene nærmer seg hverandre og kolliderer. Hvis hastigheten til objekt A etter kollisjon Er 6 m/s, hva er hastigheten til objekt B etter kollisjonen?

Kjent:

Mass av objekt 1 (m₁) = 500 gram = 0.5 kg

Mass av objekt 2 (m₂) = 200 gram = 0.2 kg

Initial hastighet av objekt 1 (v₁) = -10 m/s

Starthastigheten til objekt 2 (v₂) = 12 m/s

Slutthastigheten til objekt 1 (v₁') = 6 m/s

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

Ønsket : den endelige hastigheten til objekt 2 (v₂')

løsning:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 – 3 = 0.2 V₂'

-5.6 = 0.2 V₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Hastigheten til objekt 2 etter kollisjonen er 28 m/s.

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

2. To objekter med lik masse nærmer seg hverandre og kolliderer. Hastigheten til objekt 1 er 6 m/s og hastigheten til objekt 2 er 8 m/s. Etter kollisjonen beveger objekt 2 seg mot venstre med en hastighet på 5 m/s. Hva er størrelsen og retningen på hastigheten til objekt 1 etter kollisjonen? kollisjon?

Vet :

Mass av objekt 1 (m₁) = m

Mass av objekt 2 (m₂) = m

Starthastighet for objekt 1 (v₁) = -6 m/s

starthastigheten til objekt 2 (v₂) = 8 m/s

Slutthastigheten til objekt 2 (v₂') = -5 m/s

Ønsket : størrelsen og retningen til objekt 1 etter kollisjonen

løsning:

Formel for bevaring av lineært momentum :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ +m v₂ = m v₁' + m v₂'

m (v₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁– 5

2 = volum₁– 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

Hastigheten til objekt 1 etter kollisjonen (v₁') is 3 m / sek.

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

3. En 1 kg ball 1 og en 2 kg ball 2 har samme retning og kolliderer uelastisk. Før kollisjonen beveger ball 1 seg med en hastighet på 10 m/s og ball 2 beveger seg med en hastighet på 5 m/s. Hastigheten til ball 2 etter kollisjonen er 4 m/s. Bestem hastigheten til ball 1 etter kollisjonen.

Kjent:

Mass ball 1 (m₁) = 1 kg

Mass ball 2 (m₂) = 2 kg

Ballens hastighet 1 (in₁) = 10 m/s

Ballens hastighet 2 (v₂) = 5 m/s

Slutthastigheten til ball 2 (v₂') = 4 m/s

Plusstegnet for hastigheten indikerer at kulene har samme retning.

Ønsket : den endelige hastigheten til ball 1 (v₁')

løsning:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20–8 = volt₁'

v₁' = 12 m/s

Hastigheten til ball 1 etter kollisjonen er 12 m / sek.

[wpdm_package id='1190′]

Les mer

Uelastiske kollisjoner i én dimensjon – problemer og løsninger

1. En 30-grams kule som beveger seg med 30 m/s kolliderer med en 1 kg tung blokk i ro. Bestem blokkens hastighet hvis kulen og blokken låser seg sammen som følge av kollisjon.

Kjent:

Mass av kule (m₁) = 30 gram = 0.03 kg

Mass av blokk (m₂) = 1 kg

Kulens starthastighet (v₁) = 30 m/s

starthastigheten til blokken (v₂) = 0 (blokk i ro)

Ønsket : kulens og blokkens hastighet etter kollisjonen (v')

løsning:

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 volt

0.9 = 1,03 volt

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Biljardkule A med masse 2 kg beveger seg med fart v_A = 6 ms^-1kolliderer front mot front med ball B med lik masse. Hvis kollisjonen er perfekt uelastisk, hva er hastighetene til de to ballene etter kollisjonen.

