Eksempelspørsmål som diskuterer lysdioder (LED-er)
En lysdiode (LED) er en halvlederenhet som sender ut lys når en elektrisk strøm flyter gjennom den. Fenomenet bak LED-pærer er kjent som elektroluminescens, der et halvledermateriale sender ut lys når det eksiteres av en elektrisk strøm. LED-pærer har blitt svært populære i en rekke bruksområder på grunn av deres høye effektivitet og lange levetid sammenlignet med tradisjonelle lyskilder som glødepærer.
I denne artikkelen vil vi diskutere noen eksempler på problemer knyttet til LED-er og forklare løsningene og diskusjonene i detalj for å forstå konseptet bak dette fenomenet.
Eksempelspørsmål 1: Grunnleggende egenskaper til LED-er
Spørsmål: En LED-pære har potensial til å sende ut lys med en bølgelengde på 650 nm (nanometer). Beregn energien til fotonene som sendes ut av denne LED-pæren i elektronvolt (eV).
Diskusjon:
Fotonenergien kan beregnes ved hjelp av Plancks ligning:
[E = \frac{hc}{\lambda} \]
Hvor:
– \(E \) er fotonenergien,
– \(h \) er Plancks konstant (\(6.626 \times 10^{-34} \text{Js}\)),
– \(c \) er lysets hastighet (\(3 \times 10^8 \text{ m/s}\)),
– \( \lambda \) er lysets bølgelengde (650 nm eller \(650 \× 10^{-9} \text{ m}\)).
Å sette disse verdiene inn i ligningen gir:
\[
E = 6.626 × 10⁻⁴ × 3 × 10⁶ × 650 × 10⁻⁴
= 1.9878 × 10⁻⁸ (-25) og 650 × 10⁻⁸ (-9)
= 3.05 × 10⁻⁹ J
\]
Deretter konverterer vi joule til elektronvolt ved å bruke konverteringen (1 eV = 1.602 ganger 10-19 J):
\[
E = ∫3.05 × 10⁻⁹/1.602 × 10⁻⁹
≈ 1.90 eV
\]
Så fotonenergien som sendes ut av en LED med en bølgelengde på 650 nm er omtrent 1.90 eV.
Eksempel 2: LED-forspenning
Spørsmål: En rød LED har en fremoverspenning på 2 V og krever en strøm på 20 mA for å fungere ordentlig. Beregn strømforbruket til LED-en.
Diskusjon:
For å beregne effekten som absorberes av LED-en, bruker vi den grunnleggende ligningen for effekt, nemlig:
\[P = V \ganger I \]
Hvor:
– \(P \) er effekten i watt (W),
– \(V \) er spenningen i volt (V),
– \(I \) er strømmen i ampere (A).
Sett inn disse verdiene i ligningen:
\[
P = 2 V × 20 mA
= 2 V × 0.02 A
= 0.04 \tekst{ W}
\]
Så er effekten som absorberes av en rød LED som opererer med en fremoverspenning på 2 V og en strøm på 20 mA 0.04 watt.
Eksempel 3: LED-effektivitet
Spørsmål: En blå LED har en kvanteeffektivitet på 30 %. Hvis LED-en bruker 0.1 W elektrisk strøm, hvor mye strøm sendes ut som lys?
Diskusjon:
Kvanteeffektivitet (η) er forholdet mellom effekten som frigjøres i form av lys (P_luminous) og den elektriske effekttilførselen (P_input):
\[ η = \frac{P_{\text{luminous}}}{P_{\text{input}}} \]
For å finne \( P_{\text{luminous}} \), bruk følgende ligning med en effektivitetsverdi på 30 % eller 0.30:
\[
0.30 = \frac{P_{\text{luminous}}}{0.1 \text{ W}}
\]
Slik:
\[
P_{\text{luminous}} = 0.30 × 0.1 W
= 0.03 \tekst{ W}
\]
Så er effekten som frigjøres av LED-en i form av lys 0.03 watt.
Eksempelproblem 4: Serie-LED-krets
Spørsmål: Du har tre LED-er med en foroverspenning på 2 V hver som må seriekobles. Hvis spenningskilden er 9 V, bestem verdien på motstanden som trengs for å begrense strømmen til 20 mA.
Diskusjon:
Når LED-er er seriekoblet, er den totale spenningen som kreves summen av fremspenningene til hver LED:
\[
V_{total} = V_f1 + V_f2 + V_f3
= 2V + 2V + 2V
= 6V
\]
Restspenningen som må avgis av motstanden er:
\[
V_{R} = V_{kilde} – V_{totalt}
= 9V – 6V
= 3V
\]
Med en ønsket strøm på 20 mA beregnes motstandsverdien ved hjelp av Ohms lov:
\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= ∫3V/20 mA
= \frac{3V}{0.02A}
= 150 Ω
\]
Så den nødvendige motstandsverdien er 150 ohm.
Eksempel 5: Parallell LED-strømbegrenserkrets
Spørsmål: I en krets er det to LED-er parallelt koblet, hver med en fremoverspenning på 2 V og en strøm på 20 mA. Hva er den totale strømmen som kreves fra en 5 V spenningskilde hvis en motstand brukes for hver LED?
Diskusjon:
For LED-er som er parallelt arrangert, vil hver LED oppleve samme spenning, nemlig sin respektive fremoverspenning, og siden de krever 20 mA strøm per LED, er den totale strømmen:
\[
I_{totalt} = I_1 + I_2
= 20 \tekst{ mA} + 20 \tekst{ mA}
= 40 mA
\]
Slik beregner du motstandsverdien for hver LED:
\[
V_{R} = V_{kilde} – V_f
= 5V – 2V
= 3V
\]
Motstandsverdien for å begrense strømmen i hver LED er:
\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= ∫3V/20 mA
= \frac{3V}{0.02A}
= 150 Ω
\]
Dermed krever hver LED en motstand på 150 ohm. Den totale strømmen som kreves fra en 5V strømforsyning er 40 mA.
Konklusjon
LED-pærer er viktige komponenter i moderne elektronikk på grunn av deres evne til å gi svært effektiv belysning med lang levetid. Å forstå grunnleggende konsepter som foroverspenning, strøm, effekt og kvanteeffektivitet, og hvordan man konfigurerer dem i en krets, vil gi et solid grunnlag for praktiske anvendelser. Eksemplene ovenfor er et første skritt mot å mestre de ulike anvendelsene og beregningene knyttet til bruk av LED-pærer i elektroniske kretser.
