विस्तार सूत्र

उदाहरण प्रश्नहरू र विस्तार सूत्रहरू

१. थर्मोमिटर भर्न प्रयोग गरिने तरल पदार्थ पारा वा अल्कोहलबाट बनेको हुन्छ। यो थर्मोमिटर बनाउने आधार परिवर्तनको सिद्धान्त हो...

A. तापक्रम परिवर्तनको परिणामस्वरूप पाराको विस्तार दर
B. पाराको तापक्रममा परिवर्तनका कारण ताप अवशोषण
C. पाराको तापक्रममा परिवर्तनको परिणामस्वरूप उत्पन्न हुने चाप
D. पाराको तापक्रममा परिवर्तनको परिणामस्वरूप आयतन

छलफल
कुनै पनि वस्तुको तापक्रम परिवर्तन हुँदा त्यसको आयतन परिवर्तन हुन्छ। सामान्यतया, तापक्रम बढ्दै जाँदा आयतन बढ्छ; यसको विपरीत, तापक्रम घट्दै जाँदा आयतन घट्छ। यो पारा र अल्कोहलमा पनि लागू हुन्छ।
सही उत्तर D हो।

^{२. तल २६ डिग्री} सेल्सियस तापक्रममा रहेको बाईमेटलको तस्वीर हेर्नुहोस्!

जब द्विमातालाई ५० डिग्री सेल्सियसमा तताइन्छ^oग, घटेका घटनाहरू यस प्रकार थिए:

झुक्ने दिशा र सही कारण ... द्वारा संकेत गरिएको छ।

क. (१) र (२)
ख. (१) र (३)
ग. (१) र (४)
घ. (२) र (४)

छलफल
बाइमेटल भनेको धातुका दुई टुक्राहरूको संयोजन हो जसमा रेखीय विस्तारको फरक-फरक गुणांक हुन्छ, जहाँ धातुको एउटा टुक्रामा रेखीय विस्तारको गुणांक ठूलो हुन्छ भने धातुको अर्को टुक्रामा रेखीय विस्तारको गुणांक सानो हुन्छ।

यदि धातुको तापक्रम बढ्यो भने, धातुले लम्बाइ विस्तार (धातुको लम्बाइ बढ्छ) अनुभव गर्छ, यसको विपरीत, यदि धातुको तापक्रम घट्यो भने, धातुले लम्बाइ संकुचन (धातुको लम्बाइ घट्छ) अनुभव गर्छ। एउटै तापक्रम वृद्धिको लागि, धातुका दुई टुक्राहरू फरक लम्बाइ बढ्दै विस्तार हुन्छन्। ठूलो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुले ठूलो लम्बाइ वृद्धि अनुभव गर्छ, जबकि सानो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुले सानो लम्बाइ वृद्धि अनुभव गर्छ। त्यस्तै गरी, एउटै तापक्रम घट्दा, धातुका दुई टुक्राहरू फरक लम्बाइ घट्दै संकुचित हुन्छन्। ठूलो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुले ठूलो लम्बाइ संकुचन अनुभव गर्छ, जबकि सानो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुले सानो लम्बाइ संकुचन अनुभव गर्छ।

यसरी, जब द्विमाताको तापक्रम बढ्छ, ठूलो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुको पट्टी सानो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुको पट्टीतिर झुक्छ। यो किन हुन्छ? किनभने यो अवस्थाले ठूलो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुको पट्टीलाई सानो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुको पट्टीभन्दा लामो हुन अनुमति दिन्छ।
यसको विपरीत, जब द्विमाताको तापक्रम घट्छ, सानो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुको पट्टी ठूलो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुको पट्टीतिर झुक्छ। यो अवस्थाले ठूलो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुको पट्टीलाई सानो रेखीय विस्तार गुणांक भएको धातुको पट्टी भन्दा छोटो हुन अनुमति दिन्छ।
सही उत्तर C हो।

३. दुईवटा रडहरू सुरुमा १० मिटर लामा हुन्छन्। दुईवटा रडहरू क्रमशः ११ x १० को रेखीय विस्तार गुणांक भएको स्टील र आल्मुनियमबाट बनेका हुन्छन्।^-6 /^oC र २४ x १०^-6 /^oC. तापक्रम ४० डिग्रीले बढेपछि^oC, स्टील र एल्युमिनियम रडहरूको लम्बाइ क्रमशः... हुन्छ।
A. १०,०४४ मिटर र १०,०९६ मिटर
ख. १०.००४४ मिटर र १०.००९६ मिटर
C. १०,०९६ मिटर र १०,०४४ मिटर
घ. १०.००९६ मिटर र १०.००४४ मिटर
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती लम्बाइ (L)_o) स्टीलको डण्डी = १० मिटर
सुरुवाती लम्बाइ (L)_o) आल्मुनियम रड = १० मिटर
स्टीलको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = ११ x १०^-6 /^oC
आल्मुनियमको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = २४ x १०^-6 /^oC
तापक्रम परिवर्तन (ΔT) = ८०^oC
प्रश्न: तापक्रम बढेपछि स्टील र आल्मुनियमको रडको लम्बाइ
उत्तरहरू:
लम्बाइ विस्तार सूत्र:
L=L_o + ΔL
L=L_o + α एल_o ΔT
तापक्रम बढेपछि स्टील बारको लम्बाइ:
L=L_o + α एल_o ΔT
L = १० + (९६०० x १०)^-6)(१०)(१.६५)
L = १० + (९६०० x १०)^-6)(१)
L = १० + (९६०० x १०)^-6)
एल = १० + ०.००९६
L = ७६ मिटर

