2 Voorbeelden van vragen over optische instrumenten van camera's
1. Een analoge camera met één lens heeft een brandpuntsafstand van 10 cm. De camera is aanvankelijk ingesteld om een object op oneindige afstand te fotograferen. Als iemand de camera wil gebruiken om een object op 5 meter afstand te fotograferen, bereken dan:
(a) De afstand tussen de film en de lens wanneer de camera is ingesteld om een object op oneindig te fotograferen,
(b) De afstand tussen de film en de lens wanneer de camera is ingesteld om een object op 100 meter afstand te fotograferen.
(c) Verander de lenspositie van de oneindigheidsstand naar de 100 meterstand. Beweegt de lens verder van de film af of juist dichterbij de film?
Discussie
Het is bekend dat:
Brandpuntsafstand van de lens (f) = 10 cm = 100 mm
Antwoord :
(a) De afstand tussen de film en de lens wanneer de camera is ingesteld om een object op oneindig te fotograferen.
Afstand tussen lens en film = beeldafstand (s')
Een oneindig ver object betekent dat de afstand tot het object (of de objecten) oneindig is.
Wanneer de camera is ingesteld om een object te fotograferen, wordt de afstand tussen de lens en de film aangepast, zodat de lichtstraal van het object door de lens wordt gefocust om een nauwkeurig beeld op de film te vormen.
Wat betreft bolle lenzen is uitgelegd dat als objectafstand (s) = oneindig dan jarak schaduw(en) = brandpuntsafstand (f) van de lens.
Afstand tussen lens en film = beeldafstand (s') = brandpuntsafstand (f) van de lens = 100 millimeter.
(b) De afstand tussen de film en de lens wanneer de camera is ingesteld om een object op 5 meter afstand te fotograferen.
Objectafstand (s) = 5 m = 5000 mm
Brandpuntsafstand van de lens (f) = 100 mm
De afstand tussen de film en de lens is gelijk aan de beeldafstand, berekend met de formule voor een bolle lens, omdat de cameralens een bolle lens is:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/100 – 1/5000 = 50/5000 – 1/5000 = 49/5000
s' = 5000/49 = 102 millimeter
(c) Wijziging van de lenspositie van oneindigheid naar 100 meter
Bij een object op oneindige afstand is de afstand tussen de lens en de film 100 millimeter. Bij een object op 5 meter afstand is de afstand tussen de lens en de film 102 millimeter. De verandering in de afstand van de lens tot de film is dus 102 mm – 100 mm = 2 mm.
Wordt de lens verder van de film af of dichterbij geplaatst? Uiteraard wordt de lens verder van de film af geplaatst, want op oneindig is de afstand tussen de lens en de film gelijk aan de brandpuntsafstand van de lens. Als de lens dichter bij de film wordt geplaatst, is de afstand tussen de lens en de film kleiner dan 100 mm.
2. Twee bolle lenzen, elk met een brandpuntsafstand van respectievelijk 40 mm en 20 mm. Beide lenzen worden gebruikt in een analoge camera om een object op 10 meter afstand te fotograferen. Bepaal:
(a) De afstand tussen de film en de lens met een brandpuntsafstand van 40 mm wanneer de camera is ingesteld om het object te fotograferen. Bereken ook de lineaire vergroting.
(b) De afstand tussen de film en de lens met een brandpuntsafstand van 20 mm wanneer de camera is ingesteld om het object te fotograferen. Bereken ook de lineaire vergroting.
Discussie
Het is bekend dat:
De brandpuntsafstand van een bolle lens is 1 (f1) = 40 mm
De brandpuntsafstand van een bolle lens is 2 (f2) = 20 mm
Objectafstand (s) = 10 m = 10.000 mm
Antwoord :
(a) De afstand tussen de film en de lens met een brandpuntsafstand van 40 mm wanneer de camera is ingesteld om een object te fotograferen
De afstand tussen de film en de lens is gelijk aan de beeldafstand (s'), berekend met behulp van de formule voor bolle lenzen, omdat de cameralens een bolle lens is:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/40 – 1/10.000 = 250/10.000 – 1/10.000 = 249/10.000
s' = 10.000/249 = 40,2 mm
Lineaire vergroting (m):
m = s'/s = 40,2/10.000 = 0,004 keer
(b) De afstand tussen de film en de lens met een brandpuntsafstand van 20 mm wanneer de camera is ingesteld om een object te fotograferen.
De afstand tussen de film en de lens is gelijk aan de beeldafstand (s'), berekend met behulp van de formule voor bolle lenzen, omdat de cameralens een bolle lens is:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10.000 = 500/10.000 – 1/10.000 = 499/10.000
s' = 10.000/499 = 20,0 mm
Lineaire vergroting (m):
m = 20,0/10.000 = 0,002 keer
Vergelijk de lineaire vergroting in deze berekening met de vorige. Op basis van deze twee lineaire vergrotingen kan worden geconcludeerd dat de lineaire vergroting toeneemt met de brandpuntsafstand van de lens. Daarom moet je bij de keuze van een cameralens ook rekening houden met de brandpuntsafstand. Voor objecten op afstand moet een lens met een langere brandpuntsafstand worden gebruikt om het beeld dat door de lens wordt geproduceerd en op film wordt vastgelegd, te vergroten.
Als we een object in de verte fotograferen met een camera met een zoomlens, vergroten we het beeld door van lens te wisselen en een lens met een langere brandpuntsafstand te gebruiken. We kunnen van lens wisselen omdat een zoomlens is opgebouwd uit meerdere lenzen met verschillende brandpuntsafstanden.
Bij het fotograferen van objecten in de verte met een camera met een enkele lens, is het het beste om een lens met een lange brandpuntsafstand te gebruiken. Deze lens heeft een plattere vorm.
