Uitbreidingsformule

Voorbeeldvragen en uitwerkingsformules

1. De vloeistof waarmee een thermometer wordt gevuld, is gemaakt van kwik of alcohol. De basis voor de vervaardiging van deze thermometer is het principe van verandering...

A. De uitzettingssnelheid van kwik als gevolg van temperatuurveranderingen
B. warmteabsorptie als gevolg van veranderingen in de kwiktemperatuur
C. druk als gevolg van temperatuurveranderingen in kwik
D. volumeverandering als gevolg van temperatuurveranderingen in kwik

Discussie
Het volume van een voorwerp verandert wanneer de temperatuur verandert. Over het algemeen geldt dat als de temperatuur stijgt, het volume toeneemt, en omgekeerd, als de temperatuur daalt, het volume afneemt. Dit is ook van toepassing op kwik en alcohol.
Het juiste antwoord is D.

2. Bekijk de afbeelding van een bimetaal bij een temperatuur van 26^oHieronder staat C!

Wanneer het bimetaal tot 50 wordt verhit^oC. De gebeurtenissen die plaatsvonden waren als volgt:

De buigrichting en de juiste reden worden aangegeven door….

A. (1) en (2)
B. (1) en (4)
C. (2) en (3)
D. (3) en (4)

Discussie
Bimetaal is een combinatie van twee metalen stukken met verschillende lineaire uitzettingscoëfficiënten, waarbij het ene stuk metaal een grotere lineaire uitzettingscoëfficiënt heeft en het andere stuk metaal een kleinere.

Als de temperatuur van het metaal stijgt, zet het metaal uit (de lengte van het metaal neemt toe), omgekeerd, als de temperatuur van het metaal daalt, krimpt het metaal (de lengte van het metaal neemt af). Bij dezelfde temperatuurstijging zetten de twee stukken metaal uit met verschillende lengtetoenames. Het metaal met een grotere lineaire uitzettingscoëfficiënt ondergaat een grotere lengtetoename, terwijl het metaal met een kleinere lineaire uitzettingscoëfficiënt een kleinere lengtetoename ondergaat. Op dezelfde manier krimpen de twee stukken metaal bij dezelfde temperatuurdaling met verschillende lengteafnames. Het metaal met een grotere lineaire uitzettingscoëfficiënt ondergaat een grotere lengteafname, terwijl het metaal met een kleinere lineaire uitzettingscoëfficiënt een kleinere lengteafname ondergaat.

Wanneer de temperatuur van het bimetaal stijgt, buigt de metalen strip met de grootste lineaire uitzettingscoëfficiënt naar de metalen strip met de kleinste coëfficiënt toe. Hoe komt dat? Omdat de metalen strip met de grootste lineaire uitzettingscoëfficiënt hierdoor langer wordt dan de metalen strip met de kleinste coëfficiënt.
Omgekeerd, wanneer de temperatuur van het bimetaal daalt, buigt de metaalstrip met de kleinere lineaire uitzettingscoëfficiënt naar de metaalstrip met de grotere lineaire uitzettingscoëfficiënt toe. Hierdoor wordt de metaalstrip met de grotere lineaire uitzettingscoëfficiënt korter dan de metaalstrip met de kleinere lineaire uitzettingscoëfficiënt.
Het juiste antwoord is C.

3. Twee staven zijn aanvankelijk elk 10 m lang. De twee staven zijn gemaakt van staal en aluminium met een lineaire uitzettingscoëfficiënt van respectievelijk 11 x 10.^-6 /^oC en 24 x 10^-6 /^oC. Nadat de temperatuur met 40 is gestegen^oC, de lengtes van de stalen en aluminium staven worden respectievelijk...
A. 10,044 m en 10,096 m
B. 10,0044 m en 10,0096 m
C. 10,096 m en 10,044 m
D. 10,0096 m en 10,0044 m
Discussie
Het is bekend dat:
Initiële lengte (L)_ostalen staaf = 10 meter
Initiële lengte (L)_o) aluminium staaf = 10 meter
De lineaire uitzettingscoëfficiënt van staal (α) = 11 x 10^-6 /^oC
De lineaire uitzettingscoëfficiënt van aluminium (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Temperatuurverandering (ΔT) = 40^oC
Vraag: Wat is de lengte van de stalen en aluminium staven nadat de temperatuur is gestegen?
Antwoord :
Formule voor lengte-expansie:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o AT
De lengte van de stalen staaf na de temperatuurstijging:
L = L_o + α L_o AT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 meter

