Meten en significante cijfers – problemen en oplossingen
1. De lengte van een object, gemeten met een micrometer, is 15.08 mm . Bepaal het aantal significante cijfers en het aantal significante cijfers.
A. 15.08 mm en drie significante cijfers
B. 1.508 mm en vier significante cijfers
C. 15.08 mm en vier significante cijfers
D. 1.508 mm en drie significante cijfers
oplossing:
Aantal significante cijfers = 15.08 mm
Het aantal significante cijfers = 4
Het juiste antwoord is C.
2. Een leerling meet het volume van een container met behulp van een klein bekertje met een inhoud van 125 cm³ . De container is vol nadat er 3 kopjes in zijn gedaan. Bepaal het volume van de container op basis van de regels voor significante cijfers.
A. 2562.5 cm³
B. 2.56 x 10³ cm³
C. 2563 cm²
D. 2.56 x 10⁻³ m³
oplossing:
Inhoud van een kopje = 125 cm³
Inhoud van de container = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
Het juiste antwoord is A.
3. Bepaal tHet resultaat van het meten van een object zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding, volgens de regels voor significante cijfers.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
C. 4.6 mm
D. 4.6 mm
oplossing:
Hoofdschaal = 4.5 mm
Tweede schaal = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (volgens de regels voor de vermenigvuldiging van significante cijfers)
Thet resultaat van meting = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (volgens de regels voor het optellen van significante cijfers)
Het juiste antwoord is C.
1. Opgave: Rond 27.6891 af op vier significante cijfers.
Oplossing: 27.69 (omdat 1 geen invloed heeft op de derde decimaal).
2. Probleem: Als je 6.34 (3 significante cijfers) vermenigvuldigt met 5.678 (4 significante cijfers), hoeveel significante cijfers moet je antwoord dan hebben?
Oplossing: Het antwoord moet 3 significante cijfers bevatten.
3. Probleem: Een wetenschapper registreerde een resultaat van 5001 gram. Hoeveel significante cijfers heeft deze waarde?
Oplossing: 4 significante cijfers.
4. Probleem: Wat is het resultaat als je 24.5 (3 significante cijfers) en 1.789 (4 significante cijfers) bij elkaar optelt?
Oplossing: De som is 26.289, maar gezien het aantal significante cijfers moet je afronden naar 26.3.
5. Probleem: Als een natuurkundig experiment een snelheid van 0.0056078 m/s oplevert, hoeveel significante cijfers heeft dat dan?
Oplossing: 5 significante cijfers.
6. Opgave: Rond 0.007809 af op vier significante cijfers.
Oplossing: 0.007809 (omdat het al vier significante cijfers heeft).
7. Probleem: Bij het meten van de diepte van een put krijg je een waarde van 78.00 meter. Later geeft een andere meting een waarde van 78.0001 meter aan. Als je de waarden middelt, hoeveel significante cijfers moet je antwoord dan hebben?
Oplossing: Het gemiddelde moet 4 significante cijfers hebben. Dus 78.00 + 78.00012 = 78.00005 wordt 78.00.
8. Opgave: Je meet de breedte van een boek en die is 150 mm. Hoeveel significante cijfers heeft het getal?
Oplossing: 2 significante cijfers.
9. Opgave: Wat is het resultaat als je 90.12 (4 significante cijfers) deelt door 4.0 (2 significante cijfers)?
Oplossing: Het resultaat is 22.53, maar gezien de significante cijfers moet het antwoord worden afgerond naar 23.
10. Probleem: Je meet 0.4000 liter vloeistof A en 0.4020 liter vloeistof B. Hoeveel decimalen moet je noteren bij het rapporteren van het totale volume?
: Je moet afronden op 4 decimalen. Dus 0.4000 0.4020
11. Opgave: Rond 50.0012 af op vijf significante cijfers.
Oplossing: 50.001 (omdat 2 geen invloed heeft op de vierde decimaal).
12. Probleem: Hoeveel significante cijfers moet het antwoord hebben als je 45.67 (4 significante cijfers) aftrekt van 100.1 (4 significante cijfers)?
Oplossing: Het antwoord moet 4 significante cijfers hebben. Dus 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Probleem: Een resultaat werd vastgelegd als 1020 zonder decimalen. Hoeveel significante cijfers heeft dit?
Oplossing: 3 significante cijfers.
14. Probleem: Wat is het resultaat als je 2.3456 (5 significante cijfers) aftrekt van 5.00 (3 significante cijfers)?
Oplossing: Het resultaat is 2.6544, maar gezien de significante cijfers moet je afronden naar 2.65.
15. Probleem: Hoeveel significante cijfers heeft het getal 0.005002?
Oplossing: 4 significante cijfers.
16. Opgave: Rond 10.4987 af op drie significante cijfers.
Oplossing: 10.5.
17. Probleem: U meet een spanning van 50.00 V met het ene instrument en 50.0005 V met het andere. Als u de metingen middelt, hoeveel significante cijfers moet het resultaat dan hebben?
Oplossing: Het gemiddelde moet 4 significante cijfers hebben. Dus 50.00 + 50.0005² = 50.00025² 50.00.
18. Probleem: De lengte van een staaf is gemeten op 200 mm. Hoeveel significante cijfers heeft deze meting?
Oplossing: 1 significant cijfer.
19. Opgave: Je deelt 4.56 (3 significante cijfers) door 2.0 (2 significante cijfers). Wat moet het aantal significante cijfers in het antwoord zijn?
Oplossing: Het antwoord moet 2 significante cijfers hebben. Dus 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Probleem: De gemeten afstand tussen twee steden is 100.50 km. Hoeveel significante cijfers heeft deze meting?
Oplossing: 5 significante cijfers.
