भौतिकी

१. वस्तुको पिण्ड = २ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = ९.८ मीटर/सेकेन्ड ^{२ ,} स्थिर घर्षणको गुणांक = ०.२, गतिज घर्षणको गुणांक = ०.१। के वस्तु स्थिर छ वा गतिशील छ? यदि वस्तु गतिशील छ भने, (क) बक्सको प्रवेगको कुल बल (ख) परिमाण र दिशा पत्ता लगाउनुहोस्!

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

स्थिर घर्षणको गुणांक ( μs ₎ = ०.२

गतिज घर्षणको गुणांक ( μk ₎ = ०.१

तौल (w) = mg = (2)(9.8) = १९.६ न्यूटन

तौलको तेर्सो भाग (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 न्यूटन

औँ तौलको ठाडो घटक (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 न्यूटन

सामान्य बल (N) = w _y = 9.8√3 न्यूटन

स्थिर घर्षणको बल (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 न्यूटन = 3.39 न्यूटन

गतिज घर्षण बल (f _k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 न्यूटन = 1.69 न्यूटन

समाधान:

_{यदि w x} < f _s छ भने वस्तु स्थिर छ , यदि w _x > f _s छ भने वस्तु तल सरिरहेको छ ।

w _x = ९.८ न्यूटन र f _s = ३.३९ न्यूटन।

(a) नेट फोर्स

∑ F = w _x – f _k = ९.८ – १.६९ = ८.११ न्यूटन

(b) त्वरणको परिमाण र दिशा

∑ F = मा

८.११ = (२) क

a = २

त्वरणको परिमाण = ४.०५ m/s ^२ र त्वरणको दिशा = तलतिर।

[आईआरपी]

२. वस्तुको पिण्ड = ४ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = ९.८ मीटर/सेकेन्ड ^२. गतिज घर्षणको गुणांक = ०.२ र स्थिर घर्षणको गुणांक = ०.४। बलको परिमाण F = ४० न्यूटन। वस्तु आराममा छ वा तल सर्छ? यदि वस्तु तल सर्छ भने, (a) कुल बल (b) त्वरणको परिमाण र दिशा पत्ता लगाउनुहोस्!

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

स्थिर घर्षणको गुणांक ( μs ₎ = ०.४

गतिज घर्षणको गुणांक ( μk ₎ = ०.२

तौल (w) = mg = (4)(9.8) = ३९.२ न्यूटन

तौलको तेर्सो भाग (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 न्यूटन

तौलको ठाडो भाग (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 न्यूटन

सामान्य बल (N) = w _y = १९.६√३ न्यूटन = ३३.९५ न्यूटन

स्थिर घर्षण बल (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = १३.५८ न्यूटन

गतिज घर्षण बल (f _k ) = μ _k N = (0.2)(33.95) = 6.79 न्यूटन

F = ८०० न्यूटन

समाधान:

_{यदि F < w x} + f _s छ भने वस्तु तल सर्छ । यदि F > w _x + f _s छ भने वस्तु माथि सर्छ ।

F = ४० न्यूटन, w _x = १९.६ न्यूटन र f _s = १३.५८ न्यूटन।

_{F w x} + f _s भन्दा ठूलो छ त्यसैले वस्तु माथि सर्छ।

(a) खुद बल

∑ F = F – w _x – f _k = ४० – १९.६ – ६.७९ = १३.६१ न्यूटन

(ख) त्वरणको परिमाण र दिशा

∑ F = मा

८.११ = (२) क

a = २

त्वरणको परिमाण १.६ m/s ^२ छ र त्वरणको दिशा माथितिर छ ।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '481 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

१. बक्सको पिण्ड = २ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = ९.८ मीटर/सेकेन्ड ^२. (क) बक्सलाई तलतिर गति दिने कुल बल पत्ता लगाउनुहोस् (ख) बक्सको प्रवेगको परिमाण ।

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

तौल (w) = mg = (2)(9.8) = १९.६ न्यूटन

w _x = w sin ३० = (२९.४)(०.५) = १४.७ न्यूटन

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 न्यूटन

समाधान:

(क) बक्सलाई गति दिने नेटको लागि

ढल्केको समतल चिल्लो हुन्छ, त्यसैले त्यहाँ घर्षण बल हुँदैन। वस्तुमा काम गर्ने एक मात्र बल w _x हो ।

∑ F = w _x

∑ F = ९.८ न्यूटन

(b) त्वरणको परिमाण

∑ F = मा

८.११ = (२) क

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

त्वरणको परिमाण ४.९ m/s छ ^२ , त्वरणको दिशा तलतिर छ।

[आईआरपी]

२. ढल्केको समतल चिल्लो छ त्यसैले घर्षण बल छैन । वस्तुको द्रव्यमान ३ किलोग्राम छ, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग ९.८ m/s छ । ^२. यदि (a) वस्तु स्थिर अवस्थामा छ भने बल F को परिमाण निर्धारण गर्नुहोस् (b) वस्तु २ m/s को स्थिर प्रवेगले तलतिर सरिरहेको छ ^२ (c) वस्तु २ m/s को स्थिर प्रवेगले माथितिर सरिरहेको छ ^२ ।

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

तौल (w) = mg = (3)(9.8) = ३९.२ न्यूटन

w _x = w sin ३० = (२९.४)(०.५) = १४.७ न्यूटन

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 न्यूटन

समाधान:

(a) यदि कुनै वस्तु स्थिर अवस्थामा छ भने बल F को परिमाण

न्यूटनको गति सम्बन्धी पहिलो नियमले बताउँछ कि यदि कुनै वस्तु स्थिर छ भने, वस्तुमा लाग्ने कुल बल शून्य हुन्छ।

∑ एफ = ०

F – w _x = ०

F = w _x

F = ८०० न्यूटन

(ख) यदि कुनै वस्तु स्थिर २ m/s मा तलतिर सरिरहेको छ भने बल F को परिमाण ^२

∑ F = मा

w _x – F = ma

१४.७ – एफ = (३)(२)