De lengte van de aluminium staaf na de temperatuurstijging:
L = L_o + α L_o AT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 meter
Het juiste antwoord is B.

4. Een metalen staaf met een lineaire uitzettingscoëfficiënt α heeft een lengte l bij een temperatuur van 25 °C.^oC. Indien verwarmd tot 30^oC, dan neemt de lengte toe met Δl. Als het metaal tot 1/3 van zijn oorspronkelijke lengte wordt afgesneden, neemt de lengte toe wanneer het tot een temperatuur van 35 °C wordt verhit.^oC is….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Discussie
Het is bekend dat:
Als
Coëfficiënt van lineaire uitzetting van metaal (α) = α
De oorspronkelijke lengte van het metaal (L)^o) = l
Temperatuurstijging (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
dan
Toename in lengte (ΔL) = Δl
Vraag: Als lo = 1/3 l en ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC, dan is de toename in lengte = ….. ?
Antwoord :
Bereken de lineaire uitzettingscoëfficiënt van het metaal (α) met behulp van de formule voor de lengtetoename van het metaal:

Gebruik deze waarde van de lineaire uitzettingscoëfficiënt om de toename in lengte van het metaal te berekenen wanneer de temperatuur verandert van 25°C.^oC wordt 35^oC.

Het juiste antwoord is A.

5. Bij een temperatuur van 20^oC, de lengte van een aluminium staaf is 200 cm. Als deze tot een temperatuur van 100 wordt verwarmd^oBij een temperatuur van 20°C neemt de lengte toe met 0,00384 m.^oC. Er is een bal gemaakt van hetzelfde aluminium materiaal. Om het volume van de bal met 1% van het oorspronkelijke volume te laten toenemen, moet de bal tot een bepaalde temperatuur worden verwarmd...
Een 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Discussie
Het is bekend dat:
Initiële lengte van de aluminium staaf (L)_o) = 200 cm = 2 meter
Temperatuurverandering (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Toename in lengte (Δl) = 0,00384 meter
Vraag: Om het volume van de bal met 1% te laten toenemen ten opzichte van het oorspronkelijke volume, moet de bal worden verwarmd tot een temperatuur van...
Antwoord :
Bereken de lengtecoëfficiënt van de aluminium staaf met behulp van de formule voor lengtetoename:

Coëfficiënt van volumevergroting van aluminium (β) = 3 x coëfficiënt van lengtevergroting (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Het is bekend dat:
Oorspronkelijk volume van de bal = V
Toename in volume van de aluminium bal (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Temperatuurstijging (ΔT) = T – 20
Gevraagd: De bal wordt verwarmd tot een temperatuur (T) = ….. ?
Antwoord :

Het juiste antwoord is B.

6. Een ronde metalen plaat heeft concentrische cirkelvormige gaten in het midden. Wanneer de plaat wordt verwarmd, dan...
A. De diameter van de plaat neemt toe en de diameter van het gat neemt af.
B. De diameter van de plaat neemt af en de diameter van het gat neemt toe.
C. de plaatdiameter neemt toe en de gatdiameter neemt toe
D. De diameter van de plaat neemt af en de diameter van het gat neemt af.
Discussie
Formule voor de oppervlakte van een cirkel (A):
A = π r²
Formule voor de diameter van een cirkel (D):
D = 2 r
Als een metalen plaat wordt verhit, neemt het oppervlak (A) van de metalen plaat toe. Als het oppervlak van de metalen plaat toeneemt, neemt de diameter (D) of de straal (r) van de metalen plaat toe. Als de diameter (D) of de straal (r) van de metalen plaat toeneemt, nemen de diameter en de straal van het gat toe.
Het juiste antwoord is C.

