Als er een resulterende kracht op een object met massa m werkt, beweegt het object in een rechte lijn met versnelling a. De relatie tussen de resulterende kracht, massa en versnelling wordt uitgedrukt door de volgende vergelijking:
Dit is de vergelijking van Newtons tweede wet, die in klas 10 is behandeld.
De fysische grootheid bij rotatiebeweging is identiek aan resulterende kracht pada rechte beweging Adalah resulterend moment van krachtDe fysische grootheid bij rotatiebeweging is identiek aan massa in een rechte beweging is traagheidsmomentDe fysische grootheid bij rotatiebeweging is identiek aan waarnemen in een rechte beweging is hoekversnelling.
Als er resulterend moment van kracht op een object dat heeft traagheidsmoment vervolgens roteert het object met hoekversnelling Zeker. De relatie tussen het resulterende krachtmoment, het traagheidsmoment en de hoekversnelling wordt uitgedrukt door de vergelijking:
De vergelijking voor Newtons tweede wet van de rotatiebeweging is identiek aan de vergelijking voor Newtons tweede wet van de lineaire beweging.
Contoh soal
1. Een massieve schijfkatrol met een massa van 1 kg en een straal van 10 cm heeft een touw om de rand gewikkeld, waaraan een gewicht van 1 kg hangt. Neem aan dat het touw massaloos is. Bepaal de grootte van de neerwaartse versnelling van het gewicht. g = 10 m/s²2.
Discussie
Het is bekend dat:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newton
r = 0,1 meter
Vraag: versnelling van de belasting (a)?
Antwoord :
Bereken het traagheidsmoment en het krachtmoment:
Traagheidsmoment van een massieve schijfpoelie:
I = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Krachtmoment:
Hoekversnelling van de katrol:
Lineaire versnelling van de belasting:
2. Een massieve schijfkatrol met een massa van 2M en een straal R is om de rand gewikkeld met een touw, en aan één uiteinde van het touw hangt een last met massa m. Wanneer de last wordt losgelaten, roteert de katrol met een hoekversnelling van alphaAls een object met massa M aan de katrol wordt bevestigd, zal de katrol met dezelfde hoekversnelling roteren. De massa van de last moet dan gelijk zijn aan... (I katrol = ½ MR2)
Discussie
Het is bekend :
Massa van de massieve schijfpoelie = 2M
Straal van de massieve schijfpoelie = R
Massa van de lading = m
gevraagd :
Wat is de massa van de lading?
Antwoord :
Bereken het traagheidsmoment van de massieve schijfkatrol, zowel vóór als nádat er een object met massa M aan is bevestigd:
traagheidsmoment 1:
I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
traagheidsmoment 2:
I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Het moment van kracht veroorzaakt door de belasting op de katrol:
De hoekversnelling van de katrol is gelijk, zowel vóór als nádat het object met massa M eraan bevestigd is.
De massa van de lading is 1,5 keer de oorspronkelijke massa van de lading.
