न्यूटनको गति सम्बन्धी नियम - समस्या र समाधानहरू
१. यदि कुनै वस्तुमा कुनै पनि कुल बलले काम गर्दैन भने, तब:
(१) वस्तु त्वरित छैन
(२) स्थिर अवस्थामा रहेको वस्तु
(३) कुनै वस्तुको वेग परिवर्तन = ०
(४) वस्तुले a मा यात्रा गर्न सक्दैन स्थिर वेग
कुन कथन सही छ?
समाधान
सही कथन:
(१) वस्तु त्वरित छैन
नेट बलले वस्तुको त्वरण गराउँछ। त्यसैले यदि नेट बल छैन भने वस्तुहरू त्वरण हुँदैनन्।
(२) स्थिर अवस्थामा रहेको वस्तु
न्यूटनको गति सम्बन्धी पहिलो नियमले बताउँछ कि यदि कुनै वस्तुमा कुनै पनि कुल बलले काम गर्दैन भने वस्तु सधैं स्थिर अवस्थामा हुन्छ वा वस्तु सधैं स्थिर गतिमा यात्रा गरिरहेको हुन्छ।
(३) कुनै वस्तुको वेग परिवर्तन = ०
वेगमा परिवर्तन = त्वरण। वेगमा परिवर्तन नहुनुको अर्थ त्वरण नहुनु हो। यदि त्वरण नभएको खण्डमा कुनै पनि बलले वस्तुमा काम गर्दैन।
२. लिफ्टमा आराम गरिरहेको अवस्थामा रहेको व्यक्तिको तौल = ५०० नाइट्रेट। गुरुत्वाकर्षणको कारणले गति १० मिटर/सेकेन्ड छ2। जब लिफ्टले गति लिन्छ, तनाव बल ७५० N हुन्छ। लिफ्टको प्रवेग कति हुन्छ?
ज्ञात:
व्यक्तिको वजन (w) = ५०० न्यूटन = ५०० किलोग्राम मिलिसेकेन्ड-2 (आराममा उठाउनुहोस्)
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० मिलिसेकेन्ड-2
व्यक्तिको ठूलो (m) = ५०० / १० = ५० किलोग्राम
तनाव बल (T) = 750 N (उचाइ गतिवर्धित)
लिफ्टको तौललाई बेवास्ता गरियो।
चाहिएको: लिफ्टको गतिवृद्धि
समाधान:
लिफ्ट आराममा छ, कुनै त्वरण छैन (a = 0)। माथितिर बल कृतिमा प्लस चिन्ह हुन्छ र तलतिर कृतिमा बल कृतिमा माइनस चिन्ह हुन्छ।
ΣF = मा
T – w = ०
T = w
T = २४.५ न्यूटन
यदि लिफ्ट तलतिर बढ्यो भने तनाव बल ५०० उत्तरभन्दा कम हुन्छ। अन्यथा, यदि लिफ्ट माथितिर बढ्यो भने तनाव बल ५०० उत्तरभन्दा बढी हुन्छ।
लिफ्ट माथितिर गति बढाउँछ त्यसैले तनाव बल = ७५० N। माथितिर बल कृतिमा प्लस चिन्ह हुन्छ र तलतिर कृतिमा बल कृतिमा माइनस चिन्ह हुन्छ।
T – w = ma
१६ – २ = ८ क
१६ = १० क
क = ९.८ / २
a = ५.० मिलिसेकेन्ड-2
३. लिफ्टमा ६० किलोग्राम तौल भएको व्यक्ति ३ मिटर/सेकेन्डको गतिमा तलतिर बढ्यो2यदि गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s छ भने2, लिफ्टको भुइँले व्यक्तिमाथि लगाउने सामान्य बल कति हो?
