भौतिकी

१. वस्तुको ठूलो = २ किलो, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = ४ मि/सेकेन्ड², को गुणांक स्थिर घर्षण = ०.२, गतिज घर्षण गुणांक = ०.१। के वस्तु स्थिर छ वा गति बढिरहेको छ? यदि वस्तु गति बढिरहेको छ भने, (a) बक्सको कुल बल (b) परिमाण र दिशा पत्ता लगाउनुहोस्। त्वरण!

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

स्थिर घर्षणको गुणांक (μ_s) = 0.2

गतिज घर्षणको गुणांक (μ_k) = 0.1

तौल (w) = मिलीग्राम = (2)(9.8) = १९.६ न्यूटन

को तेर्सो घटक वजन (w_x) = w पाप ३०^o = (४०)(०.७) = २८ न्यूटन

तौलको ठाडो घटक (w_y) = w कारण ३०^o = (१९.६)(०.५√३) = ९.८√३ न्यूटन

सामान्य बल (N) = w_y = ९.८√३ न्यूटन

स्थिर घर्षणको बल (f_s) = (०.२)(९.८√३) = १.९६√३ न्यूटन = ३.३९ न्यूटन

गतिज घर्षण बल (f_k) = (०.२)(९.८√३) = १.९६√३ न्यूटन = ३.३९ न्यूटन

समाधान:

यदि w छ भने वस्तु स्थिर छ_x < f> < f>_s, वस्तु तल सर्दै छ यदि w_x > च_s.

w_x = ९.८ न्यूटन र f_s = ३.३९ न्यूटन।

(a) नेट फोर्स

Έ� माएफ = w_x - एफ_k = ९.८ – १.६९ = ८.११ न्यूटन

(b) त्वरणको परिमाण र दिशा

Έ� माF = मा

८.११ = (२) क

a = २

त्वरणको परिमाण = ४.०५ मिटर/सेकेन्ड² र त्वरणको दिशा = तलतिर।

२. वस्तुको पिण्ड = ४ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = ९.८ मिटर/सेकेन्ड²। गतिज घर्षणको गुणांक = ०.२ र स्थिर घर्षणको गुणांक = ०.४। बलको परिमाण F = ४० न्यूटन। वस्तु स्थिर अवस्थामा छ वा तल सर्छ? यदि वस्तु तल सर्छ भने, (a) कुल बल (b) त्वरणको परिमाण र दिशा पत्ता लगाउनुहोस्!

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

स्थिर घर्षणको गुणांक (μ_s) = 0.4

गतिज घर्षणको गुणांक (μ_k) = 0.2

तौल (w) = mg = (4)(9.8) = ३९.२ न्यूटन

तौलको तेर्सो भाग (w_x) = w पाप ३०^o = (४०)(०.७) = २८ न्यूटन

तौलको ठाडो घटक (w_y) = w कारण ३०^o = (३९२)(०..५√३) = १९.६√३ न्यूटन

सामान्य बल (N) = w_y = १९.६√३ न्यूटन = ३३.९५ न्यूटन

स्थिर घर्षण बल (f_s) = μ_s एन = (०.४)(३३.९५) = १३.५८ न्यूटन

गतिज घर्षण बल (f_k) = μ_k एन = (०.४)(३३.९५) = १३.५८ न्यूटन

F = ८०० न्यूटन

समाधान:

यदि F < w भएमा वस्तु तल सर्छ_x + एफ_s। यदि F > w हुन्छ भने वस्तु माथि सर्छ_x + एफ_s.

F = ४० न्यूटन, w_x = ९.८ न्यूटन र f_s = ३.३९ न्यूटन।

F, w भन्दा ठूलो छ।_x + एफ_s त्यसैले वस्तु माथि सर्छ।

(a) खुद बल

Έ� माF = F – w_x - f_k = ४० – १९.६ – ६.७९ = १३.६१ न्यूटन

(ख) त्वरणको परिमाण र दिशा

Έ� माF = मा

८.११ = (२) क

a = २

प्रवेगको परिमाण १.६ मिटर/सेकेन्ड छ² र त्वरणको दिशा माथितिर छ.

[wpdm_package id = '481 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

१. बक्सहरू ठूलो = २ किलो, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = ४ मि/सेकेन्ड²। (a) बक्सलाई तलतिर गति दिने नेट बल पत्ता लगाउनुहोस् (b) बक्सको परिमाण त्वरण.

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

वजन (w) = mg = (2)(9.8) = १९.६ न्यूटन

w_x = w sin ३० = (१९.६)(०.५) = ९.८ न्यूटन

w_y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 न्यूटन

समाधान:

(a) यो नेट फरजसले बक्सलाई गति दिन्छ

ढल्केको समतल चिल्लो हुन्छ, त्यसैले त्यहाँ घर्षण बल हुँदैन। वस्तुमा काम गर्ने एक मात्र बल w हो।_x.

Έ� माएफ = w_x

Έ� माF = ८०० न्यूटन

(ख) त्वरणको परिमाण

Έ� माF = मा

८.११ = (२) क

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

प्रवेगको परिमाण ४.९ मिटर/सेकेन्ड छ², त्वरणको दिशा तलतिर छ।

2. झुकेको समतल चिल्लो छ त्यसैले छैन घर्षण बलवस्तुको द्रव्यमान ३ किलोग्राम छ, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग ९.८ मिटर/सेकेन्ड छ।²बलको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस् F यदि (a) वस्तु स्थिर गतिमा छ भने (b) वस्तु २ m/s को गतिमा स्थिर गतिमा तलतिर सरिरहेको छ भने² (ग) वस्तु २ m/s को स्थिर प्रवेगले माथितिर गइरहेको छ².

