Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh lensa cekung, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari lensa cekung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh lensa cekung, jarak bayangan dari lensa cekung dan perbesaran bayangan oleh konkav linse
Panjang fokus sebuah lensa cekung (lensa divergen) 20 cm. Benda yang tingginya 10 cm terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus lensa cekung,
b) jarak benda sama dengan panjang fokus lensa cekung
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus lensa cekung,
Diskusjon
Det er kjent :
Panjang fokus (f) lensa cekung = -20 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung maya atau tidak dilalui berkas cahaya.
Høyde på objekt (h) = 10 cm
Jawab :
Jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus lensa cekung (s > f)
Andaikan jarak benda 5 cm, 10 cm dan 15 cm.
a) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
Bildeavstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Bildeavstanden på 4 cm er mindre enn objektavstanden på 5 cm.
Bildeforstørrelse (M)
M = -s’/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Skyggehøyde (h')
Rumus perbesaran bayangan :
M = t'/t
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
b) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
Bildeavstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Bildeavstanden på 6,7 cm er mindre enn objektavstanden på 10 cm.
Bildeforstørrelse (M)
M = -s’/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Skyggehøyde (h')
Rumus perbesaran bayangan :
M = t'/t
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
c) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 15 cm
Bildeavstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Bildeavstanden på 8,7 cm er mindre enn objektavstanden på 15 cm.
Bildeforstørrelse (M)
M = -s’/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Skyggehøyde (h')
Rumus perbesaran bayangan :
M = t'/t
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
Jarak benda sama dengan panjang fokus lensa cekung (s = f)
Panjang fokus (f) = jarak benda (s) = 20 cm.
Bildeavstand (s')
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan.
Bildeavstanden på 10 cm er mindre enn objektavstanden på 20 cm.
Bildeforstørrelse (M)
M = -s’/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Skyggehøyde (h')
Rumus perbesaran bayangan :
M = t'/t
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
Jarak benda lebih besar daripada panjang fokus lensa cekung (s > f)
Andaikan jarak benda 30 cm dan 40.
a) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 30 cm
Bildeavstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Bildeavstanden på 12 cm er mindre enn objektavstanden på 30 cm.
Bildeforstørrelse (M)
M = -s’/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Skyggehøyde (h')
Rumus perbesaran bayangan :
M = t'/t
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
b) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
Bildeavstand (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Bildeavstanden på 13 cm er mindre enn objektavstanden på 40 cm.
Bildeforstørrelse (M)
M = -s’/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Skyggehøyde (h')
Rumus perbesaran bayangan :
M = t'/t
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
