De bewegingswetten van Newton bestaan uit drie wetten, namelijk de eerste, de tweede en de derde wet van Newton.
De eerste wet van Newton
De eerste wet van Newton stelt dat elk object dat in rust is, in rust zal blijven, of elk object dat in een rechte lijn met een constante snelheid beweegt, in een rechte lijn met een constante snelheid zal blijven bewegen, als de totale kracht die op het object werkt nul is.
Neem bijvoorbeeld een voorwerp om je heen, zoals een tafel, een steen of een ander object. Een tafel die stilstaat, blijft stil staan als er geen externe kracht op wordt uitgeoefend, zoals een duw- of trekkracht. Hetzelfde geldt voor andere voorwerpen die stilstaan. Werken er dan geen krachten op de tafel, de steen of een ander voorwerp dat stilstaat? Er werken wel degelijk krachten op het voorwerp, maar de som van al die krachten, oftewel de totale kracht, is gelijk aan nul. De krachten die werken op een voorwerp dat stilstaat op het oppervlak van een planeet zoals de aarde, zijn de zwaartekracht (w) en de normaalkracht (N). De zwaartekracht staat loodrecht op het middelpunt van de aarde, terwijl de normaalkracht ook loodrecht op het middelpunt staat. De grootte van deze twee krachten is gelijk, maar ze werken in tegengestelde richting. Daarom is de totale kracht gelijk aan nul.
Hoe zit het met een object dat met constante snelheid in een rechte lijn beweegt? Om dit te verduidelijken, stel je voor dat je een object, bijvoorbeeld een stuk metaal, over de vloer duwt. Na het duwen vertraagt het metalen stuk en komt het uiteindelijk tot stilstand door de wrijvingskracht . Om het metalen stuk verder te laten bewegen, moet je het oppervlak van de vloer en het oppervlak van het metalen stuk glad maken. Hoe gladder het oppervlak van de vloer en het oppervlak van het metalen stuk, hoe verder het metalen stuk beweegt. Als de vloer perfect glad is en er geen wrijving is, zal het metalen stuk blijven bewegen en niet stoppen. Werkt er dan geen enkele kracht op een stuk metaal dat over een perfect gladde vloer beweegt? Er werken wel degelijk krachten op metalen stukken, namelijk de zwaartekracht en de normaalkracht. Deze twee krachten werken in verticale richting en hebben geen invloed op de horizontale beweging van het metalen stuk als de vloer perfect glad is.
De tweede wet van Newton
De tweede wet van Newton stelt dat als de nettokracht die op een object werkt niet nul is, het object zal versnellen. De grootte van de versnelling is evenredig met de grootte van de nettokracht en omgekeerd evenredig met de massa van het object. De richting van de versnelling is gelijk aan de richting van de nettokracht.
ΣF = ma(1.2)
Beschrijving: ΣF = totale kracht (kg m/s² ) , m = massa (kg), a = versnelling (m/ s² )
Vergelijking 1.2 is een wiskundige formulering van de tweede wet van Newton.
Als de grootte van de versnelling gelijk is aan nul (a = 0), verandert vergelijking 1.2 in vergelijking 1.1. De eerste wet van Newton is dus een speciaal geval van de tweede wet van Newton.
Op basis van vergelijking 1.2 wordt geconcludeerd dat hoe groter de kracht, hoe groter de versnelling. Omgekeerd geldt dat hoe groter de massa, hoe kleiner de versnelling. De relatie tussen kracht, massa en versnelling wordt beter begrepen na het uitvoeren van experimenten die hiermee verband houden. Een experiment dat kan worden uitgevoerd, is het versnellen van een dynamische trein op rails met behulp van een vrijvallende massa. Gebruik een timer om de versnelling van de trein te bepalen.
De derde wet van Newton
De derde wet van Newton stelt dat als object 1 een kracht uitoefent op object 2, object 2 tegelijkertijd een kracht uitoefent op object 1. De grootte van beide krachten is gelijk, maar de richting van beide krachten is tegengesteld. De ene kracht wordt de actie genoemd, de andere de reactie (actie-reactiekracht).
F actie = – F reactie (1.3)
Vergelijking 1.3 is een wiskundige formulering van de derde wet van Newton. Het minteken in vergelijking 1.3 geeft de richting van de kracht aan.
Voer een experiment uit om de derde wet van Newton beter te begrijpen. Als je een skateboard hebt, duw dan tegen een muur terwijl je erop staat. Nadat je tegen de muur hebt geduwd, beweegt het skateboard achteruit. Jouw duwkracht is naar voren gericht, terwijl het skateboard achteruit beweegt. Dit laat zien dat de muur ook tegendruk op jou uitoefent. Wanneer je tegen de muur duwt, oefent de muur tegelijkertijd ook tegendruk op jou uit. Jouw duwkracht werkt op de muur, terwijl de duwkracht van de muur op jou werkt. De twee krachten zijn even groot, maar tegengesteld van richting. Je kunt de ene kracht de actie en de andere de reactie noemen.
Een ander experiment dat je kunt doen, is een rubberen ballon opblazen en hem vervolgens loslaten nadat hij is opgeblazen en gevuld met lucht. Na het loslaten 'vliegt' de ballon. De bewegingsrichting van de ballon is tegengesteld aan de richting waarin de lucht uit de ballon ontsnapt. Hoe kan dit verklaard worden? Wanneer de opening van de ballon wordt losgelaten, duwt de ballon de lucht naar buiten. Tegelijkertijd duwt de lucht ook de ballon. De stuwkracht van de lucht zorgt ervoor dat de ballon vliegt. De stuwkracht van de ballon werkt op de lucht, en de stuwkracht van de lucht werkt op de ballon. De twee krachten zijn even groot, maar tegengesteld van richting.
