Løste problemer i grunnleggende fysikk

1. Ihåndtere gasser i en lukket beholder har i utgangspunktet volum V og press P. Hvis slutttrykket er 4P og volumet holdes konstant, hva er ratio av den innledende kinetiske energien med den endelige kinetisk energi.

Kjent:

Starttrykk (P₁) = P

Slutttrykk (P₂) = 4P

Opprinnelig volum (V₁) = V

Sluttvolum (V₂) = V

Wanted: Forholdet mellom den innledende kinetiske energien og den endelige kinetiske energien (KE₁ :KE₂)

løsning:

Forholdet mellom trykk (P), volum (V) og kinetisk energi (KE) til ideelle gasser :

Forholdet mellom den innledende kinetiske energien og den endelige kinetiske energien:

2. Hva er den gjennomsnittlige translasjonelle kinetiske energien til molekyler i en ideell gass ved 57^oC.

Kjent:

Temperaturen på gassen (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvin

Boltzmannkonstanten (k) = 1.38 x 10^-23 Joule/Kelvin

Wanted: Den gjennomsnittlige translasjonskinetiske energien

løsning:

Forholdet mellom kinetisk energi (KE) og temperatur av gassen (T):

Den gjennomsnittlige translasjonskinetiske energien:

3. En gass på 27^oC i en lukket beholder. Hvis den kinetiske energien til gassen øker med 2 ganger den opprinnelige kinetiske energien, blir gassens slutttemperatur ...

Kjent:

Starttemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Innledende kinetisk energi =KE

Endelig kinetisk energi = 4 KE

Wanted: Den endelige temperaturen (T₂)

løsning:

4. En ideell gass er i en lukket beholder, den varmes opp slik at den endelige gjennomsnittshastighet antall gasspartikler øker med 3 ganger den innledende gjennomsnittshastigheten. Hvis den innledende gasstemperaturen er 27^oC, da er den endelige temperaturen til den ideelle gassen ...

Kjent:

Starttemperatur = 27^oC + 273 = 300 Kelvin

Starthastighet = v

Slutthastighet = 2v

Ønsket : Tden endelige temperaturen til en idealgass

løsning:

Den endelige gjennomsnittshastigheten = 2 ganger den innledende gjennomsnittshastigheten

5. Tre mol gass er i et rom med et volum på 36 liter. Hvert gassmolekyl har en kinetisk energi på 5 x 10^-21 Joule. Universell gasskonstant = 8.315 J/mol.K og Boltzmanns konstant = 1.38 x 10^-23 J/K. Hva er gasstrykket i beholderen?

Kjent:

Antall mol (n) = 3 mol

Volum = 36 liter = 36 dm³ = 36 x 10^-3 m³

Boltzmanns konstant (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

Kinetisk energi (KE) = 5 x 10^-21 Joule

Universell gasskonstant (R) = 8.315 J/mol.K

Ønsket Gasstrykk (P)

løsning:

Beregn temperaturen ved hjelp av ligningen for gassens kinetiske energi.

Beregn gasstrykket ved hjelp av ligningen for idealgassloven (i antall mol, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

Gasstrykket er 1.67 x 10⁵ Pascal eller 1.67 atmosfærer.

Les mer

1. Jeghåndtere gasser i en lukket beholder har i utgangspunktet volum V og temperatur Q. Slutttemperaturen er 5/4T og slutttemperaturen press er 2P. Hva er det endelige volumet av gassen?

Kjent:

Startvolum (V₁) = V

Starttemperatur (T₁) = T

Slutttemperatur (T₂) = 5/4 T

Starttrykk (P₁) = P

Slutttrykk (P₂) = 2P

Wanted: Sluttvolum (V₂)

løsning:

2. Bestem volumet av 2.00 moles av gasser (ideell gass) ved STP. STP = Standard temperatur og trykk.

Kjent:

Mol gass (n) = 2 moles

Standardtemperatur (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvin

Standardtrykk (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Universell gasskonstant (R) = 8.315 joule/moleKelvin

Ønsket Gassvolum (V)

løsning:

Ligning av Ideal gasslov (i antall mol, n)

Volumet av 2 mol gasser er 44.8 liter.

Volumet av 1 mol gasser er 45.4 liter / 2 = 22.4 liter.

Volumet av 1 mol av en hvilken som helst gass er 22.4 liter.