Kjent:

Masse A (m_A) = 2 kg

Masse B (m_B) = 2 kg

Startfart på ball A (v_A) = -6 m/s

Startfart på ball B (v_B) = 4 m/s

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

Ønsket: Hastigheten til de to ballene etter kollisjonen. (v')

løsning:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 V'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3.m₁ = 3 kg og m₂ = 4 kg nærme seg hverandre i motsatt retning med en hastighet på v₁ = 10 m/s og v₂ = 12 m/s. Hvis kollisjonen er perfekt uelastisk, hva er hastighetene til de to ballene etter kollisjonen?

Kjent:

Mass objekt 1 (m₁) = 3 kg

Mass objekt 2 (m₂) = 4 kg

Hastigheten til objekt 1 (v₁) = -10 m/s

Hastigheten til objekt 2 (v₂) = 12 m/s

Ønsket : hastigheten etter kollisjonen (v')

løsning:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 V'

18 = 7 volt

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

Les mer

Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjon – problemer og løsninger

1. En 200-grams ball, A, som beveger seg med en hastighet på 10 m/s, treffer en 200-grams ball, B, som står stille. Hva er hastigheten til ball A og ball B etter at kollisjon?

Kjent:

Mass av ball A (m_A) = 200 gram = 0.2 kg

Masse av ball B (m_B) = 200 gram = 0.2 kg

Ballens hastighet A før kollisjon (v_A) = 10 m/s

Ballens hastighet B før kollisjon (v_B) = 0

Wanted: ballens hastighet A (v_A') og hastigheten til ball B (v_B') etter en kollisjon

løsning:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 m/s

2. To objekter med lik masse nærmer seg hverandre, kolliderer og spretter deretter av. Hastigheten til masse A før kollisjonen er 8 m/s, og hastigheten til masse B før kollisjonen er 12 m/s. Hva er størrelsen og retningen til hastighet av masse A og masse B etter kollisjonen!

Kjent:

Masse A (m_A) = m

Masse B (m_B) = m

Massens hastighet A før kollisjon (v_A) = -8 m/s

Massens hastighet B før kollisjon (v_B) = 12 m/s

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

Wanted: størrelsen og retningen på hastigheten til masse A (v_A') og masse B (v_B') etter en kollisjon

løsning:

I en perfekt elastisk kollisjon, hvis objektene har lik masse, så er hastigheten til A etter kollisjonen (v_A') = hastigheten til B før kollisjon (v_B) og hastigheten til B etter kollisjonen (v_B') = hastigheten til A før kollisjon (v_A).

Hvis A beveger seg mot høyre og B beveger seg mot venstre før kollisjonen, så beveger A seg mot venstre og B beveger seg mot høyre etter kollisjonen.

Objektene har lik masse og Kollisjonen er perfekt elastisk, så begge objektene utvekslet fart.

v_A' = -v_B= -12 m/s

v_B' = v_A= 8 m/s

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

3. En 2 kg tung gjenstand, A, som beveger seg med en hastighet på 10 m/s, treffer en 4 kg tung ball, B, som beveger seg med en hastighet på 20 m/s. Hvis kollisjonen er perfekt elastisk, hva er hastigheten til gjenstand A og gjenstand B etter kollisjonen?

Kjent:

Masse A (m_A) = 2 kg

Masse B (m_B) = 4 kg

Objekt A's hastighet før kollisjon (v_A) = 10 m/s

Hastighet til objekt B før kollisjon (v_B) = 20 m/s

Ønsket : hastigheten til objekt A (v_A') og hastigheten til objekt B (v_B') etter kollisjon

Oppløsning :

In perfekt elastisk kollisjon, hvis objektene har lik masse og nærmer seg hverandre, beregnes objektets hastighet etter kollisjonen ved hjelp av denne formelen:

Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjon – problemer og løsninger 1

Objekt A's hastighet etter kollisjon:

Perfekt elastiske kollisjoner i én dimensjon – problemer og løsninger 2

4. En 100 grams vekt som beveger seg med 20 m/s treffer en vegg ved en perfekt elastisk kollisjon. Hva er størrelsen og retningen på objektets hastighet etter kollisjonen?

