De wet van Boyle, de wet van Charles en de wet van G. Lussac
De wet van Boyle
Robert Boyle (1627–1691) voerde experimenten uit om de kwantitatieve relatie tussen gasdruk en volume te onderzoeken. Bij dit experiment plaatste hij een bepaalde hoeveelheid gas in een gesloten container. Hij ontdekte, met een redelijk goede benadering, dat als de temperatuur van het gas constant wordt gehouden, het gasvolume afneemt naarmate de gasdruk toeneemt. Omgekeerd geldt dat wanneer de gasdruk afneemt, het gasvolume toeneemt. Gasdruk is omgekeerd evenredig met gasvolume. Deze relatie staat bekend als De wet van BoyleMathematisch gezien:
De wet van Boyle kan ook als volgt worden geschreven:
PV = constante → vergelijking 1
P1 V1 = P2 V2 → vergelijking 2
Vergelijking 1 betekent dat bij een constante temperatuur (T), als de druk (P) van het gas verandert, het volume (V) van het gas ook verandert, zodat het product van druk en volume altijd constant blijft. Als de gasdruk toeneemt, neemt het gasvolume af, en omgekeerd: als de gasdruk afneemt, neemt het gasvolume toe, zodat het product van druk en volume altijd constant blijft.
Een grafiek die het verband tussen volume en druk weergeeft, ziet eruit zoals de onderstaande. Robert Boyle ontdekte door middel van experimenten dat het gasvolume onregelmatig verandert, waardoor de lijn in de grafiek een kromme vorm aanneemt. De druk die in de grafiek wordt weergegeven, is de absolute druk, niet de overdruk.
De wet van Charles
Honderd jaar nadat Robert Boyle het verband tussen volume en druk ontdekte, onderzocht de Franse wetenschapper Jacques Charles (1746-1823) het verband tussen temperatuur en gasvolume. Op basis van zijn experimenten ontdekte hij dat als de gasdruk constant blijft, het volume toeneemt naarmate de temperatuur van het gas stijgt. Omgekeerd geldt dat het volume afneemt naarmate de temperatuur van het gas daalt.
Veranderingen in gasvolume als gevolg van temperatuurschommelingen treden regelmatig op, waardoor de lijn in deze grafiek recht lijkt. Als de lijn in de grafiek bij lagere temperaturen getekend zou zijn, zou deze de as snijden bij ongeveer -273 °C. oC.
Uit vele uitgevoerde experimenten is gebleken dat, hoewel de omvang van de volumeverandering voor elk gas verschillend is, de lijn in de V-T-grafiek bij een lagere temperatuur altijd de as snijdt rond -273 °C. oC. We kunnen zeggen dat als het gas wordt afgekoeld tot -273 oC, dan is het gasvolume = 0. Als het gas opnieuw wordt afgekoeld tot de temperatuur onder -273 komt, oC, dan zal het volume van het gas negatief zijn, iets wat onmogelijk is.
Dus -273 oC is de laagste temperatuur die bereikt kan worden. Omdat de lijn de as snijdt bij ongeveer -273 oVervolgens werd in onderling overleg vastgesteld dat de laagst haalbare temperatuur -273,15 was. oC. ‐273,15 oC wordt het absolute nulpunt genoemd en wordt gebruikt als referentie voor de absolute schaal, ook wel bekend als de Kelvin-schaal. Kelvin is vernoemd naar Lord Kelvin (1824-1907), een Britse natuurkundige. Op deze schaal wordt de temperatuur uitgedrukt in Kelvin (K), niet in graden Kelvin (K).oK). De afstand tussen graden is gelijk aan die op de Celsius-schaal. 0 K = ‐273,15 oC en 273,15 K = 0 oC.
De temperatuur in Celsius kan worden omgerekend naar Kelvin door er 273,15 bij op te tellen, en de temperatuur in Kelvin kan worden omgerekend naar Celsius door er 273,15 van af te trekken. Mathematisch gezien:
T (K) = T (oC) + 273,15
t (oC) = T (K) ‐ 273,15
Informatie :
T = Temperatuur
K = Kelvin
C = Celsius
Als de temperatuur in Kelvin wordt uitgedrukt, ziet de bovenstaande grafiek eruit zoals in de onderstaande afbeelding.