तापक्रम बढेपछि एल्युमिनियम रडको लम्बाइ:
L=L_o + α एल_o ΔT)
L = १० + (९६०० x १०)^-6)(१०)(१.६५)
L = १० + (९६०० x १०)^-6)(१)
L = १० + (९६०० x १०)^-6)
एल = १० + ०.००९६
L = ७६ मिटर
सही उत्तर B हो।

४. रेखीय विस्तार α को गुणांक भएको धातुको बारको लम्बाइ २५ को तापक्रममा l हुन्छ^oC. यदि ३० सम्म तताइयो भने^oC मा, यसको लम्बाइ Δl मा वृद्धि हुन्छ। यदि धातुलाई यसको मूल लम्बाइको १/३ भागमा काटियो भने, ३५ डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा तताउँदा लम्बाइ बढ्छ।^oग हो...
A. २/३ Δलिटर
ख. ३/२ Δलिटर
C. ५/३ Δलिटर
घ. ५/२ Δलिटर
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
जीका
धातुको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = α
धातुको प्रारम्भिक लम्बाइ (L^o) = l
तापक्रम वृद्धि (ΔT) = ८०^oC - 25^oC = 5^oC
त्यसो भए
लम्बाइमा वृद्धि (ΔL) = Δl
प्रश्न: यदि lo = 1/3 l र ΔT = 35 हो भने^oC - 25^oC = 10^oC त्यसपछि लम्बाइमा वृद्धि = ….. ?
उत्तरहरू:
धातुको लम्बाइ वृद्धिको सूत्र प्रयोग गरेर धातुको रेखीय विस्तार (α) को गुणांक गणना गर्नुहोस्:

धातुको तापक्रम २५ ^{डिग्री} सेल्सियसबाट ३५ ^{डिग्री} सेल्सियसमा परिवर्तन हुँदा यसको लम्बाइमा भएको वृद्धि गणना गर्न यो रेखीय विस्तार मानको गुणांक प्रयोग गर्नुहोस्।

सही उत्तर A हो।

५. २० को तापक्रममा^oC, एउटा आल्मुनियम रडको लम्बाइ २०० सेमी हुन्छ। यदि यसलाई १०० सेमी तापक्रममा तताइयो भने^oC को लम्बाइ ०.००३८४ मिटरले बढ्छ। यदि २० डिग्रीको तापक्रममा^oC त्यहाँ एउटै आल्मुनियम सामग्रीबाट बनेको बल छ, त्यसैले बलको आयतन मूल बलको आयतनको १% ले बढ्नको लागि, बललाई तापक्रममा तताउनु पर्छ...
ए 139^oC
B. 159^oC
सी। एक्सएनयूएमएक्स^oC
D. 228^oC
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
आल्मुनियम रडको सुरुवाती लम्बाइ (L)_o) = ३० सेमी = ०.३ मिटर
तापक्रम परिवर्तन (ΔT) = ८०^oC - 20^oC = 80^oC
लम्बाइमा वृद्धि (Δl) = ०.००३८४ मिटर
प्रश्न: बलको आयतन बलको मूल आयतनबाट १% ले बढ्नको लागि, बललाई ... को तापक्रममा तताउनु पर्छ।
उत्तरहरू:
लम्बाइ वृद्धि सूत्र प्रयोग गरेर एल्युमिनियम रडको लम्बाइ गुणांक गणना गर्नुहोस्:

आल्मुनियमको आयतन विस्तारको गुणांक (β) = ३ x अनुदैर्ध्य विस्तारको गुणांक (α) = ३ (०.०००२४) = ०.०००७२

यो ज्ञात छ कि:
बलको मूल आयतन = V
आल्मुनियम बलको आयतनमा वृद्धि (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
तापक्रममा वृद्धि (ΔT) = T – २०
सोधियो: बललाई तापक्रम (T) = ….. ? मा तताइएको छ।
उत्तरहरू:

सही उत्तर B हो।

६. गोलाकार धातुको प्लेटको केन्द्रमा गाढा गोलाकार प्वालहरू हुन्छन्। जब प्लेट तताइन्छ तब...
A. प्लेटको व्यास बढ्छ र प्वालको व्यास घट्छ
B. प्लेटको व्यास घट्छ र प्वालको व्यास बढ्छ
C. प्लेटको व्यास बढ्छ र प्वालको व्यास बढ्छ
D. प्लेटको व्यास घट्छ र प्वालको व्यास घट्छ
छलफल
वृत्तको क्षेत्रफल (A) को सूत्र:
A = π r²
वृत्त व्यास सूत्र (D):
घ = २ प
यदि धातुको प्लेट तताइयो भने, धातुको प्लेटको क्षेत्रफल (A) बढ्छ। यदि धातुको प्लेटको क्षेत्रफल बढ्यो भने, धातुको प्लेटको व्यास (D) वा त्रिज्या (r) बढ्छ। यदि धातुको प्लेटको व्यास (D) वा त्रिज्या (r) बढ्यो भने, प्वालको व्यास र त्रिज्या बढ्छ।
सही उत्तर C हो।