Kjent:

Masse (m_A) = 100 gram = 0.1 kg

Veggens masse (m_B) = uendelig

Massens hastighet før kollisjon (v_A) = 20 m/s

Massens hastighet etter kollisjon (v_B) = 0

Ønsket : størrelsen og retningen på hastigheten etter kollisjonen

løsning:

Hvis v_B = 0, m_A veldig liten og m₂ veldig stor da v_A' = -v_A og v₂' = 0.

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

5. To baller, A med en masse av 2 kg og kule B med en masse på 5 kg, Før og etter kollisjonen er vist i figuren nedenfor. Hvis kollisjonen er perfekt elastisk, hva er farten til ball A før kollisjonen?

Kjent:

Masse av ball A (m_A) = 2 kg Perfekt elastisk kollisjon – problemer og løsninger 1

Masse av ball B (m_B) = 5 kg

Ballens hastighet B før kollisjon (v_B) = 2 m/s

Ballens hastighet A etter kollisjon (v_A') = 5 m/s

Ballens hastighet B etter kollisjon (v_B') = 4 m/s

Begge ballene beveger seg mot høyre, så hastigheten deres er positiv.

Ønskes: Ballens hastighet A før kollisjon (v_A)

løsning:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30–10

2(v_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10 m/s

6. Objektene A og B beveger seg langs horisontalplanet, som vist i figuren nedenfor. Hvis kollisjonen er perfekt elastisk og hastigheten til objekt B etter kollisjonen er 15 m / s¹, Hva er hastigheten til objekt A etter kollisjonen?

Kjent:

Masse av objekt A (m_A) = 5 kg Perfekt elastisk kollisjon – problemer og løsninger 2

Masse av objekt B (m_B) = 2 kg

Objekt A's hastighet før kollisjon (v_A) = 12 m/s

Hastighet til objekt B før kollisjon (v_B) = 10 m/s

Objekt B's hastighet etter kollisjon (v_B') = 15 m/s

Begge objektene, før og etter kollisjonen, beveger seg mot høyre, slik at hastigheten deres er positiv.

Ønskes: Objekt A's hastighet etter kollisjon (v_A')

løsning:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

Les mer

Momentum og impuls – problemer og løsninger

1. En liten ball kastes horisontalt med en konstant hastighet på 10 m/s. Ballen treffer veggen og reflekteres med samme hastighet. Hva er endringen i lineært momentum av ballen?

Kjent:

Mass (m) = 0.2 kg

Starthastighet (v_o) = -10 m/s

Slutthastighet (v_t) = 10 m/s

Pluss- og minustegnene indikerer at objektene beveger seg i motsatt retning.

Ønsket : endringen i lineært momentum (Δp)

løsning:

Formel for endringen i lineært momentum :

Δp = mv_t – mv_o= m (v_t - v_o)

Endringen i lineært momentum:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. En ball på 10 gram faller fritt fra en høyde, treffer gulvet med 15 m/s, og reflekteres deretter oppover med 10 m/s. Bestem impulsen!

Kjent:

Masse (m) = 10 gram = 0.01 kg

Starthastighet (v_o) = -15 m/s

Slutthastighet (v_t) = 10 m/s

Ønskes: Impulse (I)

løsning:

Impulsen (I) er lik endringen i momentum (Δp)

Jeg = mv_t– mv_o = m (v_t - v_o)

Impuls:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

Jeg = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. En ball på 200 gram ble kastet horisontalt med en hastighet på 4 m/s, deretter ble ballen truffet i samme retning. Varigheten av ballen i kontakt med køllen er 2 milsekunder, og ballhastigheten etter at den forlater køllen er 12 m/s. størrelsen på styrke utøvde av slagmannen på ballen er …

Kjent:

Masse (m) = 200 gram = 0.2 kg

Starthastighet (v_o) = 4 m/s

Slutthastighet (v_t) = 12 m/s

Tidsintervall (t) = 2 millisekunder = (2/1000) sekunder = 0.002 sekunder

Ønsket Kraftens størrelse (F)

løsning:

Formel for impuls:

Jeg = Ft

Formel for endringen i momentum:

mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Impulsen (I) er lik endringen i momentum (Δp)

I = Δp

Ft = m (v_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12–4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id='1155′]

Les mer

Lineært momentum – problemer og løsninger

1. En gjenstand beveger seg med en konstant hastighet på 10 m/s. Beregn lineært momentum av objektet.

kjent :

Mass (m) = 1 kg

Velocity (v) = 10 m/s

Ønskes: lineært momentum (p)

løsning:

Formel for lineært momentum:

p = mv

p = lineært momentum, m = masse, v = hastighet

Det lineære momentumet:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. En 2 kg-blokk og en 4 kg-blokk beveger seg med konstant hastighet på 20 m/s. Hva er blokkenes lineære bevegelsesmengde?

Kjent:

Mass av blokk A (m_A) = 2 kg

Mass av blokk B (m_B) = 4 kg

Hastighet på blokk A (v_A) = 20 m/s

Hastighet på blokk B (v_B) = 20 m/s

Ønskes: Lineært momentum for blokk A (p_A) og lineært momentum for blokk B (p_B)

løsning:

Lineært momentum for blokk A :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Lineært momentum for blokk B :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. En 2 kg-blokk beveger seg med konstant 2 m/s og en 2 kg-blokk beveger seg med konstant 4 m/s. Bestem blokkenes lineære bevegelsesmengde.

Kjent:

Mass av blokk A (m_A) = 2 kg

Masse av blokk B (m_B) = 2 kg

Blokkens hastighet En (v_A) = 2 m/s

Hastighet på blokk B (v_B) = 4 m/s

Ønskes: det lineære momentumet til blokker

løsning:

Lineær momentum av blokk A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Lineært momentum for blokk B:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. En gjenstand på 5 kg i ro. Hva er den lineære bevegelsesmengden til bevegelsesmengden?

Kjent:

Masse (m²) = 5 kg

Objektets hastighet (v) = 0

Ønsket : det lineære momentumet (p)

løsning:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

Les mer

Makt – problemer og løsninger

Effekt er hastigheten som arbeid utføres med i en gitt periode. Matematisk sett er effekt forholdet mellom arbeid og tid.

P = Vekt/t

Beskrivelse: P = effekt (Joule/sekund = Watt), W = arbeid (Joule), t = tidsintervall (sekund)

Basert på denne ligningen kan det konkluderes med at jo større arbeidshastighet, desto større effekt. På den annen side, jo mindre arbeidshastighet, desto mindre effekt. Arbeidshastighet refererer til hastigheten arbeidet utføres med.

Effekt er en skalar. SI-enheten for effekt er joule/sekund. Joule/sekund = watt (forkortet W), oppkalt etter James Watt. Den britiske imperiale enheten for effekt er fotpund per sekund.

Denne enheten er for liten til praktiske formål, så den større enheten hestekraft (forkortet hk) brukes. Én hestekraft = 550 fotpund per sekund = 764 watt = ¾ kilowatt.

Arbeidsmengden kan også uttrykkes i effekt x tidsenheter, for eksempel kilowattimer eller kWh. Én kWh refererer til arbeidet som utføres med en konstant hastighet på 1 kilowatt i én time.

1. En 50 kg tung personen løper opp trappene 10 meter høye in 2 minutter. Aakselerasjon på grunn av tyngdekraften (g) er 10 m/s². Bestem makt.