१४.७ – एफ = ६

एफ = १४.७–६

F = ८०० न्यूटन

(ग) यदि कुनै वस्तु स्थिर २ m/s मा माथितिर सर्छ भने बल F को परिमाण ^२

∑ F = मा

F – w _x = ma

F – १४.७ = (३)(२)

एफ – १४.७ = ६

एफ = १४.७ + ६

F = ८०० न्यूटन

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '479 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

१. बक्स १ को पिण्ड २ किलोग्राम, बक्स २ को पिण्ड ४ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षण प्रवेग १० m/s ^२ छ , बल F को परिमाण ४० न्यूटन छ। बक्स १ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.२ छ र बक्स २ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.३ छ। (a) बक्सको प्रवेगको _{परिमाण र दिशा पत्ता लगाउनुहोस् (b) बक्स २ (F १२ )} मा बक्स १ द्वारा लगाइएको बलको परिमाण र बक्स १ (F _२१ ) मा बक्स २ द्वारा लगाइएको बलको परिमाण ।

समाधान

ज्ञात:

बक्स २ (m _२ ) को पिण्ड = ४ किलोग्राम

बक्स २ (m _२ ) को पिण्ड = ४ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२ ,

बल F = ४० न्यूटन,

बक्स १ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ( μ _k1 ) = ०.२

बक्स २ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ( μ _k2 ) = ०.३

बक्स १ (w _{१ )} को तौल = m _१ g = (२)(१०) = २० न्यूटन

बक्स २ को तौल (w _२ ) = m _२ g = (४)(१०) = ४० न्यूटन

बक्स १ (N _{१ ) मा लगाइएको} सामान्य बल = w _१ = २० न्यूटन

बक्स २ (N _२ ) मा लगाइएको सामान्य बल = w _२ = ४० न्यूटन

_{बक्स २ (f k1 )} मा लगाइएको गतिज घर्षण बल = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = १२ न्यूटन

_{बक्स २ (f k2 )} मा लगाइएको गतिज घर्षण बल = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = १२ न्यूटन

समाधान:

(a) बक्सको प्रवेगको परिमाण र दिशा

ΣF = मा

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

४८ – २ – ३० = (६ + ४) क

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा = दायाँतिर।

_{(ख) बक्स २ (F १२ )} मा बक्स १ द्वारा लगाइएको बलको परिमाण र बक्स १ (F _२१ ) मा बक्स २ द्वारा लगाइएको बलको परिमाण।

_{F १२} को परिमाण गणना गर्नुहोस् :

ΣF = मा

F _१२ – f _k२ = (m _२ ) a

एफ _१२ – १२ = (४)(४)

एफ _१२ – १२ = १६

एफ _१२ = १६ + १२

एफ _१ = ५० न्यूटन

F _१२ र F _२१ फरक-फरक वस्तुहरूमा कार्य गर्ने कार्य र प्रतिक्रिया बलहरू हुन्। F _१२ र F _{२१ को} परिमाण समान र विपरीत दिशा हुन्छ।

F _१२ = २८ न्यूटन = F _२१ = २८ न्यूटन।

[आईआरपी]

२. बक्स १ को द्रव्यमान २ किलोग्राम, बक्स २ को द्रव्यमान ४ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षण प्रवेग १० m/s ^२ , बल F ४० N छ। बक्स १ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.२ छ र बक्स २ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.३ छ। (a) त्वरणको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस् (b) बक्सहरूलाई जोड्ने कर्डमा तनाव। कर्डको द्रव्यमानलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।

ज्ञात:

बक्स २ (m _२ ) को पिण्ड = ४ किलोग्राम

बक्स २ (m _२ ) को पिण्ड = ४ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२ ,

बल F = ४० न्यूटन,

बक्स २ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.२ ( μ _k1 ) = ०.३ छ।

बक्स २ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.२ ( μ _k2 ) = ०.३ छ।

बक्स २ को तौल (w _२ ) = m _२ g = (४)(१०) = ४० न्यूटन

बक्स २ को तौल (w _२ ) = m _२ g = (४)(१०) = ४० न्यूटन

बक्स २ (N _२ ) मा लगाइएको सामान्य बल = w _२ = ४० न्यूटन

बक्स २ (N _२ ) मा लगाइएको सामान्य बल = w _२ = ४० न्यूटन

_{बक्स २ (f k1 )} मा लगाइएको गतिज घर्षण बल = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = १२ न्यूटन

_{बक्स २ (f k2 )} मा लगाइएको गतिज घर्षण बल = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = १२ न्यूटन

समाधान:

(a) त्वरणको परिमाण र दिशा

ΣF = मा

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

४८ – २ – ३० = (६ + ४) क

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

त्वरणको परिमाण २ m/s ^२ छ , त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा = दायाँतिर।

(ख) कर्डमा तनाव

बक्स १ मा तेर्सो दिशामा कार्य गर्ने बलहरू हुन्: तनाव १ (T _{१ ) दायाँतिर र गतिज घर्षण १ (f k१ )} को बल बायाँतिर। न्यूटनको दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:

ΣF = मा

T _१ – f _k१ = m _१ a

T _१ – ४ = (२)(४)

T _१ – ४ = ८

T _१ = ८ + ४ = १२ न्यूटन

बक्स २ मा तेर्सो दिशामा कार्य गर्ने बलहरू बायाँतिरको तनाव २ (T _{२ ) र} दायाँतिरको गतिज घर्षण २ (f _{k२ )} को बल हुन्। न्यूटनको दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस् :

ΣF = मा

F – T _२ – f _k२ = m _२ a

४० – T _२ – १२ = (४)(४)

३० – T _२ = ६

T _२ = २८ – १६ = १२ न्यूटन

बक्सहरू जोड्ने कर्डमा रहेको तनाव = T ₁ = T ₂ = T = 12 न्यूटन।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '493 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो ढल्केको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. डोरी र पुलीद्वारा जोडिएका शरीरहरूको गति
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

