Hvis det er en resulterende kraft på et objekt med masse m, beveger objektet seg i en rett linje med akselerasjon a. Forholdet mellom resulterende kraft, masse og akselerasjon uttrykkes gjennom ligningen:
Dette er ligningen til Newtons andre lov som ble studert i klasse X.
Den fysiske størrelsen i rotasjonsbevegelse som er identisk med den resulterende kraften i rett bevegelse er det resulterende kraftmomentet . Den fysiske størrelsen i rotasjonsbevegelse som er identisk med massen i rett bevegelse er treghetsmomentet . Den fysiske størrelsen i rotasjonsbevegelse som er identisk med akselerasjonen i rett bevegelse er vinkelakselerasjonen.
Hvis det finnes resulterende kraftmoment på et objekt som har treghetsmoment så roterer objektet med vinkelakselerasjon sikkert. Forholdet mellom det resulterende kraftmomentet, treghetsmomentet og vinkelakselerasjonen uttrykkes gjennom ligningen:
Ligningen for Newtons andre lov om rotasjonsbevegelse er identisk med ligningen for Newtons andre lov om lineær bevegelse.
Eksempel på hva
1. En solid skivetrinse med en masse på 1 kg og en radius på 10 cm har et tau viklet rundt kanten, og en vekt på 1 kg er hengt i den ene enden av tauet. Anta at tauet er masseløst. Bestem størrelsen på vektens nedadgående akselerasjon. g = 10 m/s2.
Diskusjon
Det er kjent at:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newton
r = 0,1 meter
Spørsmål: akselerasjon av last (a)?
Jawab:
Beregn treghetsmomentet og kraftmomentet:
Treghetsmomentet til en solid skive:
Jeg = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg/m²2
Kraftmoment:
Vinkelakselerasjon av trinsen:
Lineær akselerasjon av lasten:
2. En solid skivetrinse med masse 2M og radius R er viklet rundt kanten med et tau, og en last med masse m henger i den ene enden av tauet. Når lasten slippes, roterer trinsen med en vinkelakselerasjon på alphaHvis en gjenstand med masse M er festet til trinsen, vil trinsen rotere med samme vinkelakselerasjon, og lastens masse må gjøres... (I trinse = ½ MR2)
Diskusjon
Det er kjent :
Masse av solid skivehjul = 2M
Radius av solid skiveskive = R
Lastens masse = m
Spurt :
Massen på lasten?
Jawab:
Beregn treghetsmomentet til den solide skiveskiven, før og etter at en gjenstand med masse M er festet til den:
Treghetsmoment 1:
Jeg = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Treghetsmoment 2:
Jeg = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Kraftmomentet forårsaket av lasten på trinsen:
Vinkelakselerasjonen til trinsen er den samme, både før og etter at objektet med masse M er festet.
Lastmasse = 1,5 ganger den opprinnelige lastmassen