Kjent:

Mass (m) = 50 kg

Høyde (t) = 10 metere

Akselerasjon på grunn av tyngdekraften (g) = 10 m/s²

Tidsintervall (t) = 2 minutt = 2 (60) = 120 sekunds

Ønsket : Power (P)

løsning:

Formel for kraft:

P = W/t

P = makt, W = arbeid, t = tid

Arbeidsformel:

W = F s = wh = mgh

W= arbeid, F = styrke, w = vekt, d = forskyvning, h = høyde, m = masse, g = akselerasjon på grunn av tyngdekraften

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 joule.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joule/second.

2. Beregn kraften som kreves av en person på 60 kg som klatrer opp et 5 meter høyt tre på 10 sekunder. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s.².

Kjent:

Masse (m²) = 60 kg

Høyde (t) = 5 meters

Akselerasjon på grunn av tyngdekraften (g) = 10 m/s²

Tidsintervall (t) = 10 sekunder

Ønsket : Power

løsning:

Arbeid:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 joule

Makt :

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/sekond.

3. En roterende komedie med en effekt på 300 watt og en periode på 5 minutter med 5 rotasjoner. Energien den bruker er….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 19 800 kJ

Kjent:

Effekt (P) = 300 watt = 300 joule/sekund

Periode (T) = 5 minutter = 5 (60 sekunder) = 300 sekunder

Antall rotasjoner = 5

Wanted: Energi brukt av rotasjonskomedien

løsning:

Makt – problemer og løsninger

Riktig svar er D.

[wpdm_package id='1190′]

Les mer

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på skråplan – problemer og løsninger

1. En blokk glir ned på glatt underlag skråplan uten friksjonHva er blokkens hastighet når den treffer bakken. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s²

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på skråplan 1 Kjent:

Høyde (h) = 8 m

Akselerasjon på grunn av tyngdekraften (g) = 10 m/s²

Ønsket : hastighet (v)

Oppløsning :

Initiell mekanisk energi (ME_o) = gravitasjonspotensiell energi (FOT)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Sluttmekanisk energi (ME_t) = kinetisk energi (TIL)

ME_t = KE = ½ mv²

Prinsippet om bevaring av mekanisk energi sier at den opprinnelige mekanisk energi = den endelige mekaniske energien:

ME_o = MEG_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ volt²

160 = volum²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. En gjenstand på 1 kg glir nedover 8 meter. Bestem den kinetiske energien etter at gjenstanden beveger seg 5 meter… Tyngdeakselerasjon g = 10 m/s²

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på skråplan 2 Kjent:

Masse (m²) = 0.2 kg

d = 5 meter

Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²

Ønsket kinetisk energi (KE)

løsning:

uten 30^o = t / d

0.5 = t / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 meter

Høydeendringen på objektet er 2.5 meter.

Den innledende mekaniske energien (ME_o) = den gravitasjonspotensielle energien (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 joule

Den endelige mekaniske energien (ME_t) = kinetisk energi (KE)

ME_t = TIL

Prinsippet om bevaring av mekanisk energi sier at den initiale mekaniske energien = den endelige mekaniske energien:

ME_o = MEG_t

25 = KE

Kinetisk energi = 25 joule.

[wpdm_package id='1170′]

Les mer

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på kurveflater – problemer og løsninger

1. En 1 kg tung kloss glir ned på den glatte, buede overflaten. Bestem kinetisk energi og blokkens hastighet på den laveste overflaten. Akselerasjon på grunn av tyngdekraften er 10 m/s².

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på kurveoverflate 1 Kjent:

Mass (m) = 1 kg

Høydeendringen (h) = 5 m

Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²

Wanted: Kinetisk energi (KE) og hastighet av blokken.

løsning:

(a) Kinetisk energi

Den opprinnelige mekanisk energi = gravitasjonspotensiell energi

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 joule

Den endelige mekaniske energien = kinetisk energi

ME_t = KE = ½ mv_t²

Prinsipp for bevaring av mekanisk energi sier at den initiale mekaniske energien = den endelige mekaniske energien:

ME_o = MEG_t

PE = KE

50 = KE

Kinetisk energi (KE) = 50 joule.