१. वस्तु १ को पिण्ड २ किलोग्राम, वस्तु २ को पिण्ड ४ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षण प्रवेग १० m/s ^२ , बल F को परिमाण १२ न्यूटन छ। वस्तुको प्रवेगको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

m _१ = २ किलोग्राम, m _२ = ४ किलोग्राम, g = १० m/s ^२ , F = २४ न्यूटन

चाहियो : a

समाधान:

Σ F = मा

F = (m ₁ + m ₂ ) a

१२ = (२ + ४) क

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

त्वरणको परिमाण २ m/s ^२ छ , त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा = दायाँतिर।

[आईआरपी]

२. वस्तु १ को पिण्ड २ किलोग्राम, वस्तु २ को पिण्ड ४ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षण प्रवेग १० m/s ^{२ , बल F को परिमाण २४ N छ।} प्रवेगको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस् ।

ज्ञात:

m _१ = २ किलोग्राम, m _२ = ४ किलोग्राम, g = १० m/s ^२ , F = २४ न्यूटन

चाहिएको: त्वरण (a)

समाधान:

Σ F = मा

F = (m ₁ + m ₂ ) a

१२ = (२ + ४) क

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

त्वरणको दिशा = खुद बलको दिशा = दायाँतिर।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '474 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

न्यूटनको गति सम्बन्धी नियमहरूमा समाधान गरिएका समस्याहरू - स्थिर र गतिज घर्षण बल

१. कुनै वस्तु तेर्सो भुइँमा अडिएको हुन्छ। स्थिर घर्षणको गुणांक ०.४ छ र गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग ९.८ m/s छ । ^२. (a) स्थिर घर्षणको अधिकतम बल (b) न्यूनतम बल F निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

स्थिर घर्षणको गुणांक (μs ₎ = ०.४

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = ९.८ m/s ^२

तौल (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 न्यूटन

सामान्य बल (N) = w = १० न्यूटन

चाहियो:

(a) स्थिर घर्षणको अधिकतम बल (b) F को न्यूनतम बल

समाधान:

(a) स्थिर घर्षणको अधिकतम बल

f _s = μ _s N

f _s = (०.४)(९.८ N) = ३.९२ न्यूटन

(ख) F को न्यूनतम बल

यदि वस्तुमा F बल लगाइयो तर वस्तु सरेन भने, वस्तुमा भुइँले लगाएको स्थिर घर्षण बल हुनुपर्छ। यदि वस्तु चल्न थाल्छ भने, स्थिर घर्षण बल नाघेको छ भने, गतिज घर्षण बल हुनुपर्छ। यदि F स्थिर घर्षणको अधिकतम बलभन्दा बढी छ भने वस्तु चल्न थाल्छ।

त्यसैले F को न्यूनतम बल = स्थिर घर्षणको अधिकतम बल = ३.९२ न्यूटन।

[आईआरपी]

२. १ किलोग्रामको बक्सलाई F बलले तेर्सो सतहमा तानिन्छ, त्यसैले बक्स स्थिर गतिमा चलिरहेको हुन्छ। यदि गतिज घर्षण गुणांक ०.१ छ भने, बल F को परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्! (g = ९.८ m/s ^२ )

ज्ञात:

_गतिज घर्षण गुणांक ( μk ) = ०.१

बक्सको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

तौल (w) = mg = (१ किलोग्राम)(९.८ मीटर/सेकेन्ड ^२ ) = ९.८ किलोग्राम मीटर/सेकेन्ड ^२ = ९.८ न्यूटन

सामान्य बल (N) = w = ९.८ न्यूटन

चाहियो : F

समाधान:

न्युटनको पहिलो नियमले बताउँछ कि यदि कुनै वस्तुमा कुनै पनि कुल बलले काम गरेन भने, प्रत्येक वस्तु आफ्नो विश्राम अवस्थामा वा सीधा रेखामा स्थिर वेगमा जारी रहन्छ।

त्यसैले यदि वस्तु स्थिर गतिमा चल्छ भने , त्यहाँ कुनै नेट बल ( Σ F = 0) हुनु हुँदैन । बल F वस्तुमा सही दिशामा लगाइन्छ ताकि गतिज घर्षणको बल वस्तुमा बायाँ दिशामा लगाइयोस्।

∑ एफ = ०

F – f _k = ०

F = f _k

गतिज घर्षण बल:

f _k = μ _k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 न्यूटन

वस्तु स्थिर गतिमा सर्छ, F = f _k = ०.९८ न्यूटन

[आईआरपी]

३. कुनै वस्तु स्थिर गतिमा झुकेको समतलबाट तल सर्छ । गतिज घर्षण गुणांक ( _μk ) निर्धारण गर्नुहोस् । g = ९.८ m/s ^२

समाधान

w = तौल, w _x = तौलको तेर्सो घटक, झुकावको साथ बिन्दुहरू, w _y = तौलको ठाडो घटक, झुकाव समतलमा लम्ब, N = सामान्य बल, f _k = गतिज घर्षण बल।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

तौल (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 न्यूटन

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 न्यूटन

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 न्यूटन

सामान्य बल (N) = w _y = ४.९ √ ३ न्यूटन

चाहिएको : गतिज घर्षण गुणांक ( μk ₎

समाधान:

वस्तु स्थिर गतिमा झुकेको समतलबाट तल सर्छ जसले गर्दा कुल बल = ० हुन्छ।

∑ एफ = ०

w _x – f _k = ०

w _x = f _k

w _x = μ _k N

५ = μ _k ( ५ √ ३ )

μ _k = ५ / ५ √ ३

μ _k = १ / √ ३

μk ₌ ०.५८

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '472 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो ढल्केको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. डोरी र पुलीद्वारा जोडिएका शरीरहरूको गति
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

न्यूटनको गति नियममा समाधान गरिएका समस्याहरू - न्यूटनको गतिको दोस्रो नियम 

१. स्थिर ५ m/s मा प्रवेगित १ किलोग्राम तौल भएको वस्तु ^२. वस्तुलाई प्रवेगित गर्न आवश्यक पर्ने कुल बल अनुमान गर्नुहोस्।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

प्रवेग (a) = ५ m/s ^२

चाहिएको : नेट फोर्स (ΈF)

समाधान:

हामी नेट बल प्राप्त गर्न न्यूटनको दोस्रो नियम प्रयोग गर्छौं।

∑ F = मा

∑ F = (१ किलोग्राम)(५ मि/सेकेन्ड ^२ ) = ५ किलोग्राम मि/सेकेन्ड ^२ = ५ न्यूटन

[आईआरपी]

२. वस्तुको पिण्ड = १ किलोग्राम, कुल बल ∑F = २ न्यूटन। वस्तुको प्रवेगको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्...

