Voorbeelden van vragen over de zwaartekracht

9 voorbeelden van vragen over zwaartekracht

1. De verhouding tussen de massa's van planeet A en planeet B is 2 : 3, terwijl de verhouding tussen de stralen van planeet A en planeet B 1 : 2 is. Als het gewicht van het object op planeet A w is, dan berat Het object op planeet B is...

A. 3/8 w

B. 3/4 w

C. 1/2 w

D. 4/3 w

E. 8/3 w

Discussie

Het is bekend :

Massa van planeet A (m_A) = 2

Massa van planeet B (m_B) = 3

De straal van planeet A (r_A) = 1

De straal van planeet B (r_B) = 2

Massa van het object = m

Gewicht van een object op planeet A = w

gevraagd : gewicht van een object op planeet B

Antwoorden :

De formule voor zwaartekracht is afgeleid van Newtons wet van de zwaartekracht is :

Beschrijving: w = gewicht, G = universele gravitatieconstante, M = massa van de planeet, m = massa van het object, r = afstand van het object tot het middelpunt van de planeet. Als het object zich op het oppervlak van de planeet bevindt, is r = straal van de planeet.

De massa van het object is hetzelfde, dus vervang m door w/2G.

Het juiste antwoord is A.

2. Een raket met een massa w wordt verticaal omhoog gelanceerd vanaf het aardoppervlak. Als D de diameter van de aarde is, dan is het gewicht van de raket precies wanneer deze zich op een hoogte van 0,5 D boven het aardoppervlak bevindt...

A. 4 w

B. 2 w

C. w

D. 0,5 w

E. 0,25 w

Discussie

Het is bekend dat:

raketgewicht = w

De straal van de aarde = afstand tot het middelpunt van de aarde = R

Diameter van de aarde = D = 2R

Gevraagd: Het gewicht van de raket wanneer deze zich op een hoogte van 0,5D boven het aardoppervlak bevindt.

Antwoord :

0,5 D = 0,5 (2R) = R

De afstand van de raket tot het middelpunt van de aarde = straal van de aarde + afstand van de raket tot het aardoppervlak = R + R = 2R

Gewicht is de zwaartekracht die op een object inwerkt. De zwaartekracht (F) is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tot het middelpunt van de aarde (R), dus het gewicht is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand.

Het juiste antwoord is E.

3. Tabel met fysische gegevens voor object A en object B ten opzichte van het aardoppervlak met een straal R. De vergelijking van de zwaartekrachtveldsterkte van object A met die van object B is...

A. 2 : 1

B. 4 : 1

C. 1 : 4

D. 9 : 4

E. 4 : 9

Discussie

Het is bekend :

Massa van object A (m_A) = 1

Massa van object B (m_B) = 2

De afstand van object A tot planeet Aarde (r)_A) = 1

De afstand van object B tot planeet Aarde (r_B) = 2

gevraagd : vergelijking van de sterkte van het zwaartekrachtveld van object A (g_A) met object B (g_B)

Antwoorden :

De formule voor de sterkte van het zwaartekrachtveld van de aarde:

Beschrijving: g = sterkte van het zwaartekrachtveld van de aarde, G = universele gravitatieconstante, m_B = massa van de aarde, r_B = straal van de aarde

Vergelijking van de sterkte van het zwaartekrachtveld van object A (g_A) met object B (g_B)

g_A : G_B

G : G/2

1: 1/2

2: 1

Het juiste antwoord is A.

4. Als object A zich op een hoogte van 1/2 R boven het aardoppervlak bevindt, terwijl object B zich op een hoogte van 2R boven het aardoppervlak bevindt (R = straal van de aarde), dan is de verhouding van de zwaartekrachtvelden die object A en object B ondervinden gelijk aan...

A. 1 : 8

B. 1 : 4

C. 2 : 3

D. 4 : 1

E. 8 : 1

Discussie

Het is bekend :

Afstand van object A tot het middelpunt van de aarde = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Afstand van object B tot het middelpunt van de aarde = 2R + R = 3R = 3

gevraagd : vergelijking van de sterkte van het zwaartekrachtveld dat objecten A en B ondervinden

Antwoorden :

Vergelijking van de sterkte van het zwaartekrachtveld dat objecten A en B ondervinden. :

Het juiste antwoord is D.

5. Een astronaut op het aardoppervlak ondervindt een zwaartekrachtveld van g, dus wanneer hij zich op een hoogte van 1,5 R boven het aardoppervlak bevindt, zal hij een zwaartekrachtveld van … ondervinden (waarbij R de straal van de aarde is).

A. g/0,50

B. g/2,25

C. g/6,25

D. g/7,50

Bijv./6,00

Discussie

De zwaartekracht (F) is recht evenredig met het zwaartekrachtveld (g). Hoe groter de zwaartekracht, hoe groter het zwaartekrachtveld. De zwaartekracht (F) die een object ondervindt, is recht evenredig met 1/r.², waarbij r = de afstand van een object tot het middelpunt van de aarde. Omdat de zwaartekracht recht evenredig is met 1/r² dan is het zwaartekrachtveld (g) ook recht evenredig met 1/r².

