तरल पदार्थमा चाप

तरल पदार्थमा चापको बारेमा लेख

भौतिकशास्त्रमा , दबाबलाई प्रति एकाइ क्षेत्रफल बलको रूपमा परिभाषित गरिन्छ, जहाँ बलको दिशा सतह क्षेत्रफलसँग लम्ब हुन्छ। गणितीय रूपमा, दबाब समीकरण P = F / A द्वारा व्यक्त गरिन्छ, जहाँ P = दबाब, F = बल र A = सतह क्षेत्रफल। बल एकाइ (F) न्यूटन (N) हो, क्षेत्रफलको एकाइ वर्ग मीटर (m ² ) हो। किनभने दबाब प्रति एकाइ क्षेत्रफल बल हो, दबाब एकाइ N/m ^{2 हो। N/m 2} को अर्को नाम पास्कल (Pa) हो। ब्लेज पास्कललाई सम्मान गर्न पास्कललाई दबाब एकाइको रूपमा प्रयोग गरिएको थियो।

जब तरल पदार्थ आराममा हुन्छ, तरल पदार्थले सम्पर्कको सम्पूर्ण सतहमा लम्बवत बल प्रदान गर्दछ। उदाहरणका लागि, हामी गिलासमा पानीको समीक्षा गर्छौं; पानीको प्रत्येक भागले काँचको पर्खालमा लम्बवत दिशा भएको बल प्रदान गर्दछ। त्यसैले पानीको प्रत्येक भागले आफूले ओगटेको कन्टेनरको प्रत्येक एकाइ क्षेत्रफलमा लम्बवत बल प्रदान गर्दछ। यो स्थिर तरल पदार्थको आवश्यक गुणहरू मध्ये एक हो। जब तरल पदार्थले सतहमा कार्य बल प्रयोग गर्दछ, जहाँ बलको दिशा लम्बवत हुँदैन, सतहले प्रतिक्रिया बल दिनेछ जसको दिशा लम्बवत हुँदैन। यसले तरल पदार्थलाई प्रवाहित गर्नेछ। तर फ्लू, आईडी आराममा छ। त्यसैले निष्कर्ष यो हो कि, स्थिर तरल पदार्थमा, बलको दिशा सधैं कन्टेनरको सतहमा लम्बवत हुन्छ।

स्थिर तरल पदार्थको अर्को महत्त्वपूर्ण गुण भनेको तरल पदार्थले सधैं सबै दिशामा दबाब दिन्छ। यो व्याख्यालाई राम्रोसँग बुझ्नको लागि, पानीमा तैरन सक्ने वस्तुलाई एउटा भाँडोमा राख्नुहोस्। यदि पानी स्थिर अवस्थामा छ भने, वस्तु चलिरहेको छैन किनभने वस्तुको सम्पूर्ण सतहमा उही दबाबले काम गर्छ। यदि पानीको दबाब समान छैन भने, त्यहाँ एक कुल बल हुनेछ, जसले वस्तुलाई चल्न दिनेछ।

[आईआरपी]

गहिराईको दबाबमा प्रभाव

गहिराई वा उचाइले तरल पदार्थको चापलाई कसरी असर गर्छ? के १० मिटरको गहिराइमा समुद्री पानीको चाप १०० मिटरको गहिराइमा समुद्री पानीको चाप जस्तै हो? चित्रमा देखाइए अनुसार कन्टेनरमा पानीको चापको समीक्षा गरौं। तरल स्तम्भको उचाइ h र क्रस-सेक्शनल क्षेत्र A हो। कन्टेनरको तल पानीको चाप कति हुन्छ?

w = पानीको तौल, h = बेलनाकार भाँडोमा पानीको स्तम्भको उचाइ, A = सतह क्षेत्रफल, र P चाप हो।

तरल स्तम्भको पिण्ड यस प्रकार छ:

ρ = m / V

m = ρ V

m = ρ घ क

तरल स्तम्भको तौल निम्न छ:

w = मिलीग्राम = ρ घ ए छ

w = तौल, ρ = घनत्व, m = द्रव्यमान, g = गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग, V = h A = तरल पदार्थको आयतन (h = उचाइ, A = सतह क्षेत्रफल)