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

तौल (w) = mg = (3)(9.8) = ३९.२ न्यूटन

w_x = w sin ३० = (१९.६)(०.५) = ९.८ न्यूटन

w_y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 न्यूटन

समाधान:

(a) यदि कुनै वस्तु स्थिर अवस्थामा छ भने बल F को परिमाण

न्यूटनको पहिलो नियम गतिको सिद्धान्तले बताउँछ कि यदि कुनै वस्तु स्थिर छ भने, वस्तुमा कार्य गर्ने कुल बल शून्य हुन्छ।

Έ� माएफ = २०१३

एफ - डब्ल्यू_x = 0

एफ = w_x

F = ८०० न्यूटन

(b) यदि कुनै वस्तु स्थिर २ m/s मा तलतिर सरिरहेको छ भने बल F को परिमाण²

Έ� माF = मा

w_x – F = मा

१४.७ – एफ = (३)(२)

१४.७ – एफ = ६

एफ = १४.७–६

F = ८०० न्यूटन

(ग) यदि कुनै वस्तु स्थिर २ m/s मा माथितिर सरिरहेको छ भने बल F को परिमाण²

Έ� माF = मा

एफ - डब्ल्यू_x = आमा

F – १४.७ = (३)(२)

एफ – १४.७ = ६

एफ = १४.७ + ६

F = ८०० न्यूटन

[wpdm_package id = '479 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

1. मास बाकस १ को द्रव्यमान २ किलोग्राम छ, बाकस २ को द्रव्यमान ४ किलोग्राम छ, गुरुत्वाकर्षण प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।², बल F को परिमाण 40 न्यूटन छ। बक्स 1 र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक 0.2 छ र बक्स 2 र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक 0.3 छ। (a) बक्सको परिमाण र दिशा पत्ता लगाउनुहोस्। त्वरण (ख) बक्स २ मा बक्स १ द्वारा लगाइएको बलको परिमाण (F₁₂) र बक्स १ (F) मा बक्स २ द्वारा लगाइएको बलको परिमाण₂₁).

समाधान

ज्ञात:

बक्सको पिण्ड १ (मि.₁) = ३३३ किलोग्राम

बक्सको पिण्ड १ (मि.₂) = ३३३ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (छ) = १० मिटर/सेकेन्ड²,

बल F = ४० न्यूटन,

को गुणांक गतिज घर्षण भुइँ सहितको बक्स १ को बीचमा (μ_k1) = 0.2

बक्स २ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक (μ_k2) = 0.3

यो वजन बक्स १ को (w₁) = मि₁ g = (५)(१०) = ५० न्यूटन

बक्स २ को तौल (w₂) = मि₂ g = (५)(१०) = ५० न्यूटन

यो सामान्य शक्ति बक्स १ (N) मा प्रयोग गरिएको₁) = w₁ = ३० न्यूटन

बक्स २ मा लगाइएको सामान्य बल (N₂) = w₂ = ३० न्यूटन

बक्स १ मा लगाइएको गतिज घर्षण बल (f_k1) = (μ_k1)(एन₁) = (१०)(०.५) = ५ न्यूटन

बक्स १ मा लगाइएको गतिज घर्षण बल (f_k2) = (μ_k1)(एन₂) = (१०)(०.५) = ५ न्यूटन

समाधान:

(a) बक्सको प्रवेगको परिमाण र दिशा

ΣF = मा

F - f_k1 - एफ_k2 = (मि₁ + मी₂) a

४८ – २ – ३० = (६ + ४) क

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा = दायाँतिर।

(ख) बक्स २ मा बक्स १ द्वारा लगाइएको बलको परिमाण (F₁₂) र बक्स १ (F) मा बक्स २ द्वारा लगाइएको बलको परिमाण₂₁).

F को परिमाण गणना गर्नुहोस्₁₂ :

ΣF = मा

F₁₂ - एफ_k2 = (मि₂) a

F₁₂ – १८ = (६)(१,३)

F₁₂ - 12 = 16

F₁₂ = 16 + 12

F₁₂ = ३० न्यूटन

F₁₂ र एफ₂₁ विभिन्न वस्तुहरूमा कार्य गर्ने क्रिया र प्रतिक्रिया बलहरू हुन्। F₁₂ र एफ₂₁ समान परिमाण र विपरीत दिशा छ।

F₁₂ = २८ न्यूटन = एफ₂₁ = ३.३९ न्यूटन।

२. बाकस १ को द्रव्यमान २ किलोग्राम, बाकस २ को द्रव्यमान ४ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षण प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।², बल F ४० N छ। बक्स १ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.२ छ र बक्स २ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.३ छ। (a) त्वरणको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस् (b) बक्सहरूलाई जोड्ने कर्डमा तनाव। कर्डको द्रव्यमानलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।

ज्ञात:

बक्सको पिण्ड १ (मि.₁) = ३३३ किलोग्राम

बक्सको पिण्ड १ (मि.₂) = ३३३ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²,

बल F = ४० न्यूटन,

बक्स १ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.२ छ (μ_k1) = 0.2

बक्स १ र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.२ छ (μ_k2) = 0.3

बक्स २ को तौल (w₁) = मि₁ g = (५)(१०) = ५० न्यूटन

बक्स २ को तौल (w₂) = मि₂ g = (५)(१०) = ५० न्यूटन

बक्स २ मा लगाइएको सामान्य बल (N₁) = w₁ = ३० न्यूटन

बक्स २ मा लगाइएको सामान्य बल (N₂) = w₂ = ३० न्यूटन

बक्स १ मा लगाइएको गतिज घर्षण बल (f_k1) = (μ_k1)(एन₁) = (१०)(०.५) = ५ न्यूटन

बक्स १ मा लगाइएको गतिज घर्षण बल (f_k2) = (μ_k1)(एन₂) = (१०)(०.५) = ५ न्यूटन

समाधान:

(a) त्वरणको परिमाण र दिशा

ΣF = मा

F - f_k1 - एफ_k2 = (मि₁ + मी₂) a

४८ – २ – ३० = (६ + ४) क

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

प्रवेगको परिमाण ४.९ मिटर/सेकेन्ड छ², त्वरणको दिशा = खुद बलको दिशा = दायाँतिर।

(ख) कर्डमा तनाव

बक्स १ मा तेर्सो दिशामा कार्य गर्ने बलहरू तनाव १ (T) हुन्।₁) दायाँतिर र गतिज घर्षणको बल १ (f_k1) बायाँतिर। न्यूटनको दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:

ΣF = मा

T₁ - एफ_k1 = m₁ a

T₁ - 4 = (१)(०.१)

T₁ - 4 = 8

T₁ = ७.८ + १८ = २५.८ न्यूटन

बक्स २ मा तेर्सो दिशामा कार्य गर्ने बलहरू तनाव २ (T) हुन्।₂) गतिज घर्षणको बायाँ र बल २ (f_k2) दायाँतिर। लागू गर्नुहोस् न्यूटनको दोस्रो नियम :

ΣF = मा

एफ - टी₂ - एफ_k2 = m₂ a

४६ – ट₂ – १८ = (६)(१,३)

४६ – ट₂ = 16

T₂ = ९.८ – १.६९ = ८.११ न्यूटन

बक्सहरू जोड्ने कर्डमा रहेको तनाव = T₁ = ट₂ = T = १२ न्यूटन।

[wpdm_package id = '493 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो ढल्केको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. डोरी र पुलीद्वारा जोडिएका शरीरहरूको गति
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

१. वस्तु १ को पिण्ड २ किलोग्राम छ, वस्तु २ को पिण्ड ४ किलोग्राम छ, गुरुत्वाकर्षण प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ², बल F को परिमाण १२ न्यूटन छ। वस्तुहरूको प्रवेगको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

m₁ = ४ किलोग्राम, मिटर₂ = ४ किलोग्राम, g = १० मिटर/सेकेन्ड², F = १२ न्यूटन

चाहन्थे : a

समाधान:

ΣF = मा

F = (मि₁ + मी₂) a

१२ = (२ + ४) क

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

प्रवेगको परिमाण ४.९ मिटर/सेकेन्ड छ², त्वरणको दिशा = खुद बलको दिशा = दायाँतिर।

2. मास वस्तु १ को २ किलोग्राम, वस्तु २ को पिण्ड ४ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षण प्रवेग १० m/s छ², बल F को परिमाण २४ N छ। बलको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस् त्वरण.

ज्ञात:

m₁ = ४ किलोग्राम, मिटर₂ = ४ किलोग्राम, g = १० मिटर/सेकेन्ड², F = १२ न्यूटन

चाहिएको: त्वरण (a)

समाधान:

ΣF = मा

F = (मि₁ + मी₂) a

१२ = (२ + ४) क

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

त्वरणको दिशा = खुद बलको दिशा = दायाँतिर।

[wpdm_package id = '474 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

न्यूटनको गति नियमहरूमा समस्याहरू समाधान गरियो - स्थिर र गतिज घर्षणको बल

१. एउटा वस्तु तेर्सो भुइँमा अडिएको हुन्छ। स्थिर घर्षणको गुणांक ०.४ हुन्छ। र गुरुत्वाकर्षण प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ²। (a) स्थिर घर्षणको अधिकतम बल (b) F को न्यूनतम बल निर्धारण गर्नुहोस्। 

समाधान

ज्ञात:

मास (मि) = ०.२ किलोग्राम

स्थिर घर्षणको गुणांक (μ_s) = 0.4

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = 9.8 m/s²

वजन (w) = mg = (१ किलोग्राम)(१० मि/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

सामान्य बल (N) = w = १० न्यूटन

चाहियो:

(a) स्थिर घर्षणको अधिकतम बल (ख) द न्यूनतम बल F

समाधान:

(a) स्थिर घर्षणको अधिकतम बल

f_s = μ_s N

f_s = (०.२)(१७ उत्तर) = ३.४ न्यूटन

(ख) द न्यूनतम बल F

यदि वस्तुमा F बल लगाइयो तर वस्तु सरेन भने, वस्तुमा भुइँले लगाएको स्थिर घर्षण बल हुनुपर्छ। यदि वस्तु चल्न थाल्छ भने, स्थिर घर्षण बल नाघेको छ भने, गतिज घर्षण बल हुनुपर्छ। यदि F स्थिर घर्षणको अधिकतम बलभन्दा बढी छ भने वस्तु चल्न थाल्छ।

त्यसैले F को न्यूनतम बल = स्थिर घर्षणको अधिकतम बल = ९० न्यूटन।

२. १ किलोग्रामको बक्सलाई F बलले तेर्सो सतहमा तानिन्छ, त्यसैले बक्स स्थिर गतिमा चलिरहेको हुन्छ। यदि गतिज घर्षण गुणांक ०.१ छ भने, बल F को परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्! (g = ९.८ m/s)²)

ज्ञात:

गतिज घर्षण गुणांक (μ_k) = 0.1

बक्सको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

तौल (w) = mg = (७५ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

सामान्य बल (N) = w = ९.८ न्यूटन

चाहन्थे : एफ

समाधान:

न्यूटनको पहिलो नियम यदि कुनै वस्तुमा कुनै पनि कुल बलले काम नगरेमा, प्रत्येक वस्तु आफ्नो विश्राम अवस्थामा वा सीधा रेखामा स्थिर वेगमा रहन्छ भनी बताउँछ।

त्यसैले यदि वस्तु a मा सर्छ भने स्थिर वेग, कुनै नेट फोर्स हुनु हुँदैन (Σएफ = ०)। वस्तुमा बल F सही दिशामा लगाइन्छ जसले गर्दा गतिज घर्षणको बल वस्तुमा बायाँ दिशामा लगाइन्छ।

Έ� माएफ = २०१३

च - च_k = 0

एफ = एफ_k

गतिज घर्षण बल:

f_k = μ_k N = (०.१)(९.८ N) = ०.९८ न्यूटन

वस्तु स्थिर गतिमा सर्छ, F = f_k = ३० न्यूटन

३. कुनै वस्तु तलतिर सर्छ र झुकेको विमान स्थिर गतिको साथ। गतिज घर्षण गुणांक निर्धारण गर्नुहोस् (μ_k). g = १० मिटर/सेकेन्ड²

