किर्चहोफका नियमहरू - समस्या र समाधानहरू
१. तलको सर्किटमा ब्याट्रीको टर्मिनल भोल्टेज कति छ?
समाधान
emf = इलेक्ट्रोमोटिभ बल = नभएको बेला टर्मिनलहरू बीचको सम्भाव्य भिन्नता वर्तमान बाह्य सर्किटमा प्रवाह।
टर्मिनल भोल्टेज (V) = ब्याट्रीबाट करेन्ट प्रवाह हुँदा टर्मिनलहरू बीचको सम्भावित भिन्नता।
यदि ब्याट्रीबाट कुनै करेन्ट निकालिएको छैन भने, टर्मिनल भोल्टेज emf बराबर हुन्छ।
ज्ञात:
प्रतिरोधक १ (R १ ) = २ Ω
प्रतिरोधक २ (R २ ) = ४ Ω
प्रतिरोधक ३ (R ३ ) = ४ Ω
emf १ (E १ ) = ६ भोल्ट
emf २ (E २ ) = ९ भोल्ट
चाहिएको: टर्मिनल भोल्टेज (V)
समाधान::
टर्मिनल भोल्टेज:
V = E 1 - E 2 = 20 - 15 = 5 भोल्ट
समाधान::
सर्किटमा प्रवाहित विद्युत् प्रवाह गणना गर्नुहोस् (I)
पहिले , प्रत्येक धारा को दिशा छान्नुहोस्। दिशा मनमानी तरिकाले छनोट गर्न सकिन्छ: यदि धारा वास्तवमा विपरीत दिशामा छ भने, यो समाधानमा माइनस चिन्हको साथ बाहिर निस्कनेछ।
त्यसपछि, सर्किटको कुनै पनि बिन्दुबाट सुरु गर्दै, हामी लूप वरिपरि यात्रा गर्ने कल्पना गर्छौं, जसमा हामी पुग्दा emf र IR शब्दहरू थप्छौं।
दोस्रो , जब हामी – बाट + सम्मको दिशामा स्रोतबाट यात्रा गर्छौं, emf लाई धनात्मक मानिन्छ; जब हामी + बाट - सम्म यात्रा गर्छौं, emf लाई ऋणात्मक मानिन्छ।
तेस्रो , जब हामी अनुमानित प्रवाहको दिशामा रेजिस्टरबाट यात्रा गर्छौं, IR शब्द ऋणात्मक हुन्छ किनभने धारा घट्दो सम्भाव्यताको दिशामा जान्छ। जब हामी अनुमानित प्रवाहको विपरीत दिशामा रेजिस्टरबाट यात्रा गर्छौं, IR शब्द सकारात्मक हुन्छ किनभने यसले सम्भाव्यताको वृद्धिलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।
घडीको दिशा जस्तै गरी धारा प्रवाहको दिशा पनि छनौट गरिन्छ:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
२० – I(2) – I(4) – I(4) – १५ = ०
२० – १५ – I (२) – I (४) – I (४) = ०
५ – १० I = ०
५ = १० म
म = ५/१०
I = ३ एम्पियर
सर्किटमा प्रवाहित विद्युतीय प्रवाह ०.५ एम्पियर छ। विद्युतीय प्रवाह चिन्हित धनात्मक भनेको विद्युतीय प्रवाहको दिशा घडीको दिशा जस्तै हो।
बराबर प्रतिरोधक (R) गणना गर्नुहोस्:
रेजिस्टर १ ( R १ ), रेजिस्टर २ ( R २ ) र रेजिस्टर ३ (R ३ ) श्रृंखलामा जोडिएका छन् । समतुल्य रेजिस्टर:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
रेजिस्टर R (V) मा टर्मिनल भोल्टेज
V = IR = (०.५)(१०) = ५ भोल्ट
[आईआरपी]
२. तलको चित्रमा देखाइएको सर्किटमा, ३-Ω रेजिस्टरमा फैलिएको शक्ति पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान:
ज्ञात:
प्रतिरोधक १ (R1) = 2 Ω 
प्रतिरोधक २ (R २ ) = ३ Ω
प्रतिरोधक २ (R २ ) = २ Ω
emf १ (E १ ) = ६ भोल्ट
emf २ ( E २ ) = १० भोल्ट
चाहिएको: ३-Ω रेजिस्टरमा भएको पावर खेर गयो
समाधान:
३ -Ω रेजिस्टरमा बिग्रिएको शक्ति :
P = VI
P = पावर , V = 3 -Ω रेजिस्टरमा भोल्टेज , I = 3-Ω रेजिस्टरबाट गुज्रने करेन्ट
३-Ω रेजिस्टरबाट गुज्रने विद्युतीय धारा (I) गणना गर्नुहोस्
घडीको दिशा जस्तै गरी धारा प्रवाहको दिशा पनि छनौट गरिन्छ:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
८ – I(2) – I(3) – I(4) + १० = ०
५ – १० I = ०
५ = १० म
म = १,०००,००० / ८३१.३६
I = ३ एम्पियर
सर्किटमा प्रवाहित विद्युतीय प्रवाह २ एम्पीयर छ। विद्युतीय प्रवाहमा धनात्मक चिन्ह लगाइएको हुनुको अर्थ विद्युतीय प्रवाहको दिशा घडीको दिशा जस्तै हो।
सर्किटहरू श्रृंखलामा जोडिएका हुन्छन् ताकि सर्किटमा प्रवाहित विद्युतीय प्रवाह = विद्युतीय प्रवाह ३- Ω रेजिस्टर = २ एम्पीयरबाट गुज्रियोस्।
३ -Ω रेजिस्टरमा भोल्टेज (V) गणना गर्नुहोस्
V = IR 2 = (2 A) (3 Ω) = 6 भोल्ट
३-Ω रेजिस्टरमा बिग्रिएको शक्ति :
P = VI = (6 भोल्ट) (2 एम्पीयर) = 12 भोल्ट एम्पीयर = 12 वाट
[आईआरपी]
३. तलको चित्रमा देखाइएको सर्किटको आधारमा, बिन्दु A र B बीचको सम्भाव्य भिन्नता कति छ?