यदि माथिको समीकरणलाई चापको समीकरणमा सम्मिलित गरियो भने:

p = ρ gh → समीकरण १ (बन्द कन्टेनर)

p = pa + ρ gh → समीकरण २ (खुला कन्टेनर)

pa = वायुमण्डलीय चाप, ρ gh = हाइड्रोस्टेटिक चाप

यदि खुला भाँडोमा पानी छ भने, वायुमण्डलीय चाप पानीको सतहमा तलतिर निर्देशित हुन्छ।

माथिको समीकरणको आधारमा, दबाब तरल पदार्थको घनत्व र गहिराइसँग प्रत्यक्ष समानुपातिक हुन्छ (गुरुत्वाकर्षण प्रवेग स्थिर हुन्छ)।

यदि उचाइको भिन्नता ठूलो छ (उदाहरणका लागि धेरै गहिरो समुद्री पानीमा), घनत्व अलि फरक हुन्छ। तर यदि उचाइको भिन्नता धेरै महत्त्वपूर्ण छैन भने, मूल रूपमा तरल पदार्थको घनत्व उस्तै हुन्छ, वा भिन्नता यति सानो हुन्छ कि यसलाई बेवास्ता गरिन्छ।

हामी माथिको समीकरण प्रयोग गरेर प्रत्येक फरक गहिराइमा दबाब भिन्नता गणना गर्न पनि सक्छौं। माथिको समीकरण फेरि लेखिएको छ:

Δp = ρ g Δh

Δp = चापमा भिन्नता, Δh = उचाइमा भिन्नता

[आईआरपी]

वायुमंडलीय दबाव

जब हामी पानीमा डुबुल्की मार्छौं, हाम्रो शरीरका सबै भागहरू पानीले ढाकिएका हुन्छन्। हामी जति गहिरो डुबुल्की मार्छौं, त्यति नै बढी दबाब महसुस हुन्छ। हरेक दिन हामी वायुमण्डलले पनि ढाकिएका हुन्छौं जसले हाम्रो शरीरका सबै भागहरूलाई सधैं दबाउँछ जस्तै हामी पानीमा हुँदा। समुद्री पानीमा जस्तै, पृथ्वीको सतहलाई "समुद्र-आधारित" वायुमण्डलसँग तुलना गर्न सकिन्छ। यदि वायुमण्डलले कुनै पनि समयमा हाम्रो शरीरका सबै भागहरूलाई दबाउँछ भने, हामी किन यो महसुस गर्दैनौं, मानौं हामी समुद्रको फेदमा छौं? हाम्रो शरीरका कोषहरूले आन्तरिक दबाब कायम राख्छन् जुन लगभग बाह्य दबाब जस्तै हुन्छ। यसले हामीलाई यी दबाब भिन्नताहरूको प्रभाव महसुस गराउँदैन।

पृथ्वीको वायुमण्डलीय चाप पनि उचाइसँगै परिवर्तन हुन्छ। तर पृथ्वीको वायुमण्डलीय चाप तरल पदार्थभन्दा फरक छ। तरल पदार्थको घनत्वमा हुने परिवर्तनहरू गहिराइमा हुने भिन्नताहरूको लागि धेरै सानो हुन्छन् जुन धेरै ठूलो हुँदैन त्यसैले तरल पदार्थको घनत्व समान मानिन्छ। यो पृथ्वीको वायुमण्डलको द्रव्यमान भन्दा फरक छ। पृथ्वीको वायुमण्डलको द्रव्यमान उचाइसँगै धेरै फरक हुन्छ। प्रत्येक उचाइमा हावाको घनत्व फरक हुन्छ त्यसैले हामी माथि उल्लिखित समीकरणहरू प्रयोग गरेर वायुमण्डलीय चाप गणना गर्न सक्दैनौं। साथै, उचाइ मापन गर्न सकिने वायुमण्डलको कुनै सीमा छैन। वायुमण्डलीय चाप पनि मौसमसँगै फरक हुन्छ। वायुमण्डलीय चाप निर्धारण गर्न, हामी मापन लिन्छौं ।

चापको मापन

ग्यालिलियोका विद्यार्थी इभान्जेलिस्टा टोरिसेली (१६०८-१६४७) ले १६४३ मा आफ्नो कामको पारा ब्यारोमिटर प्रयोग गरेर वायुमण्डलीय चाप नाप्ने तरिका बनाए। ब्यारोमिटर एउटा लामो गिलासको नली हो, जसमा ट्यूब पाराले भरिएको हुन्छ। ठीक छ, पारा भएको गिलासको नलीलाई एउटा थालमा उल्टो पाराले भरिएको हुन्छ।

