Eksempel på spørsmål om elektrisk potensiell energi

Eksempel på spørsmål om elektrisk potensiell energi

1. Et elektron akselereres fra hvilestilling gjennom en potensialforskjell på 12 volt. Hva er endringen i elektronets potensielle energi?
Diskusjon
Det er kjent at:
Muatan 1 elektron (e) = -1,60 x 10^-19 Coulomb
Elektrisk potensialforskjell = elektrisk spenning (V) = 12 volt
Spurte: Endring i elektronpotensiell energi (ΔEP)
Jawab:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 Joule
Det negative tegnet betyr elektrisk potensiell energi avtar. Når elektronet er nær den negativt ladede platen, er dets elektriske potensielle energi på sitt maksimum. Etter å ha kommet nær den positivt ladede platen, er elektronets elektriske potensielle energi på sitt minimum.

2. To parallelle plater er hver for seg positivt og negativt ladet. Det elektriske feltet mellom de to platene er 500 volt/meter. Avstanden mellom de to platene er 2 cm. Bestem endringen i potensiell energi til et proton når det beveger seg fra den positivt ladede platen til den negativt ladede platen!
Diskusjon
Det er kjent at:
Elektrisk felt mellom de to platene (E) = 500 volt/meter
Avstand mellom de to platene (s) = 2 cm = 0,02 meter
Protonladning = +1,60 x 10^-19 Coulomb
Spurte: Endring i elektrisk potensiell energi (ΔEP)
Jawab:

Beregn først potensialforskjellen eller elektrisk spenning :

V = Es
V = (500 volt/meter) (0,02 meter)
V = 10 volt

Endringer i elektrisk potensiell energi:

ΔEP = qV
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 Joule
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Joule

Når protonet er nær den positivt ladede platen, er dets elektriske potensielle energi på sitt maksimum. Når protonet kommer nær den negativt ladede platen, er dets elektriske potensielle energi på sitt minimum. Derfor, når protonet beveger seg fra den positivt ladede platen til den negativt ladede platen, avtar dets elektriske potensielle energi.

3. To ladninger er arrangert som vist i figuren nedenfor. Ladningen ved A er +9 μC og ladningen ved B er -4 μC. Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Hvor mye endres den elektriske potensielle energien til ladning B hvis den beveger seg mot ladning A?
Diskusjon
Det er kjent at:
Ladning A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Ladning B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Avstanden mellom ladningene A og B (r) = 10 cm = 0,1 meter = 10^-1 meter
Spurte: Endring i elektrisk potensiell energi for ladning B hvis den beveger seg mot ladning A
Jawab:

Ladning B beveger seg til ladning A slik at dens elektriske potensielle energi reduseres med 2,4 joule.
Dette ligner på et masseobjekt som beveger seg nedover mot jorden, slik at høyden og dens gravitasjonspotensielle energi avtar.

4. En partikkel med en ladning på (q = 5 × 10⁻⁶) C plasseres i et elektrisk felt med et potensial på (V = 300) V. Hva er partikkelens elektriske potensielle energi?

Diskusjon:
Den elektriske potensielle energien er gitt av:
\[ U = q \times V \]
[U = 5 × 10⁻⁶ × 300]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J

5. Et elektron plasseres i et elektrisk felt med et potensial på 500 V. Hva er elektronets elektriske potensielle energi?

Diskusjon:
Elektronladning (q = -1.6 × 10⁻¹) C.
\[ U = q \times V \]
[U = -1.6 × 10⁻⁹ × 500]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. Et proton beveger seg fra et potensial på 100 V til 200 V. Hva er endringen i dens potensielle energi?

Diskusjon:
Protonladning (q = 1.6 × 10⁻¹) C.
[ΔU = q ganger ΔV]
[ΔU = 1.6 × 10⁻⁶ × (200–100)]
[ΔU = 1.6 × 10⁻⁷ J]

7. To objekter med ladninger (q₁ = 2 × 10⁻⁶) C og (q₂ = -3 × 10⁻⁶) C er plassert i et elektrisk felt med et potensial på (V = 400) V. Hva er den totale potensielle energien til de to objektene?

Diskusjon:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{totalt} = U_1 + U_2 \]
[U_{total} = (2 × 10⁻⁶ + (-3 × 10⁻⁶)) × 400]
\[ U_{total} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. Et ion med ladning q = 4e (hvor e er elementærladningen) befinner seg i et elektrisk felt med potensial V = 250 V. Hva er ionets elektriske potensielle energi?

Diskusjon:
\[ U = q \times V \]
[U = 4 × 1.6 × 10⁻⁹ × 250]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J

9. Det er kjent at en partikkel med en ladning på (q = -7 × 10⁻⁶) C har en potensiell energi på (2 × 10⁻⁶) J. Hva er potensialet til det elektriske feltet der partikkelen befinner seg?

Diskusjon:
\[ U = q \times V \]
[V = \frac{U}{q} \]
[V = \frac{2 \multiples 10^{-2}}{-7 \multiples 10^{-5}}]
[V = -285.71] V

10. To objekter med ladninger q(1 = 5e) og q(2 = -2e) er i et elektrisk felt med et potensial på V = 300 V. Hva er den totale potensielle energien til de to objektene?

Diskusjon:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{totalt} = U_1 + U_2 \]
[U_{total} = (5 x 1.6 x 10^{-19} – 2 x 1.6 x 10^{-19}) x 300]
\[ U_{total} = 1.44 \× 10^{-16} \] J

11. Et ion med en ladning (q = -3e) har en potensiell energi på (-9.6 × 10⁻¹) J. Hva er potensialet til det elektriske feltet der ionet befinner seg?

Diskusjon:
\[ U = q \times V \]
[V = \frac{U}{q} \]
[V = \frac{-9.6 \× 10^{-19}}{-3 \× 1.6 \× 10^{-19}}]
\[V = 200 \] V

12. Det er kjent at den elektriske potensielle energien til en ladning q i et elektrisk felt med potensial V = 450 V er 9 ganger 10-18 J. Hva er ladningen q?

Diskusjon:
\[ U = q \times V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
[q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
[q = 2 × 10⁻⁻⁷ C]

13. En positiv ladning (q = 1.5 × 10⁻¹) C flyttes fra et punkt med potensial (V⁴ = 100) V til (V⁴ = 500) V. Hva er endringen i potensiell energi?

Diskusjon:
[ΔU = q ganger ΔV]
[ΔU = 1.5 × 10⁻⁶ × (500–100)]
[ΔU = 6 × 10⁻⁷ J]