लेन्स (अवतल लेन्स) लाई विचलित गरेर छवि निर्माण बारे लेख
अवतल लेन्सद्वारा छवि निर्माण बुझ्नको लागि, निम्न उदाहरण समस्या र समाधानहरू हेर्नुहोस्। यस अवस्थामा, वस्तु अवतल लेन्सबाट निश्चित दूरीमा रहेको मानिन्छ,
त्यसपछि अवतल लेन्सद्वारा छवि निर्माण, अवतल लेन्सबाट छविको दूरी र अवतल लेन्सद्वारा छविको म्याग्निफिकेसन कोर्नुहोस्।
एउटा कन्केभ लेन्स (डाइभर्जिङ लेन्स) को फोकल लम्बाइ २० सेमी हुन्छ। १० सेमी उचाइ भएका वस्तुहरू लेन्सको बायाँपट्टि अवस्थित हुन्छन्। छविको दूरी, छविको म्याग्निफिकेसन र छविको उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्, यदि:
क) वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय दूरी भन्दा कम हुन्छ
ख) वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ बराबर हुन्छ
ग) वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय दूरी भन्दा बढी हुन्छ
ज्ञात:
अवतल लेन्सको फोकल लम्बाइ (f) = -२० सेमी
अवतल लेन्सको केन्द्रबिन्दु भर्चुअल भएकोले यसको केन्द्रबिन्दुको केन्द्रबिन्दु नकारात्मक हुन्छ, जहाँ प्रकाशको किरण केन्द्रबिन्दुबाट गुज्रँदैन।
वस्तुको उचाइ (h) = १० सेमी
समाधान:
वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ भन्दा सानो छ (do > f)
मानौं वस्तुको दूरी ५ सेमी, १० सेमी र १५ सेमी छ।
a) फोकल लम्बाइ -२० सेमी छ र यदि वस्तुको दूरी (do) = ५ सेमी छ भने
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = -१/१५ – १/१० = -२/३० – ३/३० = -५/३०
di = -२०/३ = -६.७ सेमी
छवि दूरी चिन्ह, ऋणात्मक, को अर्थ छवि भर्चुअल हो, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट जाँदैन।
छविको दूरी, ४ सेमी, वस्तुको दूरी, ५ सेमी भन्दा सानो छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
१ भन्दा सानो छविको म्याग्निफिकेसनको अर्थ छवि घटाइएको छ, वा छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छविको उचाइ (h')
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = घन्टा / घन्टा
h' = M h = (0.8)(10 सेमी) = 8 सेमी
छविको उचाइ सकारात्मक संकेत हो, जसको अर्थ छवि ठाडो छ।
ख) फोकल लम्बाइ -२० सेमी छ र यदि वस्तुको दूरी (do) = १० सेमी छ भने
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = -१/१५ – १/१० = -२/३० – ३/३० = -५/३०
di = -२०/३ = -६.७ सेमी
छवि दूरी ऋणात्मक छ, जसको अर्थ छवि भर्चुअल छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रँदैन।
छविको दूरी ६.७ सेमी छ, जुन वस्तुको दूरीभन्दा कम हो, १० सेमी।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा सानो हुनुको अर्थ छवि घटाइएको छ, वा छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छविको उचाइ (h')
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0.67)(10 सेमी) = 6.7 सेमी
छविको उचाइ सकारात्मक संकेत हो, जसको अर्थ छवि ठाडो छ।
ग) फोकल लम्बाइ -२० सेमी र वस्तुको दूरी (do) = १५ सेमी
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = -१/१५ – १/१० = -२/३० – ३/३० = -५/३०
di = -२०/३ = -६.७ सेमी
छवि दूरी ऋणात्मक छ, जसको अर्थ छवि भर्चुअल छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रँदैन।
छविको दूरी ८.७ सेमी छ, जुन वस्तुको दूरीभन्दा १५ सेमी कम छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
१ भन्दा सानो छविको म्याग्निफिकेसनको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ भन्ने हो।
छविको उचाइ (h')
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0.86)(10 सेमी) = 8.6 सेमी
छविको उचाइ धनात्मक छ, अर्थात् छवि ठाडो छ।
वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ बराबर हुन्छ (do = f)
फोकल लम्बाइ (f) = वस्तुको दूरी (do) = १५ सेमी।
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = -१/२० – १/२० = -२/२० = -२/२०
di = -२०/३ = -६.७ सेमी
छवि दूरी ऋणात्मक छ, जसको अर्थ छवि भर्चुअल छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रँदैन।
छविको दूरी ८.७ सेमी छ, जुन वस्तुको दूरीभन्दा १५ सेमी कम छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा सानो छ, जसको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छविको उचाइ (h')
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0.5)(10 सेमी) = 5 सेमी
छविको उचाइ धनात्मक छ, अर्थात् छवि ठाडो छ।
वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको फोकल लम्बाइ भन्दा बढी छ (do > f)
मानौं वस्तुहरूको दूरी ३० सेमी र ४० छ।
a) फोकल लम्बाइ -२० सेमी छ र यदि वस्तुको दूरी (do) = ५ सेमी छ भने
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = -१/१५ – १/१० = -२/३० – ३/३० = -५/३०
di = -२०/३ = -६.७ सेमी
छवि दूरी ऋणात्मक छ, जसको अर्थ छवि भर्चुअल छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रँदैन।
छविको दूरी १२ सेमी छ, जुन वस्तुको दूरी ३० सेमी भन्दा कम छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा सानो छ, जसको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छविको उचाइ (h')
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0.4)(10 सेमी) = 4 सेमी
छविको उचाइ सकारात्मक संकेत हो, जसको अर्थ छवि ठाडो छ।
ख) फोकल लम्बाइ -२० सेमी र यदि वस्तुको दूरी (do) = ४० सेमी हो भने
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = -१/१५ – १/१० = -२/३० – ३/३० = -५/३०
di = -२०/३ = -६.७ सेमी
छवि दूरी ऋणात्मक छ, जसको अर्थ छवि भर्चुअल छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रँदैन।
छविको दूरी १३ सेमी छ, जुन वस्तुको दूरी ४० सेमी भन्दा कम छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा सानो छ, जसको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छविको उचाइ (h')
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0.3)(10 सेमी) = 3 सेमी
छविको उचाइ धनात्मक रूपमा चिन्हित गरिएको छ, जसको अर्थ छवि ठाडो छ।
