कठोर निकायहरूको सन्तुलनको लागि अवस्थाहरू

कठोर शरीरको सन्तुलनको लागि पहिलो अवस्था :
न्युटनको दोस्रो नियमले बताउँछ कि यदि कुनै वस्तुमा काम गर्ने परिणामस्वरूप बल (वस्तुलाई कण मानिन्छ) शून्य बराबर छैन भने, वस्तु स्थिर प्रवेगमा सर्नेछ जहाँ वस्तुको चालको दिशा परिणामस्वरूप बलको दिशा जस्तै हुन्छ। यदि परिणामस्वरूप बल शून्य छ भने, वस्तु स्थिर गतिमा छ वा वस्तु स्थिर गतिमा चलिरहेको छ।

जब कुनै वस्तु स्थिर हुन्छ वा स्थिर गतिमा चल्छ, वस्तुमा कुनै त्वरण (a) हुँदैन। त्वरण (a) = ० भएकोले, माथिको समीकरण निम्नमा परिवर्तन हुन्छ:

यो समीकरणलाई x-अक्ष, y-अक्ष र z-अक्षमा यसको घटकहरूमा विघटन गर्न सकिन्छ।

यदि बलहरू तेर्सो दिशामा मात्र काम गर्छन् भने, समीकरण १ प्रयोग गरिन्छ। यदि बलहरू ठाडो दिशामा मात्र काम गर्छन् भने, समीकरण २ प्रयोग गरिन्छ। यदि बलहरू समतल (दुई आयाम) मा काम गर्छन् भने, समीकरण १ र २ प्रयोग गरिन्छ। यदि बलहरू स्पेस (तीन आयाम) मा काम गर्छन् भने, समीकरण १, २ र ३ प्रयोग गरिन्छ।

बल एक सदिश परिमाण हो, यसको परिमाण र दिशा दुवै हुन्छ। कार्टेसियन निर्देशांकहरू (x, y, र z अक्षहरू) लाई सन्दर्भ गर्दै र नियमहरू अनुसार, यदि बल ऋणात्मक x-अक्ष (बायाँ तिर) सँग समानान्तर छ वा बल ऋणात्मक y-अक्ष (तल तिर) सँग समानान्तर छ भने, बल ऋणात्मक हुन्छ। यसको विपरीत, यदि बल सकारात्मक x-अक्ष (दायाँ तिर) सँग समानान्तर छ वा बल सकारात्मक y-अक्ष (माथि तिर) सँग समानान्तर छ भने, बल सकारात्मक हुन्छ।

उदाहरण २ ।

क्याप्सन:
F = तन्य बल, fg = घर्षण बल, N = सामान्य बल, w = गुरुत्वाकर्षण, m = द्रव्यमान, g = गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण।
कुनै वस्तु स्थिर अवस्थामा हुन्छ किनभने त्यस वस्तुमा कार्य गर्ने सबै बलहरूको योगफल शून्य हुन्छ।
वस्तुमा काम गर्ने प्रत्येक बलको समीक्षा गर्नुहोस्।
तेर्सो दिशामा कार्य गर्ने बलहरू (x-अक्ष):

तन्य बल (F) र घर्षण बल (f)_g) को परिमाण उस्तै छ तर दिशा विपरीत छ। तन्य बलको दिशा दायाँतिर वा धनात्मक x-अक्ष (धनात्मक बल) सँग हुन्छ, यसको विपरीत घर्षण बलको दिशा बायाँतिर वा ऋणात्मक x-अक्ष (ऋणात्मक चिन्ह) सँग हुन्छ। दुवै बलको परिमाण उस्तै भएकोले (एउटै तीरको लम्बाइले प्रतिनिधित्व गर्ने) र दुवै बलको दिशा विपरीत भएकोले, यी दुई बलको योगफल शून्य बराबर हुन्छ।
ठाडो दिशामा काम गर्ने बलहरू (y-अक्ष):

ठाडो घटक (y-अक्ष) मा गुरुत्वाकर्षण बल (w) र सामान्य बल (N) हुन्छ। गुरुत्वाकर्षण बलको दिशा पृथ्वीको केन्द्रमा वा ऋणात्मक y-अक्ष (ऋणात्मक चिन्ह सहितको बल) को दिशामा लम्ब हुन्छ, जबकि सामान्य बल सकारात्मक y-अक्ष (धनात्मक चिन्ह सहितको बल) को दिशामा हुन्छ। यी दुई बलहरूको परिमाण समान छ तर तिनीहरूको दिशा विपरीत छ, त्यसैले दुई बलहरूले एकअर्कालाई रद्द गर्छन्।
माथिको उदाहरणमा रहेको वस्तु आराममा छ किनभने तेर्सो अक्ष र ठाडो अक्ष दुवैमा वस्तुमा काम गर्ने परिणामस्वरूप बल शून्य बराबर हुन्छ।

उदाहरण २ ।

यस वस्तुमा काम गर्ने गुरुत्वाकर्षण र सामान्य बलहरू देखाइएको छैन किनभने तिनीहरू एकअर्कालाई रद्द गर्छन्। चित्रमा देखाइए अनुसार वस्तुको दुवै छेउमा बल F लागू गरियो भने, दुई बलहरूको परिमाण बराबर हुन्छ तर विपरीत दिशामा हुन्छ। के वस्तु स्थिर रहनेछ?
यो बुझ्नको लागि, टेबलमा एउटा किताब राख्नुहोस्। सुरुमा किताब स्थिर छ किनभने किताबमा परिणामस्वरूप बल शून्य छ। त्यसपछि, चित्रमा देखाइए अनुसार किताबको दुवै छेउमा बल लागू गर्नुहोस्। यदि चित्रमा देखाइए अनुसार परिमाण र दिशा सहित पुस्तकको अन्त्यमा बल लागू गरियो भने, यो किताब घुमाउनु जस्तै हो र अवश्य पनि किताब घुम्नेछ। बल F को कारणले गर्दा बलको क्षण हुन्छ त्यसैले पुस्तक घुम्छ। परिक्रमाको अक्ष पुस्तकको बीचमा अवस्थित छ। यदि वस्तुमा घर्षण बल कार्य गर्दैन भने, परिणामस्वरूप बलको क्षण दुई बल F द्वारा उत्पादित बलको क्षणहरूको योग हो। वस्तुको परिक्रमाको दिशा घडीको दिशामा हुन्छ त्यसैले बलको दुवै क्षणहरू ऋणात्मक हुन्छन्।

कठोर शरीरको सन्तुलनको लागि दोस्रो अवस्था
माथिको उदाहरण २ को आधारमा, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि यदि कुनै वस्तुमा बलको परिणामस्वरूप क्षण शून्य छैन (वस्तुलाई कठोर वस्तु मानिन्छ), भने वस्तु घुम्नेछ।

कुनै वस्तु घुम्न (चल्न) नपरोस् भनेर, परिणामस्वरूप बलको क्षण शून्य हुनुपर्छ। जब कुनै वस्तु घुमिरहेको हुँदैन, यसको कोणीय त्वरण हुँदैन। कोणीय त्वरण शून्य भएकोले, माथिको समीकरण निम्नमा परिवर्तन हुन्छ:

कण सन्तुलन समस्याहरूको उदाहरणहरू र कठोर शरीर सन्तुलन समस्याहरूको उदाहरणहरू अध्ययन गर्नुहोस् ।

सन्दर्भ