Meten en significante cijfers – problemen en oplossingen
1. De lengte van een object gemeten met behulp van een micrometer is 15.08 mmBepaal de significante cijfers en het aantal significante cijfers.
A. 15.08 mm en drie significante cijfers
B. 1.508 mm en vier significante cijfers
C. 15.08 mm en vier significante cijfers
D. 1.508 mm en drie significante cijfers
oplossing:
Aantal significante cijfers = 15.08 mm
Het aantal significante cijfers = 4
Het juiste antwoord is C.
2. Een leerling meet het volume van een container met behulp van een klein bekertje met een inhoud van 125 cm³.3De container is vol nadat er 25,5 kopjes in zijn gedaan. Bepaal het volume van de container op basis van de regels voor significante cijfers.
A. 2562.5 cm3
B. 2.56 x 103 cm3
C. 2563 cm3
D. 2.56 x 10-3 m3
oplossing:
Inhoud van een kopje = 125 cm³3
Inhoud van de container = 20.5 x 125 cm3 = 2562.5 cm3
Het juiste antwoord is A.
3. Bepaal tHet resultaat van het meten van een object zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding, volgens de regels voor significante cijfers.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
C. 4.6 mm
D. 4.6 mm
oplossing:
Hoofdschaal = 4.5 mm
Tweede schaal = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (volgens de regels voor de vermenigvuldiging van significante cijfers)
Thet resultaat van meting = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (volgens de regels voor het optellen van significante cijfers)
Het juiste antwoord is C.
1. probleem: Rond 27.6891 af op vier significante cijfers.
Oplossing: 27.69 (omdat 1 geen invloed heeft op de derde decimaal).
2. probleem: Als je 6.34 (3 significante cijfers) vermenigvuldigt met 5.678 (4 significante cijfers), hoeveel significante cijfers moet je antwoord dan hebben?
Oplossing: Het antwoord moet 3 significante cijfers bevatten.
3. probleem: Een wetenschapper noteerde een resultaat van 5001 gram. Hoeveel significante cijfers heeft deze waarde?
Oplossing: 4 significante cijfers.
4. probleem: Wat is het resultaat als je 24.5 (3 significante cijfers) en 1.789 (4 significante cijfers) bij elkaar optelt?
Oplossing: Het totaal is 26.289, maar gezien het aantal significante cijfers moet je afronden naar 26.3.
5. probleem: Als een natuurkundig experiment een snelheid van 0.0056078 m/s oplevert, hoeveel significante cijfers heeft dat dan?
Oplossing: 5 significante cijfers.
6. probleem: Rond 0.007809 af op vier significante cijfers.
Oplossing: 0.007809 (omdat het al vier significante cijfers heeft).
7. probleem: Bij het meten van de diepte van een put krijg je een waarde van 78.00 meter. Later geeft een andere meting een waarde van 78.0001 meter aan. Als je de waarden middelt, hoeveel significante cijfers moet je antwoord dan hebben?
Oplossing: Het gemiddelde moet 4 significante cijfers hebben. Dus, 78.00 + = 78.00012 78.00005 wordt 78.00.
8. probleem: Je meet de breedte van een boek als 150 mm. Hoeveel significante cijfers heeft het getal?
Oplossing: 2 significante cijfers.
9. probleem: Wat is het resultaat als je 90.12 (4 significante cijfers) deelt door 4.0 (2 significante cijfers)?
Oplossing: Het resultaat is 22.53, maar gezien de significante cijfers moet het antwoord worden afgerond naar 23.
10. probleem: Je meet 0.4000 liter vloeistof A en 0.4020 liter vloeistof B. Hoeveel decimalen moet je in je antwoord vermelden als je het totale volume rapporteert?
Oplossing: Je moet afronden op 4 decimalen. Dus, 0.4000 + = 0.4020 0.8020.
11. probleem: Rond 50.0012 af op vijf significante cijfers.
Oplossing: 50.001 (omdat 2 geen invloed heeft op de vierde decimaal).
12. probleem: Als je 45.67 (4 significante cijfers) aftrekt van 100.1 (4 significante cijfers), hoeveel significante cijfers moet je antwoord dan hebben?
Oplossing: Het antwoord moet 4 significante cijfers hebben. Dus 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. probleem: Een resultaat werd vastgelegd als 1020 zonder decimalen. Hoeveel significante cijfers heeft dit?
Oplossing: 3 significante cijfers.
14. probleem: Wat is het resultaat als je 2.3456 (5 significante cijfers) aftrekt van 5.00 (3 significante cijfers)?
Oplossing: Het resultaat is 2.6544, maar gezien de significante cijfers moet je afronden naar 2.65.
15. probleem: Hoeveel significante cijfers zitten er in het getal 0.005002?
Oplossing: 4 significante cijfers.
16. probleem: Rond 10.4987 af op drie significante cijfers.
Oplossing: 10.5.
17. probleem: Je meet met het ene instrument een spanning van 50.00 V en met het andere instrument een spanning van 50.0005 V. Als je de metingen middelt, hoeveel significante cijfers moet het resultaat dan hebben?
Oplossing: Het gemiddelde moet 4 significante cijfers hebben. Dus, 50.00 + = 50.00052 50.00025 wordt 50.00.
18. probleem: De lengte van een staaf is gemeten op 200 mm. Hoeveel significante cijfers heeft deze meting?
Oplossing: 1 significant cijfer.
19. probleem: Je deelt 4.56 (3 significante cijfers) door 2.0 (2 significante cijfers). Hoeveel significante cijfers moet het antwoord hebben?
Oplossing: Het antwoord moet twee significante cijfers hebben. Dus 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. probleem: De gemeten afstand tussen twee steden is 100.50 km. Hoeveel significante cijfers heeft deze meting?
Oplossing: 5 significante cijfers.
