Eksempelspørsmål om mekanisk energi

6 eksempler på spørsmål om mekanisk energi

Mekanisk arbeid-energi-teorem

1. Se på følgende bilde av blokkens forskyvning ! Anta g = 10 m/ ^s² . Hvis den kinetiske friksjonskoeffisienten mellom blokken og gulvet er μk = 0,5, er verdien av objektets forskyvning (s) ….

A. 5,00 moh.

B. 4,25 moh.

Ca. 3,00 m

D. 2,50 m

Ø. 2,00 moh.

Diskusjon

Det er kjent at :

Kinetisk friksjonskoeffisient ( μk ) = 0,5

Klossens masse (m) = 4 kg

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ ^s²

Blokkens vekt (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton

Hvis blokken står på en flat overflate, er normalkraften (N) = vekten (w) = 40 Newton.

Starthastighet ( _v1 ) = 5 m/s

Slutthastighet ( _v² ) = 0 m/s

Spurt : forskyvning av objekt(er)?

Svar :

Arbeid-mekanisk energi-teoremet sier at arbeidet (W) utført av en ikke-konservativ kraft er lik endringen i objektets mekaniske energi eller den endelige mekaniske energien (EM2 ₎ – den initiale mekaniske energien (EM1 ₎ . Kinetisk friksjon er en ikke-konservativ kraft, og den eneste ikke-konservative kraften som virker på blokken er den kinetiske friksjonskraften.

W = ΔEM

f _k s = EM ₂ – EM ₁

Arbeid utført av kinetisk friksjon:

W = f _k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

Endringer i mekanisk energi:

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

Et objekt beveger seg på en flat overflate og opplever ingen endring i høyde ( Δh = 0), så det er ingen endring i gravitasjonspotensiell energi ( ΔEP = EP2 _– EP1 ₌ 0). Så endringer i mekanisk energi involverer bare endringer i kinetisk energi.

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Blokkens forskyvning er:

W = ΔEM

20 sekunder = 50

s = 50 / 20 = 2,5 meter

Det riktige svaret er D.

Loven om bevaring av mekanisk energi

2. Objektene A og B har samme masse. Objekt A faller fra en høyde på h meter og B faller fra 2h meter. Hvis A treffer bakken med en hastighet på vm/s, vil objekt B treffe bakken med en kinetisk energi på….

A. 2 mv ²

B. mv ²

C. 3/4 mv ²

D. 1/2 mv ²

Ø. 1/4 mv ²

Diskusjon

Slutthastigheten til objekt B som faller fritt fra en høyde på 2t er:

v ² = 2 g (2t) = 4 gh

Den kinetiske energien til objekt B er:

EK _B = ½ mv² ⁼ ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Ligning 1

Den innledende mekaniske energien til objekt B er gravitasjonspotensiell energi = mg h. Den endelige mekaniske energien til objekt B er kinetisk energi = ½ ^mv².

Loven om bevaring av mekanisk energi :

mgh = ½ ^mv².

Siden mgh = ½ mv² ^, kan vi erstatte mgh i ligning 1 med ½ ^mv².

Kinetisk energi til objekt B = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

Det riktige svaret er B.

3. Se på bildet nedenfor! En gjenstand faller fritt fra en høyde på 20 m. Hvis tyngdeakselerasjonen er 10 m/s, er objektets hastighet når den er 15 m over bakken….

A. 2 m/s

B. 5 m/s

C. 10 m/s

D. 15 m/s

Ø. 20 m/s

Diskusjon

Sluttmekanisk energi = initial mekanisk energi

Den kinetiske energien til objektet i punkt 2 = reduksjon i gravitasjonspotensiell energi med 5 meter

½ mv² ⁼ mgh

½ v ² = (10)(20-15)

½ v ² = (10)(5)

½ mot ² = 50

v² = ( ² )(50)

v2 = ¹⁰⁰

v = 10 m/s

Det riktige svaret er C.

4. En blokk holdes på toppen av et skråplan som vist på figuren. Når den slippes, glir blokken friksjonsfritt langs stigningen. Klossens hastighet når den når bunnen av stigningen er…

A. 6 ms^-1

B. 8 ms ^-1

C. 10 ms ^-1

D. 12 ms ^-1

Ø. 16 ms ^-1

Diskusjon

Initiell mekanisk energi = gravitasjonspotensiell energi = mgh = m (10)(5) = 50 m

Sluttmekanisk energi = kinetisk energi = 1/2 ^mV²

Loven om bevaring av mekanisk energi sier at initial mekanisk energi = slutt mekanisk energi.

EM _o = EM _t

50 m = 1/2 ^mV²

50 = 1/2 mot ²

2 (50) = ^v2

100 = ^v2

v = 10 m/s

Det riktige svaret er C.

5. En blokk med en masse på m kg slippes løs fra en høyde på h meter over bakken som vist på bildet. Forholdet mellom potensiell energi (EP) og kinetisk energi (EK) når den er i punkt M er….

A. 1: 3

B. 1: 2

C. 2:1

D. 2:5

E. 3: 7

Diskusjon

Gravitasjonspotensiell energi i punkt M:

EP _M = mg (0,3 timer)

Kinetisk energi i punkt M = reduksjon i gravitasjonspotensiell energi med h⁻⁸ 0,3 h = 0,7 h

EK _M = EP = mg (0,7 t)

Forholdet mellom gravitasjonspotensiell energi og kinetisk energi i punkt M er:

EP _M : EK _M

mg (0,3 t): mg (0,7 t)

0,3: 0,7

3: 7

Det riktige svaret er E.

6. Se på bildet av objekt A som faller fritt fra punkt P nedenfor!

Hvis EP _Q og EK _Q er henholdsvis den potensielle energien og den kinetiske energien i punkt Q (g = 10 m/s² ⁾ , så er EP _Q : EK _{Q ….}

A. 16: 9

B. 9: 16

C. 3:2

D. 2:3

E. 2: 1

Diskusjon

Gravitasjonspotensiell energi i punkt Q:

EP _Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m

Kinetisk energi i punkt Q = reduksjon i gravitasjonspotensiell energi med 5-1,8 = 3,2 meter

EK _Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m

Forholdet mellom gravitasjonspotensiell energi og kinetisk energi i punkt Q er:

EP _Q : EK _Q

18 meter: 32 meter

18: 32

9: 16

Kilde for spørsmålet:

Nasjonale eksamensspørsmål i fysikk for videregående skole/yrkesfaglig videregående skole