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

कुल बल (∑F) = २ न्यूटन

चाहिएको : त्वरणको परिमाण र दिशा (a)

समाधान:

a = ∑F / m

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा (ΈF)

[आईआरपी]

४. वस्तुको पिण्ड = २ किलोग्राम, F _१ = १० न्यूटन, F _२ = १ न्यूटन। त्वरणको परिमाण र दिशा... हो।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

एफ _१ = ५० न्यूटन

एफ _१ = ५० न्यूटन

चाहिएको: त्वरणको परिमाण र दिशा (a)

समाधान:

नेट फोर्स:

∑ F = F _१ – F _२ = १० – १ = ९ न्यूटन

त्वरणको परिमाण:

a = ∑F / m

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा = F _{1 को दिशा}

[आईआरपी]

४. वस्तुको पिण्ड = २ किलोग्राम, F _१ = १० न्यूटन, F _२ = १ न्यूटन। त्वरणको परिमाण र दिशा... हो।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

एफ _१ = ५० न्यूटन

एफ _१ = ५० न्यूटन

F _१x = F _१ कारण ६० ^o = (१०)(०.५) = ५ न्यूटन

चाहिएको : त्वरणको परिमाण र दिशा (a)

समाधान:

कुल बल:

∑ F = F _१x – F _२ = ५ – १ = ४ न्यूटन

त्वरणको परिमाण:

a = ∑F / m

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

त्वरणको दिशा = खुद बलको दिशा = F को दिशा _१x

[आईआरपी]

५. F _१ = १० न्यूटन, F _२ = १ न्यूटन, m _१ = १ किलोग्राम, m _२ = २ किलोग्राम। त्वरणको परिमाण र दिशा... हो।

ज्ञात:

पिण्ड २ (m _२ ) = २ किलोग्राम

पिण्ड २ (m _२ ) = २ किलोग्राम

एफ _१ = ५० न्यूटन

एफ _१ = ५० न्यूटन

चाहिएको : त्वरणको परिमाण र दिशा (a)

समाधान:

नेट फोर्स:

∑ F = F _१ – F _२ = १० – १ = ९ न्यूटन

त्वरणको परिमाण:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

क = ९ / (१ + २)

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

त्वरणको दिशा = खुद बलको दिशा = F _{1 को दिशा}

[आईआरपी]

6.

२०० उत्तर-किलोग्रामको बलले प्रवेगित ४० किलोग्रामको ब्लक। ब्लकको प्रवेग ३ m/ s छ ^। ब्लकले अनुभव गरेको घर्षण बलको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्।

क. १५ नट

ख. २५ नट

C. ४५ उत्तर

घ. ५५ उत्तर

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

बल (F) = २०० N

प्रवेग (a) = ४ m/s ^२

चाहिएको: घर्षण बल (F _g )

समाधान:

न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियमको समीकरण

∑ F = मा

∑ F = कुल बल, m = द्रव्यमान, a = त्वरण

बल F को दिशा दायाँतिर, घर्षण बलको दिशा बायाँतिर (घर्षण बलको दिशा वस्तुको गतिको दिशाको विपरीत हुन्छ)।

दायाँतिरलाई सकारात्मक र बायाँतिरलाई नकारात्मक छान्नुहोस्।

∑ F = मा

F – F _g = ma

२०० – एफ _g = (४०)(३)

२०० – एफ _छ = १२०

एफ _छ = २०० - १२०

F _g = ८० न्यूटन

सही उत्तर D हो।

७. १०० ग्राम पिण्ड भएको ब्लक A लाई ३०० ग्राम पिण्ड भएको ब्लक B माथि राखेर, त्यसपछि ब्लक B लाई ५ N को बलले ठाडो रूपमा माथि धकेलिन्छ। ब्लक B ले ब्लक A मा लगाएको सामान्य बल निर्धारण गर्नुहोस्।

क. १५ नट

ख. २५ नट

C. ४५ उत्तर

घ. ५५ उत्तर

ज्ञात:

बल (F) = १५ न्यूटन

_{ब्लक A (m A )} को पिण्ड = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम

_{ब्लक B (m B )} को पिण्ड = 300 ग्राम = 0.3 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

ब्लक A को तौल _{(w A} ) = (०.१ किलोग्राम)(१० मीटर/सेकेन्ड ^२ ) = १ किलोग्राम मीटर/सेकेन्ड ^२ = १ न्यूटन

ब्लक B को तौल (w _B ) = (०.३ किलोग्राम)(१० मि/सेकेन्ड ^२ ) = ३ किलोग्राम मि/सेकेन्ड ^२ = ३ न्यूटन

चाहिएको: ब्लक B ले ब्लक A मा लगाउने सामान्य बल

समाधान:

चित्रमा देखाइए अनुसार, दुवै ब्लकहरूमा धेरै बलहरू कार्य गर्छन्।

F = धक्का बल (ब्लक B मा कार्य)

w _A = ब्लक A को तौल (ब्लक A मा कार्य गर्नुहोस्)

w _B = ब्लक B को तौल (ब्लक B मा कार्य गर्नुहोस्)

N _A = ब्लक A मा ब्लक B द्वारा लगाइएको सामान्य बल (ब्लक A मा कार्य)

N _A ' = ब्लक A द्वारा ब्लक B मा लगाइएको सामान्य बल (ब्लक B मा कार्य)

