Voorbeeldvragen over koppel

10 Voorbeeldvragen over koppel

1. De massa van staaf AB kan worden verwaarloosd. Als FR de resultante _is van de drie krachten F1 _, F2 _en F3 _, dan zijn de grootte van kracht F2 _en de afstand x gelijk aan...

A. 50 N omlaag en 0,5 m naar links van A.

B. 50° N omhoog en 0,5 m naar rechts van A

C. 50 N omhoog en 0,75 m naar links van A.

D. 50 N omlaag en 0,75 m naar rechts van A.

E. 50 N omhoog en 0,2 m naar rechts van A

Discussie

Het is bekend dat:

Resulterende kracht (FR ₎ = 40 N

F ₁ = 10 N

F ₃ = 20 N

Vraag: De grootte van de kracht F2 _en de afstand x

Antwoord :

Bereken de grootte van kracht _F2 :

Een kracht die naar boven gericht is, is positief; een kracht die naar beneden gericht is, is negatief.

ΣF = 0 (de staaf staat stil en beweegt niet)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F ₂ – 20 = 0

– 30 + F ₂ – 20 = 0

– 50 + F ₂ = 0

F ₂ = 50 Newton, is positief omdat de kracht naar boven gericht is.

Bereken de afstand x:

Kies punt A als rotatieas.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Koppel 1 is positief omdat het de rotatie van stang AB tegen de klok in veroorzaakt.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Koppel 1 is positief omdat het de rotatie van stang AB tegen de klok in veroorzaakt.

τ ₃ = F ₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Het koppel 1 is negatief omdat het de rotatie van stang AB in dezelfde richting veroorzaakt als de rotatie met de klok mee.

Resultaatkoppel:

Στ = 0 (de staaf is stil en roteert niet)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

X = 25/50

x = 0,5 meter

Het juiste antwoord is B.

2. Krachten F1 _, F2 _, F3 _en F4 _werken op staaf ABCD zoals weergegeven in de afbeelding! Als de massa van de staaf wordt verwaarloosd, dan is de waarde van het moment van de kracht rond punt A...

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Discussie

De rotatieas is punt A.

Het is bekend dat:

Kracht F ₁ = 10 N, krachtarm l ₁ = 0

Kracht F2 ₌ 4 N, krachtarm l2 ₌ 2 meter

Kracht F3 ₌ 5 N, krachtarm l3 ₌ 3 meter

Kracht F4 ₌ 10 N, krachtarm l4 ₌ 6 meter

Vraag: Krachtmoment ten opzichte van punt A

Antwoord :

Krachtmoment 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

Krachtmoment 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Nm

Krachtmoment 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5)(3) = 15 Nm

Krachtmoment 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Nm

Het moment van kracht is positief als de kracht ervoor zorgt dat de staaf tegen de klok in draait.

Het moment van de kracht is negatief als de kracht ervoor zorgt dat de staaf met de klok mee draait.

Resultaat van het krachtmoment:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Een minteken betekent dat de staaf met de klok mee draait.

Het juiste antwoord is D.

3. Een staaf waarvan de massa wordt verwaarloosd, wordt beïnvloed door drie krachten F _A = ​​​​F _C = 10 N en F _B = 20 N, zoals weergegeven in de figuur. Als de afstand AB = BC = 20 cm is, wat is dan de grootte van het moment van de kracht rond punt C?

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Discussie

Het is bekend dat :

De rotatieas bevindt zich in punt C.

De afstand tussen FA _en de rotatieas (rAC ₎ = 40 cm = 0,4 meter

De afstand tussen F _B en de rotatieas (r _BC ) = 20 cm = 0,2 meter

De afstand tussen FC _en de rotatieas (rCC ₎ = 0 cm

F _A = ​​​​10 Newton

F _B = 20 Newton

FC ₌ 10 Newton

Vraag : Wat is het resulterende moment van de kracht als de staaf om de as in punt C wordt gedraaid?

Antwoord :

Bereken het moment van de kracht die door elke kracht wordt geproduceerd.

Krachtmoment A

Στ _A = (FA ₎ (r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Het moment van kracht A is negatief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht A, met de klok mee is.

Krachtmoment B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Het moment van kracht B is positief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht B, tegen de klok in is.

Krachtmoment C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

Het moment van kracht C wordt aangegeven met een waarde van 0 omdat de kracht FC _samenvalt met de rotatieas.

Resulterend moment van kracht

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Het juiste antwoord is A.

4. Een stok van 50 cm lang heeft 3 krachten van gelijke grootte, zoals weergegeven in de volgende afbeelding. Als de stok rond het draaipunt C wordt gedraaid, wat is dan de grootte van het totale moment van de krachten?

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Discussie

Het is bekend dat :

De rotatieas bevindt zich in punt C.