Op basis van deze grafiek kan worden geconcludeerd dat bij constante druk het gasvolume altijd recht evenredig is met de absolute temperatuur. Als de absolute temperatuur van een gas stijgt, neemt het volume ook toe; omgekeerd, als de absolute temperatuur van een gas daalt, neemt het volume ook af. Deze relatie staat bekend als de wet van Charles. Mathematisch wordt deze als volgt weergegeven:
Volume ∝ Temperatuur → Constante druk
V ∝ T → P constant
De wet van Charles kan ook als volgt worden geschreven:
Vergelijking 1 betekent dat bij constante druk (P), als de absolute temperatuur (T) van het gas verandert, het volume (V) van het gas ook verandert, zodat de vergelijking tussen absolute temperatuur en volume altijd constant blijft. Als de absolute temperatuur van het gas stijgt, stijgt ook het volume van het gas, en omgekeerd, als de absolute temperatuur van het gas daalt, daalt ook het volume van het gas, zodat de vergelijking tussen temperatuur en volume altijd constant blijft. Met de absolute temperatuur van een gas wordt de temperatuur van het gas uitgedrukt in Kelvin bedoeld. Als de temperatuur nog in Celsius is, moet deze eerst worden omgerekend naar Kelvin.
De wet van Gay-Lussac
Joseph Gay-Lussac (1778-1850) voerde een experiment uit en ontdekte dat als het volume van een gas constant wordt gehouden, de absolute temperatuur van het gas toeneemt naarmate de gasdruk toeneemt. Omgekeerd neemt de absolute temperatuur van het gas af naarmate de gasdruk afneemt. Bij een constant volume is de gasdruk recht evenredig met de absolute temperatuur van het gas. Deze relatie wordt de wet van Gay-Lussac genoemd. Mathematisch:
Druk ∝ Temperatuur → Constant volume
P ∝ T → V constant
De wet van Gay-Lussac kan ook als volgt worden geschreven:
De betekenis van vergelijking 1 is dat bij een constant volume (V), als de druk (P) van het gas verandert, de absolute temperatuur (T) van het gas ook verandert, zodat de vergelijking tussen druk en absolute temperatuur constant blijft. Met andere woorden, als de gasdruk toeneemt, neemt de absolute temperatuur van het gas ook toe, of omgekeerd, als de gasdruk afneemt, neemt de absolute temperatuur van het gas ook af, zodat de vergelijking tussen druk en temperatuur altijd constant blijft.
Met de absolute temperatuur van een gas wordt de temperatuur van het gas uitgedrukt in Kelvin bedoeld. Als de temperatuur nog in Celsius is, zet deze dan eerst om naar Kelvin.
Het is belangrijk om te weten dat de wet van Boyle, de wet van Charles en de wet van Gay-Lussac nauwkeurige resultaten opleveren als de gasdruk en -dichtheid niet te hoog zijn. Bovendien zijn deze drie wetten alleen van toepassing op gassen waarvan de temperatuur niet in de buurt van het kookpunt ligt.
Op basis hiervan kan worden geconcludeerd dat de wet van Boyle, de wet van Charles en de wet van Gay-Lussac niet op alle gasomstandigheden van toepassing zijn. Omdat ze niet op alle reële gasomstandigheden van toepassing zijn, hebben we het concept van een ideaal gas, of een perfect gas, nodig. Dit ideale gas bestaat niet in het dagelijks leven. Een ideaal gas is slechts een ideaal model, vergelijkbaar met de concepten van een star lichaam en een ideale vloeistof. Daarom gaan we ervan uit dat de drie bovengenoemde gaswetten onder alle ideale gasomstandigheden gelden.
Bij het oplossen van gaswetproblemen moet de temperatuur worden uitgedrukt in Kelvin. Als de gasdruk nog steeds een meetdruk is, moet deze eerst worden omgerekend naar absolute druk. Absolute druk = atmosferische druk + barometrische drukr.