दुवै ब्लकहरूमा न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:

∑ F = मा

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A र N _A ' कार्य-प्रतिक्रिया बलहरू हुन् जसको परिमाण समान छ तर दिशामा विपरीत छ त्यसैले समीकरणबाट हटाइन्छ।

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

४८ – २ – ३० = (६ + ४) क

५ – ४ = (०.४) क

८.११ = (२) क

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

ब्लक A मा न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:

∑ F = मा

N _A – w _A = m _A a

न _ए – १ = (०.१)(२.५)

NA – _१ = ०.२५

NA = १ + _०.२५

NA = १.२५ _{न्यूटन}

सही उत्तर B हो।

८. डोरी र पुलीले सपोर्ट गरेको ४ N तौल भएको वस्तु। ९ N बलले तानिएको ब्लक र डोरीको एक छेउमा २ N बल कार्य गर्दछ। वस्तु X मा लाग्ने नेट बल निर्धारण गर्नुहोस्।

A. ३ N माथितिर

B. ४ उत्तर तलतिर

C. ९ उत्तर माथितिर

घ. ९ उत्तर तलतिर

ज्ञात:

_{X (w X} ) को तौल = ४ न्यूटन

तान्ने बल (F _x ) = २ न्यूटन

तनाव बल (F _T ) = ९ न्यूटन

चाहिएको: वस्तुमा नेट बलले कार्य गर्छ

समाधान:

वस्तुमा कार्य गर्ने ठाडो रूपमा माथितिरको बलहरू

कर्डको सबै भागहरूमा तनाव बलको परिमाण समान हुन्छ। त्यसैले तनाव बल ९ N छ।

वस्तुमा कार्य गर्ने ठाडो रूपमा तलतिर जाने बलहरू

वस्तु X मा काम गर्ने दुई बलहरू छन् र दुवै बलहरू ठाडो रूपमा तलतिर छन्, वजन w _{x को तेर्सो घटक र बल F x} को तेर्सो घटक ।

वस्तुमा कुल बल कार्य

F _T – w _X – F _x = ९ – ४ – २ = ९ – ६ = ३

वस्तु X मा काम गर्ने कुल बल ३ न्यूटन छ, ठाडो रूपमा माथितिर।

सही उत्तर A हो।

९. कुनै वस्तु सुरुमा चिल्लो तेर्सो सतहमा आराम गरिरहेको हुन्छ। १६ N को बल वस्तुमा कार्य गर्दछ त्यसैले वस्तु २ m/s मा गति बढाउँछ । यदि एउटै वस्तु कुनै खस्रो तेर्सो सतहमा आराम गरिरहेको हुन्छ र वस्तुमा घर्षण बल २ N छ भने, यदि ^१६ N को उही बल वस्तुमा कार्य गर्दछ भने वस्तुको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्।

A. १.७५ मिटर/सेकेन्ड ^२

ख. ३.७५ मिटर/सेकेन्ड ^२

C. ४.०० मिटर/सेकेन्ड ^२

घ. ५.०० मिटर/सेकेन्ड ^२

ज्ञात:

बल (F) = १६ न्यूटन = १६ किलोग्राम m/s ^२

प्रवेग (a) = ४ m/s ^२

घर्षण बल (F _fric ) = २ न्यूटन = २ किलोग्राम m/s ^२

चाहियो: वस्तुको प्रवेग?

समाधान:

चिल्लो तेर्सो सतह (घर्षण बल बिना):

Έ� माF = मा

F = मा

१६ = (मि) २

m = 16 / 2

m = २०० किलोग्राम

वस्तुको भार ८ किलोग्राम छ।

खस्रो तेर्सो सतह (घर्षण बल हुन्छ):

Έ� माF = मा

F – F _{फ्रिक} = मा

१६ – २ = ८ क

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

वस्तुको प्रवेग १.७५ m/s छ ^२ ।

सही उत्तर A हो।

१०. टम र एन्ड्रयूले चिल्लो भुइँमा एउटा वस्तु धकेल्छन्। टमले वस्तुलाई ५.७० उत्तरको बलले धकेल्छन्। यदि वस्तुको पिण्ड २.०० किलोग्राम छ र वस्तुले अनुभव गरेको प्रवेग २.०० ms ^-२ छ भने , टमले गरेको बल कार्यको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्।

A. १.७० उत्तर र यसको दिशा Andre.w द्वारा लागू गरिएको बलको विपरीत छ।

B. १.७० उत्तर र यसको दिशा एन्ड्रयूले लगाएको बल जस्तै छ।

C. २.३० उत्तर र यसको दिशा एन्ड्रयूले गरेको बलको विपरीत छ।

D. २.३० उत्तर र यसको दिशा एन्ड्रयूले लगाएको बल जस्तै छ।

ज्ञात:

_{एन्ड्रयू (F 1} ) द्वारा गरिएको धक्का बल = 5.70 न्यूटन

वस्तुको पिण्ड (m) = २.०० किलोग्राम

प्रवेग (a) = ४ m/s ^२

चाहिएको: टम (F ₂ ) द्वारा गरिएको बलको परिमाण र दिशा?

समाधान:

न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:

∑ F = मा

F _१ + F _२ = मा

५.७० + एफ _२ = (२)(२)

५.७० + एफ _२ = ४

एफ _२ = ४ – ५.७०

F _२ = – १.७ न्यूटन

घटाउ चिन्हले (F _{2 ) एन्ड्रयू (F 1} ) द्वारा गरिएको धक्का बल कार्यको विपरीत हो भनेर संकेत गर्छ।

सही उत्तर A हो।

११. यदि ब्लकको पिण्ड बराबर छ भने, कुन आकृतिले सबैभन्दा सानो प्रवेग देखाउँछ?