ज्ञात:
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
व्यक्ति र लिफ्टको प्रवेग (a) = ३ m/s2
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
तौल (w) = mg = (60)(10) = ३९.२ न्यूटन
चाहिएको: सामान्य बल (N)
समाधान:
लिफ्टमा रहेको व्यक्तिमा दुई बलहरू क्रियाशील हुन्छन्, त्यो हो व्यक्तिको तौल (w) र भुइँले व्यक्तिमाथि लगाएको सामान्य बल (N)। तीन भेक्टर परिमाणहरू छन्, ती हुन् तौल (w), सामान्य बल (N) र लिफ्टको प्रवेग, जहाँ तौल तलतिर कार्य गर्दछ, सामान्य बल माथितिर कार्य गर्दछ, लिफ्टको प्रवेग तलतिर हुन्छ। तलतिर कार्य गर्ने भेक्टर परिमाणहरूमा प्लस चिन्ह र भेक्टर हुन्छ। मात्रा माथितिर जाने कार्यमा ऋण चिन्ह हुन्छ।
ΈF = मा
w – N = (60)(3)
६०० – न = १८०
न = ५०० – २५०
N = ४३ न्यूटन
४. लिफ्टमा ४० किलोग्राम तौल भएको वस्तु माथितिर बढ्यो। यदि लिफ्टको भुइँमा ५२० N को तापक्रम हुन्छ र गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s छ भने2लिफ्टको गति कति छ?
ज्ञात:
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
सामान्य बल (N) = ५२० N
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
तौल (w) = mg = (40)(10) = 400 N
चाहियो: लिफ्टको गतिवृद्धि
समाधान:
ΈF = मा
४०० – ५२० = (४०)(क)
-१२० = (४०)(क)
क = -२०/५
a = -३ m/s2
लिफ्टको गति ३ मिटर/सेकेन्ड छ2। माइनस चिन्हले लिफ्ट माथितिर गइरहेको संकेत गर्छ।
५. लिफ्टमा रहेको ६० किलोग्राम तौल भएको वस्तु ३ मिटर/सेकेन्डको गतिमा तलतिर बढ्यो2लिफ्टको भुइँमा वस्तुहरूले लगाउने बल के हो?
ज्ञात:
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
तौल (w) = mg = (७५ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड)2) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड2 = ३० न्यूटन
लिफ्टको प्रवेग (a) = ३ m/s2, तलतिर
चाहियो: लिफ्टको भुइँमा रहेका वस्तुहरूले लगाएको बल।
समाधान:
लिफ्ट ३ मिटर/सेकेन्डको गतिमा तलतिर बढ्यो. तलतिर बलले कार्य गर्दा प्लस चिन्ह हुन्छ र माथितिर बलले कार्य गर्दा ऋण चिन्ह हुन्छ।
w – N = ma
N = w – मा
N = ५०० – (५०)(५)
न = ५०० – २५०
N = ४३ न्यूटन
लिफ्टको भुइँमा वस्तुले लगाएको बल = ४२० उत्तर।
६. दुईवटा ब्लकहरू एउटा पुलीमाथि चल्ने डोरीद्वारा जोडिएका हुन्छन्। डोरी र पुलीको पिण्ड र पुलीमा हुने घर्षणलाई बेवास्ता गर्नुहोस्। ब्लक A को पिण्ड ६ किलोग्राम र ब्लक B को पिण्ड २ किलोग्राम छ। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।2तनाव बल के हो?
ज्ञात:
mA = ४ किलोग्राम, मिटरB = ४ किलोग्राम, g = १० मिटर/सेकेन्ड2
wA = mA g = (२ किलोग्राम)(९.८ मिटर/सेकेन्ड)2) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड2
wB = mB g = (२ किलोग्राम)(९.८ मिटर/सेकेन्ड)2) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड2
चाहियो: तनाव बल (T) ?
समाधान:
wA > wB तेसैले mA तलतिर सर्छ, पुB माथि सर्छ।
न्यूटनको दोस्रो नियम:
ΣF = आमा
wA - wB = (मिA + मीB) a
३० – १८ = (६ + ३) क
८.११ = (२) क
a = १२ / ९ = १.३ m/s2
तनाव बल:
mA तल सर्छ:
wA - TA = mA a
४६ – टA = (१)(०.१)
४६ – टA = 30
TA = 60 - 30
T2 = ३० न्यूटन
mB माथि सर्छ:
TB - wB = mB a
TB – १८ = (६)(१,३)
TB - 20 = 10
TB = 10 + 20
T1 = ३० न्यूटन
तनाव बल (T) = ३० न्यूटन।
७. वस्तु A को पिण्ड = ५ किलोग्राम, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० मिलिसेकेन्ड-2वस्तु A २.५ मिलिसेकेन्डमा तलतिर सर्छ-2। B को पिण्ड कति छ?