(b) Blokkens hastighet

Prinsippet om bevaring av mekanisk energi:

Den innledende mekaniske energien (ME_o) = den endelige mekaniske energien (ME_t)

Den gravitasjonspotensielle energien (PE) = kinetisk energi (KE)

50 = ½ mV²

2(50) / m = v²

100 / 1 = vol²

100 = volum²

v = √100

v = 10 m/s

2. En gjenstand på 2 kg glir ned uten friksjon. Hva er den kinetiske energien og hastigheten til gjenstanden 2 meter over bakken? Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s²

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på kurveoverflate 2 Kjent:

Masse (m²) = 2 kg

Høydeendringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²

Ønsket kinetisk energi (KE) og hastighet (v) 2 meter over bakken.

løsning:

(a) Kinetisk energi 2 meter over bakken

Den initiale mekaniske energien = den gravitasjonspotensielle energien

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 joule

Den endelige mekaniske energien = kinetisk energi

ME_t = KE = ½ mv_t²

Prinsippet om bevaring av mekanisk energi sier at den initiale mekaniske energien = den endelige mekaniske energien:

ME_o = MEG_t

PE = KE

160 = KE

Kinetisk energi (KE) 2 meter over bakken er 160 joule.

(b) Objektets hastighet på den laveste overflaten

Prinsippet for bevaring av mekanisk energi:

Den innledende mekaniske energien (ME_o) = den endelige mekaniske energien (EM_t)

Den gravitasjonspotensielle energien (PE) = kinetisk energi (KE)

160 = ½ mV²

160 = ½ (2) volt²

160 = volum²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

Les mer

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse – problemer og løsninger

1. En sparket fotball forlater bakken i en vinkel θ = 30^omed en starthastighet på 10 m/s. Ballens masse = 0.1 kg. Akselerasjon på grunn av tyngdekraften er 10 m / s². Bestem (a) gravitasjonspotensiell energi på det høyeste punktet (b) Det høyeste punktet eller den maksimale høyden

Kjent:

Masse (m²) = 0.1 kg

Starthastigheten (v_o) = 10 m/s

Vinkel = 30^o

Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²

løsning:

(a) Den gravitasjonspotensielle energien

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse – problemer og løsninger 1

Beregn den horisontale komponenten (v_ox) og den vertikale komponenten (v_oy) av starthastigheten.

Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse – problemer og løsninger 2 v_ox= v_o Handlekurv θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy= v_o synd θ = (10)(sinus 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Den innledende mekaniske energien

Den opprinnelige mekanisk energi (MEG_o) = kinetisk energi (TIL)

ME_o= KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 joule

Den endelige mekaniske energien

Kinetisk energi på høyeste punkt:

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 joule

Prinsippet for bevaring av mekanisk energi

Den innledende mekaniske energien (ME_o) = den endelige mekaniske energien (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 joule

Den gravitasjonspotensielle energien på det høyeste punktet er 1.25 joule.

(b) Det høyeste punktet eller den maksimale høyden

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) timer

1.25 = t

Maksimal høyde er 1.25 meter.

2. En 0.1 kg ball projisert horisontalt med starthastighet v_o = 10 m/s fra en bygning som er 10 meter høy. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s²Bestem ballens kinetiske energi når den treffer bakken.

Kjent:

Masse (m²) = 0.1 kg

Starthastighet (v_o) = 10 m/s

Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²

Høydeendringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Wanted: kinetisk energi 2 meter over bakken

løsning:

Den gravitasjonspotensielle energien (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Den innledende kinetiske energien (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 joule

Den endelige kinetiske energien = den innledende gravitasjonspotensielle energien + den innledende kinetiske energien = 10 + 5 = 15 joule

[wpdm_package id='1173′]

Les mer