समाधान

कुल बल A :

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 न्यूटन, बायाँतिर

कुल बल B :

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 न्यूटन, दायाँतिर

नेट फोर्स C :

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 न्यूटन, दायाँतिर

कुल बल D :

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 न्यूटन, दायाँतिर

न्यूटनको दोस्रो नियमको समीकरण:

ΣF = मा

a = ΣF / m

a = त्वरण, ΣF = कुल बल, m = द्रव्यमान

माथिको सूत्रको आधारमा, प्रवेग (a) कुल बल (ΣF) सँग प्रत्यक्ष समानुपातिक र द्रव्यमान (m) सँग विपरीत समानुपातिक हुन्छ। यदि कुनै वस्तुको पिण्ड समान छ भने, परिणामस्वरूप बल जति ठूलो हुन्छ, प्रवेग त्यति नै ठूलो हुन्छ वा परिणामस्वरूप बल जति सानो हुन्छ, प्रवेग त्यति नै सानो हुन्छ।
माथिको गणनाको आधारमा, सबैभन्दा सानो नेट बल १ न्यूटन हो त्यसैले त्वरण पनि सबैभन्दा सानो छ।

सही उत्तर B हो।

[आईआरपी]

१२. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार, २० किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तुमा केही बलहरू कार्य गर्छन्।

वस्तुको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

वस्तुको पिण्ड (m) = २.०० किलोग्राम

नेट फोर्स (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

चाहिएको: वस्तुको गतिवृद्धि

समाधान:

न्युटनको दोस्रो नियमको समीकरण प्रयोग गरेर वस्तुको प्रवेग गणना गरिन्छ:

ΣF = मा

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[आईआरपी]

१३. तल दिइएको कुन कथनले न्यूटनको तेस्रो नियमलाई वर्णन गर्दछ?

(१) बसले अचानक ब्रेक लगाउँदा यात्रुहरू अगाडि बढे

(२) कागज छिटो तान्दा कागजमा भएका किताबहरू खस्दैनन्

(३) स्केटबोर्ड खेल्दा जब खुट्टाले जमिनलाई पछाडि धकेल्छ तब स्केटबोर्ड अगाडि सर्नेछ

(४) ओ आर्स पछाडि धकेलिए, डुङ्गाहरू अगाडि बढे

समाधान:

(१) न्यूटनको पहिलो नियम

(२) न्यूटनको पहिलो नियम

(४) न्यूटनको तेस्रो नियम

(४) न्यूटनको तेस्रो नियम

[wpdm_package id = '470 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

न्यूटनको गति सम्बन्धी नियमहरूमा समाधान गरिएका समस्याहरू - सामान्य बल 

१. तलको चित्रमा देखाइएको टेबलमा राखिएको वस्तु। वस्तुको पिण्ड १ किलोग्राम छ। गुरुत्वाकर्षण प्रवेग ९.८ m/s छ । ^२. टेबलले वस्तुमा लगाएको सामान्य बल निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

तौल (w) = mg = (१ किलोग्राम)(९.८ मीटर/सेकेन्ड ^२ ) = ९.८ किलोग्राम मीटर/सेकेन्ड ^२ = ९.८ न्यूटन

चाहिएको: सामान्य बल (N)

समाधान:

वस्तु टेबलमा स्थिर अवस्थामा छ, त्यसैले वस्तुमा लाग्ने कुल बल शून्य छ (न्यूटनको पहिलो वा दोस्रो नियम)। वस्तुको तौल पृथ्वीको केन्द्रतिर ठाडो रूपमा तलतिर कार्य गर्दछ। गुरुत्वाकर्षण बल सन्तुलन गर्न वस्तुमा अर्को बल हुनुपर्छ । वस्तु टेबलमा स्थिर रहन्छ, ताकि तालिकाले यो माथितिरको बल प्रयोग गरोस्। तालिकाले लगाउने बललाई प्रायः सामान्य बल (N) भनिन्छ। सामान्य भनेको लम्ब हो।

माथिल्लो दिशालाई धनात्मक y-दिशाको रूपमा छान्नुहोस्। वस्तुमा लाग्ने कुल बल यस प्रकार छ:

∑ आर्थिक वर्ष = ०

N – w = ०

N = w

N = मिलीग्राम

N = ४३ न्यूटन

तालिकाद्वारा लगाइएको वस्तुमा सामान्य बल ९.८ N माथितिर हुन्छ।

[आईआरपी]

२. टेबलमा रहेका दुई वस्तुहरू। वस्तु १ (m _{१ ) को} पिण्ड = १ किलोग्राम, वस्तु २ (m _२ ) को पिण्ड = २ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षणको कारणले प्रवेग (g) = ९.८ m/s ^{२। m} _१ मा m _{२ ले प्रयोग गरेको सामान्य बल र m २} मा प्रयोग गरिएको तालिकाले प्रयोग गरेको सामान्य बलको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस् ।

समाधान

ज्ञात:

वस्तु २ (m _२ ) को पिण्ड = २ किलोग्राम

वस्तु २ (m _२ ) को पिण्ड = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

वस्तु १ को तौल _{(w १} ) = m _१ g = (१)(९.८ m/s ^२ ) = ९.८ kg m/s ^२ = ९.८ न्यूटन

वस्तु २ को तौल (w _२ ) = m _२ g = (२)(९.८ m/s ^२ ) = १९.६ kg m/s ^२ = १९.६ न्यूटन

चाहियो: N _१ र N _२

समाधान:

(a) m2 द्वारा _{m1 (} N1 ₎ मा लगाइएको सामान्य बल

N _१ = w _१ = ९.८ न्यूटन

_{N २} को दिशा माथितिर छ।

_{(b) m 2} (N ₂ ) मा रहेको तालिकाद्वारा लगाइएको सामान्य बल

N _२ = w _१ + w _२ = ९.८ न्यूटन + १९.६ न्यूटन = २९.४ न्यूटन

_{N २} को दिशा माथितिर छ।

[आईआरपी]

३. टेबलमा राखिएको वस्तु। वस्तुको पिण्ड २ किलोग्राम छ, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग ९.८ m/s छ । ^२. बल F को परिमाण १० न्यूटन छ। टेबलले वस्तुमा लगाएको सामान्य बलको परिमाण र दिशा पत्ता लगाउनुहोस्।