समाधान

w = तौल, w_x = तौलको तेर्सो घटक, झुकावका साथ बिन्दुहरू, w_y = तौलको ठाडो घटक, झुकेको समतलमा लम्बवत, N = सामान्य बल, f_k = गतिज घर्षण बल।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

तौल (w) = mg = (१ किलोग्राम)(९.८ मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

w_x = w पाप ३०^o = (१९.६ न्युटन)(०.५) = ९.८ न्युटन

w_y = w कारण ३०^o = (९.८ उ.)(०.५)√3 = 4.9√3 न्यूटन

सामान्य बल (N) = w_y = 4.9√3 न्यूटन

चाहियो: गतिज घर्षण गुणांक (μ_k)

समाधान:

वस्तु स्थिर गतिमा झुकेको समतलबाट तल सर्छ जसले गर्दा कुल बल = ० हुन्छ।

Έ� माएफ = २०१३

w_x - एफ_k = 0

w_x = f_k

w_x = μ_k N

5 = μ_k (5√3)

μ_k = 5 / 5√3

μ_k = 1 /√3

μ_k = 0.58

[wpdm_package id = '472 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो ढल्केको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. डोरी र पुलीद्वारा जोडिएका शरीरहरूको गति
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

न्यूटनको गति नियममा समाधान गरिएका समस्याहरू - न्यूटनको गतिको दोस्रो नियम 

१. स्थिर ५ मिटर/सेकेन्डमा गति बढाइएको १ किलोग्रामको वस्तु²वस्तुलाई गति दिन आवश्यक पर्ने कुल बल अनुमान गर्नुहोस्।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

प्रवेग (क) = ५ मिटर/सेकेन्ड²

चाहन्थे : नेट फोर्स (ΈF)

समाधान:

हामी नेट बल प्राप्त गर्न न्यूटनको दोस्रो नियम प्रयोग गर्छौं।

Έ� माF = मा

Έ� माF = (१ किलोग्राम)(५ मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

2. मास कुनै वस्तुको कुल बल = १ किलोग्राम, कुल बल ∑F = २ न्यूटन। वस्तुको प्रवेगको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्...

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

कुल बल (∑F) = २ न्यूटन

चाहन्थे : त्वरणको परिमाण र दिशा (a)

समाधान:

a = ∑F / m

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा (ΈF)

३. वस्तुको पिण्ड = २ किलोग्राम, F₁ = ५ न्यूटन, एफ₂ = ३ न्यूटन। त्वरणको परिमाण र दिशा... हो।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

F₁ = ३० न्यूटन

F₂ = ३० न्यूटन

चाहियो: त्वरणको परिमाण र दिशा (a)

समाधान:

नेट फोर्स:

Έ� माएफ = एफ₁ - एफ₂ = ९.८ – १.६९ = ८.११ न्यूटन

त्वरणको परिमाण:

a = ∑F / m

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा = F को दिशा₁

३. वस्तुको पिण्ड = २ किलोग्राम, F₁ = ५ न्यूटन, एफ₂ = ३ न्यूटन। त्वरणको परिमाण र दिशा... हो।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

F₂ = ३० न्यूटन

F₁ = ३० न्यूटन

F_1x = एफ₁ cos 60^o = (४०)(०.७) = २८ न्यूटन

चाहन्थे : त्वरणको परिमाण र दिशा (a)

समाधान:

कुल बल:

Έ� माएफ = एफ_1x - एफ₂ = ९.८ – १.६९ = ८.११ न्यूटन

त्वरणको परिमाण:

a = ∑F / m

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा = F को दिशा_1x

5। F₁ = ५ न्यूटन, एफ₂ = १ न्यूटन, m₁ = ४ किलोग्राम, मिटर₂ = २ किलोग्राम। त्वरणको परिमाण र दिशा... हो।

ज्ञात:

पिण्ड २ (मि.₁) = ४ किलोग्राम

पिण्ड २ (मि.₂) = ४ किलोग्राम

F₁ = ३० न्यूटन

F₂ = ३० न्यूटन

चाहन्थे : त्वरणको परिमाण र दिशा (a)

समाधान:

नेट फोर्स:

Έ� माएफ = एफ₁ - एफ₂ = ९.८ – १.६९ = ८.११ न्यूटन

त्वरणको परिमाण:

a = ∑F / (m₁ + मी₂)

क = ९ / (१ + २)

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

त्वरणको दिशा = खुद बलको दिशा = F को दिशा₁

6.

२०० उत्तर-पश्चिम बलले प्रवेगित ४० किलोग्रामको ब्लक। ब्लकको प्रवेग ३ मिटर/घण्टा छ।s²ब्लकले अनुभव गर्ने घर्षण बलको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्।

क. १५ नट

ख. २५ नट

C. ४५ उत्तर

घ. ५५ उत्तर

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

बल (F) = २०० N

प्रवेग (a) = ३ m/s²

चाहिएको: घर्षण बल (F_g)

समाधान:

को समीकरण न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम

Έ� माF = मा

Έ� माF = खुद बल, m = द्रव्यमान, a = त्वरण

बल F को दिशा दायाँतिर, घर्षण बलको दिशा बायाँतिर (घर्षण बलको दिशा वस्तुको गतिको दिशाको विपरीत हुन्छ)।

दायाँतिरलाई सकारात्मक र बायाँतिरलाई नकारात्मक छान्नुहोस्।

Έ� माF = मा

एफ - एफ_g = आमा

200 - एफ_g = (१)(०.१)

200 - एफ_g = 120

F_g = 200 - 120

F_g = ३० न्यूटन

सही उत्तर D हो।

७. १०० ग्राम पिण्ड भएको ब्लक A, ३०० ग्राम पिण्ड भएको ब्लक B माथि, र त्यसपछि ब्लक B लाई ५ N को बलले ठाडो रूपमा माथि धकेलिन्छ। निर्धारण गर्नुहोस् सामान्य शक्ति ब्लक A मा ब्लक B द्वारा प्रयोग गरिएको।

क. १५ नट

ख. २५ नट

C. ४५ उत्तर

घ. ५५ उत्तर

ज्ञात:

