Eksempelspørsmål om arbeid og gravitasjonspotensiell energi

4 eksempler på arbeid og gravitasjonspotensiell energi

1. En gjenstand med en masse på 1 kg fritt fall fra en høyde på 10 meter til bakken. Bestem:
(a) Arbeidet som gravitasjonskraften utfører på objektet
(b) Endringer potensiell energi tyngdekraften
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Diskusjon
Det er kjent :
Masse av objekt (m) = 1 kg
Høyde (h) = 10 meter
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Jawab:
(a) Arbeid utført av tyngdekraften
Når en gjenstand faller fritt, er bevegelsesretningen nedover, og retningen på gravitasjonskraften som virker på gjenstanden (gjenstandens vekt) er også nedover. Fordi de er i samme retning, sammenfaller gravitasjonskreftene eller danner en vinkel på 0.^o med retningen på objektets bevegelse. Cos 0 = 1, og hvert tall multiplisert med 1 er det samme som det tallet, så cos 0 trenger ikke å inkluderes i arbeidsformelen.
Arbeidsformelen er W = F s, hvor W = arbeid, F = kraft og s = forskyvning. Hvis den justeres for dette problemet, endres arbeidsformelen til W = wh = mgh, hvor W = arbeid, w = tyngdekraft, h = endring i objektets høyde, m = objektets masse, g = tyngdeakselerasjon.
Så arbeidet som utføres av tyngdekraften er:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 joule

(B) Endring i gravitasjonspotensiell energi
I en høyde på 10 meter over bakken er objektets gravitasjonspotensielle energi 100 joule. Når det beveger seg nedover, reduseres objektets høyde, og dermed reduseres dens gravitasjonspotensielle energi. Når det når bakken, der objektets høyde er null, er dens gravitasjonspotensielle energi null. Derfor reduseres objektets gravitasjonspotensielle energi med 100 joule.

2. En gjenstand som veier 10 Newton befinner seg på et jevnt skråplan med en helningsvinkel på 30°.^oLengden på hypotenusen er 2 meter. Arbeidet som utføres av tyngdekraften på objektet når det glir langs hypotenusen er…
Diskusjon
Det er kjent :
Tyngdekraft (w) = 10 Newton
w_x = w sin tit = (10)(sinus 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Lengde på hypotenusen (s) = 2 meter
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurt arbeid utført av tyngdekraften
Jawab :
Dette problemet kan løses ved hjelp av to måter.
Den første måten :
Arbeidsformelen er W = F s. Hvis den justeres for dette problemet, endres arbeidsformelen til W = w_x s. Så arbeidet utført av tyngdekraften er W = w_x s = (5)(2) = 10 joule.
Andre vei :
Arbeidet som utføres av en konservativ kraft, som tyngdekraften, avhenger ikke av banen objektet tar, men avhenger av høydeendringen. For å beregne arbeidet som utføres av tyngdekraften, må du derfor først beregne objektets høyde.
Synd 30^o = vertikal side / hypotenusen
0,5 = vinkelrett side / 2
Vertikal side = (0,5)(2)
Vertikal side = 1 meter
Høyden på objektet er 1 meter.
Arbeidet som utføres av tyngdekraften når objektet beveger seg nedover er W = wh = (10)(1) = 10 joule.

3. 5000 joule energi brukes til å løfte en gjenstand med en masse på 50 kg. Gjenstanden vil stige til en høyde på… g = 10 m/s²
A. 5 moh.
B. 10 moh.
Ca. 12 m
D. 15 m
Ø. 20 moh.
Diskusjon:
Det er kjent :
EP-tyngdekraft = 5000 joule, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Spurt :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(t)
5000 = 500 timer
h = 5000 / 500 = 10 meter
Det riktige svaret er B.

4. En gjenstand med en masse på 2 kg er 5 meter over bakken. Tyngdeakselerasjonen er = 10 m/s²Innsatsen som kreves for å løfte en gjenstand til en høyde på 15 meter over jordoverflaten er…
A. 158 400 joule
B. 950 400 joule
C. 5 860 800 joule
D. 9 504 000 joule
E. 500 Joule
Diskusjon:
Det er kjent :
m = 2 kg, t₁ = 5 meter, t₂ = 15 meter, g = 10 m/s²
Spurt :
Hva?
Jawab :
Arbeid (W) = endring i gravitasjonspotensiell energi (EP)₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (t₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 joule.
Det riktige svaret er B.