७. चश्माको फ्रेम प्लास्टिकबाट बनेको हुन्छ जसको रेखीय विस्तार गुणांक १.३ x १० हुन्छ।^-4 (^oC)^-1। लेन्सका प्वालहरू २.२ सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएका गोलाकार छन्। लेन्सका प्वालहरूले २.२१ सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएका लेन्सहरूलाई समायोजन गर्नको लागि, चश्माको फ्रेमलाई तापक्रममा परिवर्तन नभएसम्म तताउनु पर्छ...
ए 25^oC
B. 35^oC
सी। एक्सएनयूएमएक्स^oC
D. 55^oC
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
प्लास्टिकको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = १.३ x १०^-4 (^oC^-1)
लेन्स प्वालको त्रिज्या (r)¹) = प्रारम्भिक लेन्स प्वालको त्रिज्या = २.२ सेमी
तताइएपछि लेन्स प्वालको त्रिज्या (r)²) = २० सेमी
प्रश्न: चश्माको फ्रेमको तापक्रममा परिवर्तन
उत्तरहरू:
लेन्सको प्वालमा २.२१ सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको लेन्स जडान गर्न सकियोस् भनेर, तताइसकेपछि, लेन्सको त्रिज्या २.२१ सेन्टिमिटर - २.२० सेन्टिमिटर = ०.०१ सेन्टिमिटरले बढाउनुपर्छ।
धातु प्लेटको क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक (β) = २ x रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = २ x १.३ x १०^{-4 o}C^-1 = १ x ०^{-4 o}C^-1

तापक्रम परिवर्तन:

सही उत्तर B हो।

८. तलको तस्बिरमा, फलामले बनेको दुई रेलवे ट्र्याकहरू बीचको खाडल छ। यो खाडल...
A. रेल गुज्रँदा घर्षण बल कम हुन्छ।
ख. रेल गुड्दा हुने कम्पनहरू कम हुन्छन्।
C. फलाम फैलिँदा रेलवे ट्रयाकहरू मोडिँदैनन्
घ. रेल ट्रयाकहरू माथिबाट रेल गुज्रँदा ती मोडिँदैनन्।
छलफल
रेलहरू धातुबाट बनेका हुन्छन्, जुन तापक्रम परिवर्तन हुँदा सजिलै फैलिन्छन्। गर्मी दिनमा, रेलहरूको तापक्रम बढ्छ, जसले गर्दा तिनीहरू विस्तार हुन्छन्। जब रेलहरू रेलका पाङ्ग्राहरूसँग रगड्छन्, तापक्रम पनि बढ्छ, जसले गर्दा तिनीहरू विस्तार हुन्छन्। त्यसकारण, दुई रेलहरू बीचको खाडलले धातु फैलिँदा रेलहरूलाई झुक्नबाट रोक्न काम गर्छ।
सही उत्तर C हो।

9.
विद्युतीय फलाममा थर्मोस्टेट हुन्छ जसले फलाम निश्चित तापक्रममा पुगेपछि स्वतः करेन्ट काट्छ। तापक्रम वृद्धिले छविमा देखाइएझैं बाईमेटलिक स्ट्रिपलाई मोड्छ। यो यसकारण हुन्छ किनभने...
A. धातुको विशिष्ट ताप (B) धातुको विशिष्ट ताप (A) भन्दा बढी हुन्छ।
B. धातुको विशिष्ट ताप (B) धातुको विशिष्ट ताप (A) भन्दा कम हुन्छ।
C. धातु (B) को रेखीय विस्तारको गुणांक रेखीय विस्तार (A) को गुणांक भन्दा ठूलो छ।
D. धातु (B) को रेखीय विस्तारको गुणांक रेखीय विस्तार (A) को गुणांक भन्दा सानो छ।
छलफल
बाईमेटलमा धातु A र धातु B हुन्छन् जसको रेखीय विस्तारको फरक-फरक गुणांक हुन्छ। माथिको चित्रको आधारमा, जब तापक्रम बढ्छ, धातु A धातु B तिर झुकेको देखिन्छ। यसरी, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि तापक्रममा उही वृद्धिको लागि, धातु A ले बढी रेखीय विस्तार अनुभव गर्दछ जबकि धातु B मा कम रेखीय विस्तार हुन्छ। धातु A को लम्बाइमा वृद्धि धातु B भन्दा बढी हुन्छ, त्यसैले धातु A मा धातु B भन्दा ठूलो रेखीय विस्तार गुणांक हुन्छ।
सही उत्तर D हो।

प्रश्न स्रोत:

जुनियर हाई स्कूल भौतिकशास्त्र OSN प्रश्नहरू