बल (F) = १५ न्यूटन

ब्लक A को पिण्ड (m_A) = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम

ब्लक B को पिण्ड (m_B) = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (छ) = १० मिटर/सेकेन्ड²

वजन ब्लक A (w) को_A) = (०.१ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

ब्लक B को तौल (w_B) = (०.१ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

चाहियो: ब्लक B ले ब्लक A मा लगाउने सामान्य बल

समाधान:

चित्रमा देखाइए अनुसार, दुवै ब्लकहरूमा धेरै बलहरू कार्य गर्छन्।

F = धक्का बल (ब्लक B मा कार्य)

w_A = ब्लक A को तौल (ब्लक A मा कार्य गर्नुहोस्)

w_B = ब्लक B को तौल (ब्लक B मा कार्य गर्नुहोस्)

N_A = ब्लक A मा ब्लक B द्वारा प्रयोग गरिएको सामान्य बल (ब्लक A मा कार्य)

N_A' = ब्लक A द्वारा ब्लक B मा लगाइएको सामान्य बल (ब्लक B मा कार्य)

दुवै ब्लकहरूमा न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:

Έ� माF = मा

एफ - डब्ल्यू_A - w_B + एन_A - N_A' = (मि_A + मी_B) a

N_A र एन_A' कार्य-प्रतिक्रिया बलहरू हुन् जसको परिमाण समान छ तर दिशामा विपरीत छ त्यसैले समीकरणबाट हटाइएको छ।

एफ - डब्ल्यू_A - w_B = (मि_A + मी_B) a

४८ – २ – ३० = (६ + ४) क

५ – ४ = (०.४) क

८.११ = (२) क

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

ब्लक A मा न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:

Έ� माF = मा

N_A - w_A = m_A a

N_A – १८ = (६)(१,३)

N_A - 1 = 0.25

N_A = 1 + 0.25

N_A = ३० न्यूटन

सही उत्तर B हो।

८. डोरी र पुलीले सपोर्ट गरेको ४ N तौल भएको वस्तु। ९ N बलले तानिएको ब्लक र डोरीको एक छेउमा २ N बल कार्य गर्दछ। वस्तु X मा लाग्ने नेट बल निर्धारण गर्नुहोस्।

A. ३ N माथितिर

B. ४ उत्तर तलतिर

C. ९ उत्तर माथितिर

घ. ९ उत्तर तलतिर

ज्ञात:

X (w) को तौल_X) = १९.६ न्यूटन

तान्ने बल (F)_x) = १९.६ न्यूटन

तनाव बल (F)_T) = १९.६ न्यूटन

चाहिएको: वस्तु X मा नेट बल कार्य गर्दछ

समाधान:

वस्तुमा कार्य गर्ने ठाडो रूपमा माथितिरको बलहरू

कर्डको सबै भागहरूमा तनाव बलको परिमाण समान हुन्छ। त्यसैले तनाव बल ९ N छ।

वस्तुमा कार्य गर्ने ठाडो रूपमा तलतिर जाने बलहरू

वस्तु X मा दुई बलहरू कार्य गर्छन् र दुवै बलहरू ठाडो रूपमा तलतिर छन्, वजन w को तेर्सो घटक_x र बल F को तेर्सो घटक_x.

वस्तुमा कुल बल कार्य

F_T - w_X - एफ_x = ९ – ४ – २ = ९ – ६ = ३

वस्तु X मा काम गर्ने कुल बल ३ न्यूटन छ, ठाडो रूपमा माथितिर।

सही उत्तर A हो।

९. सुरुमा चिल्लो तेर्सो सतहमा स्थिर रहेको वस्तु। १६ N को बल वस्तुमा कार्य गर्दछ त्यसैले वस्तु २ m/s को गतिमा गति लिन्छ।²यदि एउटै वस्तु कुनै खस्रो तेर्सो सतहमा स्थिर छ र त्यस वस्तुमा घर्षण बल २ N छ भने, यदि १६ N को उही बल वस्तुमा कार्य गर्छ भने वस्तुको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्।

A. ३.० मिटर/सेकेन्ड²

ख. १.५ मिटर/सेकेन्ड²

C. ०.५ मिटर/सेकेन्ड²

घ. ०.३ मिटर/सेकेन्ड²

ज्ञात:

बल (F) = १६ न्यूटन = १६ किलोग्राम m/s²

प्रवेग (a) = ३ m/s²

घर्षण बल (F)_पैसा) = २ न्यूटन = २ किलोग्राम मी/सेकेन्ड²

चाहियो: वस्तुको प्रवेग?

समाधान:

चिल्लो तेर्सो सतह (घर्षण बल बिना):

Έ� माF = मा

F = मा

१६ = (मि) २

m = 16 / 2

m = २०० किलोग्राम

वस्तुको भार ८ किलोग्राम छ।

खस्रो तेर्सो सतह (घर्षण बल हुन्छ):

Έ� माF = मा

एफ - एफ_पैसा = आमा

१६ – २ = ८ क

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

वस्तुको प्रवेग १.७५ m/s छ².

सही उत्तर A हो।

१०. टम र एन्ड्रयूले चिल्लो भुइँमा एउटा वस्तु धकेल्छन्। टमले ५.७० उत्तरको बलले वस्तुलाई धकेल्छ। यदि वस्तुको पिण्ड २.०० किलोग्राम छ र वस्तुले अनुभव गरेको प्रवेग २.०० मिलिसेकेन्ड छ भने^-2, त्यसपछि टम द्वारा बल कार्यको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्।

A. १.७० उत्तर र यसको दिशा Andre.w द्वारा लागू गरिएको बलको विपरीत छ।

B. १.७० उत्तर र यसको दिशा एन्ड्रयूले लगाएको बल जस्तै छ।

C. २.३० उत्तर र यसको दिशा एन्ड्रयूले गरेको बलको विपरीत छ।

D. २.३० उत्तर र यसको दिशा एन्ड्रयूले लगाएको बल जस्तै छ।

ज्ञात:

एन्ड्रयू (एफ) द्वारा अभिनित पुश फोर्स₁) = १९.६ न्यूटन

वस्तुको पिण्ड (m) = २.०० किलोग्राम

प्रवेग (a) = ३ m/s²

चाहियो: टम (F) द्वारा गरिएको बलको परिमाण र दिशा₂)?