ज्ञात:
रिजस्टर १ (आर1) = 2 Ω 
प्रतिरोधक २ (R २ ) = २ Ω
प्रतिरोधक २ (R २ ) = २ Ω
emf १ (E १ ) = ६ भोल्ट
emf २ (E २ ) = १० भोल्ट
चाहिएको: बिन्दु A र B बीचको सम्भावित भिन्नता (V)
समाधान:
३- Ω रेजिस्टरमा बग्ने विद्युतीय प्रवाह (I) गणना गर्नुहोस्
घडीको दिशा जस्तै गरी धारा प्रवाहको दिशा पनि छनौट गरिन्छ:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– ८ – I (२) – I (३) – १० – I (४) = ०
– १८ – ९ I = ०
– १८ = ९ I
म = -१८ / ९
I = – २ एम्पियर
सर्किटमा प्रवाहित विद्युतीय धारा २ एम्पीयर छ। ऋणात्मक चिन्हित विद्युतीय धारा भनेको विद्युतीय धारा घडीको विपरीत दिशामा रहेको दिशा हो ।
सर्किटहरू श्रृंखलामा जोडिएका हुन्छन् ताकि सर्किटमा प्रवाहित विद्युतीय प्रवाह = विद्युतीय प्रवाह ३- Ω रेजिस्टर = २ एम्पीयरबाट गुज्रियोस्।
३- Ω रेजिस्टरमा सम्भाव्य भिन्नता (V) गणना गर्नुहोस् :
V = IR 2 = (2 A) (3 Ω) = 6 भोल्ट
[आईआरपी]
४. तलको चित्रमा देखाइएको सर्किटको आधारमा, R ३ रेजिस्टरमा सम्भाव्य भिन्नता कति छ?
ज्ञात:
रिजस्टर १ (आर1) = 2 Ω 
प्रतिरोधक २ (R २ ) = २ Ω
प्रतिरोधक २ (R २ ) = २ Ω
emf १ (E १ ) = ६ भोल्ट
emf २ (E २ ) = ९ भोल्ट
चाहिएको: R 3 रेजिस्टरमा सम्भावित भिन्नता
समाधान:
R 3 रेजिस्टरबाट गुज्रने विद्युतीय प्रवाह (I) गणना गर्नुहोस्
घडीको दिशा जस्तै गरी धारा प्रवाहको दिशा पनि छनौट गरिन्छ:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-३ – ९I = ०
-३ = ९I
म = -३/९
म = -३/९
सर्किटमा प्रवाहित विद्युतीय धारा १/३ एम्पीयर छ। ऋणात्मक चिन्हित विद्युतीय धारा भनेको विद्युतीय धारा घडीको विपरीत दिशामा रहेको दिशा हो ।
सर्किटहरू श्रृंखलामा जोडिएका हुन्छन् ताकि सर्किटमा प्रवाहित विद्युतीय प्रवाह = विद्युतीय प्रवाह R 3 रेजिस्टर = 1/3 एम्पीयरबाट गुज्रियोस्।
R 3 रेजिस्टरमा सम्भाव्य भिन्नता ( V) गणना गर्नुहोस्
V = IR ३ = (१/३)(३) = १ भोल्ट
[आईआरपी]
५. बिन्दु C र D बीचको सम्भावित विद्युत = ४ भोल्ट, R पत्ता लगाउनुहोस्!
ज्ञात:
रिजस्टर १ (आर1) = 2 Ω 
प्रतिरोधक २ (R २ ) = २ Ω
प्रतिरोधक ३ (R ३ ) = R
emf २ (E २ ) = ४ भोल्ट
emf २ (E २ ) = ४ भोल्ट
C र D (V CD ) बीचको सम्भाव्य भिन्नता = ४ भोल्ट
चाहियो: R
समाधान:
V CD = IR
४ = IR
आर = ४ / म
… …………
R रेजिस्टरबाट गुज्रने विद्युतीय प्रवाह (I) गणना गर्नुहोस्
घडीको दिशा जस्तै गरी धारा प्रवाहको दिशा पनि छनौट गरिन्छ:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– ८ – ४I = ०
– ८ = ४I
म = -१८ / ९
I = -२ एम्पियर
सर्किटमा प्रवाहित विद्युतीय धारा २ एम्पीयर छ। ऋणात्मक चिन्हित विद्युतीय धारा भनेको विद्युतीय धारा घडीको विपरीत दिशामा रहेको दिशा हो ।
सर्किटहरू श्रृंखलामा जोडिएका हुन्छन् ताकि सर्किटमा प्रवाहित विद्युतीय प्रवाह = विद्युतीय प्रवाह R रेजिस्टर = २ एम्पीयरबाट गुज्रियोस्।
R:
R = ४ / I = ४ / २ = २ ओम
