अवतल दर्पण समीकरण

अवतल दर्पण समीकरणको बारेमा लेख

अवतल ऐनाको समीकरण निकाल्नु अघि, तल दिइएको अवतल ऐनाको लागि केही चिन्ह नियमहरू पढ्नुहोस्।

अवतल ऐनाको लागि चिन्ह नियमहरू

- वस्तुको दूरी (गर्नुहोस्)

यदि वस्तु प्रकाश परावर्तन गर्ने ऐनाको सतहको अगाडि छ भने, वस्तुको दूरी (do) धनात्मक हुन्छ।

- छविको दूरी (di)

यदि छवि प्रकाशलाई प्रतिबिम्बित गर्ने ऐना सतहको अगाडि छ भने, जहाँ प्रकाश छविबाट जान्छ, तब छवि दूरी (di) सकारात्मक (वास्तविक छवि) हुन्छ। यदि छवि प्रकाशलाई प्रतिबिम्बित गर्ने ऐना सतहको पछाडि छ भने, जहाँ प्रकाश छविबाट जाँदैन, तब छवि दूरी नकारात्मक (भर्चुअल छवि) हुन्छ।

- वक्रताको त्रिज्या (R)

अवतल ऐनाको वक्रताको केन्द्र ऐनाको सतहको अगाडि हुन्छ, जसले प्रकाशलाई परावर्तित गर्छ। त्यसैले, अवतल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या धनात्मक हुन्छ। वक्रताको त्रिज्या धनात्मक हुन्छ, त्यसैले केन्द्रीय लम्बाइ (f) पनि धनात्मक हुन्छ।

- वस्तुको उचाइ (घन्टा)

यदि वस्तु अवतल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा माथि छ भने, वस्तुको उचाइ (h) धनात्मक हुन्छ (वस्तु ठाडो छ)। यसको विपरीत, यदि वस्तु अवतल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा तल छ भने, वस्तुको उचाइ ऋणात्मक हुन्छ (वस्तु उल्टो छ)।

- छवि उचाइ (घण्टा)

यदि छवि अवतल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा माथि छ भने, छविको उचाइ (h') धनात्मक हुन्छ (छवि ठाडो छ)। यदि छवि अवतल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा तल छ भने, छविको उचाइ ऋणात्मक हुन्छ (छवि उल्टो छ)।

- छविको म्याग्निफिकेशन (m)

यदि छविको म्याग्निफिकेसन > १ छ भने छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा ठूलो हुन्छ। यदि छविको म्याग्निफिकेसन = १ छ भने, छविको आकार वस्तुको आकार जत्तिकै हुन्छ। यदि छविको म्याग्निफिकेसन < १ छ भने, छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो हुन्छ।

अवतल ऐनाको समीकरण

तलको चित्रमा, प्रकाशका दुई किरणहरू अवतल ऐनामा तानिएका छन्, र अवतल ऐनाले प्रकाशको किरणलाई प्रतिबिम्बित गर्दछ।

s = do = वस्तुको दूरी, s' = di = छविको दूरी, h = P P' = वस्तुको उचाइ, h' = Q Q' = छविको उचाइ, F = अवतल ऐनाको केन्द्रबिन्दु।

माथिको चित्रले दुई किरणहरू देखाउँछ, P'BFQ' र P'AQ'। P'AQ किरणले प्रकाशको परावर्तनको नियम पूरा गर्दछ। त्यसैले, P'AP त्रिकोण Q'AQ सँग मिल्दोजुल्दो छ। त्यसैले:

P'BFQ ' किरणमा, BFA त्रिकोण QFQ' जस्तै छ जहाँ AB को दूरी = वस्तुको उचाइ (h) र FA को दूरी = अवतल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ (f) हुन्छ। त्यसैले:

समीकरण १ र २ को बायाँ र दायाँ समान छन्, त्यसैले दायाँ समीकरण बराबर हुन्छ:

दुई समीकरणहरूलाई छवि दूरी (मा) ले गुणन गर्नुहोस्:

do = वस्तुको दूरी (यदि वस्तु प्रकाश परावर्तन गर्ने अवतल ऐनाको सतहको अगाडि छ भने धनात्मक)

di = छवि दूरी (प्रकाश परावर्तन गर्ने अवतल ऐनाको सतहको अगाडिको छवि धनात्मक छ भने। छवि वास्तविक छ)

f = केन्द्रीय लम्बाइ (धनात्मक किनभने अवतल ऐनाको केन्द्रबिन्दु प्रकाश परावर्तन गर्ने अवतल ऐनाको सतहको अगाडि अवस्थित हुन्छ)

अवतल ऐनाको समस्या समाधान गर्न यो समीकरण प्रयोग गर्दा सधैं अवतल ऐनाको चिन्ह नियमहरू सम्झनुहोस्।

छविको म्याग्निफिकेशन (m)

माथिको छवि संरचनाको चित्र अवलोकन गर्नुहोस्। PAP 'र QAQ' त्रिकोणहरू जस्तै, हामी वस्तुको दूरी र छविको दूरी बीचको सम्बन्धलाई वस्तुको उचाइ र छविको उचाइमा घटाउन सक्छौं:

h = वस्तुको उचाइ (यदि वस्तु अवतल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा माथि छ भने धनात्मक। वस्तु ठाडो छ भने धनात्मक छ। यदि वस्तु उल्टो छ भने ऋणात्मक)

h' = छवि उचाइ (यदि छवि अवतल ऐनाको प्रमुख अक्षभन्दा माथि छ भने धनात्मक। छवि ठाडो छ। छवि उल्टो छ भने ऋणात्मक)

do = वस्तुको दूरी (यदि प्रकाश किरण वस्तुबाट गुज्रियो भने धनात्मक)

di = छवि दूरी (यदि प्रकाश किरण छविबाट गुज्र्यो भने धनात्मक हुन्छ। छवि वास्तविक हुन्छ। यदि प्रकाश किरण छविबाट गुज्र्यो भने ऋणात्मक हुन्छ। छवि भर्चुअल हुन्छ)।

माथिको समीकरणलाई m को प्रतीक थपेर तल फेरि लेख्न सकिन्छ:

m = छविको म्याग्निफिकेसन