समाधान

ज्ञात:

वस्तुको पिण्ड (m) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

तौल (w) = mg = (१ किलोग्राम)(९.८ मीटर/सेकेन्ड ^२ ) = ९.८ किलोग्राम मीटर/सेकेन्ड ^२ = ९.८ न्यूटन

बल F (F) = १० न्यूटन

चाहिएको : सामान्य बलको परिमाण र दिशा (N)

समाधान:

सामान्य बलको दिशा माथितिर हुन्छ।

सामान्य बलको परिमाण:

∑ एफ = ०

N – F – w = ०

N = F + w

N = १० न्यूटन + २० न्यूटन

N = ४३ न्यूटन

[आईआरपी]

४. टेबलमा अडिएको वस्तु। वस्तुको द्रव्यमान १ किलोग्राम छ, गुरुत्वाकर्षणको कारणले प्रवेग ९.८ m/s छ ^२ , बल F _१ १० N छ र बल F _२ २० N छ। टेबलले वस्तुमा लगाएको सामान्य बलको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्। g = ९.८ m/s ^२

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

तौल (w) = mg = (१ किलोग्राम)(९.८ मीटर/सेकेन्ड ^२ ) = ९.८ किलोग्राम मीटर/सेकेन्ड ^२ = ९.८ न्यूटन

एफ _१ = ५० न्यूटन

एफ _१ = ५० न्यूटन

चाहिएको: सामान्य बलको परिमाण र दिशा (N)

समाधान:

सामान्य बलको दिशा माथितिर हुन्छ।

सामान्य बलको परिमाण:

∑ एफ = ०

N – F _२ – w + F _१ = ०

N = F _२ + w – F _१

N = २० न्यूटन + ९.८ न्यूटन – १० न्यूटन

N = ४३ न्यूटन

[आईआरपी]

५. वस्तुको पिण्ड (m) = २ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षण प्रवेग (g) = ९.८ m/s ^२ , कोण = ३० ^o । वस्तुमा लगाइएको सामान्य बलको परिमाण र दिशा पत्ता लगाउनुहोस्।

समाधान:

w भनेको तौल हो, w _x भनेको तौलको तेर्सो भाग हो, w _y भनेको तौलको ठाडो भाग हो, N भनेको सामान्य बल हो।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण प्रवेग (g) = 9.8 m/s ²

तौल (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 न्यूटन

w _x = w sin ६० ^o = (१९.६ N)(०.५) √ ३ = ९.८ √ ३ न्यूटन

w _y = w cos ६० = (१९.६ N)(०.५) = ९.८ न्यूटन

चाहिएको: सामान्य बल (N)

समाधान:

∑ एफ = ०

N – w _y = ०

N = w _y

N = ४३ न्यूटन

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '467 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

न्यूटनको गति नियम - पिण्ड र तौलमा समाधान गरिएका समस्याहरू

१. पृथ्वीको सतहमा १ किलोग्राम पिण्डको तौल… g = ९.८ m/s ^{२ हुन्छ।}

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

पृथ्वीको सतहमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग ( g) = 9.8 m/s ²

चाहिएको: तौल (w)

समाधान:

w = मिलीग्राम

m = द्रव्यमान (द्रव्यमानको SI एकाइ किलोग्राम, किलोग्राम हो)

g = गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g को SI एकाइ m/s ² हो )

w = तौल (w को SI एकाइ kg m/s ² वा न्यूटन हो)

वजन:

w = (१ किलोग्राम)(९.८ मीटर/सेकेन्ड ^२ ) = ९.८ किलोग्राम मीटर/सेकेन्ड ^२ = ९.८ न्यूटन

[आईआरपी]

2.

(क) चित्र (क) मा देखाइए अनुसार, वस्तु टेबलमा स्थिर हुँदा त्यसमा लाग्ने गुरुत्वाकर्षण बल (तौल) को चित्र कोर्नुहोस्।

(ख) चित्र (ख) मा देखाइए अनुसार झुकेको समतलबाट तल झर्ने वस्तुमा काम गर्ने गुरुत्वाकर्षण बल (तौल) र त्यसका घटकहरू कोर्नुहोस्।

समाधान

तौलको दिशा पृथ्वीको केन्द्रतिर तलतिर छ।

w _x = तौलको तेर्सो भाग र w _y = तौलको ठाडो भाग

[आईआरपी]

३. एउटा बक्सको पिण्ड १ किलोग्राम छ र गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग ९.८ मीटर/सेकेन्ड छ । ^२. (क) तौल (ख) तौलको तेर्सो भाग र ठाडो भाग पत्ता लगाउनुहोस्।

समाधान

तौल: w = mg = (१ किलो)(९.८ m/s ^२ ) = ९.८ kg m/s ^२ = ९.८ न्यूटन

तौलको तेर्सो भाग:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 न्यूटन

तौलको ठाडो घटक:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 न्यूटन

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '458 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

रेखीय गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - फ्री फल्समा माथि र तल गति

१. एक व्यक्तिले २० मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा बललाई हावामा माथि फ्याँक्छ। यो कति माथि जान्छ गणना गर्नुहोस्। पानी प्रतिरोधलाई बेवास्ता गर्नुहोस्। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण (g) = १० मिटर/सेकेन्ड ^२ ।

समाधान

तल देखाइए अनुसार, हामी स्थिर त्वरणमा गतिको लागि यी मध्ये एउटा गतिज समीकरण प्रयोग गर्छौं ।

v _t = v _o + at

^२ मा s = v _o t + ½

v _t ² = v _o ² + 2 को रूपमा

ज्ञात:

हामी माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरको दिशालाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्छौं।

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = २० m/s (धनात्मक माथितिर)

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = – १० m/s ^२ (ऋणात्मक तलतिर)।

अन्तिम वेग (v _t ) = ० (यसको गति उच्चतम बिन्दुमा एक क्षणको लागि शून्य हुन्छ)