समाधान:

न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:

Έ� माF = मा

F₁ + एफ₂ = आमा

५.७० + फरेनहाइट₂ = (१)(०.१)

५.७० + फरेनहाइट₂ = 4

F₂ = 4 - 5.70

F₂ = – १.७ न्यूटन

घटाउ चिन्हले संकेत गर्‍यो कि (F)₂) एन्ड्रयू (एफ) द्वारा गरिएको पुश फोर्स एक्टको विपरीत हो।₁).

सही उत्तर A हो।

११. यदि ब्लकको पिण्ड बराबर छ भने, कुन आकृतिले सबैभन्दा सानो प्रवेग देखाउँछ?

समाधान

कुल बल A :

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 न्यूटन, बायाँतिर

कुल बल B :

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 न्यूटन, दायाँतिर

नेट फोर्स C :

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 न्यूटन, दायाँतिर

कुल बल D :

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 न्यूटन, दायाँतिर

न्यूटनको दोस्रो नियमको समीकरण:

ΣF = मा

a = ΣF / m

a = त्वरण, ΣF = कुल बल, m = द्रव्यमान

माथिको सूत्रको आधारमा, प्रवेग (a) कुल बल (ΣF) सँग प्रत्यक्ष समानुपातिक र द्रव्यमान (m) सँग विपरीत समानुपातिक हुन्छ। यदि कुनै वस्तुको पिण्ड समान छ भने, परिणामस्वरूप बल जति ठूलो हुन्छ, प्रवेग त्यति नै ठूलो हुन्छ वा परिणामस्वरूप बल जति सानो हुन्छ, प्रवेग त्यति नै सानो हुन्छ।
माथिको गणनाको आधारमा, सबैभन्दा सानो नेट बल १ न्यूटन हो त्यसैले त्वरण पनि सबैभन्दा सानो छ।

सही उत्तर B हो।

१२. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार, २० किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तुमा केही बलहरू कार्य गर्छन्।

वस्तुको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

वस्तुको पिण्ड (m) = २.०० किलोग्राम

नेट फोर्स (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

चाहिएको: वस्तुको प्रवेग

समाधान:

न्युटनको दोस्रो नियमको समीकरण प्रयोग गरेर वस्तुको प्रवेग गणना गरिन्छ:

ΣF = मा

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s²

१३. तल दिइएको कुन कथनले न्यूटनको तेस्रो नियमलाई वर्णन गर्दछ?

(१) बसले अचानक ब्रेक लगाउँदा यात्रुहरू अगाडि बढे

(२) खकागजमा किताबहरू खसिरहेका छैनन् जब कागज छिटो तानिन्छ

(3) स्केटबोर्डिङ खेल्दा जब खुट्टाले जमिनलाई पछाडि धकेल्छ तब स्केटबोर्ड अगाडि सर्छ।

(२) ओजहाजहरू पछाडि धकेलिए, डुङ्गाहरू अगाडि बढे

समाधान:

(1) न्यूटनको पहिलो नियम

(२) न्यूटनको पहिलो नियम

(४) न्यूटनको तेस्रो नियम

(४) न्यूटनको तेस्रो नियम

[wpdm_package id = '470 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

न्यूटनको गति सम्बन्धी नियमहरूमा समाधान गरिएका समस्याहरू - सामान्य बल 

१. तलको चित्रमा देखाइएको टेबलमा राखिएको वस्तु। वस्तुको पिण्ड १ किलोग्राम छ। गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ²तालिकाले वस्तुमा लगाएको सामान्य बल निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

तौल (w) = mg = (७५ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

चाहिएको: सामान्य बल (N)

समाधान:

वस्तु टेबलमा स्थिर अवस्थामा छ, त्यसैले वस्तुमा लाग्ने कुल बल शून्य छ (न्यूटनको पहिलो वा दोस्रो नियम)। वस्तुको तौल पृथ्वीको केन्द्रतिर ठाडो रूपमा तलतिर कार्य गर्दछ। सन्तुलन गर्न वस्तुमा अर्को बल हुनुपर्छ। गुरुत्वाकर्षण बल। टेबलमा राखिएको वस्तु, ताकि टेबलले यो माथितिरको बल प्रयोग गरोस्। टेबलले लगाएको बललाई प्रायः सामान्य बल (N) भनिन्छ। सामान्य भनेको लम्ब हो।

माथिल्लो दिशालाई धनात्मक y-दिशाको रूपमा छान्नुहोस्। वस्तुमा लाग्ने कुल बल यस प्रकार छ:

Έ� माआर्थिक वर्ष = ०

N – w = ०

N = w

N = मिलीग्राम

N = ४३ न्यूटन

तालिकाद्वारा लगाइएको वस्तुमा सामान्य बल ९.८ N माथितिर हुन्छ।

२. टेबलमा राखिएका दुई वस्तुहरू। मास वस्तु १ (m) को₁) = १ किलोग्राम, वस्तु २ को पिण्ड (मि.₂) = २ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = ९.८ m/s²m द्वारा लगाइएको सामान्य बलको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्।₂ म मा₁ र m मा तालिका द्वारा लगाइएको सामान्य बल₂.