ज्ञात:
पिण्ड A (मि.A) = ४ किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
वस्तु A (a) को प्रवेग = २.५ m/s2
तौल A (w)A) = (मिA)(g) = (५)(१०) = ५० न्यूटन
चाहियो: वस्तु B को पिण्ड (mB)
समाधान:
ब्लक A तलतिर सर्छ त्यसैले वस्तु A को तौल (wA) वस्तु B को तौल भन्दा ठूलो (wB).
न्यूटनको दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:
ΣF = आमा
wA - wB = (मिA + मीB) a
५० – (मि.)B)(१०) = (५ + मिटरB) (१ 2.5 XNUMX))
--२ - m 50 मीB = १२.५ + २.५ मिटरB
५० – १२.५ = २.५ मिटरB + ०.७ मिB
१,५ = १५ मिB
mB = ३३३ किलोग्राम
८. गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ2तनाव बल के हो?
ज्ञात:
वस्तुको पिण्ड १ (मि.1) = ४ किलोग्राम
वस्तुको पिण्ड १ (मि.2) = ४ किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
तौल १ (w1) = (मि1)(छ) = (२ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड2) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड2
तौल १ (w2) = (मि2)(छ) = (२ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड2) = ७५० किलोग्राम मी/सेकेन्ड2
चाहियो: तनाव बल (T)
समाधान:
w2 > w1 तेसैले m2 तलतिर सर्छ र m1 माथि सर्छ।
न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम:
ΣF = आमा
w2 - w1 = (मि1 + मी2) a
२० – १० = (१ + २) क
८.११ = (२) क
a = १२ / ९ = १.३ m/s2.
तनाव बल?
m2 तलतिर सर्छ
w2 - T2 = m2 a
४६ – ट2 = (१)(०.१)
४६ – ट2 = 6
T2 = 30 - 6
T2 = ३० न्यूटन
m1 माथि सर्छ
T1 - w1 = m1 a
T1 – १८ = (६)(१,३)
T1 - 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = ३० न्यूटन
तनाव बल (T) = ३० न्यूटन।
- प्रश्न: न्युटनको गति सम्बन्धी पहिलो नियमले वस्तुको गति अवस्था परिवर्तन गर्न बाह्य बलको महत्त्वलाई किन जोड दिन्छ? उत्तर: न्यूटनको गतिको पहिलो नियम, जसलाई प्रायः जडत्वको नियम भनिन्छ, ले बताउँछ कि कुनै वस्तु बाह्य बलले कार्य नगरेसम्म स्थिर वा सीधा रेखामा एकरूप गतिमा रहनेछ। यो नियमले बाह्य बलहरू हुन्, वस्तुको आन्तरिक गुणहरूले होइन, जसले यसको गतिको अवस्था परिवर्तन गर्न सक्छ भन्ने कुरालाई प्रकाश पार्छ।
- प्रश्न: न्यूटनको दोस्रो नियमले बल, पिण्ड र त्वरणलाई कसरी सम्बन्धित गर्छ? उत्तर: न्युटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियमले बताउँछ कि कुनै वस्तुमा लाग्ने बल त्यस वस्तुको पिण्डलाई त्यसको प्रवेगले गुणन गर्दा बराबर हुन्छ ()। यसले स्थिर बल दिएर बल र प्रवेग बीचको प्रत्यक्ष समानुपातिकता र द्रव्यमान र प्रवेग बीचको व्युत्क्रम समानुपातिकता स्थापित गर्दछ।