पारा भएको गिलासको पाइपलाई उल्टो पाराले भर्दा, ट्यूबको छेउ पाराले भरिएको हुँदैन; सामग्रीहरू केवल पारा वाष्प हुन्छन्, दबाब यति सानो हुन्छ कि यसलाई बेवास्ता गरिन्छ (p2 = 0)। प्लेट भित्र रहेको पाराको सतहमा, वायुमण्डलीय चाप हुन्छ जुन तलतिर निर्देशित हुन्छ (वायुमण्डलले प्लेटमा पारालाई थिच्छ)। वायुमण्डलीय चापले गिलास पाइपमा पारा स्तम्भलाई समात्छ। चित्रमा, वायुमण्डलीय चाप po द्वारा प्रतिनिधित्व गरिएको छ। समीकरण प्रयोग गरेर वायुमण्डलीय चापको मात्रा गणना गर्न सकिन्छ:

p _o = ρ घ

मापनको नतिजाको आधारमा, समुद्री सतहमा वायुमण्डलीय चापको औसत १.०१३ x १० ^५ N/m ^२ हुन्छ । समुद्री सतहमा वायुमण्डलीय चापको मात्रा अन्य चाप एकाइहरू, अर्थात् atm (वायुमण्डल) परिभाषित गर्न प्रयोग गरिन्छ। त्यसैले १ atm = १.०१३ x १० ^५ N/m ^२ = १०१.३ kPa (kPa = किलो पास्कल)। अर्को चाप एकाइ बार हो (प्रायः मौसम विज्ञानमा प्रयोग गरिन्छ)। १ बार = १.०० x १० ^५ N / m ^२ = १०० kPa।

[आईआरपी]

माथिको वायुमण्डलीय चाप कसरी प्राप्त गरिन्छ?

मापनले माथि टोरिसेलीले देखाएका सिद्धान्तहरू प्रयोग गर्दछ। प्रयोग गरिएको पारा स्तम्भको उचाइ ७६ सेन्टिमिटर छ (वायुमण्डलीय चापले पारा स्तम्भलाई मात्र समात्न सक्छ जुन उचाइमा केवल ७६.० सेन्टिमिटर पुग्छ), जहाँ पाराको तापक्रम ठीक ० ^{डिग्री} सेल्सियस प्रयोग गरिन्छ र गुरुत्वाकर्षणको प्रवेगको परिमाण ९.८ मीटर/सेकेन्ड ^२ हुन्छ । यस अवस्थामा पाराको द्रव्यमान १३.६ x १० ^३ किलोग्राम/मीटर ^३ हुन्छ । वायुमण्डलीय चाप:

p _o = ρ घ

p _o = (१३.६ x १० ^३ किलोग्राम/मीटर ^३ )(९.८ मिटर/सेकेन्ड ^२ )(७६ सेमी)

p _o = (१३.६ x १० ^३ किलोग्राम/मीटर ^३ )(९.८ मिटर/सेकेन्ड ^२ )(७६ x १० ^-२ मिटर)

पी _ओ = १०१.३ x १० ^३ उ./मीटर ^२

p _o = १.०१३ x १० ^५ उ./मीटर ^२

p _o = १ एटीएम

दबाब उपकरणहरू

चाप नाप्न धेरै उपकरणहरू प्रयोग गरिन्छ, जसमा खुला ट्यूब मानोमिटरहरू पनि समावेश छन्।

खुला ट्यूब म्यानोमिटरमा, जहाँ ट्यूब U-आकारको हुन्छ, केही ट्यूबहरू तरल पदार्थ (पारा वा पानी) ले भरिएका हुन्छन्। मापन गरिएको चाप ट्यूबमा भरिएको तरल पदार्थको दुई उचाइहरूमा भिन्नतासँग सम्बन्धित छ। चापको मात्रा समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:

p = p _a + ρ घ

p _a = वायुमण्डलीय चाप

ρ gh = नापिएको चाप

ρ = तरल पदार्थको घनत्व

सामान्यतया गुणन ρ gh गणना गरिँदैन तर तरल पदार्थको उचाइ (h) गणना गरिन्छ किनभने दबाब कहिलेकाहीं पाराको मिलिमिटर (mm Hg) वा पानीको मिलिमिटर (mm H ₂ O) मा दिइन्छ। अर्को नाम mm hg टोर हो (इभान्जेलिस्टा टोरिसेलीको सम्मानमा)।

म्यानोमिटरका अतिरिक्त, टायर प्रेसर गेजहरू, आदि सहित मेकानिकल र इलेक्ट्रिकल दुवै प्रकारका एनेरोइड ब्यारोमिटरहरू नामक अन्य गेजहरू पनि छन्। वायुमण्डलीय चाप नाप्न टोरिसेलीले प्रयोग गर्ने उपकरणलाई पारा ब्यारोमिटर पनि भनिन्छ, जसमा पाराले भरिएको गिलासको ट्यूब हुन्छ।