समाधान

ज्ञात:

वस्तुको पिण्ड १ (मि.₁) = ४ किलोग्राम

वस्तुको पिण्ड १ (मि.₂) = ४ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

वजन वस्तु १ (w) को₁) = मि₁ g = (१)(९.८ मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

वस्तु २ को तौल (w₂) = मि₂ g = (१)(९.८ मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

चाहियो: N₁ र एन₂

समाधान:

(a) m द्वारा प्रयोग गरिएको सामान्य बल₂ म सम्म₁ (N₁)

N₁ = w₁ = ३० न्यूटन

N को दिशा₁ माथितिर छ।

(b) m मा तालिकाद्वारा लगाइएको सामान्य बल₂ (N₂)

N₂ = w₁ +w₂ = ९.८ न्यूटन + १९.६ न्यूटन = २९.४ न्यूटन

N को दिशा₂ माथितिर छ।

३. टेबलमा अडिएको वस्तु। वस्तुको पिण्ड २ किलोग्राम छ, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग ९.८ मिटर/सेकेन्ड छ।²। बल F को परिमाण १० न्यूटन छ। वस्तुमा तालिकाद्वारा लगाइएको सामान्य बलको परिमाण र दिशा पत्ता लगाउनुहोस्।

समाधान

ज्ञात:

वस्तुको पिण्ड (m) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

तौल (w) = mg = (७५ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

बल F (F) = १० न्यूटन

चाहन्थे : सामान्य बलको परिमाण र दिशा (N)

समाधान:

सामान्य बलको दिशा माथितिर हुन्छ।

सामान्य बलको परिमाण:

Έ� माएफ = २०१३

N – F – w = ०

N = F + w

N = १० न्यूटन + २० न्यूटन

N = ४३ न्यूटन

४. टेबलमा अडिएको वस्तु। वस्तुको पिण्ड १ किलोग्राम छ, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग ९.८ मिटर/सेकेन्ड छ।², बल F₁ १० N र बल F छ₂ २० उत्तर छ। वस्तुमा तालिकाद्वारा लगाइएको सामान्य बलको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्। g = ९.८ m/s²

समाधान

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

तौल (w) = mg = (७५ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

F₁ = ३० न्यूटन

F₂ = ३० न्यूटन

चाहियो: सामान्य बलको परिमाण र दिशा (N)

समाधान:

सामान्य बलको दिशा माथितिर हुन्छ।

सामान्य बलको परिमाण:

Έ� माएफ = २०१३

उ - च₂ - w + F₁ = 0

N = F₂ + w – F₁

N = २० न्यूटन + ९.८ न्यूटन – १० न्यूटन

N = ४३ न्यूटन

५. वस्तुको पिण्ड (m) = २ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षण प्रवेग (g) = ९.८ m/s², कोण = ३०^oवस्तुमा लगाइएको सामान्य बलको परिमाण र दिशा पत्ता लगाउनुहोस्।

समाधान:

w भनेको तौल हो, w_x तौलको तेर्सो घटक हो, w_y तौलको ठाडो घटक हो, N सामान्य बल हो।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण प्रवेग (g) = 9.8 m/s²

तौल (w) = mg = (१ किलोग्राम)(९.८ मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

w_x = w पाप ३०^o = (९.८ उ.)(०.५)√3= 9.8√3 न्यूटन

w_y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 न्यूटन

चाहिएको: सामान्य शक्ति (N)

समाधान:

Έ� माएफ = २०१३

उ - प_y = 0

N = w_y

N = ४३ न्यूटन

[wpdm_package id = '467 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

न्यूटनको गति नियम - पिण्ड र तौलमा समाधान गरिएका समस्याहरू

१. पृथ्वीको सतहमा १ किलोग्राम पिण्डको तौल… g = ९.८ m/s हुन्छ।²

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

यो पृथ्वीको सतहमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (छ) = १० मिटर/सेकेन्ड²

चाहिएको: तौल (w)

समाधान:

w = मिलीग्राम

m = द्रव्यमान (द्रव्यमानको SI एकाइ किलोग्राम, किलोग्राम हो)

g = गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g को SI एकाइ m/s हो)²)

w = तौल (w को SI एकाइ kg m/s हो)² वा न्यूटन)

वजन:

w = (१००० किलोग्राम)(९.८ मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

2.

(क) कोर्नुहोस् गुरुत्वाकर्षण बल (तौल) चित्र (a) मा देखाइए अनुसार, टेबलमा वस्तु स्थिर हुँदा वस्तुमा कार्य गर्ने।

(ख) कुनै वस्तु तल झर्दै गर्दा त्यसमा काम गर्ने गुरुत्वाकर्षण बल (तौल) र त्यसका घटकहरू कोर्नुहोस्। झुकेको विमान, चित्र (ख) मा देखाइए अनुसार

समाधान

तौलको दिशा पृथ्वीको केन्द्रतिर तलतिर छ।

w_x = तौलको तेर्सो भाग र w_y = तौलको ठाडो घटक

३. एउटा बक्सको पिण्ड १ किलोग्राम छ र गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग ९.८ मिटर/सेकेन्ड छ।²(a) तौल (b) तौलको तेर्सो भाग र ठाडो भाग पत्ता लगाउनुहोस्।

समाधान

तौल: w = mg = (१ किलोग्राम)(९.८ मिटर/सेकेन्ड)²) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड² = ३० न्यूटन

तौलको तेर्सो भाग:

w_x = w पाप ३०^o = (१९.६ न्युटन)(०.५) = ९.८ न्युटन

तौलको ठाडो घटक:

w_y = w कारण ३०^o = (९.८ न्युटन)(०.५√३) = ४.९√३ न्युटन

[wpdm_package id = '458 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्

रेखीय गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - फ्री फल्समा माथि र तल गति

१. एक व्यक्तिले २० मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा बललाई हावामा माथि फ्याँक्छ। यो कति माथि जान्छ गणना गर्नुहोस्। पानी प्रतिरोधलाई बेवास्ता गर्नुहोस्। गुरुत्वाकर्षणको कारणले गति (छ) = १० मिटर/सेकेन्ड².