- प्रश्न: पृथ्वी निरन्तर गतिमा रहँदा पनि किन तपाईंलाई यो चलिरहेको महसुस हुँदैन? उत्तर: यो न्युटनको पहिलो नियमको उदाहरण हो। हामी, पृथ्वी र यसमा भएका सबै चीजहरूसँगै, एकसाथ चलिरहेका छौं। गतिको यो अवस्था परिवर्तन गर्न बाह्य बल बिना, त्वरण वा परिवर्तनको कुनै अनुभूति हुँदैन, जसले गर्दा हामी स्थिर छौं जस्तो देखिन्छ।
- प्रश्न: न्युटनको तेस्रो नियमले अन्तरिक्षमा रकेटको कार्यलाई कसरी व्याख्या गर्छ? उत्तर: न्युटनको तेस्रो नियमले बताउँछ कि हरेक क्रियाको लागि, बराबर र विपरीत प्रतिक्रिया हुन्छ। अन्तरिक्षमा रकेटले निकास ग्यासहरूलाई पछाडितिर निकालेर आफूलाई अगाडि बढाउँछ। क्रिया भनेको ग्यास पछाडि सर्नु हो, र प्रतिक्रिया भनेको रकेट अगाडि सर्नु हो।
- प्रश्न: गाडी अचानक रोकिएपछि तपाईं किन अगाडि बढ्नुहुन्छ? उत्तर: न्युटनको पहिलो नियम अनुसार, कार रोकिएपछि पनि तपाईंको शरीरले आफ्नो गति (अगाडि) को अवस्था जारी राख्छ। जबसम्म कुनै बल (जस्तै सिटबेल्ट) तपाईंमा कार्य गर्दैन, तपाईं जडत्वको कारणले अगाडि बढिरहनुहुनेछ।
- प्रश्न: यदि प्वाँख र हथौडालाई शून्यमा खसालियो भने, न्यूटनको नियमले तिनीहरूको गतिको बारेमा के भविष्यवाणी गर्न सक्छ? उत्तर: शून्यमा, हावाको प्रतिरोध हुँदैन। न्यूटनको पहिलो र दोस्रो नियमको आधारमा, प्वाँख र हथौडा दुवै उस्तै गतिमा खस्नुपर्छ र जमिनमा एकैसाथ ठोक्किनुपर्छ किनभने तिनीहरूमा काम गर्ने एक मात्र बल गुरुत्वाकर्षण हो।
- प्रश्न: कार दुर्घटनामा एयरब्यागले चोटपटक लाग्ने सम्भावना कसरी कम गर्छ? उत्तर: न्युटनको पहिलो नियमले गतिमा रहेको वस्तु गतिमा रहन्छ भन्ने संकेत गर्छ। दुर्घटनामा, व्यक्तिको अगाडिको गति जारी रहन्छ। एयरब्यागले कुशन गरिएको सतह प्रदान गर्दछ जसले गति घटाउने समय बढाउँछ, जसले गर्दा व्यक्तिले अनुभव गर्ने बल घट्छ। .
- प्रश्न: भरिएको कार्ट भन्दा खाली किनमेल कार्ट धकेल्न किन सजिलो छ? उत्तर: न्युटनको दोस्रो नियम () ले सुझाव दिन्छ कि लागू गरिएको बलको समान मात्राको लागि, कम द्रव्यमान भएको वस्तु (खाली कार्ट) को त्वरण बढी द्रव्यमान भएको वस्तु (लोड गरिएको कार्ट) भन्दा बढी हुनेछ।
- प्रश्न: पौडीबाजले पानीलाई अगाडि बढ्न किन पछाडि धकेल्छ? उत्तर: यो न्यूटनको तेस्रो नियमको प्रदर्शन हो। जब पौडीबाजले पानीलाई पछाडि धकेल्छ (क्रिया), त्यहाँ बराबर र विपरीत प्रतिक्रिया हुन्छ जसले पौडीबाजलाई अगाडि धकेल्छ।
- प्रश्न: घर्षण न्यूटनको पहिलो नियमसँग कसरी सम्बन्धित छ? उत्तर: घर्षण भनेको बाह्य बल हो जसले वस्तुहरूमा कार्य गरेर तिनीहरूको गतिलाई ढिलो गर्न वा रोक्न सक्छ। घर्षण (वा कुनै अन्य बाह्य बल) बिना, कुनै वस्तुले न्यूटनको पहिलो नियमले उल्लेख गरे अनुसार अनिश्चित कालसम्म आफ्नो गतिको अवस्था जारी राख्नेछ।