De afstand tussen F ₁ en de rotatieas (r ₁ ) = 30 cm = 0,3 meter

De afstand tussen F ₂ en de rotatieas (r ₂ ) = 10 cm = 0,1 meter

De afstand tussen F ₃ en de rotatieas (r ₃ ) = 20 cm = 0,2 meter

F ₁ = 10 Newton

F ₂ = 10 Newton

F ₃ = 10 Newton

Vraag : Wat is het resulterende moment van de kracht als de staaf om de as in punt C wordt gedraaid?

Antwoord :

Bereken het moment van de kracht die door elke kracht wordt geproduceerd.

Krachtmoment 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Het moment van kracht 1 is negatief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht 1, gelijk is aan de draaiingsrichting van de wijzers van de klok.

Krachtmoment 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Het moment van kracht 2 is positief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht 2, tegen de klok in is.

Krachtmoment 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Het moment van kracht 3 is negatief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht 3, gelijk is aan de draaiingsrichting van de wijzers van de klok.

Resulterend moment van kracht

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

De grootte van het resulterende moment van kracht is 3 Newtonmeter. Een negatief teken voor het resulterende moment van kracht betekent dat de draairichting van de staaf, veroorzaakt door het resulterende moment van kracht, gelijk is aan de draairichting van de wijzer van de klok.

Het juiste antwoord is B.

5. Drie krachten F1 _, F2 _en F3 _werken in op een staaf zoals weergegeven in de volgende figuur. Als de massa van de staaf wordt verwaarloosd en de lengte van de staaf 4 meter is, dan is de waarde van het moment van de kracht rond de rotatieas in punt C…. (sin 53 ^° = 0,8, cos 53 ^° = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Nul

Discussie

Het is bekend dat:

De rotatieas bevindt zich in punt C.

Kracht 1 (F ₁ ) = 5 Newton

De afstand tussen het werkpunt F ₁ en de rotatieas (r ₁ ) = 2 meter

Kracht 2 (F ₂ ) = 0,4 Newton

De afstand tussen het werkpunt F ₂ en de rotatieas (r ₂ ) = 1 meter

Kracht 3 (F ₃ ) = 4,8 Newton

De afstand tussen het werkpunt F ₃ en de rotatieas (r ₃ ) = 2 meter

Vraag: Wat is de waarde van het moment van de kracht rond de rotatieas in punt C?

Antwoord :

Krachtmoment 1:

τ ₁ = F ₁ r zonde 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Het moment van kracht 1 zorgt ervoor dat de staaf tegen de klok in draait, waardoor het moment van kracht 1 een positief teken heeft.

Krachtmoment 2:

τ ₂ = F ₂ r zonde 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Het moment van kracht 2 zorgt ervoor dat de staaf in de richting van de kloksgewijze rotatie draait, waardoor het moment van kracht 2 een negatief teken heeft.

Krachtmoment 3:

τ ₃ = F ₃ r zonde 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Het moment van kracht 3 zorgt ervoor dat de staaf in de richting van de kloksgewijze rotatie draait, waardoor het moment van kracht 3 een negatief teken heeft.

Resultaat van het krachtmoment:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

De grootte van het moment van kracht is 2 Newtonmeter. Een negatief moment van kracht betekent dat de staaf tegen de klok in draait.

Het juiste antwoord is D.

6. De grootte van het resulterende moment van kracht op de as in punt O als gevolg van de krachten die op de staaf werken, indien de massa ervan wordt verwaarloosd, is...

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Discussie

Het is bekend dat:

De rotatieas bevindt zich in punt O.

Kracht 1 (F ₁ ) = 6 Newton

De afstand tussen het werkpunt F ₁ en de rotatieas (r ₁ ) = 1 meter

Kracht 2 (F ₂ ) = 6 Newton

De afstand tussen het werkpunt F ₂ en de rotatieas (r ₂ ) = 2 meter

Kracht 3 (F ₃ ) = 4 Newton

De afstand tussen het werkpunt F ₃ en de rotatieas (r ₃ ) = 2 meter

Vraag: Wat is de waarde van het moment van de kracht rond de rotatieas in punt C?

Antwoord :

Krachtmoment 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Het moment van kracht 1 zorgt ervoor dat de staaf tegen de klok in draait, waardoor het moment van kracht 1 een positief teken heeft.

Krachtmoment 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Het moment van kracht 2 zorgt ervoor dat de staaf tegen de klok in draait, waardoor het moment van kracht 2 een positief teken heeft.

Krachtmoment 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Het moment van kracht 3 zorgt ervoor dat de staaf in de richting van de kloksgewijze rotatie draait, waardoor het moment van kracht 3 een negatief teken heeft.

Resultaat van het krachtmoment:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

De grootte van het moment van kracht is 4 Newtonmeter. Een positief moment van kracht betekent dat de staaf tegen de klok in draait.

Het juiste antwoord is B.