समाधान

हामी यी मध्ये एउटा गतिज समीकरण प्रयोग गर्छौं स्थिर गतिमा गतितल देखाईएको छ।

v_t = v_o + मा

s = v_o t + ½ मा²

v_t² = v_o² + २ धुराहरू

ज्ञात:

हामी माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरको दिशालाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्छौं।

सुरुवाती वेग (v)_o) = २० मिटर/सेकेन्ड (धनाड्य माथितिर)

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = – १० m/s² (ऋणात्मक तलतिर)।

अन्तिम वेग (v)_t) = ० (उच्चतम बिन्दुमा यसको गति एक क्षणको लागि शून्य हुन्छ)

चाहियो: अधिकतम उचाइ (घन्टा)

समाधान:

v_t² = v_o² + २ घन्टा

०.०९ = (४५²) + २(-१०) घन्टा

० = १०० – २० घण्टा

९०० = १९.६ घन्टा

h = ४०० / २० = ४० / २ = २० मिटर

२. एक व्यक्तिले भीरको किनारमा उभिएर २० मिटर/सेकेन्डको गतिमा ढुङ्गा माथि फ्याँक्छ, जसले गर्दा ढुङ्गा १०० मिटर तल भीरको फेदमा खस्न सक्छ।

(क) बललाई भीरको फेदमा पुग्न कति समय लाग्छ (ख) ढुङ्गा जमिनमा ठोक्किनुभन्दा ठीक अघिको अन्तिम वेग। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (छ) = १० मिटर/सेकेन्ड²हावा प्रतिरोधलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।

ज्ञात:

हामी माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरको दिशालाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्छौं।

उच्च (h) = -१०० मिटर (ऋणात्मक किनभने अन्तिम स्थिति प्रारम्भिक स्थितिभन्दा तल)

प्रारम्भिक वेग (v_o) = २० मिटर/सेकेन्ड (धनाड्य माथितिर)

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक तलतिर)

चाहियो:

(a) हावामा समय वा समय अन्तराल (t)

(ख) अन्तिम वेग (v)_t)

समाधान:

(a) समय अन्तराल (t)

ज्ञात:

उच्च (h) = -१०० मिटर (ऋणात्मक किनभने अन्तिम स्थिति प्रारम्भिक स्थितिभन्दा तल)

सुरुवाती वेग (v)_o) = २० m/s (धनात्मक माथितिर), गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक तलतिर)।

h = v_o t + ½ gt²

-१०० = (२०) टन + ½ (-१०) टन²

-५ = ५ टन – ४.९ टन²

-४.९ टि² + ५ ट + ५ = ०

हामी वर्ग सूत्र प्रयोग गर्छौं:

(ख) अन्तिम वेग

v_t² = v_o² + २ घन्टा

v_t² = (२)²) + २ (-१०)(-१००)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = ४ मि/सेकेन्ड

[wpdm_package id = '515 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. दूरी र विस्थापन
2. औसत गति र औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. निरन्तर गतिवर्धकता
5. स्वतन्त्र पतन गति
6. फ्री फल्समा डाउन मोशन
7. फ्री फल्समा माथि र तल गति

थप पढ्नुहोस्

रेखीय गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - फ्री फल्समा डाउन मोशन

१. एउटा बललाई सुरुवाती गति १० मिटर/सेकेन्डमा ठाडो पारेर तल फ्याँकिन्छ र २ सेकेन्डमा जमिनमा पुग्छ। बल जमिनमा ठोक्किनुभन्दा ठीक अगाडि अन्तिम गति पत्ता लगाउनुहोस्। गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (छ) = १० मिटर/सेकेन्ड²हावा प्रतिरोधलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = ४ मि/सेकेन्ड

बितेको समय (t) = २ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहिएको: अन्तिम वेग (v)_t)

समाधान:

गतिवर्धन १० मिटर/सेकेन्ड² यसको अर्थ गति बढ्छ प्रति सेकेन्ड १० मिटर/सेकेन्ड। ३ सेकेन्ड पछि, गति = ३० मिटर/सेकेन्ड।

अन्तिम वेग = १० मिटर/सेकेन्ड + २० मिटर/सेकेन्ड = ३० मिटर/सेकेन्ड।

का लागि गतिज समीकरणहरू स्थिर गतिमा गति, तल देखाइए अनुसार:

v_t = v_o + ………. १ मा

h = v_o t + ½ मा² ………. २

v_t² = v_o² + २ आह ………. ३

v_t = v_o + जीटी

v_t = १० + (१०)(२)

v_t = १० + २० = ३० मिटर/सेकेन्ड

अन्तिम वेग = v_t = ४ मि/सेकेन्ड

२. एउटा ढुङ्गा पुलबाट ५ मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा ठाडो पारेर तल फ्याँकिन्छ र २ सेकेन्डमा पानीमा पुग्छ। पुलको उचाइ गणना गर्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = ४ मि/सेकेन्ड

बितेको समय (t) = २ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहियो: पुलको उचाइ (h)

समाधान:

h = v_o t + ½ gt²

h = (५)(२) + ½ (१०)(२)²

h = १० + (५)(४)

घ = १० + २०

h = ५ मिटर

३. ८० मिटरको उचाइबाट १० मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा बललाई ठाडो रूपमा तल फ्याँकिन्छ। (क) हावामा समय पत्ता लगाउनुहोस् (ख) बल जमिनमा ठोक्किनुभन्दा ठीक अघिको अन्तिम वेग पत्ता लगाउनुहोस्।

ज्ञात:

उचाइ (h) = ८० मिटर

सुरुवाती वेग (v)_o) = ४ मि/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहियो:

(a) समय अन्तराल (t)

(ख) अन्तिम वेग (v)_t)

समाधान:

(a) समय अन्तराल (t)

अन्तिम वेग:

v_t² = v_o² + २ घन्टा

v_t² = (१०)² + २(१०)(८०) = १०० + १६०० = १७००

v_t = ४ मि/सेकेन्ड

समय अन्तराल (t):

v_t = v_o + जीटी

४१ = १० + (१०)(t)

४१ – १० = १० टन

३० = ४.९ टन

t = २० / १० = २ सेकेन्ड

(ख) अन्तिम वेग (v)_t) ?

v_t = ४ मि/सेकेन्ड

[wpdm_package id = '513 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. दूरी र विस्थापन
2. औसत गति र औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. निरन्तर गतिवर्धकता
5. स्वतन्त्र पतन गति
6. फ्री फल्समा डाउन मोशन
7. फ्री फल्समा माथि र तल गति

थप पढ्नुहोस्