Contoh soal
1. Er zijn 4 voorwerpen: een banaan van 4 kg, een boek van 0,8 kg, een basketbal van 3,5 kg en een mango van 1,2 kg. De mand wordt met een kracht van 30 N over een ruw, vlak oppervlak getrokken ( μ = 0,4). Om de mand goed te laten bewegen (de massa van de mand wordt verwaarloosd), moeten de volgende voorwerpen in de mand worden geplaatst:
Discussie
Het is bekend:
Massa van de banaan (m 1 ) = 4 kg
Massa van het boek (m² ) = 0,8 kg
Massa van de bal (m 3 ) = 3,5 kg
Massa van de mango (m 4 ) = 1,2 kg
Trekkracht (F) = 30 N
Statische wrijvingscoëfficiënt ( μs ) = 0,4
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Negeer de mandmassa
Statische wrijvingskracht (fs ) werkt wanneer het object stilstaat en op het punt staat te bewegen, terwijl kinetische wrijvingskracht werkt wanneer het object in beweging is.
Gevraagd: Massa van het object
Jawab:
De mand zal precies bewegen wanneer de grootte van de trekkracht (F) gelijk is aan de grootte van de statische wrijvingskracht (f s ).
Bereken de grootte van de statische wrijvingskracht (f s ):
fs = μs N = μs w = μs mg = (0,4)(m)(10 )
f s = 4 m
De exacte mand zal bewegen:
F = f s
30 = 4m
m = 30/4
m = 7,5 kg
Massa van de banaan 4 kg + massa van de bal 3,5 kg = 7,5 kg
De voorwerpen die in de mand moeten worden gedaan, zijn bananen en ballen.
2. Nationale examenopgave natuurkunde SMA/MA 2014/2015, vraag 5
Object A met een massa van 6 kg en object B met een massa van 4 kg zijn met elkaar verbonden door een touw en worden getrokken met een kracht F = 60 N, zoals weergegeven in de volgende afbeelding.
Als het systeem beweegt en de wrijvingscoëfficiënt tussen het vloeroppervlak en de twee objecten 0,5 is (tg θ = 3/4), en g = 10 ms -2 , dan is de grootte van de trekkracht in het touw T dat de twee objecten verbindt...
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D. 48,0 N
O. 50,0 N
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van object A (m A ) = 6 kg
Massa van object B (m B ) = 4 kg
Trekkracht (F) = 60 Newton
De wrijvingscoëfficiënt tussen het object en de vloer (μk ) = 0,5
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Tangens θ = 3/4
Vraag: Hoe groot is de spanning in het touw T?
Antwoord :
Horizontale component van kracht F:
F x = F cos θ
F x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Verticale component van kracht F:
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Normale kracht van object A:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Normale kracht van object B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Kinetische wrijvingskracht tussen object A en de vloer:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
Kinetische wrijvingskracht tussen object B en de vloer:
f kB = μk N B = (0,5)(4) = 2 N
Bereken de versnelling van beide objecten:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
De trekkracht T in het touw heeft overal dezelfde grootte en werkt in tegengestelde richting, dus deze valt buiten de vergelijking.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) een
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 a
een = 16/10
a = 1,6 m/ s²
Bereken de trekkracht T in het touw:
Beschouw object A. De krachten die op object A in de horizontale richting werken, zijn de trekkracht van het touw (T), die naar rechts is gericht, en de kinetische wrijvingskracht (f kA ), die naar links is gericht.
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
T A – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Beschouw object B. De krachten die op object B in de horizontale richting werken, zijn de kracht Fx die naar rechts is gericht, de kinetische wrijvingskracht (fkB ) en de trekkracht van het touw (T) die naar links is gericht.
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = T B
T B = 39,6 N
De trekkracht in het touw die op object A werkt (TA ) is gelijk aan de trekkracht in het touw die op object B werkt (TB ) = 39,6 N.
Het juiste antwoord is C.
3. Nationale examenopgave natuurkunde SMA/MA 2014/2015, vraag 5
Bekijk de volgende afbeelding!
Door de kracht F beweegt het systeem van objecten. Als de vloer ruw is en de wrijvingscoëfficiënt tussen de twee blokken en de vloer 0,2 is, wat is dan de versnelling die de twee objecten ondervinden? (cos 37 ° = 0,8 , sin 37 ° = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
Discussie
Het is bekend dat:
Massa van object A (m A ) = 4 kg
Massa van object B (m B ) = 2 kg
Trekkracht (F) = 30 Newton
De wrijvingscoëfficiënt tussen het object en de vloer (μk ) = 0,2
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
cos 37 ° = 0,8
sin 37 ° = 0,6
Vraag: Welke versnelling ondervinden de twee objecten?
Antwoord :
Horizontale component van kracht F:
F x = F cos θ
F x = (30)(0,8) = 24 N
Verticale component van kracht F:
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
Normale kracht van object A:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Normale kracht van object B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Kinetische wrijvingskracht tussen object A en de vloer:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
Kinetische wrijvingskracht tussen object B en de vloer:
f kB = μk N B = (0,2)(2) = 0,4 N
Bereken de versnelling van beide objecten:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) een
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 a
een = 15,6/6
a = 2,6 m/ s²
Het juiste antwoord is A.