7. Een brillenmontuur is gemaakt van plastic met een lineaire uitzettingscoëfficiënt van 1,3 x 10⁻⁶.^-4 (^oC)^-1De lensopeningen zijn cirkelvormig met een straal van 2,2 cm. Om lenzen met een straal van 2,21 cm in de lensopeningen te kunnen plaatsen, moet het brillenmontuur worden verwarmd totdat de temperatuur verandert met….
Een 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Discussie
Het is bekend dat:
Coëfficiënt van lineaire uitzetting van plastic (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
De straal van de lensopening (r)¹) = initiële lensgatradius = 2,2 cm
De straal van de lensopening na verhitting (r)²) = 2,21cm
Vraag: Verandering in de temperatuur van het brillenmontuur
Antwoord :
Om een ​​lens met een straal van 2,21 cm in de lensopening te kunnen plaatsen, moet de straal van de lens na verhitting met 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm toenemen.
De coëfficiënt van oppervlakte-uitzetting van een metalen plaat (β) = 2 x coëfficiënt van lineaire uitzetting (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Temperatuurveranderingen:

Het juiste antwoord is B.

8. Op de volgende afbeelding is een opening te zien tussen twee spoorrails van ijzer. Deze opening is bedoeld om...
A. De wrijvingskracht wordt kleiner wanneer de trein passeert.
B. De trillingen wanneer de trein passeert, worden kleiner.
C. Spoorrails buigen niet door wanneer het ijzer uitzet.
D. De spoorrails buigen niet wanneer er een trein overheen rijdt.
Discussie
Rails zijn gemaakt van metaal, dat gemakkelijk uitzet bij temperatuurschommelingen. Op een warme dag stijgt de temperatuur van de rails, waardoor ze uitzetten. Wanneer de rails tegen de treinwielen wrijven, stijgt de temperatuur ook, wat eveneens uitzetting veroorzaakt. De ruimte tussen twee rails dient er dus voor om te voorkomen dat de rails doorbuigen wanneer het metaal uitzet.
Het juiste antwoord is C.

9.
Een elektrische strijkijzer is voorzien van een thermostaat die de stroom automatisch uitschakelt wanneer het strijkijzer een bepaalde temperatuur bereikt. Door de temperatuurstijging buigt de bimetaalstrip, zoals te zien is op de afbeelding. Dit gebeurt omdat…
A. De soortelijke warmte van metaal (B) is groter dan de soortelijke warmte van metaal (A).
B. De soortelijke warmte van metaal (B) is kleiner dan de soortelijke warmte van metaal (A).
C. De lineaire uitzettingscoëfficiënt van metaal (B) is groter dan de lineaire uitzettingscoëfficiënt (A).
D. De lineaire uitzettingscoëfficiënt van metaal (B) is kleiner dan de lineaire uitzettingscoëfficiënt (A).
Discussie
Een bimetaal bestaat uit metaal A en metaal B met verschillende lineaire uitzettingscoëfficiënten. Op basis van de afbeelding hierboven lijkt metaal A bij een temperatuurstijging naar metaal B toe te buigen. Hieruit kan worden geconcludeerd dat metaal A bij dezelfde temperatuurstijging een grotere lineaire uitzetting ondergaat dan metaal B. De lengtetoename van metaal A is groter dan die van metaal B, waardoor metaal A een grotere lineaire uitzettingscoëfficiënt heeft dan metaal B.
Het juiste antwoord is D.

Bron van de vraag:

OSN-vragen over natuurkunde voor de onderbouw van het voortgezet onderwijs