उत्तल दर्पण सूत्र

अवतल ऐनाको सूत्र निकाल्नु अघि, पहिले चिन्हहरूको लागि धेरै नियमहरू बुझ्नुहोस्। अवतल ऐना.

अवतल ऐना चिन्ह नियमहरू
- वस्तुको दूरी (हरू)
यदि कुनै वस्तु प्रकाश परावर्तन गर्ने ऐनाको सतहको अगाडि छ भने वस्तुको दूरी (एस) सकारात्मक छ।
- छविको दूरी (हरू)
यदि छायाँ प्रकाशलाई परावर्तन गर्ने ऐनाको सतहको अगाडि छ भने, जहाँ प्रकाश छायाँबाट गुज्रन्छ, तब छायाँ दूरी (हरू) सकारात्मक छ (वास्तविक छवि)। यदि छवि प्रकाश परावर्तन गर्ने ऐनाको सतह पछाडि छ, जहाँ प्रकाश छविबाट जाँदैन, तब छायाँ दूरी नकारात्मक छ (भर्चुअल छवि)।
- वक्रताको त्रिज्या (R)
अवतल ऐनाको वक्रताको केन्द्र ऐनाको परावर्तनशील सतहको अगाडि हुन्छ, त्यसैले अवतल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या धनात्मक हुन्छ। यदि वक्रताको त्रिज्या धनात्मक छ भने, केन्द्रीय लम्बाइ (f) पनि धनात्मक हुन्छ।
- वस्तुको उचाइ (h)
यदि वस्तु अवतल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा माथि छ भने वस्तुको उचाइ (h) धनात्मक छ (ठाडो वस्तु)। यसको विपरीत, यदि वस्तु अवतल ऐनाको मुख्य अक्षभन्दा तल छ भने वस्तुको उचाइ ऋणात्मक (उल्टो वस्तु) हो।
- छायाँको उचाइ (h')
यदि छवि अवतल ऐनाको मुख्य अक्षभन्दा माथि छ भने छविको उचाइ (h') धनात्मक हुन्छ (छवि ठाडो छ)। यदि छवि अवतल ऐनाको मुख्य अक्षभन्दा तल छ भने, छविको उचाइ ऋणात्मक हुन्छ (छवि उल्टो छ)।
- छवि म्याग्निफिकेसन (मि)
यदि छवि म्याग्निफिकेसन > १ छ भने छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा ठूलो हुन्छ। यदि छवि म्याग्निफिकेसन = १ छ भने छविको आकार वस्तुको आकार जस्तै हुन्छ। यदि छवि म्याग्निफिकेसन < १ छ भने छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो हुन्छ।
 
अवतल दर्पण सूत्र
तलको तस्बिर हेर्नुहोस्। त्यहाँ दुईवटा प्रकाशका किरणहरू छन् जुन अवतल ऐनातिर चित्रण गरिएका छन्, त्यसपछि प्रकाशका किरणहरू अवतल ऐनाद्वारा परावर्तित हुन्छन्। 

क्याप्सन:
s = वस्तुको दूरी, s' = छविको दूरी, h = P P' = वस्तुको उचाइ, h' = Q Q' = छविको उचाइ, F = अवतल ऐनाको केन्द्रबिन्दु।

माथिको चित्रमा, दुई प्रकाश किरणहरू चित्रण गरिएका छन्, P'BFQ' र P'AQ'। प्रकाश किरण P'AQ' ले सन्तुष्ट पार्छ प्रकाशको परावर्तनको नियम त्यसैले त्रिकोण P'AP Q'AQ सँग मिल्दोजुल्दो छ। यसरी:

प्रकाश किरण P'BFQ' मा, त्रिकोण BFA QFQ' जस्तै हुन्छ जहाँ दूरी AB = वस्तुको उचाइ (h) र दूरी FA = अवतल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ (f) हुन्छ। यसरी:

समीकरण १ र २ को बायाँ र दायाँ पक्षहरू बराबर छन्, त्यसैले दायाँ पक्षहरू बराबर छन्:

समीकरणको दुवै पक्षलाई s' ले गुणन गर्नुहोस्:

सूत्र विवरण:
s = वस्तुको दूरी (यदि वस्तु प्रकाश परावर्तन गर्ने अवतल ऐना सतहको अगाडि छ भने धनात्मक)
s' = छवि दूरी (यदि वस्तुको छवि प्रकाश परावर्तन गर्ने अवतल ऐना सतहको अगाडि छ वा छवि वास्तविक छ भने धनात्मक)
f = केन्द्रीय लम्बाइ (यदि अवतल ऐनाको केन्द्रीय बिन्दु प्रकाश परावर्तन गर्ने अवतल ऐना सतहको अगाडि अवस्थित छ भने धनात्मक)
अवतल दर्पण समस्याहरू समाधान गर्न यो सूत्र प्रयोग गर्दा सधैं अवतल दर्पण चिन्ह नियम सम्झनुहोस्।

छवि म्याग्निफिकेशन (मि)
माथिको वस्तुको छायाको गठनको छवि अवलोकन गर्नुहोस्। त्रिभुज PAP' र QAQ' समान छन्, त्यसैले हामी वस्तुको दूरी र छायाको दूरी बीचको सम्बन्ध वस्तुको उचाइ र छायाको उचाइसँग निकाल्न सक्छौं:

जानकारी:
h = वस्तुको उचाइ (यदि वस्तु अवतल ऐना वा ठाडो वस्तुको प्रमुख अक्षभन्दा माथि छ भने धनात्मक। यदि वस्तु उल्टो छ भने ऋणात्मक)
h' = छवि उचाइ (यदि छवि अवतल ऐना वा ठाडो छविको प्रमुख अक्ष माथि छ भने धनात्मक। यदि छवि उल्टो छ भने ऋणात्मक)
s = वस्तुको दूरी (यदि वस्तु आपतकालीन प्रकाश किरणबाट पारित भयो भने धनात्मक)
s' = छवि दूरी (यदि छवि प्रकाश किरण वा वास्तविक छविबाट पारित भएमा सकारात्मक। यदि छवि प्रकाश किरण वा भर्चुअल छविबाट पारित नभएमा नकारात्मक)
माथिको सूत्रलाई m प्रतीक थपेर तलको रूपमा पुन: लेख्न सकिन्छ:

जानकारी:
m = छविको म्याग्निफिकेसन
 
कन्केभ मिरर उदाहरण प्रश्नहरू
पेलाजारी उत्तल ऐनाको उदाहरण ताकि तपाईंले अवतल दर्पण सूत्र कसरी प्रयोग गर्ने भनेर राम्रोसँग बुझ्न सक्नुहुन्छ।

१. एउटा बच्चा अगाडि उभिरहेको छ अवतल ऐना ताकि बनेको छवि ठाडो र आफैंभन्दा दोब्बर ठूलो होस्। यदि ऐनाको वक्रता ३.०० मिटर छ भने, ऐनाबाट बच्चाको दूरी…

A. १०० मिटर

ख. १६० मिटर

C. १७५ मिटर

घ. २२५ मिटर

पूर्व. ३०० मिटर

छलफल

यो ज्ञात छ:

छवि म्याग्निफिकेसन (M) = ४

फोकल लम्बाइ (f) = १/२ R = १/२ (३) = १.५ मिटर

सोधियो: मानिसहरूको दूरी

उत्तर:

अवतल ऐनामा, यदि छवि ठाडो छ भने छविको दूरी ऋणात्मक हुन्छ। यसको अर्थ छायाँ भर्चुअल हो वा छायाँ अवतल ऐनाको पछाडि हुन्छ जहाँ प्रकाशको किरण छायाँबाट जाँदैन।

छायाँ म्याग्निफिकेसन सूत्र:

म = -सेकेन्ड'/सेकेन्ड

२ = -सेकेन्ड/सेकेन्ड

s' = -२ सेकेन्ड

मानिसहरूको दूरी गणना गर्नुहोस्:

१/सेकेन्ड + १/-सेकेन्ड '= १/१.५

१/सेकेन्ड + १/-२सेकेन्ड = १/१.५

२/२ सेकेन्ड – १/२ सेकेन्ड = १/१.५

१/२ सेकेन्ड = १/१.५

२ सेकेन्ड = (१.५)(१)

२ सेकेन्ड = १.५

s = ४००/४

s = २५ मिटर

सही उत्तर A हो।

प्रश्न स्रोत:

SBMPTN भौतिकशास्त्र प्रश्नहरू