EMK's in serie en parallel

EMK's in serie en parallel

Als er twee of meer bronnen van elektromotorische kracht (EMK) zijn aangesloten zoals in de afbeelding is weergegeven, is de EMK in serie geschakeld.

De equivalente spanningsbron (ε) is:

ε = ε ₁ + ε ₂ + ε _n

De equivalente interne weerstand (r) is:

r = r ₁ + r ₂ + r _n

De elektrische stroom die door de externe weerstand (R) vloeit is:

I = ε / (r + R)

Voorbeeldopgave:

Stel dat er twee batterijen zijn, elk met een elektromotorische kracht (EMK) van 1.5 Volt en een interne weerstand van 0.1 Ω. De externe weerstand (R) is 10 Ω. De stroomrichting is met de klok mee.

Gebruik de vorige formule:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 Volt

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

ik = 3 / 10.2

Ik = 0.294 A

Gebruik de tweede regel van Kirchhoff:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

ik = 3 / 10.2

Ik = 0.294 A

Als er twee of meer bronnen van elektromotorische kracht (EMK) zijn aangesloten zoals in de afbeelding is weergegeven, is de EMK parallel geschakeld.

De equivalente spanningsbron (ε) is:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

De equivalente interne weerstand (r) is:

1/r = 1/r ₁ + 1/r ₂ + 1/r _n

De elektrische stroom die door de externe weerstand (R) vloeit is:

I = ε / (r + R)

Voorbeeldopgave:

Stel dat er twee batterijen zijn, elk met een elektromotorische kracht (EMK) van 1.5 Volt en een weerstandswaarde van 0.1 Ω. De externe weerstand (R) is 10 Ω.

Gebruik de vorige formule:

ε = 1.5 Volt

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

Ik = 0.149 A

Gebruik de regel van Kirchhoff

Pas de eerste regel van Kirchhoff toe:

I ₁ + I ₂ = I ………. Vergelijking 1

Analyseer de Aefca-lus. De lus draait met de klok mee. Pas de tweede wet van Kirchhoff toe:

ε ₂ – I ₁ r ₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 I ₁ = 10 I – 1.5

I ₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I ₁ = -100 I + 15 ………. Vergelijking 2

Analyseer de Befdb-lus. De lus draait met de klok mee. Pas de tweede wet van Kirchhoff toe:

ε ₁ – I ₂ r ₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 I ₂ = 10 I – 1.5

I ₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I ₂ = -100 I + 15 ………. Vergelijking 3

Vervang vergelijkingen 2 en 3 in vergelijking 1:

I ₁ + I ₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

ik = 30 / 201

Ik = 0.149 A

Elimineer vergelijking 2 en 3:

I ₁ = -100 I + 15

I ₂ = -100 I + 15

——————– –

I ₁ – I ₂ = 0

I ₁ = I ₂ ………. Vergelijking 4

Omdat I ₁ + I ₂ = I, waarbij I ₁ = I ₂ , geldt I ₁ = I ₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.