डोरी तनाव समीकरण बारे ३ प्रश्नहरू
1. तलको चित्रले A, B र C नामक तीन ब्लकहरू देखाउँछ जुन चिल्लो तेर्सो समतलमा अवस्थित छन्। यदि पिण्ड A = 1 kg, पिण्ड B = 2 kg र पिण्ड C = 2 kg र F = 10 N छ भने, A र B बीचको डोरीमा रहेको तनाव र B र C बीचको डोरीमा रहेको तनावको अनुपात निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
A (m) को पिण्डA) = ४ किलोग्राम
पिण्ड B (मि.B) = ४ किलोग्राम
C (m) को पिण्डC) = ४ किलोग्राम
तन्य बल (F) = १० N
चाहिएको: TAB : टीBC
समाधान:
न्यूटनको दोस्रो नियम सूत्र प्रयोग गरेर प्रणालीको प्रवेग गणना गर्नुहोस्:
ΣF = मा
F = (mA + मीB + मीC) a
१० = (१ + २ + २) क
१६ = १० क
क = ९.८ / २
a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड2
T गणना गर्न डोरी तनाव सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्AB
ΣF = मा
TAB = mA a = १ (२) = २ न्यूटन
T गणना गर्न डोरी तनाव सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्BC
ΣF = मा
TBC = (मिA + मीB) a = (१ + २) (२) = (३)(२) = ६ न्यूटन
२. ६ किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तु A र ३ किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तु B लाई देखाइए अनुसार डोरीले जोडिएको छ। यदि घर्षण गुणांक ०.३ र g = १० m/s छ भने2, वस्तुको प्रवेग र प्रत्येक ब्लकको डोरीहरूमा तनाव निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
वस्तु A को पिण्ड (mA) = ४ किलोग्राम
वस्तु B को पिण्ड (mB) = ४ किलोग्राम
ब्लक A को घर्षण गुणांक (µ)k) = 0.3
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
ब्लक A को तौल (wA) = मिA g = (6)(10) = 60 N
ब्लक A (N) मा सामान्य बलA) = wA = 60 एन
ब्लक B को तौल (wB) = मिB g = (3)(10) = 30 N
चाहिएको: प्रणालीको प्रवेग (a) र डोरीमा तनाव (T)
समाधान:
ब्लक A सर्दा हुने घर्षण बल अर्थात् गतिज घर्षण बल गणना गर्नुहोस्:
Fk = μk NA = (४०)(०.७) = २८ न्यूटन
प्रणालीको प्रवेग गणना गर्नुहोस् (a):
ΣF = मा
wB – Fk = (मिA + मीB) a
३० – १८ = (६ + ३) क
१६ = १० क
a = १२ / ९ = १.३ m/s2
ब्लक A (T) मा स्ट्रिङमा तनाव गणना गर्नुहोस्A):
ΣF = मा
TA - एफk = (मिA) a
TA – १८ = (६)(१,३)
TA - 18 = 7,8
TA = ७.८ + १८ = २५.८ न्यूटन
बीम B (T) मा डोरीको तनाव गणना गर्नुहोस्B):
ΣF = मा
wB - TB = mB (a)
४६ – टB = ३ (१,३)
४६ – टB = 3,9
TB = 30 - 3,9
TB = ३० न्यूटन
३. ५ किलोग्राम र ३ किलोग्राम पिण्ड भएका दुई वस्तुहरू A र B घर्षणरहित पुलीद्वारा जोडिएका छन्। पुलीमा माथितिर बल P लागू गरिन्छ। यदि दुवै ब्लकहरू सुरुमा भुइँमा स्थिर छन् भने, यदि P को परिमाण ६० N छ भने ब्लक A को प्रवेग कति हुन्छ?
ब्लक A र B मा डोरीको तनाव पनि निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
A (m) को पिण्डA) = ४ किलोग्राम
ब्लक A को तौल (wA) = मिA g = (५)(१०) = ५० न्यूटन
पिण्ड B (मि.B) = ४ किलोग्राम
ब्लक B को तौल (wB) = मिB g = (५)(१०) = ५० न्यूटन
बल P = 60 N
चाहिएको: बीम A र B (a) को प्रणालीको प्रवेग र बीम A (T) मा डोरीमा तनावA) र बीम B (T)B)
समाधान:
न्यूटनको दोस्रो नियम सूत्र प्रयोग गरेर प्रणालीको प्रवेग गणना गर्नुहोस्।
ΣF = मा
wA - wB = (मिA + मीB) a
३० – १८ = (६ + ३) क
१६ = १० क
क = ९.८ / २
a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड2
डोरीमा तनाव गणना गर्न तनाव बल सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्
ब्लक A मा डोरीमा तनाव:
ΣF = मा
wA - TA = mA a
४६ – टA = ३ (१,३)
४६ – टA = 12,5
TA = ९.८ – १.६९ = ८.११ न्यूटन
ब्लक B मा डोरीको तनाव:
ΣF = मा
TB - wB = mB a
TB – ३० = ३ (२.५)
TB - 30 = 7,5
TB = ७.८ + १८ = २५.८ न्यूटन