3. 4 liter oksygengass har en temperatur på 27 °C og et trykk på 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) i en lukket beholder. Universell gasskonstant (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1 og Avogadros tall (N_A) = 6.02 x 10²³ molekyler/moleHva er molekylene av oksygengassene i beholderen?

Kjent:

Gassvolum (V) = 4 liter = 4 dm³ = 4 x 10^-3 m³

Gasstemperatur (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvin

Gasstrykk (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Universell gasskonstant (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1

Avogadros tall (N_A) = 6.02 x 10²³

Ønsket Hva er oksygenmolekylene i beholderen (N)?

løsning:

I 1 mol oksygengass er det 1.93 x 10²³ oksygenmolekyler.

4. En beholder som inneholder en neongass (Ne, atommasse = 20 u) ved standard temperatur og trykk (STP) har et volum på 2 m³Bestem massen av neongassen!

Kjent:

Atommassen til neon = 20 gram/mole = 0,02 kg/mole

Standardtemperatur (T) = 0^oC = 273 Kelvin

Standard trykk (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pascal

Volum (V) = 2 m³

Ønsket : masse (M) av neongass

løsning:

Ved standard temperatur og trykk (STP), 1 mole av noen gasser, inkluderer neongass, ha volum 22.4 liters = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

I volumet på 2 m³, Det er 44.6 mol neongass.

Den relative atommassen til neongass er 20 gram/mol.

Dette betyr at det i 1 mol er 20 gram eller 0.02 kg neongass. Fordi det i 1 mol er 0.02 kg neongass, så er det i 44.6 mol 44.6 mol x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gram neongasser.

Les mer

1. Iavtalegasser har i utgangspunktet press P og temperatur T. Gassen gjennomgår isokorisk prosess slik at slutttrykket blir 4 ganger det opprinnelige trykket. Hva er slutttemperaturen på gassen?

Kjent:

Starttrykk (P₁) = P

Slutttrykk (P₂) = 4P

Starttemperatur (T₁) = T

Wanted: Slutttemperatur (T₂)

løsning:

Formelen for Gay-Lussacs lov :

Slutttemperaturen blir 4 ganger starttemperaturen.

2. I en lukket beholder har ideelle gasser i utgangspunktet en temperatur på 27^oC. Hvis Slutttrykket blir dobbelt så høyt som starttrykket, hva er slutttemperaturen?

Kjent:

Starttrykk (P₁) = P

Slutttrykk (P₂) = 2P

Starttemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Wanted: Slutttemperatur (T₂)

løsning:

3. Et dekk fylles til et overtrykk på 2 atm ved 27 °C. Etter en kjøretur stiger temperaturen inne i dekket til 47 °C. Hva er trykket i dekket nå?

Kjent:

Atmosfæretrykket = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

Det opprinnelige måletrykket = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Det innledende absolutte trykket (P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

Den opprinnelige temperaturen (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Slutttemperaturen (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Ønskes: Den endelige måletemperaturen

løsning:

Det endelige måletrykket = endelig absolutt trykk – atmosfærisk trykk

Det endelige måletrykket = 3.2 atm – 1 atm

Det endelige måletrykket = 2.2 atm

Les mer

1. I en lukket beholder utvider gassen seg slik at sluttvolumet blir 3 ganger startvolumet (V = startvolum, T = startvolum). temperatur). Hva er den endelige temperaturen?

Kjent:

Startvolum (V₁) = V

Sluttvolum (V₂) = 3V

Starttemperatur (T₁) = T

Wanted: Slutttemperatur (T₂)

løsning:

Formelen for Charles lov :

Slutttemperaturen til gassene blir tre ganger høyere enn starttemperaturen.

2. JegAvgassene har i utgangspunktet volum V og temperatur T. Hvis gassen gjennomgår isobarisk prosess slik at temperaturen blir dobbelt så høy som starttemperaturen, så blir sluttvolumet av gasser…

Kjent:

Startvolum (V₁) = V

Starttemperatur (T₁) = T

Slutttemperatur (T₂) = 2T

Wanted: sluttvolum (V₂)

løsning:

Det endelige volumet av gasser blir dobbelt så stort som det opprinnelige volumet.