चाहिएको: अधिकतम उचाइ (घण्टा)

समाधान:

v _t ² = v _o ² + 2 घ

० = (२० ^२ ) + २(-१०) घन्टा

० = १०० – २० घण्टा

९०० = १९.६ घन्टा

h = ४०० / २० = ४० / २ = २० मिटर

[आईआरपी]

२. एक व्यक्तिले भीरको किनारमा उभिएर २० मिटर/सेकेन्डको गतिमा ढुङ्गा माथि फ्याँक्छ, जसले गर्दा ढुङ्गा १०० मिटर तल भीरको फेदमा खस्न सक्छ।

(क) बललाई भीरको फेदमा पुग्न कति समय लाग्छ (ख) ढुङ्गा जमिनमा ठोक्किनुभन्दा ठीक अघिको अन्तिम वेग। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२। पानी प्रतिरोधलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।

ज्ञात:

हामी माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरको दिशालाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्छौं।

उच्च (h) = -१०० मिटर (ऋणात्मक किनभने अन्तिम स्थिति प्रारम्भिक स्थितिभन्दा तल)

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = २० m/s (धनात्मक माथितिर)

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१० m/s ^२ (ऋणात्मक तलतिर)

चाहियो:

(a) हावामा समय वा समय अन्तराल (t)

(b) अन्तिम वेग (v _t )

समाधान:

(a) समय अन्तराल (t)

ज्ञात:

उच्च (h) = -१०० मिटर (ऋणात्मक किनभने अन्तिम स्थिति प्रारम्भिक स्थितिभन्दा तल)

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = २० m/s (धनाात्मक माथितिर), गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१० m/s ^२ (ऋणात्मक तलतिर)।

h = भोट ₊ ½ gt ^२

-१०० = (२०) ट + ½ (-१०) ट ^२

-५ = ५ टन – ४.९ टन ^२

-४.९ ट ^२ + ५ ट + ५ = ०

हामी वर्ग सूत्र प्रयोग गर्छौं:

(ख) अन्तिम वेग

v _t ² = v _o ² + 2 घ

v _t ^२ = (२० ^२ ) + २ (-१०)(-१००)

v _t ^२ = ४०० + २०००

v _t ^२ = १६००

v _t = १० मिटर/सेकेन्ड

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '515 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. दूरी र विस्थापन
2. औसत गति र औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. निरन्तर गतिवर्धकता
5. स्वतन्त्र पतन गति
6. फ्री फल्समा डाउन मोशन
7. फ्री फल्समा माथि र तल गति

थप पढ्नुहोस्

रेखीय गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - फ्री फल्समा डाउन मोशन

१. एउटा बललाई सुरुवाती गति १० मिटर/सेकेन्डमा ठाडो रूपमा तल फ्याँकिन्छ र २ सेकेन्डमा जमिनमा पुग्छ। बल जमिनमा ठोक्किनुभन्दा ठीक अगाडि अन्तिम गति पत्ता लगाउनुहोस्। गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० मिटर/सेकेन्ड ^२. पानी प्रतिरोधलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।

ज्ञात:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = १० m/s

बितेको समय (t) = २ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: अन्तिम वेग (v _t )

समाधान:

त्वरण १० मिटर/सेकेन्ड ^२ को अर्थ प्रति सेकेन्ड १० मिटर/सेकेन्डले गति वृद्धि हो । ३ सेकेन्ड पछि, गति = ३० मिटर/सेकेन्ड।

अन्तिम वेग = १० मिटर/सेकेन्ड + २० मिटर/सेकेन्ड = ३० मिटर/सेकेन्ड।

तल देखाइए अनुसार स्थिर प्रवेगमा गतिको लागि गतिशील समीकरणहरू :

v _t = v _o + मा ………. १

^२ मा h = v _o t + ½ ………. २

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. ३

v _t = v _o + g t

v _t = १० + (१०)(२)

v _t = १० + २० = ३० मिटर/सेकेन्ड

अन्तिम वेग = v _t = 30 m/s

[आईआरपी]

२. एउटा ढुङ्गा पुलबाट ५ मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा ठाडो पारेर तल फ्याँकिन्छ र २ सेकेन्डमा पानीमा पुग्छ। पुलको उचाइ गणना गर्नुहोस्।

ज्ञात:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = १० m/s

बितेको समय (t) = २ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: पुलको उचाइ (h)

समाधान:

h = भोट ₊ ½ gt ^२

h = (५)(२) + ½ (१०)(२) ^२

h = १० + (५)(४)

घ = १० + २०

h = ५ मिटर

[आईआरपी]

३. ८० मिटरको उचाइबाट १० मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा बललाई ठाडो रूपमा तल फ्याँकिन्छ। (क) हावामा समय पत्ता लगाउनुहोस् (ख) बल जमिनमा ठोक्किनुभन्दा ठीक अघिको अन्तिम वेग पत्ता लगाउनुहोस्।

ज्ञात:

उचाइ (h) = ८० मिटर

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = १० m/s

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहियो:

(a) समय अन्तराल (t)

(b) अन्तिम वेग (v _t )

समाधान:

(a) समय अन्तराल (t)

अन्तिम वेग:

v _t ² = v _o ² + 2 घ

v _t ^२ = (१०) ^२ + २(१०)(८०) = १०० + १६०० = १७००

v _t = ५ मिटर/सेकेन्ड

समय अन्तराल (t):

v _t = v _o + g t

४१ = १० + (१०)(t)

४१ – १० = १० टन

३० = ४.९ टन

t = २० / १० = २ सेकेन्ड

(ख) अन्तिम वेग (v _{t )}?

v _t = ४० मिटर/सेकेन्ड

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '513 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. दूरी र विस्थापन
2. औसत गति र औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. निरन्तर गतिवर्धकता
5. स्वतन्त्र पतन गति
6. फ्री फल्समा डाउन मोशन
7. फ्री फल्समा माथि र तल गति

थप पढ्नुहोस्