7. Stang AB, waarvan de massa wordt verwaarloosd, is horizontaal geplaatst en wordt beïnvloed door drie krachten zoals weergegeven in de figuur. Het resulterende moment van de kracht die op de stang werkt wanneer deze om de as in D wordt gedraaid is… (sin 53 ^° = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

Discussie
Het is bekend :
De rotatieas of het draaipunt bevindt zich in punt D.
F₁ = 10 N en l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N en l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N en l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
gevraagd : Resulterend moment van kracht
Antwoorden :

(positief omdat dit moment van kracht ervoor zorgt dat het blok tegen de klok in draait)

(negatief omdat het moment van deze kracht ervoor zorgt dat het blok met de klok mee draait)

(positief omdat dit moment van kracht ervoor zorgt dat het blok tegen de klok in draait)
Resultaat van het krachtmoment:

8. Staaf AB, waarvan de massa wordt verwaarloosd, is horizontaal geplaatst en wordt beïnvloed door drie krachten zoals weergegeven in de figuur. Het resulterende moment van de kracht die op de staaf werkt wanneer deze om de as in D wordt gedraaid is… (sin 53^o =

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Discussie
Het is bekend :
De rotatieas bevindt zich bij D.
De afstand tussen F₁ en de rotatieas (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
De afstand tussen F₂ en de rotatieas (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
De afstand tussen F₃ en de rotatieas (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Zonde 53^o = 0,8
gevraagd : Het resulterende moment van de kracht als de staaf om de as in D wordt gedraaid
Antwoorden :

Bereken het moment van de kracht die door elke kracht wordt geproduceerd.
Krachtmoment 1
Het moment van kracht 1 is positief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht 1, tegen de klok in is.
Krachtmoment 2
Het moment van kracht 2 is negatief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht 2, gelijk is aan de draaiingsrichting van de wijzers van de klok.
Krachtmoment 3
Het moment van kracht 3 is positief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht 3, tegen de klok in is.
Resulterend moment van kracht
Het juiste antwoord is D.

9. Een staaf waarvan de massa wordt verwaarloosd, wordt beïnvloed door drie krachten F _A = ​​​​F _C = 10 N en F _B = 20 N, zoals weergegeven in de figuur. Als de afstand AB = BC = 20 cm is, wat is dan de grootte van het moment van de kracht rond punt C?

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Discussie
Het is bekend :
De rotatieas bevindt zich in punt C.
De afstand tussen F_A en de rotatieas (r_AC) = 40 cm = 0,4 meter
De afstand tussen F_B en de rotatieas (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter
De afstand tussen F_C en de rotatieas (r_CC) = 0cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
gevraagd : Het resulterende moment van de kracht als de staaf om de as in C wordt gedraaid
Antwoorden :
Bereken het moment van de kracht die door elke kracht wordt geproduceerd.
Krachtmoment A
Het moment van kracht A is negatief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht A, met de klok mee is.
Krachtmoment B
Het moment van kracht B is positief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht B, tegen de klok in is.
Krachtmoment C

Het moment van kracht C is gemarkeerd met een waarde van 0 omdat gaya F_C valt samen met de rotatieas
Resulterend moment van kracht
Het juiste antwoord is A.

10. Een stok van 50 cm lang heeft drie krachten van gelijke grootte, zoals weergegeven in de volgende afbeelding. Als de stok rond het draaipunt C wordt gedraaid, wat is dan de grootte van het totale moment van de krachten?

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Discussie
Het is bekend :
De rotatieas bevindt zich in punt C.
De afstand tussen F₁ en de rotatieas (r₁) = 30 cm = 0,3 meter
De afstand tussen F₂ en de rotatieas (r₂) = 10 cm = 0,1 meter
De afstand tussen F₃ en de rotatieas (r₃) = 20 cm = 0,2 meter
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
gevraagd : Het resulterende moment van de kracht als de staaf om de as in C wordt gedraaid
Antwoorden :
Bereken het moment van de kracht die door elke kracht wordt geproduceerd.
Krachtmoment 1
Het moment van kracht 1 is negatief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht 1, gelijk is aan de draaiingsrichting van de wijzers van de klok.
Krachtmoment 2
Het moment van kracht 2 is positief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht 2, tegen de klok in is.
Krachtmoment 3
Het moment van kracht 3 is negatief omdat de draaiingsrichting van de staaf, veroorzaakt door het moment van kracht 3, gelijk is aan de draaiingsrichting van de wijzers van de klok.
Resulterend moment van kracht
De grootte van het resulterende moment van kracht is 3 Newtonmeter. Een negatief teken voor het resulterende moment van kracht betekent dat de draairichting van de staaf, veroorzaakt door het resulterende moment van kracht, gelijk is aan de draairichting van de wijzer van de klok.
Het juiste antwoord is B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Bron van de vraag:

Natuurkundevragen voor het nationale eindexamen voor de bovenbouw van het voortgezet onderwijs/beroepsonderwijs.