3. I en lukket beholder har ideelle gasser i utgangspunktet et volum på 2 liter og en temperatur på 27^oC. Hvis det endelige volumet av gasser blir 3 liter, er den endelige temperaturen…

Kjent:

Startvolum (V₁) = 2 liter = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Sluttvolum (V₂) = 3 liter = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Starttemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Ønskes: Slutttemperatur (T₂)

løsning:

Slutttemperaturen er 177^oC eller 177 + 273 = 450 Kelvin.

Les mer

1. Noen ideelle gasser har i utgangspunktet press P og volum V. Hvis gassen gjennomgår isotermisk prosess slik at slutttrykket blir 4 ganger starttrykket, da blir sluttvolumet av gass…

Kjent:

Starttrykk (P₁) = P

Slutttrykk (P₂) = 4P

Opprinnelig volum (V₁) = V

Wanted: Sluttvolum (V₂)

løsning:

Formelen for Boyles lov :

PV = konstant

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

Det endelige volumet av gasser er ¼ ganger det opprinnelige volumet.

2. I en lukket beholder utvider gassen seg slik at slutt~~POS=TRUNC volum blir 2 ganger startvolumet (V = startvolum, P = starttrykk). Det endelige trykket til gassene er…

Kjent:

Starttrykk (P₁) = P

Opprinnelig volum (V₁) = V

Sluttvolum (V₂) = 2V

Ønsket : Slutttrykk (P₂)

løsning:

P₁ V₁ = P₂ V₂

PV = P₂ (2V)

P = P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

Gasstrykket blir halvparten av det opprinnelige trykket.

3. I en lukket beholder, gasser med et trykk på 2 atm og et volum på 1 liter. Hvis gasstrykket blir 4 atm, blir gassvolumet...

Kjent:

Starttrykk (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Slutttrykk (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

Opprinnelig volum (V₁) = 1 liter = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

Ønsket : Sluttvolum (V₂)

løsning:

P₁ V₁ = P₂ V₂

(2 x 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 x 10^-3) = (2) V₂

1 x 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 dm³ = 0.5 liters

Les mer

1. Tre kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, er koblet i serie og paralleltBestem kapasitansen til en enkelt kondensator som vil ha samme effekt som kombinasjonen.

Kjent:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 4 μF

Kondensator C₃ = 4 μF

Ønskes: Den ekvivalente kapasitansen (C)

løsning:

Kondensator C₂ og C₃ koblet parallelt. Ekvivalent kapasitans:

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF

Kondensator C₁ og C_p koblet i serie. Den ekvivalente kapasitansen:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Fem kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, er koblet i serie og parallell. Bestem kapasitansen til en enkelt kondensator som vil ha samme effekt som kombinasjonen.

Kjent:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 4 μF

Kondensator C₃ = 6 μF

Kondensator C₄ = 5 μF

Kondensator C₅ = 10 μF

Ønskes: Den ekvivalente kapasitansen (C)

løsning:

Kondensator C₂ og C₃ er koblet parallelt. Den ekvivalente kapasitansen:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Kondensator C₁, C_P, C₄ og C₅ er koblet i serie. Den ekvivalente kapasitansen:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF og C₃ = 3 μF, er koblet i serie og parallelt. Bestem elektrisk energi på kretser.

Kjent:

Kondensator C₁ = 3 μF

Kondensator C₂ = 4 μF

Kondensator C₃ = 3 μF

Ønskes: Den ekvivalente kapasitansen (C)

løsning:

Kondensator C₂ og C₃ er koblet parallelt. Den ekvivalente kapasitansen:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Kondensator C₁ og C_P er koblet i serie. Den ekvivalente kapasitansen:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10^-6 F

Den elektriske energien på kretsene:

E = ½ CV²

E = ½ (2.1 x 10^-6) (12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6) (144)

E = (2.1 x 10^-6) (72)

E = 151.2 x 10^-6 Joule

E = 1.5 x 10^-4 Joule

Les mer

1. Fire kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, er koblet inn serienBestem kapasitansen til en enkelt kondensatoren som vil ha samme effekt som kombinasjonen.

Kjent:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 1 μF

Kondensator C₃ = 3 μF

Kondensator C₃ = 4 μF

Ønskes: Den ekvivalente kapasitansen

løsning:

Ekvivalent kapasitans:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

Den ekvivalente kapasitansen til hele kombinasjonen is 0.48 μF.

