उत्तल दर्पण समीकरण

उत्तल दर्पण समीकरणको बारेमा लेख

पहिले, उत्तल ऐनाको चिन्ह नियमहरू बुझ्नुहोस्।

उत्तल ऐनाको लागि चिन्ह नियमहरू

- वस्तुको दूरी (गर्नुहोस्)

यदि कुनै वस्तु प्रकाश परावर्तन गर्ने ऐनाको सतहको अगाडि छ भने, जहाँबाट प्रकाश वस्तुबाट गुज्रन्छ, तब वस्तुको दूरी (गर्नुहोस्) सकारात्मक छ।

- छविको दूरी (di)

यदि छवि प्रकाशलाई परावर्तन गर्ने ऐना सतहको अगाडि छ भने, जहाँ प्रकाश छविबाट गुज्रन्छ, तब छवि दूरी (di) सकारात्मक छ (वास्तविक छवि)। यदि छवि प्रकाश परावर्तन गर्ने ऐनाको सतह पछाडि छ, जहाँ प्रकाश छविबाट जाँदैन, तब छविको दूरी नकारात्मक छ (भर्चुअल छवि)।

- वक्रताको त्रिज्या (R)

उत्तल ऐनाको वक्रताको केन्द्र प्रकाशलाई परावर्तित गर्ने ऐनाको सतह पछाडि हुन्छ, जहाँ प्रकाश यसबाट पार हुँदैन त्यसैले उत्तल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या ऋणात्मक हुन्छ। वक्रताको त्रिज्या ऋणात्मक हुन्छ, त्यसैले केन्द्रीय लम्बाइ (f) पनि ऋणात्मक हुन्छ।

- वस्तुको उचाइ (घन्टा)

यदि वस्तु उत्तल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा माथि छ भने, वस्तुको उचाइ (h) धनात्मक छ (वस्तु ठाडो छ)। यसको विपरीत, यदि वस्तु उत्तल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा तल छ भने, वस्तुको उचाइ ऋणात्मक छ (वस्तु उल्टो छ)।

- छवि उचाइ (घण्टा)

यदि छवि उत्तल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा माथि छ भने, छविको उचाइ (h') धनात्मक हुन्छ (छवि ठाडो छ)। यदि छवि उत्तल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा तल छ भने, छविको उचाइ ऋणात्मक हुन्छ (छवि उल्टो छ)।

- छविको म्याग्निफिकेशन (m)

यदि छविको म्याग्निफिकेसन > १ छ भने, छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा ठूलो हुन्छ। यदि छविको म्याग्निफिकेसन = १ छ भने, छविको आकार वस्तुको आकार जत्तिकै हुन्छ। यदि छविको म्याग्निफिकेसन < १ छ भने, छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो हुन्छ।

उत्तल ऐनाको समीकरण

तलको चित्रको आधारमा, एउटा उत्तल ऐनामा प्रकाशका दुई किरणहरू हुन्छन्, र उत्तल ऐनाले प्रकाशको किरणलाई प्रतिबिम्बित गर्दछ।

do = वस्तुको दूरी, di = छविको दूरी, h = P P' = वस्तुको उचाइ, h' = Q Q' = छविको उचाइ, F = उत्तल ऐनाको केन्द्रबिन्दु।

P'AP त्रिभुज Q'AQ त्रिभुज जस्तै छ। त्यसैले:

BFA त्रिभुज Q'FQ त्रिभुज जस्तै हो, जहाँ AB को दूरी = वस्तुको उचाइ (h) र FA को दूरी = उत्तल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ (f) हुन्छ। त्यसैले:

उत्तल ऐनाको चिन्ह नियमहरूको आधारमा, यदि छवि दूरी (di) लाई ऋणात्मक चिन्ह दिइएको छ भने, यो समीकरणलाई अवतल ऐनाको समीकरणमा परिवर्तन गर्न सकिन्छ।

किनभने प्रकाशको किरणले छवि पार गर्दैन र केन्द्रीय लम्बाइ (f) लाई पनि नकारात्मक चिन्ह दिइएको छ किनभने उत्तल ऐनाको केन्द्र बिन्दु प्रकाशबाट पारित हुँदैन (माथिको छवि निर्माणको चित्र हेर्नुहोस्)। यस कथन अनुसार, उत्तल ऐनाको समीकरण निम्नमा परिवर्तन हुन्छ:

do = वस्तुको दूरी, di = छविको दूरी, f = फोकल लम्बाइ

उत्तल ऐनाको समस्या समाधान गर्न यो समीकरण प्रयोग गर्दा सधैं उत्तल ऐनाको चिन्ह नियमहरू सम्झनुहोस्।

छविको म्याग्निफिकेशन (m)

माथिको छवि संरचनाको चित्र अवलोकन गर्नुहोस्। P'AP र Q'AQ त्रिभुजहरू समान छन् त्यसैले हामी वस्तुको दूरी र वस्तुको उचाइ र छविको उचाइसँग छविको दूरी बीचको सम्बन्ध निकाल्न सक्छौं:

यो समीकरणलाई m थपेर तलको रूपमा फेरि लेखिएको छ:

m = छविको म्याग्निफिकेशन

h = वस्तुको उचाइ (यदि वस्तु उत्तल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा माथि छ वा वस्तु ठाडो छ भने धनात्मक। यदि वस्तु उल्टो छ भने ऋणात्मक)

h '= छविको उचाइ (यदि छवि उत्तल ऐनाको मुख्य अक्षभन्दा माथि छ वा छवि ठाडो छ भने धनात्मक। यदि छवि उल्टो छ भने ऋणात्मक)

do = वस्तुको दूरी (यदि प्रकाश किरण वस्तुबाट गुज्रियो भने धनात्मक)

di = छवि दूरी (यदि प्रकाश किरण छविबाट गुज्र्यो भने धनात्मक र यदि प्रकाश किरणबाट छवि पारित भएन भने ऋणात्मक)