Voorbeeldvragen en discussie over de afnemende dampdruk van oplossingen
De afname van de dampdruk van een oplossing (dampdrukverlaging) is een colligatieve eigenschap van oplossingen, die alleen afhangt van het aantal opgeloste deeltjes en niet van de chemische aard van die deeltjes. Om dit concept beter te begrijpen, zullen we het toelichten aan de hand van verschillende voorbeelden en gedetailleerde beschrijvingen.
Basisbegrip van dampdrukdaling
Wanneer een vluchtige stof in een oplosmiddel wordt opgelost om een oplossing te vormen, is de dampdruk van de oplossing meestal lager dan de dampdruk van het zuivere oplosmiddel bij dezelfde temperatuur. Dit verschijnsel staat bekend als dampdrukverlaging. De voornaamste oorzaak van dit proces is de aanwezigheid van opgeloste deeltjes, die de kans verkleinen dat oplosmiddelmoleculen overgaan in de gasfase, waardoor de dampdruk daalt.
Deze afname van de dampdruk kan worden berekend met de volgende formule:
\[ \Delta P = P^\text{0} – P \]
Di mana:
– \( \Delta P \) is de afname van de dampdruk.
– \( P^\text{0} \) is de dampdruk van het zuivere oplosmiddel.
– \( P \) is de dampdruk van de oplossing.
Het dampdrukverlies kan ook worden uitgedrukt met behulp van de vergelijking van Raoult als volgt:
\[ \Delta P = x_{\text{solute}} \cdot P^\text{0} \]
Di mana:
– \( x_{\text{solute}} \) is de molfractie van de opgeloste stof.
Laten we voor de volgende voorbeelden aannemen dat we een zuiver oplosmiddel en verschillende opgeloste stoffen onder standaardomstandigheden hebben.
Voorbeeldvraag 1
Vraag:
Stel, we hebben een oplossing bestaande uit 10 gram ureum (NH2CONH2) opgelost in 90 gram water. De dampdruk van zuiver water bij een bepaalde temperatuur is 23.76 mmHg. Bereken de dampdruk van de oplossing.
Discussie:
Stap 1: Bereken het aantal mol ureum en water.
– Molmassa van ureum (NH₂CONH₂): 60 g/mol.
– Aantal mol ureum:
\[ \text{mol ureum} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
– Molmassa van water (H₂O): 18 g/mol.
– Aantal mol water:
\[ \text{mol water} = \frac{90\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 5 \text{ mol} \]
Stap 2: Bereken de molfractie van ureum.
\[ x_{\text{ureum}} = \frac{\text{mol ureum}}{\text{mol ureum} + \text{mol water}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
Stap 3: Bereken het dampdrukverlies.
\[ \Delta P = x_{\text{ureum}} \cdot P^\text{0}_{\text{lucht}} \]
\[ \Delta P = 0.0326 \cdot 23.76 \text{ mmHg} = 0.774 \text{ mmHg} \]
Stap 4: Bereken de dampdruk van de oplossing.
\[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{water}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{solution}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
Voorbeeldvraag 2
Vraag:
Een oplossing wordt bereid door 58.5 g natriumchloride (NaCl) op te lossen in 200 g water. Bereken de verlaging van de dampdruk bij 50 °C, waarbij de dampdruk van zuiver water 92.5 mmHg bedraagt.
Discussie:
Stap 1: Bereken het aantal mol NaCl en water.
– Molmassa van NaCl: 58.5 g/mol.
– Aantal mol NaCl:
\[ \text{mol NaCl} = \frac{58.5\text{ g}}{58.5\text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \]
– Molmassa van water (H₂O): 18 g/mol.
– Aantal mol water:
\[ \text{mol water} = \frac{200\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol} \]
Stap 2: Onthoud dat volledige ionisatie van NaCl 2 ionen per formule-eenheid oplevert (Na⁺ en Cl⁻).
\[ n_{\text{totaal}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ mol ionen} \]
Stap 3: Bereken de molfractie van de opgeloste stof.
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{totaal}}}{n_{\text{totaal}} + n_{\text{lucht}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
Stap 4: Bereken het dampdrukverlies.
\[ \Delta P = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
\[ \Delta P = 0.152 \cdot 92.5 \text{ mmHg} = 14.06 \text{ mmHg} \]
Voorbeeldvraag 3
Vraag:
Als 20 gram glucose (C₆H₁₂O₆) wordt opgelost in 150 gram water, en de dampdruk van zuiver water bij 25 °C 23.8 mmHg is, bereken dan de dampdruk van de oplossing.
Discussie:
Stap 1: Bereken het aantal mol glucose en water.
– Molmassa van glucose: 180 g/mol.
– Aantal mol glucose:
\[ \text{mol glucose} = \frac{20\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.111 \text{ mol} \]
– Molmassa van water (H₂O): 18 g/mol.
– Aantal mol water:
\[ \text{mol water} = \frac{150\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 8.33 \text{ mol} \]
Stap 2: Bereken de molfractie van glucose.
\[ x_{\text{glucose}} = \frac{\text{mol glucose}}{\text{mol glucose} + \text{mol water}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
Stap 3: Bereken het dampdrukverlies.
\[ \Delta P = x_{\text{glucose}} \cdot P^\text{0}_{\text{water}} \]
\[ \Delta P = 0.0132 \cdot 23.8 \text{ mmHg} = 0.314 \text{ mmHg} \]
Stap 4: Bereken de dampdruk van de oplossing.
\[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{water}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{solution}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
Sluitend
Uit de bovenstaande voorbeelden blijkt dat de verlaging van de dampdruk van een oplossing eenvoudig berekend kan worden als we het aantal mol opgeloste stof en oplosmiddel kennen, evenals de dampdruk van het zuivere oplosmiddel. Dit concept heeft vele belangrijke toepassingen, met name in de chemische en farmaceutische industrie, waar het beheersen van de eigenschappen van oplossingen cruciaal is. Een goed begrip van dit concept helpt ook bij verder onderzoek naar de thermodynamische eigenschappen van oplossingen.