[आईआरपी]

गेज प्रेसर र निरपेक्ष प्रेसर

निरपेक्ष चाप = वायुमण्डलीय चाप + नापिएको चाप। त्यसैले निरपेक्ष चाप प्राप्त गर्न, हामी वायुमण्डलीय चापसँग गेज चाप थप्छौं। अर्को शब्दमा, निरपेक्ष चाप = कुल चाप। गणितीय रूपमा लेख्न सकिन्छ:

p = pa + p g

उदाहरणका लागि, यदि हामीले मापन गर्ने टायरको चाप = १०० kPa छ भने, निरपेक्ष चाप यो हो:

p = p a + p g

p = १०१ kPa + १०० kPa

p = २०१ kPa

निरपेक्ष चापको मात्रा = २०१ kPa

उदाहरण समस्या १:

एउटा पनडुब्बीले २०० मिटरको गहिराइमा डुबुल्की मार्छ। पनडुब्बीले अनुभव गर्ने चाप कति हुन्छ? g = १० m/s ^२

ज्ञात:

गहिराई (h) = २०० मिटर

समुद्री पानीको घनत्व (ρ) = १.०३ x १० ^३ किलोग्राम/मीटर ^३ = १०३० किलोग्राम/मीटर ^३

वायुमण्डलीय चाप (pa) = १ atm = १ x १० ^५ N/m ^२ = १ x १० ^५ (Kg m/s ^२ )/m ^२ = १ x १० ^५ Kg/ms ^२

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहियो:

समाधान:

p = pa + ρ घ

p = १ x १० ^५ किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड ^२ + (१०३० किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड ^३ )(१० मिटर/सेकेन्ड ^२ )(२०० मिटर)

p = १ x १० ^५ किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड ^२ + २०६००० किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड ^२

p = १ x १० ^५ किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड ^२ + २०.६ x १० ^५ किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड ^२

p = २० x १० ^५ किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड ^२

p = २० x १० ^५ उ./मीटर ^२

p = २० x १० ^५ पा

कन्टेनर खुला छ त्यसैले वायुमण्डलीय चाप गणनामा समावेश हुँदैन।

उदाहरण समस्या १:

१० मिटर उचाइ भएको पानी ट्याङ्की A पानीले भरिएको छ। यदि पानी ट्याङ्कीको सतह बन्द छ भने, भाँडोको तल्लो भागमा पानीको चाप कति हुन्छ? g = १० m/s ^२

ज्ञात:

उचाइ (घण्टा) = १० मिटर

पानीको घनत्व (ρ) = १.०० x १० ३ ^{किलोग्राम} /मीटर ^३ = १००० किलोग्राम/मीटर ^३

वायुमण्डलीय चाप (pa) = १ atm = १ x १० ^५ N/m ^२ = १ x १० ^५ (kg m/s ^२ ) / m ^२ = १ x १० ^५ Kg/ms ^२

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: दबाब

समाधान:

p = ρ घ

p = (१००० किलोग्राम/मीटर ^३ )(१० मिटर/सेकेन्ड ^२ )(२०० मिटर)

p = २०००,००० किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड ^२

p = २० x १० ^५ किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड ^२

p = २० x १० ^५ उ./मीटर ^२

p = २० x १० ^५ पा

गणनामा वायुमण्डलीय चाप समावेश नहुने गरी कन्टेनर बन्द गरिएको छ।

उदाहरण समस्या १:

पानीको स्तम्भ (दायाँ) को उचाइ = ५० सेमी, जबकि अर्को तरल स्तम्भ (बायाँ) को उचाइ = ३० सेमी। अन्य तरल पदार्थहरूको घनत्व कति छ?

ज्ञात:

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

पानीको उचाइ (h _१ ) = ५० सेमी

पानीको घनत्व (ρ _१ ) = १ x १० ^३ किलोग्राम/मीटर ^३ = १००० किलोग्राम/मीटर ^३

अर्को तरल पदार्थको उचाइ (h ₂ ) = 30 सेमी

चाहिएको: अर्को तरल पदार्थको घनत्व

समाधान:

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

ρ _१ घन्टा _१ = ρ _२ घन्टा _२

ρ _२ = ρ _१ घन्टा _१ / घन्टा _२

ρ _२ = (५० सेमी)(१००० किलोग्राम/मीटर ^३ ) / ३० सेमी

ρ _२ = १६६६.७ किलोग्राम/मीटर ^३

[आईआरपी]