Wanneer een astronaut zich op het aardoppervlak bevindt op een afstand R (R = straal van de aarde) van het middelpunt van de aarde, ondervindt hij een zwaartekrachtveld van g. Dit kan worden bewezen met de volgende berekening:

Het zwaartekrachtveld (g) is evenredig met 1/R.²Als R = 1, dan is 1 / R² = 1 / 1² = 1 / 1 = 1. Als de afstand van de astronaut tot het middelpunt van de aarde gelijk is aan 1, dan ondervindt hij een zwaartekrachtveld van = (g)(1) = g.

De afstand van de astronaut tot het middelpunt van de aarde is 1,5R = 1,5(1) = 1,5, dus hij ondervindt een zwaartekrachtveld van: 1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25. Dus als de afstand van de astronaut tot het middelpunt van de aarde 1,5 is, dan ondervindt hij een zwaartekrachtveld van = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

Het juiste antwoord is B.

6. De vergelijking van de sterkte van het zwaartekrachtveld van de aarde voor twee objecten, één op het aardoppervlak en de andere op een hoogte van ½ R vanaf het aardoppervlak (R = straal van de aarde) is....

A. 1 : 2

B. 2 : 3

C. 3 : 2

D. 4 : 9

E. 9 : 4

Discussie

Het is bekend :

De afstand van object A tot het middelpunt van de aarde (r)_A) = R = 1

De afstand van object B tot het middelpunt van de aarde (r)_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

gevraagd : vergelijking van de sterkte van het zwaartekrachtveld dat objecten A en B ondervinden

Antwoorden :

Vergelijking van de sterkte van het zwaartekrachtveld dat objecten A en B ondervinden. :

Het juiste antwoord is E.

7. Hoe groot is de zwaartekracht tussen de aarde en een object dat zich boven het aardoppervlak bevindt? Massa van de aarde = 5,97 x 10⁻³⁴ m⁻³²⁴ kg, massa van het object = 1000 kg, straal van de aarde = 6,38 x 10⁶ meter. Wat is het gewicht of de zwaartekracht van de aarde die op het object werkt, berekend met behulp van de tweede wet van Newton, waarbij de zwaartekrachtversnelling (g) = 9,8 m/s²?² ?
Discussie
Het is bekend dat:
De massa van de aarde (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Massa van het object (m_b) = 10³ kg
De straal van de aarde (r) = 6,38 x 10⁶ meter
Universele gravitatieconstante (G) = 6,67 x 10⁻⁶^-11 Nm² / kg²
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 9,8 m/s²²
Gevraagd: hoe groot is de zwaartekracht?
Antwoord :

De grootte van de zwaartekracht tussen de aarde en een object (met behulp van Newtons wet van de zwaartekracht):
Beschrijving: w = F = zwaartekracht, G = universele gravitatieconstante, mB = massa van de aarde, mb = massa van het object, r = afstand tussen het middelpunt van de aarde en het middelpunt van het object. Het object bevindt zich op het aardoppervlak, dus r = straal van de aarde.
Gewicht van een object (met behulp van de formule van Newtons tweede wet):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Vergelijk dit berekeningsresultaat met het vorige. De waarden zijn door afronding vrijwel identiek. Hieruit kan worden geconcludeerd dat het gewicht van een object op het aardoppervlak gelijk is aan de zwaartekracht van de aarde die op dat object inwerkt.

8. Wat is de zwaartekracht tussen de aarde en een object op een hoogte van 10.000 meter boven de grond? Massa van de aarde = 5,97 x 10⁶ m⁻³²⁴ kg, massa van het object = 1000 kg, straal van de aarde = 6,38 x 10⁶ meter.
Discussie:

Vergelijk dit met antwoord nummer 1. Hoe verder van de aarde, hoe kleiner het gewicht van het object.

9. De raket is zwaar w Een raket wordt verticaal omhoog gelanceerd vanaf het aardoppervlak. Als D de diameter van de aarde is, bepaal dan het gewicht van de raket wanneer deze zich op een hoogte van 2D boven het aardoppervlak bevindt.
Discussie
Het is bekend dat:
D = diameter van de aarde, R = straal van de aarde, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Vraag: Wat is het gewicht van de raket wanneer deze zich op een hoogte van 2D bevindt?
Antwoord :
De zwaartekracht is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand. Mathematisch gezien:

Vragen over de zwaartekracht

1. Hoe groot is de zwaartekracht tussen de aarde en een object dat zich boven het aardoppervlak bevindt? Massa van de aarde = 5,97 x 10⁻³⁴ m⁻³²⁴ kg, massa van het object = 2000 kg, straal van de aarde = 6,38 x 10⁶ meter. Wat is het gewicht of de zwaartekracht van de aarde die op het object werkt, berekend met behulp van de tweede wet van Newton, waarbij de zwaartekrachtversnelling (g) = 9,8 m/s²?² ?
2. Wat is de zwaartekracht tussen de aarde en een object op een hoogte van 100.000 meter boven de grond? Massa van de aarde = 5,97 x 10⁶ m⁻³²⁴ kg, massa van het object = 2000 kg, straal van de aarde = 6,38 x 10⁶ meter.
3. De raket is zwaar w Een raket wordt verticaal omhoog gelanceerd vanaf het aardoppervlak. Als D de diameter van de aarde is, bepaal dan het gewicht van de raket wanneer deze zich op een hoogte van 3D boven het aardoppervlak bevindt.