2. Bestem ladningen på kondensator C₁ dersom potensiell forskjell mellom P og Q is 12 Volt…

Kjent:

Kondensator C₁ = 10 μF= 10 x 10^-6 F

Kondensator C₂ = 20 μF= 20 x 10^-6 F

Potensiell forskjell (V) = 12 Volt

Ønskes: ladningen på kondensator C₁ (Q₁)

løsning:

Ekvivalent kapasitans:

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Elektrisk ladning på den ekvivalente kondensatoren:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10^-6) = 80 x 10^-6 C

Q = 80 μC

Kondensatorer er koblet i serie slik at elektrisk ladning på de ekvivalente kondensatorene = elektrisk ladning på kondensatorene C₁ = elektrisk ladning på kondensator C₂.

Den elektriske ladningen på kondensatoren C₁ er 80 μC.

3. To kondensatorer, C₁ = 2 μF og C₂ = 4 μF, er koblet i serie. Kondensatorene er ladet. Potensialforskjellen på kondensator C₁ er 2 volt. Den elektriske ladningen på kondensator C₂ er…

Kjent:

Cvanncitor C₁ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Cvanncitor C₂ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Potensialforskjellen på kondensatoren C₁ (V₁) = 2 volt

Ønsket : Elektrisk ladning på kondensator C₂.

løsning:

Elektrisk ladning på kondensator C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 x 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

Kondensatorer er seriekoblet slik at den elektriske ladningen på kondensatoren C₁ = elektrisk ladning på kondensator C₂.

Ladningen på kondensatoren C₂ is 4 μC.

Les mer

1. Ovn kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, er koblet parallelt. Bestem kapasitansen til en enkelt kondensator som vil ha samme effekt som kombinasjonen.

Kjent:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 1 μF

Kondensator C₃ = 3 μF

Kondensator C₃ = 4 μF

Ønskes: Den ekvivalente kapasitansen

løsning:

Ekvivalent kapasitans:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF=9 μF

Den ekvivalente kapasitansen til hele kombinasjonen er 9 μF.

2. Bestem kostnad på kondensator C₂ dersom potensiell forskjell mellom punkt A og B er 9 volt…

Kjent:

Cvanncitor C₁ = 20 μF = 20 x 10^-6 F

Cvanncitor C₂ = 30 μF = 30 x 10^-6 F

Potensiell forskjell mellom punktene A og B (V_AB) = 9 volt

Ønsket : ladningen på kondensatoren C₂ (Q₂)

løsning:

Potensiell forskjell:

Kondensatorer er koblet parallelt slik at potensialforskjellen mellom A og B (V_AB) = potensialforskjellen på kondensator C₁ (V₁) = potensialforskjellen på kondensator C₂ (V₂) = 9 volt.

Elektrisk ladning på kondensator C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 x 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

Den elektriske ladningen på kondensatoren C₂ is 270 μC.

3. Tre kondensatorer, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, er koblet parallelt. Kondensatorene er ladet. Potensialforskjellen på kondensatoren C₂ er 4 volt. Bestem

(a) Elektrisk ladning på kondensator C₁, C₂ og C₃

(b) Elektrisk ladning på den ekvivalente kondensatoren til hele kombinasjonen

Kjent:

Cvanncitor C₁ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Ckondensator C₂ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Ckondensator C₃ = 3 μF = 3 x 10^-6 F

Potensialforskjell på kondensator C₂ (V₂) = 4 volt

Ønsket : Elektrisk ladning på kondensator C₃ (Q₃)

løsning:

(A) Elektrisk ladning på kondensator C₃

Potensialforskjellen på kondensatoren C₃ :

Kondensatorer er koblet parallelt slik at potensialforskjellen på kondensatoren C₃ (V₃) = potensialforskjellen på kondensatorer C₂ (V₂) = potensialforskjellen på kondensatorer C₁ (V₁) = potensialforskjellen på ekvivalente kondensatorer (V) = 4 volt

Elektrisk ladning på kondensator C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 x 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Elektrisk ladning på kondensator C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 x 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Elektrisk ladning på kondensator C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 x 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Elektrisk ladning på ekvivalent kondensator

Q = Q₁ + Sp₂ + Sp₃

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

Alternativ løsning:

Ekvivalent kapasitans:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF=9 μF

C = 9 x 10^-6 F

Potensialforskjellen på den ekvivalente kondensatoren:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 volt

Den elektriske ladningen på den ekvivalente kondensatoren:

Q = CV = (9 x 10^-6)(4) = 36 x 10^-6 C

Q = 36 μC

Les mer